第4章 第6节 超重和失重（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第6节　超重和失重 [对应学生用书P120] 　(物理与生活)如图所示，手持下端悬挂有重物的力传感器并保持竖直，实验时，手在竖直方向上下运动，并将力传感器获得的实验数据输入电脑，得到F-t图线如图所示，判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)将力传感器上提的过程中，重物先加速、再匀速、最后减速。(　　√　　) (2)如果突然释放力传感器，传感器的示数将等于重力，此时物体处于平衡状态。(　　×　　) (3)由F-t图线可知，物体所受重力变大或变小了。(　　×　　) (4)可以根据加速度的方向判断物体处于超重状态还是失重状态：加速度向上——超重；加速度向下——失重。(　　√　　) (5)跳高运动员起跳后在空中运动的过程中，处于完全失重状态。(　　√　　)一、重力的测量 1．先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得：G＝mg。 2．利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。 ↓ 　 二、超重和失重 1．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，叫作失重现象。　 ↓　　　　　　 视重小于重力。 (2)产生条件：物体具有向下的加速度。 2．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，叫作超重现象。　 　　　　　　 ↓ 视重大于重力。 (2)产生条件：物体具有向上的加速度。 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力，这种现象叫作完全失重状态。 (2)产生条件：加速度a＝g，方向竖直向下。 [对应学生用书P121] 探究点一___超重和失重 如图所示，一名同学站在体重计上，起立过程中体重计的示数先大于500 N，后小于500 N；下蹲过程中示数先小于500 N，后大于500 N。 [问题设计] 两种情况下，她处于超重还是失重状态？ 答案：起立时先超重后失重，下蹲时先失重后超重。 1．视重：当物体挂在弹簧测力计下方或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受拉力的大小或台秤所受压力的大小。 2．对超重、失重的理解 (1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。 (2)发生超重或失重时，物体所受重力并没有发生变化。 (3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等；靠重力使用的仪器也不能使用，如天平、液体气压计等。 【例1】 (2023·江苏镇江高一期末)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的长度始终是电梯静止时的四分之三。已知重力加速度g取10 m/s2，由此可判断(　　) A．电梯可能加速下降，加速度大小为5 m/s2 B．电梯可能减速上升，加速度大小为2.5 m/s2 C．乘客处于超重状态 D．乘客对电梯地板的压力为500 N B　解析：电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的长度比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg－kx＝ma，即mg＝ma，解得a＝2.5 m/s2，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，A、C错误，B正确；电梯地板对乘客的支持力大小为FN＝m′g－m′a＝500 N－125 N＝375 N，由牛顿第三定律知乘客对电梯地板的压力为375 N，D错误。 判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时物体处于超重状态，小于重力时物体处于失重状态，等于零时物体处于完全失重状态； (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时物体处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时物体处于失重状态，向下的加速度为g时物体处于完全失重状态； (3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。 [练1] 如图，人站在台秤上，下蹲、起立也能观察到超重、失重现象。关于人的下蹲过程，下列说法正确的是(　　) A．人在下蹲过程中一直向下做加速运动 B．人在下蹲过程中，因为速度方向一直向下，所以人一直处于失重状态 C．无论台秤示数如何变化，人对台秤的压力大小始终等于台秤对人的支持力大小 D．无论台秤示数如何变化，台秤对人的支持力大小始终等于人的重力大小 C　解析：人在下蹲过程中先向下做加速运动、后向下做减速运动，加速度方向先向下、后向上，所以先处于失重状态、后处于超重状态，A、B错误；无论台秤示数如何变化，人对台秤的压力与台秤对人的支持力是一对相互作用力，二者大小相等，C正确；当人处于超重状态时，台秤对人的支持力大于人的重力，当人处于失重状态时，台秤对人的支持力小于人的重力，D错误。 探究点二___超重和失重的应用 如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。 [问题设计] (1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？此时人受到的支持力比其重力大还是小？ (2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？此时人受到的支持力比其重力大还是小？ 