山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年六年级下学期期末小升初数学试卷

2024年山东省菏泽市牡丹区小升初数学试卷 一、选择题。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　） A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a 2．把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．10 D．16 3．在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（　　） A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定 4．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 5．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（　　） A．75 B．84 C．86 D．93 6．当n是（　　）时，n+7的和一定是奇数。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 7．下面的说法中，正确的是（　　） ①《小学生阅读》的单价一定，订阅的总价与数量成正比例。 ②正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形。 ③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。 ④0.9，0.99，0.999，0.9999，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 8．对于2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大） A．3 B．6 C．9 D．12 10．下列选项中，两种量成正比例关系的是（　　） A．如果m÷n＝k（m、n、k均不为0），当k一定时，m和n成正比例关系 B．被减数一定，减数与差成正比例关系 C．圆的面积和半径成正比例关系 D．a和b互为倒数，a和b成正比例关系 二、填空题 11．2023年1月中句，国家统计局发布了2022年中国经济数据。据初步核算，2022年国内生产总值为1210207亿元，读作 　 　亿元，保留整数约是 　 　万亿元，经济数据表明，中国经济韧性强、潜力大、活力足、长期向好基本面没有改变。 12．在横线上填上合适的数。 4吨70千克＝　 　吨 3.08L＝　 　dm3＝　 　cm3 13．分数单位是的最大真分数是 　 　，最小假分数是 　 　，这个最小假分数再添上 　 　个这样的分数单位就变成了最小的质数。 14．9的所有因数有 　 　，其中 　 　既不是质数也不是合数，请你再配上一个数，把它们组成一个比例是 　 　。 15．一个数能与、和12组成比例，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 16．把一个底面直径8分米、高5分米的圆柱形钢坏沿着底面直径切成两半，表面积增加 　 　平方分米。如果把这个钢坯熔铸成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积是 　 　平方分米。 17．（1）如果点C表示的数是，那么点D表示的数是 　 　。 （2）如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是 　 　。 18．一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是 135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 　 　cm3。 19．找规律：摆1个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第17个图形用 　 　根小棒。 20．一副扑克牌有54张，至少抽取 　 　张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同） 21．如图，用10个小正方形拼成一个长方形，其中阴影部分的面积占长方形的 　 　%，如果空白部分的面积是21平方厘米，长方形的面积是 　 　平方厘米。 22．如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝　 　°。如果等边三角形BCE的面积是4cm2，那么长方形ABCD的面积是　 　cm2。 三、计算题 23．直接写出得数。 2.8+8.2＝ 0.23＝ 365﹣99＝ 4.4×25＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．下面各题，怎样算简便就怎样算。 360÷1.5﹣1.8×105 25×3.2×125 ÷12 ÷[÷（﹣）] 25．求未知数x。 0.5x+3.5＝5.2 6：1.2＝x：6 26．如图，求阴影部分的面积。 四、按要求在图中画一画。 27．按要求画图。 （1）画出图形①向右平移5格后的图形②。 （2）在图形②的右边画出图形①按1：2缩小后的图形③。 （3）画出图形①绕点A顺时针方向旋转 90° 后的图形④。 （4）在方格纸上描出各点，顺次连接成图形⑤。 D（8，3）E（7，1）F（12，1）G（10，3） 五、解决问题。 28．小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？ 29．育才小学开展劳动实践活动，六年级学生采摘黄瓜、西红柿和茄子共384千克，其中西红柿的质量占，黄瓜和茄子的质量比是2：3。六年级学生采摘茄子多少千克？ 30．2022年4月16日，“神舟十三号”飞船安全返回。它在降落过程中依次打开引导伞、减速伞、主伞，主伞展开后的面积比俄罗斯“联盟TMA”飞船降落伞的面积大了约，为当今世界之最。资料显示，俄罗斯“联盟TMA”飞船降落伞的面积是1000m2，那么“神舟十三号”飞船的主伞面积是多少平方米？ 31．