课时梯级训练(7) 圆周运动（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(7)　圆周运动 1．关于圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．圆周运动可能是匀速运动 B．圆周运动可能是匀变速曲线运动 C．圆周运动一定是非匀变速运动 D．圆周运动加速度可能不变 C　解析：圆周运动是曲线运动，因此合外力不等于零。圆周运动的加速度方向是在变化的，所以圆周运动一定是非匀变速运动，C正确，A、B、D错误。 2．(2024·黑龙江哈尔滨高一期中)某同学用圆规匀速画了一个四分之三圆，用时1.5 s。他又测得这个圆弧的半径为2 cm。则他画圆时，关于笔尖的运动情况，错误的是(　　) A．角速度ω＝π rad/s B．线速度v ＝ 0.02π m/s C．笔尖做变速运动 D．笔尖做匀变速运动 D　解析：角速度ω＝＝ rad/s＝π rad/s，A正确；线速度v＝ωr＝0.02π m/s，B正确；笔尖做圆周运动，速度和加速度都不断变化，为非匀变速运动，C正确，D错误。 3．甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为3∶1 A　解析：由题意可得：v＝ωr，所以r＝，r甲∶r乙＝∶＝2∶9，A正确，B错误；T＝，所以T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C、D错误。 4．(2024·云南曲靖高一期中)“打陀螺”是一种传统的体育项目。河南66岁的朗大爷在公园里用电钻启动100斤大陀螺后，用鞭子抽打陀螺，引起很多网友围观、点赞，如图所示，多次抽打陀螺后，陀螺边缘上距离中心20 cm处的点线速度大小可以达到12.56 m/s，此时陀螺绕其中心的转速约为(　　) A．3.14 r/s B．10 r/s C．31.4 r/s D．100 r/s B　解析：根据匀速圆周运动的运动学规律有v＝rω＝2πnr，代入数据解得n＝10 r/s，B正确。 5．如图所示，是一对相互啮合的锥形齿轮，小齿轮绕轴O1O2转动，齿数为14，大齿轮在小齿轮的带动下绕轴O3O4转动，齿数为28，设大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，大、小齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则(　　) A．ω1∶ω2＝1∶2 B．v1∶v2＝2∶1 C．若沿O1O2方向看，小齿轮逆时针转动，则沿O3O4方向看，大齿轮逆时针转动 D．若沿O3O4方向看，大齿轮顺时针转动，则沿O1O2方向看，小齿轮顺时针转动 A　解析：齿轮传动过程中，大、小齿轮边缘处的线速度大小相等，即v1＝v2，B错误；根据v＝ωr可知，线速度一定时，其角速度与半径成反比，半径与齿数成正比，则有ω1∶ω2＝14∶28＝1∶2，A正确；若沿O1O2方向看，小齿轮逆时针转动，则沿O3O4方向看，大齿轮顺时针转动，C错误；若沿O3O4方向看，大齿轮顺时针转动，则沿O1O2方向看，小齿轮逆时针转动，D错误。 6．(2024·广东佛山重点高中质检)如图所示为短距离测定光速设备的主要部件。两个完全相同的齿轮安装在同一根轴上，且第一个齿轮的齿对着第二个齿轮的齿缝。一束很细的光沿平行于轴的方向射入时，无论这套齿轮处在哪个位置上，光都不能直接穿过这套齿轮。现从第一个齿轮的齿缝射入的光线，通过平面镜改变光路到达第二个齿轮。如果在这段时间内，这套齿轮系统恰好转过半个齿(所对的圆心角为θ)，那么这束光线就能通过第二个齿轮。记录齿轮匀速转动的角速度为ω，光从一个齿轮到另一个齿轮所走过的路程为L，则光速是(　　) A． B． C． D． A　解析：根据题意有θ＝ωt，L＝ct，联立解得光速为c＝，A正确。 7．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为(　　) A．ω B．ω C．ω D．9ω D　解析：手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′·r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，D正确。 8．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度大小为v1时，小球2的速度大小为v2，则O点到小球2的距离是(　　) A． B． C． D． B　解析：两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r1、r2，则r1＋r2＝L。又知v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立得r2＝，B正确。 9．(多选)打水漂是小朋友喜爱的一种娱乐项目。用扁形瓦片或石片，用力旋转飞出，石片擦水面飞行，利用物体的惯性和旋转时具有定轴性，触水面后受水作用而弹起，石片将不断在水面上向前弹跳直至沉水，来比较石头飞行的距离或点击水面的次数。假设一块圆饼形石头被扔出后，某段时间内平行水面绕其中心以ω匀速旋转的同时以v向前匀速运动，该段时间内说法正确的是(　　) A．石头的边缘各点线速度大小相等 B．石头向前运动距离为s时，共旋转了圈 C．石头每旋转一圈将前进的距离为 D．石头的半径为 BC　解析：石头的边缘各点速度为匀速圆周运动速度与向前运动速度v的合速度，线速度大小不一定相等，A错误；匀速圆周运动周期T＝，石头向前运动距离为s时，需要时间t＝，共旋转圈数n＝，联立以上三式得n＝，B正确；石头每旋转一圈将前进的距离x＝Tv＝，C正确；石头匀速圆周运动的线速度大小不一定等于v，石头的半径不一定等于，D错误。 10．一名同学学习了圆周运动的知识后，要对变速自行车的变速原理进行研究，假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 (1)如图所示前、后轮直径约为660 mm，链轮和飞轮的齿数如表所示，人骑该车行进速度为4 m/s时，前轮的角速度为______rad/s；脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为______rad/s。(保留2位小数) (2)把链轮半径和飞轮半径的比值k＝称为变速比，如果踏板的角速度为ω，车轮的半径为R，则变速自行车的速度为______(用字母表示)，由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要______________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)12　3.75　(2)　增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径 解析：(1)飞轮的角速度与后轮的角速度相等，根据v＝ωr得：ω前＝＝ rad/s≈12 rad/s； 后轮的角速度与前轮相等为定值，即飞轮的角速度一定。由于R链ω链＝R飞ω飞， 链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径最小，链轮的半径最大；根据v＝ωr得ω脚＝ω链＝＝＝×12 rad/s＝3.75 rad/s。 (2)依据同带的瞬时速率相等，则有 R链ω链＝R飞ω飞 而飞轮的角速度与后轮的角速度相等，因此车轮的速度 v′＝ω后r后＝·r后＝·R·ω链＝； 由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。 11．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 答案：(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 解析：(1)依据线速度的定义式v＝可得v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)T＝＝ s＝4π s。 学科网（北京）股份有限公司 $$