提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。 (2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。 　平衡、超重、失重和完全失重的比较 【例2】 一只小鸟飞来停在细树枝上，随树枝上下晃动(可视为竖直方向的运动)，以竖直向上为正方向，其运动的速度一时间图像(v-t图像)如图所示。设树枝对小鸟的作用力为F，小鸟的重力为G，则在t1～t3时间内(　　) A．先F<G，后F>G　 B．先F>G，后F<G C．一直F>G D．一直F<G D　解析：在t1～t3时间内，由v-t图像可知小鸟先向上减速运动，后向下加速运动，两过程加速度都是向下的，所以小鸟在t1～t3时间内一直处于失重状态，合力向下，所以一直有F<G，A、B、C错误，D正确。 [练2] 如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时(　　) A．地面对斜面体的支持力大于(M＋m)g B．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g C．地面对斜面体的支持力小于(M＋m)g D．由于不知道a的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M＋m)g的关系 C　解析：对斜面体和物体组成的系统，当物体具有向下的加速度而斜面体保持静止时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受地面的支持力小于系统的重力，C正确。 [练3] 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　) A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 D　解析：手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可能减速，可能匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重，当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，C错误；重物和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，但手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，D正确。 超重和失重的解题思路 (1)根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态； (2)选择加速度方向为正方向； (3)分析物体的受力情况； (4)利用牛顿第二定律进行求解。 探究点三___解决实际问题 [练4] (生活情境)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．人向上弹起的过程中，一直处于超重状态 B．人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C．从最高点下落至最低点的过程中，人先做匀加速运动后做匀减速运动 D．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 D　解析：人向上弹起的过程中，先向上加速后向上减速，所以先超重后失重，A错误；人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力，大小是相等的，B错误；从最高点下落至最低点的过程中，人先加速后减速，由于弹力在变化，所以不是匀变速运动，C错误；弹簧压缩到最低点时，人有向上的加速度，高跷对人的作用力大于人的重力，D正确。 [练5] (创新情境)(多选)(2023·清华大学附属中学高一检测)如图所示的是我国“长征”火箭把载人神舟飞船送上太空的情景。航天员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　) A．火箭加速上升时，航天员处于超重状态 B．飞船加速下落时，航天员处于失重状态 C．飞船落地前减速，航天员对座椅的压力小于其重力 D．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于其所受支持力 AB　解析：火箭加速上升时，加速度向上，对航天员有N－mg＝ma，即N＝ma＋mg>mg，所以航天员处于超重状态，由牛顿第三定律可知航天员对座椅的压力等于其所受支持力，A正确，D错误；加速下落时，加速度向下，对航天员有mg－N＝ma，即N＝mg－ma<mg，所以航天员处于失重状态，B正确；落地前减速，加速度向上，航天员处于超重状态，由A中方程可知航天员对座椅的压力大于其重力，C错误。 [练6] (探究情境)某同学用一个手机传感器软件探究电梯上升过程中的超失重现象，该软件可以实时测量手机运动时的加速度。现该同学携带该手机进入电梯，先运行手机加速度传感器软件采集数据，之后按下按钮电梯上升，传感器上显示电梯上升过程中，加速度a随时间t变化的情况如图所示，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若该同学的体重为50 kg，求上升阶段他对电梯的最大压力； (2)根据图中数据，试估算电梯整个过程中上升的高度。 答案：(1)515 N　(2)10.8 m 解析：(1)由题图可知10～12 s时间内该同学处于超重状态，对电梯的压力最大，对其进行受力分析，由牛顿第二定律有N－mg＝ma 由题图可知a＝0.3 m/s2，代入数据解得N＝515 N 根据牛顿第三定律可知上升阶段该同学对电梯的最大压力为515 N。 (2)10～12 s时间内电梯匀加速上升的距离为s1＝at＝0.6 m 且12 s末的瞬时速度为v1＝at1＝0.6 m/s 12～28 s时间内电梯匀速上升的距离为s2＝v1t2＝9.6 m 28～30 s时间内电梯匀减速上升的距离为 s3＝v1t3－a1t＝0.6 m 则电梯整个过程上升的高度为s＝s1＋s2＋s3＝10.8 m。 [对应学生用书P124] 1．下列关于超重和失重的说法正确的是(　　) A．物体处于超重状态时，其重力增加了 B．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了 D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化 D　解析：物体处于超重或失重状态时，物体的重力(由地球对物体吸引而产生的)本身不会发生变化，A、B错误；质量是惯性大小的唯一量度，所以一个物体的惯性不会随物体的运动状态发生变化，C错误，D正确。 2．质量为60 kg的人在电梯里站在体重计上与电梯一起匀加速上升，电梯的加速度为5 m/s2，则体重计的读数应为(g取10 m/s2)(　　) A．60 kg B．90 kg C．65 kg D．30 kg B　解析：当电梯以5 m/s2的加速度向上做匀加速运动时，对人根据牛顿第二定律，得F－mg＝ma，解得F＝m(g＋a)＝60×(10＋5) N＝900 N；由牛顿第三定律可知，人对体重计的压力大小为F′＝F＝900 N，则此时体重计的读数为m＝ kg＝90 kg，B正确。 3．(多选)在直升机竖直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员对座椅的压力情况如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．飞行员的质量为70 kg B．飞行员在t1时刻的加速度方向向下 C．飞行员在t2时刻的加速度方向向下 D．从图中可知飞行员在这两次规避障碍过程中的加速度的最大值为6 m/s2 BD　解析：由题图可知，飞行员受到的重力大小为500 N，则质量为50 kg，A错误；飞行员在t1时刻对座椅的压力小于其受到的重力，合力方向向下，加速度方向向下，B正确；飞行员在t2时刻对座椅的压力大于其受到的重力，合力方向向上，加速度方向向上，C错误；由题图可知，飞行员在t1时刻受到的合力最大，则有mg－F＝mamax，解得amax＝6 m/s2，D正确。 4.(2023·江苏海安高一期末)“反向蹦极”的示意图如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1 400 N。打开扣环，体验者从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备的总质量为70 kg(可视为质点)。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．在C点，人处于静止状态 B．在B点，人处于超重状态 C.打开扣环瞬间，人的加速度大小为10 m/s2 D．从A点上升到B点的过程中，人的加速度不断减小 D　解析：在C点时人的速度为零，有向下的加速度，合力不为零，受力不平衡，人处于失重状态，不是静止状态，A错误；在B点时人的速度最大，此时人所受合力为零，加速度为零，B错误；固定在地面时传感器的示数为T＝1 400 N，设此时弹性绳的弹力为F，由平衡条件得F＝T＋mg，打开扣环瞬间，对人由牛顿第二定律得F－mg＝ma，代入数据解得a＝20 m/s2，C错误；人从A点到B点的过程中，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力F减小，人所受合力F－mg减小，加速度减小，D正确。 5.小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．在0～2 s内，小明处于超重状态 B．在0～2 s内，小明加速度的大小为2 m/s2 C．在10～11 s内，台秤示数为F3＝600 N D．在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m C　解析：由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力为F1＝450 N，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得a1＝1 m/s2，方向竖直向下，故小明处于失重状态，A、B错误；设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间t3＝1 s，0～2 s的时间t1＝2 s，则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝600 N，C正确；0～2 s内位移x1＝a1t＝2 m，2～10 s内位移x2＝a1t1t2＝16 m，10～11 s内位移x3＝a3t＝1 m，因此小明运动的总位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m，D错误。 6.竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图所示。电梯静止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2 kg，图中小木板上相邻两刻度线之间的距离为1 cm，长刻度线旁，标注了小球的加速度(电梯的加速度)。 (1)求弹簧的劲度系数； (2)若指针恰好指示小木板上的5 m/s2，请简要说出此时电梯的运动情况。 答案：(1)10 N/m　(2)加速下降或者减速上升 解析：(1)电梯静止时，指针指示零刻度线，设弹簧伸长Δx，即mg＝kΔx 当指针指到－5 时，加速度大小为5 m/s2，则有 F弹＝k(Δx＋x1)，x1＝0.1 m 根据牛顿第二定律有F弹－mg＝ma，联立解得Δx＝0.2 m，k＝10 N/m。 (2)若指针恰好指示小木板上的5 m/s2，此时的弹力 F弹＝k(Δx－x1)＝1 N<mg 此时加速度方向竖直向下，则电梯加速下降，或者减速上升。 学科网（北京）股份有限公司 $$