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，小力通过查阅资料，了解到第七次全国人口普查的年龄构成情况，绘制成如图的统计图。 根据图中信息，完成下面的问题。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）小力从“百度百科”中查到：当一个国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。参照这个标准分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。 32．王师傅以100千米/时的速度行驶，前方出现如图的限速标志，如果他保持原来的速度行驶那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 33．雨哗啦啦不停地在均匀地下着，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要多长时间？（单位：cm，容器壁的厚度不计） 2024年山东省菏泽市牡丹区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　） A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a 【分析】让a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【解答】解：设a＝40。 40×＝25 40÷＝64 40÷＝30 答：算式中的计算结果最大的是a÷。 故选：B。 【点评】让a等于某一个具体数，分别求出各算式的值，是解答此题的关键。 2．把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．10 D．16 【分析】根据三角形三边的关系可知，三角形任意两边之和大于第三条边，所以第一剪的位置距离铁丝的一端小于铁丝长度的一半。据此解答。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 10＝10 则三条线段不能围成三角形。 答：第一剪的位置距离铁丝的一端不能是10厘米。 故选：C。 【点评】本题主要考查三角形三边关系的应用。 3．在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（　　） A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，据此求解。 【解答】解：（30+6）÷（100+6+14） ＝36÷120 ＝30% 即含盐率没有变化。 故选：A。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是立即“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量”。 4．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【解答】解：10：（16﹣14+10） ＝10：12 ＝5：6 ＝ 答：瓶中水的体积占瓶子容积的。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。 5．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（　　） A．75 B．84 C．86 D．93 【分析】先根据“总成绩÷总人数＝平均数”算出另外四个数的平均数，然后根据平均数进行分析，这时要进行假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数，然后与前四位数的平均数进行比较，得出结论． 【解答】解：（74+82+88+92）÷4， ＝336÷4， ＝84（分）； 由题意可知，82＜a＜88， 平均分最小为：（74+82+88+92+83）÷5＝83.8（分）， 平均分最大为：（74+82+88+92+87）÷5＝84.6（分）， 符合条件的只有84， 故选：B． 【点评】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论． 6．当n是（　　）时，n+7的和一定是奇数。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 【分析】根据奇数+偶数＝奇数进行分析。 【解答】解：当n是偶数时，n+7的和一定是奇数。 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是奇数、偶数的应用问题。 7．下面的说法中，正确的是（　　） ①《小学生阅读》的单价一定，订阅的总价与数量成正比例。 ②正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形。 ③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。 ④0.9，0.99，0.999，0.9999，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 【分析】①判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例； ②根据轴对称的定义解答，等腰三角形是轴对称图形； ③0和1既不是质数也不是合数； ④0.9，0.99，0.999，0.9999，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。 【解答】解：①总价÷数量＝单价（一定），所以《小学生阅读》的单价一定，订阅的总价与数量成正比例。故原说法正确。 ②等腰三角形是轴对称图形；故原说法错误； ③0和1既不是质数也不是合数；故原说法错误； ④0.9，0.99，0.999，0.9999，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。故原说法正确。 则上面的说法中，正确的是①④。 故选：D。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量、奇数与偶数、质数与合数等知识，要求学生掌握。 