第2章 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律 [对应学生用书P23] 1．(物理与实验)某同学即将释放小车前的实验装置图如图所示，针对此图中可能存在的问题，判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)定滑轮位置不能过高，应保证细绳与长铝板平行。(　　√　　) (2)小车释放前，应紧靠打点计时器。(　　√　　) (3)实验时，接通电源、释放小车的顺序，可以不分先后。(　　×　　) (4)打点计时器的两限位孔连线应处在长铝板的中央位置。(　　√　　) (5)电磁打点计时器的工作电源为低压交流电源。(　　√　　) 2．(教材点拨)“数据处理的规范要求” (1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，明确计数点之间的时间间隔T。 (2)明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。 (3)如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、实验思路 1．实验目的：研究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律。 2．实验方案 (1)实验设计：利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，测量小车在不同时刻的瞬时速度。 ↓ (2)测量的物理量：小车的瞬时速度，小车的运动时间。 (3)选用器材：打点计时器(带导线)、低压交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 二、进行实验 1．把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长铝板没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把小车放在铝板上，小车的一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。 3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 4．增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 注意：牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无太大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60 cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。 三、数据记录与分析 1．数据记录 (1)纸带的选取原则：从3条纸带中选取点迹清晰的一条纸带， 舍去前面密集的点，找一个适当的点作为计时起点。 (2)根据测量的位移和时间填表计算速度。 2.数据处理 (1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。 (2)选择单位长度时，要能充分利用坐标纸，使图线尽量充满整个坐标纸。 [对应学生用书P24] 探究点一___实验思路 【例1】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)下列仪器需要用到的有________。 (2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是________。 A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交流电源上 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 (3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，则打下F点时小车的瞬时速度v＝________m/s。(保留2位有效数字) (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下F点时小车的实际速度________(填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。 答案：(1)AB　(2)D　(3)0.46　(4)大于 解析：(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，A、B正确。 (2)应先接通电源，后放开纸带，D错误。 (3)打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为 v＝＝×10－2 m/s≈0.46 m/s。 (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则相邻计数点间的时间间隔T<0.1 s，由F点的瞬时速度表达式v＝可知，其实际速度大于测量速度。 探究点二___进行实验 【例2】 某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)图中仪器A叫作________计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。 (2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤： A．松开纸带让物体带着纸带运动 B．穿好纸带 C．把计时器固定好 D．接通电源，进行打点 以上步骤的正确顺序是________。 答案：(1)电火花　交流　靠近　(2)CBDA 解析：(1)题图中仪器A叫作电火花计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器。 (2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把打点计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。 [练1] 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： (1)下列操作正确的是________； A．在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B．打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C.应该先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应该使用220 V直流电源 (2)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，四条纸带a、b间的距离相同，则a、b段纸带运动的平均速度最小的是________； (3)某同学用如图甲所示的装置，打出的一条纸带如图乙所示，其中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①实验时该纸带的________(填“左”或“右”)端是和小车相连的； ②打点计时器打下B、C两点时小车的瞬时速度大小分别为________m/s、________m/s; ③由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为________m/s2。 答案：(1)AC　(2)D　(3)①左　②0.26　0.30　 ③0.40 解析：(1)在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样在纸带上打下的点才较多，A正确；打点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，B错误；应先接通电源，后释放小车，C正确；电火花计时器应使用220 V的家用交流电源，D错误。 (2)根据平均速度公式＝，四条纸带的a、b间的间距相等，则所用时间最多的纸带，a、b间的平均速度最小，而点迹越多的纸带所用时间越多，A、B、C错误，D正确。 (3)①由于小车做加速运动，则靠近小车的一端点迹分布较密，所以实验时纸带的左端是和小车相连的。 ②打点计时器打下C点时小车的速度大小为vC＝＝ m/s＝0.30 m/s，同理，vB＝0.26 m/s。 ③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为a＝(vC－vB)/T＝0.40 m/s2。 探究点三___数据处理 【例3】 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1 s，试完成下面问题。 (1)根据纸带上各个测量点间的距离，该同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中(保留3位有效数字)。 (2)在图乙中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由图像求出小车的加速度a＝______m/s2。 答案：(1)0.314　(2)见解析图　(3)0.5 解析：(1)4点对应的瞬时速度为 v4＝ m/s≈0.314 m/s。 (2)描点作图。 (3)根据图像得：a＝ m/s2＝0.5 m/s2。 [练2] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 (1)根据运动学有关公式可求得vB＝16.50 cm/s，vC＝________cm/s，vD＝26.30 cm/s； (2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留2位有效数字)； (3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是________cm/s，此速度的物理意义是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)21.40　(2)见解析图　0.50(0.48～0.52均对)　 (3)11.60(11.30～11.70均对)　打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度 解析：(1)由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则vC＝＝ cm/s＝21.40 cm/s。 (2)根据描点法作图，图像如图所示，由图可知加速度a＝0.50 m/s2。 (3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标约是11.60 cm/s；此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度。 探究点四___解决实际问题 [练3] (创新情境)如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。试用作图法(v-t图像)求出小车在玻璃板上的运动速度。 答案：0.85 m/s 解析：设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有 v1＝ cm/s＝75 cm/s＝0.75 m/s， v2＝ cm/s＝65 cm/s＝0.65 m/s， v3＝ cm/s＝55 cm/s＝0.55 m/s， v4＝ cm/s＝45 cm/s＝0.45 m/s， v5＝ cm/s＝35 cm/s＝0.35 m/s， 以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系，用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。 [练4] (实验情境)如图所示的装置可用来探究物块的运动情况，细线平行于桌面，遮光片的宽度为d，两光电门之间的距离为x，让物块从光电门A的左侧由静止释放，分别测出遮光片通过光电门A、B所用的时间为tA和tB，用遮光片通过光电门的平均速度表示遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度。 (1)利用实验中测出的物理量符号，写出物块运动的加速度a＝________。 (2)遮光片通过光电门的平均速度________(填“大于”“等于”或“小于”)遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度，由此会产生误差，请写出一种减小这一误差的方法。答：____________________________________。 答案：(1)　(2)小于　减小遮光片的宽度 解析：(1)时间极短时，可用平均速度表示瞬时速度，故遮光片通过A的速度vA＝，通过B的速度vB＝，物块做匀变速直线运动有a＝，t＝，可得加速度a＝＝。 (2)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动，前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以在中间时刻，遮光片竖直中线尚未到达光电门，故遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度。可以通过减小遮光片的宽度来减小误差。 [对应学生用书P27] 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　) A．小车在槽码的牵引下运动时只需打出一条纸带，然后进行数据处理即可 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s C　解析：小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，D错误。 2．某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________s。 (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________m/s。 (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝________m/s2。 答案：(1)0.1　(2)2.6　3.2　(3)2.0 解析：(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。 (2)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s＝2.6 m/s 玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝＝ m/s＝3.2 m/s。 (3)a＝＝2.0 m/s2。 3．(2023·浙江1月选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)(多选)需要的实验操作有________； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________ m/s(保留3位有效数字)。 答案：(1)ACD　(2)2.75　1.46 解析(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，C正确；先接通电源再释放小车，D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为 v2＝＝ m/s≈1.46 m/s。 4．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm。试问： (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________的原理类似。 (2)由纸带数据计算可得点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2。(均保留2位有效数字) 答案：(1)打点计时器　(2)0.20　0.19 解析：(1)由题知滴水计时器的原理与打点计时器的原理类似。 (2)可把小车的运动看作是匀变速直线运动，则v4＝＝＝ m/s≈0.20 m/s；由逐差法可得小车的加速度a＝≈0.19 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$