课时梯级训练(8) 向心力（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(8)　向心力 1．(多选)一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．物块所受合外力为零 B．物块所受合外力越来越大 C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变 D．物块所受摩擦力大小变化 CD　解析：物块下滑过程中速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不能等于零，根据：F＝m，合外力不为零，且大小保持不变，A、B错误；根据：F＝m，物块所受的合力大小不变，因做匀速圆周运动，合力指向圆心，方向不断变化，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确。 2．如图甲所示，在某些地方要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离H＝8 m，若把铁索看作是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么(　　) 　　 A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 B．可求得铁索的圆弧半径为100 m C．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 N D．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N C　解析：人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r，由几何关系，有：(r－H)2＋＝r2，解得r＝104 m；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：FN－mg＝，解得FN＝570 N，C正确。 3．(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)(　　) A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.50 m BC　解析：木块的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：mg＋Ffmax＝Mω2r1，解得最大半径r1＝＝ m＝0.32 m，根据mg－Ffmax＝Mω2r2，解得最小半径r2＝＝ m＝0.08 m，B、C正确，A、D错误。 4．(2024·浙江湖州高一期末)在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力的大小之比。 (1)演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是______； A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 (2)演示器塔轮皮带可上下拨动，是为了改变两小球做圆周运动的______。 A．角速度　　　B．质量　　　C．半径 答案：(1)B　(2)A 解析：(1)为探究向心力大小与半径的关系，应使两球的质量、角速度相等，将塔轮皮带都拨到最上层，两球的角速度相等，故选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处，B正确。 (2)塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度，A正确。 5．画出图中物体A和飞机的受力示意图，并分析其所受向心力的来源。 答案：见解析 解析：图a、图b、图c中，向心力由物体所受的重力和绳子拉力的合力提供，也可以认为是由绳子拉力的一个分力提供，拉力的另一个分力与重力平衡，如图： 图d中，向心力由绳子的拉力提供；图e中，向心力由物体所受的静摩擦力提供； 　　 图f中，向心力由侧壁对物体的支持力提供； 　　 图g中，向心力由物体所受的重力和斜面的支持力的合力提供，也可以认为是由支持力的水平分力提供，其竖直分力与重力平衡； 图h中，向心力由飞机所受的重力和空气对飞机的“推举力”的合力提供，这个“推举力”的本质是弹力，弹力总与接触面垂直，所以飞机机身有一定的倾角。 通过以上分析可以清楚看到，向心力不是某种性质力，而是由重力、弹力、摩擦力这些性质力的合力或分力来提供。 6．(2024·广东珠海高一期末)一个半径r＝0.2 m的滚筒洗衣机内有一件质量m＝0.5 kg的衣服(如图乙中小物块)，衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度ω＝20 rad/s绕中心轴做匀速圆周运动，重力加速度g取10 m/s2，若此时衣服恰好不下滑。求： (1)衣服对桶壁的压力大小； (2)衣服与桶壁之间的动摩擦因数。 答案：(1)40 N　(2) 解析：(1)衣服所受弹力F＝mω2r＝40 N 由牛顿第三定律知，衣服对桶壁的压力F′＝F＝40 N。 (2)衣服竖直方向受力平衡f＝mg＝5 N，而f＝μF 解得μ＝。 7．(2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 (1)采用的实验方法是________。 A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 (2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________(选填“不变”“变大”或“变小”)。 答案：(1)A　(2)角速度平方　不变 解析：(1)本实验的实验目的是探究向心力大小的表达式，而影响其大小的因素至少有三个：质量、转动快慢、转动半径，所以应该先控制任意两个因素不变，研究向心力和其中一个因素的关系，因此本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。(2)标尺上露出的红白相间的等分格数之比代表了两个小球所受向心力的比值，根据Fn＝mω2r，当m、r一定时，向心力和角速度的平方成正比，即左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。由上可知，向心力和角速度的平方成正比，即使加大手柄的转速，两小球的角速度之比不变，则向心力之比(即左右标尺露出的红白相间等分标记的比值)不变。 8．(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 答案：rω0　mrω 解析：由题意可知，发光物体随着碟子转动做匀速圆周运动，根据圆周运动线速度和角速度的关系可得v0＝rω0① 由向心力公式可得发光物体做匀速圆周运动的向心力为 Fn＝mrω② 发光物体做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，即f＝Fn③ 联立②③解得f＝mrω 学科网（北京）股份有限公司 $$