8．对于2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别表示出线段的长度，长方形的面积，长方形的周长，再同2a+6比较即可。 【解答】解：A：线段AB的长度：2+a+6＝a+8； B：线段CD的长度：a+a+6＝2a+6； C：长方形的面积：2×a+6×a＝（2+6）×a＝8a； D：长方形的周长：（a+6）×2＝2a+12。 故选：B。 【点评】分别表示出线段的长度，长方形的面积，长方形的周长，是解答此题的关键。 9．妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大） A．3 B．6 C．9 D．12 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。 【解答】解：15÷5×3 ＝3×3 ＝9（杯） 答：可以倒满9杯。 故选：C。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 10．下列选项中，两种量成正比例关系的是（　　） A．如果m÷n＝k（m、n、k均不为0），当k一定时，m和n成正比例关系 B．被减数一定，减数与差成正比例关系 C．圆的面积和半径成正比例关系 D．a和b互为倒数，a和b成正比例关系 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A．如果m÷n＝k（m、n、k均不为0），当k一定时，m和n成正比例关系，所以本选项说法正确； B．被减数一定，减数与差的和一定，所以减数与差不成比例关系，所以本选项说法错误； C．圆的面积和半径不成比例关系，所以本选项说法错误； D．a和b互为倒数，a和b的乘积一定，成反比例关系，所以本选项说法错误。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。 二、填空题 11．2023年1月中句，国家统计局发布了2022年中国经济数据。据初步核算，2022年国内生产总值为1210207亿元，读作 　一百二十一万零二百零七　亿元，保留整数约是 　121　万亿元，经济数据表明，中国经济韧性强、潜力大、活力足、长期向好基本面没有改变。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：1210207读作：一百二十一万零二百零七，1210207≈121万。 故答案为：一百二十一万零二百零七，121。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 12．在横线上填上合适的数。 4吨70千克＝　4.07　吨 3.08L＝　3.08　dm3＝　3080　cm3 【分析】根据1吨＝1000千克，1升＝1立方分米＝1000立方厘米进行填空。 【解答】解：4吨70千克＝4.07吨 3.08L＝3.08dm3＝3080cm3 故答案为：4.07；3.08；3080。 【点评】本题考查的主要内容是质量单位换算，体积、容积单位换算问题。 13．分数单位是的最大真分数是 　　，最小假分数是 　　，这个最小假分数再添上 　8　个这样的分数单位就变成了最小的质数。 【分析】首先根据真分数、假分数的特征，判断出分数单位是的最大真分数、最小假分数；然后根据最小的质数是2，判断出把这个假分数再添上多少个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 2里面有16个，里面有8个。 16﹣8＝8 即把这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；；8。 【点评】此题主要考查了真分数、假分数的含义和性质的应用，以及质数、合数的特征和判断，要熟练掌握。 14．9的所有因数有 　1、3、9　，其中 　1　既不是质数也不是合数，请你再配上一个数，把它们组成一个比例是 　27：3＝9：1　。 【分析】9的约数有：1、3、9，其中1既不是质数也不是合数，表示两个比相等的式子叫作比例，因此根据比例的意义完成此题即可。 【解答】解：9的约数有：1、3、9；其中1既不是质数也不是合数；根据比例的意义，再配上27，用这四个数组成的比例，是：27：3＝9：1。 故答案为：1、3、9；1；27：3＝9：1。 【点评】此题考查的目的是理解掌握因数、质数与合数的意义以及比例的意义，要熟练掌握。 15．一个数能与、和12组成比例，这个数最大是 　　，最小是 　　。 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数和13做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数和要求的这个数就做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数和做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数12和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 【解答】解：因为12×＝16，16÷＝ 所以这个数最大是； 因为×＝，÷12＝ 所以这个数最小是。 故答案为：；。 【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。 16．把一个底面直径8分米、高5分米的圆柱形钢坏沿着底面直径切成两半，表面积增加 　80　平方分米。如果把这个钢坯熔铸成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积是 　150.72　平方分米。 【分析】根据题意可知，把这个圆柱形钢坏沿着底而直径切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出表面积增加多少平方分米，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方分米） 3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（平方分米） 答：表面积增加80平方分米，圆锥的底面积是150.72平方分米。 