课时梯级训练(2) 运动的合成与分解（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(2)　运动的合成与分解 1．关于合运动与分运动的叙述，下列说法正确的是(　　) A．合运动速度一定比每一个分运动速度大 B．两个变速直线运动的合运动可能是直线运动 C．只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动 D．两个分运动的时间之和与它们的合运动的时间相等 B　解析：合运动速度不一定比每一个分运动速度大，A错误；两个变速直线运动的合速度方向与合力在同一直线时其合运动就是直线运动，B正确；两个分运动是直线运动，如果它们的合速度方向与合力不在同一直线时，其合运动就是曲线运动，C错误；两个分运动的时间与它们的合运动的时间相等，分运动与合运动具有等时性，D错误。 2．(2023·江苏徐州高一学情调研)一根玻璃管中注满清水，水中放一个软木做成的小圆柱体，其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，如图甲所示，现将玻璃管倒置，如图乙所示，在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙所示位置，且小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端。在下面四个图像中，能正确反映小圆柱体运动轨迹的是(　　) 　　　 C　解析：小圆柱体竖直向上做匀速直线运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，则x＝at2，y＝v-t，联立解得x＝y2(其中x≥0，y≥0)，C正确。 3．(2023·甘肃兰州高一检测)xOy平面内运动的某质点t＝0时刻在x轴上。图甲是质点在x方向的x-t(位移—时间)图像，图乙是质点在y方向的v-t(速度—时间)图像(选y轴正方向为v的正方向)。则可知(　　) A．质点做匀加速直线运动 B．t＝0时刻质点的速度为4 m/s C．t＝2 s时刻质点的位置坐标为(6 m，6 m) D．质点运动的加速度大小为2 m/s2 C　解析：根据题图可知，质点沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀减速直线运动，合力与速度不在同一直线上，质点做匀变速曲线运动，A错误；质点沿x轴做匀速直线运动的分速度vx＝ m/s＝2 m/s，t＝0时刻质点沿y轴的分速度为6 m/s，则t＝0时刻质点的速度为 m/s＝2 m/s，B错误；根据题图甲可知，t＝2 s时刻质点的横坐标为6 m，根据题图乙可知，质点的纵坐标等于y轴的分位移大小y＝×2 m＝6 m，即t＝2 s时刻质点的位置坐标为(6 m，6 m)，C正确；由于质点沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀减速直线运动，则质点的加速度大小a＝ m/s2＝3 m/s2，D错误。 4．(2024·河南许昌高一期末)如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一个玻璃割刀。图中画出了割刀相对地面的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地面的速度方向，下列说法正确的是(　　) A．割刀相对地面的速度方向一定沿方向1 B．割刀相对地面的速度方向可能沿方向2 C．割刀相对地面的速度方向可能沿方向3 D．割刀相对地面的速度方向可能沿方向4 C　解析：依题意，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则割刀相对于玻璃的运动速度应垂直于玻璃，即当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，每次割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，根据题图可知割刀相对地面的速度方向可能沿方向3，C正确。 5．(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法正确的是(　　) A．橡皮做匀速直线运动 B．橡皮运动的速度大小为2v C．橡皮运动的速度大小为v D．橡皮的位移方向与水平方向成45°角，向右上方 ACD　解析：如图所示，橡皮同时参与了水平向右且速度大小为v的匀速直线运动和竖直向上且速度大小为v的匀速直线运动，因为vx和vy恒定，所以v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，合速度v合＝＝＝v，B错误，A、C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝1，得θ＝45°，D正确。 6．质点在水平面内运动，水平面内有xOy直角坐标系，质点的坐标(x，y)随时间t变化的规律是x＝t＋2t2(m)，y＝3t＋6t2(m)，则质点的运动是(　　) A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．非匀变速直线运动 D．非匀变速曲线运动 B　解析：据匀变速直线运动的规律x＝v0t＋at2，类比可知：x方向的运动是初速度为1 m/s，加速度为4 m/s2的匀加速直线运动；y方向的运动是初速度为3 m/s，加速度为12 m/s2的匀加速直线运动。据运动的合成可知，合运动的速度与x轴的夹角的正切tan α＝＝3，合运动的加速度与x轴的夹角的正切tan β＝＝3，由于tan α＝tan β，故合运动是匀加速直线运动，B正确。 7．(2024·河南郑州高一期中)物体A放在光滑水平桌面上，在多个恒力的作用下做匀速直线运动，其速度v0的方向与直线OO′成30°角。假设物体所受恒力的方向都与水平桌面平行，图中仅画出了与直线OO′垂直的恒力F1，其他力没有画出。已知v0＝10 m/s，F1＝5 N，物体A的质量m＝2 kg，F1、v0、OO′在同一平面内，若某时刻撤掉F1，求： (1)物体A速度的最小值； (2)物体A速度达到最小值需要的时间。 答案：(1)5 m/s，方向沿OO′向右　(2)2 s 解析：(1)由题意可知，撤掉F1后，物体A受到的合力与F1等大反向，将初速度分解到OO′与垂直于OO′两个方向，当垂直于OO′方向的分速度变为0时，物块A的速度最小，即 vmin＝v0cos 30°＝10× m/s＝5 m/s 方向沿OO′向右。 (2)撤掉F1后，物体A的加速度大小 a＝ m/s2＝2.5 m/s2 根据垂直于OO′方向的分运动可知 t＝＝ s＝2 s。 8．无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s。若有水平方向的风，使气球获得4 m/s的水平恒定速度，则关于气球的运动，以下说法正确的是(　　) A．气球的运动轨迹是曲线 B．气球以5 m/s的速度做匀速直线运动 C．气球做匀加速直线运动，与无风时相比，上升相同的高度需要的时间变短 D．气球做匀变速曲线运动，与无风时相比，上升相同的高度需要的时间变长 B　解析：水平方向与竖直方向均做匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，水平速度为4 m/s，竖直速度为3 m/s，根据速度的合成，实际速度的大小为 m/s＝5 m/s，A错误，B正确。无论气球做什么运动，在竖直方向上的速度恒定，不受水平方向上分速度的影响，与无风时相比，上升相同的高度需要的时间不变，C、D错误。 9．(2024·山西太原高一期中)在一次施工中，塔吊将重物从O点吊起，从此刻开始计时，以O为原点，分别沿水平、竖直方向建立x轴、y轴，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，求： (1)t＝8 s时重物速度的大小； (2)0～t(8 s)时间内重物运动的轨迹方程。 答案：(1)5 m/s　(2)y＝x2 解析：(1)由题图甲可知，重物在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝ m/s＝3 m/s 由题图乙可知，竖直方向在t＝8 s时的速度vy＝4 m/s，则有t＝8 s时重物速度的大小 v＝＝ m/s＝5 m/s。 (2)0～t(8 s)时间内重物在水平方向的位移 x＝vxt，t＝＝ 在竖直方向的位移 y＝ayt2， ay＝＝ m/s2＝0.5 m/s2 联立解得0～t(8 s)时间内重物运动的轨迹方程 y＝ayt2＝×0.5×＝x2。 10．如图所示，在竖直平面内将铅球从A点沿斜向上的方向抛出，铅球沿抛物线运动到B点，B点和A点的水平距离为5 m，B点到A点的竖 直距离为2 m，请建立直角坐标系描述从A到B过程铅球的位移。 答案：位移大小为 m，方向斜向右下方且tan α＝ 解析：以A点为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，则铅球在x轴方向的位移分量xB＝5 m，在y轴方向的位移分量yB＝－2 m，所以其合位移的大小为s＝＝ m，设位移与x轴方向的夹角为α，则tan α＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$