故答案为：80，150.72。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 17．（1）如果点C表示的数是，那么点D表示的数是 　　。 （2）如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是 　0.7　。 【分析】（1）根据图示，如果点C表示的数是，把点C和点D之间平均分成3份，那么点D表示的数是。 （2）如果点B和点D的距离是2.8，那么每个小格表示2.8÷4＝0.7，点A到0之间有1个小格，所以点A表示的数是0.7。据此解答即可。 【解答】解：（1）如图： 答：如果点C表示的数是，那么点D表示的数是。 （2）如果点B和点D的距离是2.8，那么每个小格表示2.8÷4＝0.7，点A到0之间有1个小格，所以点A表示的数是0.7。 故答案为：；0.7。 【点评】本题考查了分数和小数的意义和表示方法，结合数轴知识解答即可。 18．一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是 135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 　226.08　cm3。 【分析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去135°就是另一个底角的度数；以它的一条腰为轴旋转一周，得到底是一个圆，顶点交于一点，即可得出的立体图形是圆锥。 【解答】解：180°﹣135°＝45°，两个底角都是45°，顶角是90° 如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。 圆锥的体积为：×3.14×62×6 ＝3.14×36×2 ＝226.08（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是226.08cm3。 故答案为：226.08。 【点评】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的两个底角相等；用到的知识点：圆锥的体积计算公式。 19．找规律：摆1个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第17个图形用 　86　根小棒。 【分析】摆1格六边形需要6根小棒，每增加1个六边形，即增加5根小棒；摆第n个图形需要（5n+1）根小棒；由此求解。 【解答】解：5×17+1 ＝85+1 ＝86（根） 答：摆第17个图形需要86根小棒。 故答案为：86。 【点评】解决本题先由已知条件找到一般规律，再根据规律求解。 20．一副扑克牌有54张，至少抽取 　16　张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同） 【分析】建立抽屉：一副扑克牌有54张，大小鬼不相同，那么（54﹣2）÷4＝13，所以一共有13+2＝15个抽屉；分别是：1、2、3、…K、小鬼、大鬼，由此利用抽屉原理考虑最差情况，即可进行解答． 【解答】解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉， 考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同， 15+1＝16（张）， 答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数． 故答案为：16． 【点评】此类问题关键是根据点数特点，建立抽屉，这里要注意考虑最差情况． 21．如图，用10个小正方形拼成一个长方形，其中阴影部分的面积占长方形的 　30　%，如果空白部分的面积是21平方厘米，长方形的面积是 　30　平方厘米。 【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积。两个空白三角形面积+阴影三角形面积+空白梯形面积之＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积﹣两空白三角形面积﹣空白梯形面积。两空白三形两直角边已知，根据三角形面积计算公式可求；梯形上、下底、高已知，根据梯形面积计算公式可求。求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积。根据百分数除法的意义，用空白部分面积除以所占的分率就是长方形面积。 【解答】解：设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，宽为2，其面积是5×2＝10（平方厘米） 左上角空白部分面积：4×1÷2＝2（平方厘米） 左下角空白部分面积：2×1÷2＝1（平方厘米） 右面空白部分面积：（1+3）×2÷2＝4（平方厘米） （10﹣2﹣1﹣4）÷10 ＝3÷10 ＝0.3 ＝30% 21÷（1﹣30%） ＝21÷70% ＝30（平方厘米） 答：其中阴影部分的面积占长方形的30%；长方形的面积是30平方厘米。 故答案为：30，30。 【点评】解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所百的百分率。然后再求出空白部分所占的百分率，根据百分数除法的意义求出长方形面积。 22．如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝　30　°。如果等边三角形BCE的面积是4cm2，那么长方形ABCD的面积是　8　cm2。 【分析】根据长方形的特征可知，∠ABC＝90°，又因为三角形BCE是等边三角形，所以∠ABE＝90°﹣60°＝30°；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形ABCD的面积等于三角形BCE面积的2倍。据此解答。 【解答】解：90°﹣60°＝30° 4×2＝8（平方厘米） 答：∠1＝30°；长方形ABCD的面积是8cm2。 故答案为：30；8。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是找到长方形ABCD与三角形BCE的面积的关系做题。 三、计算题 23．直接写出得数。 2.8+8.2＝ 0.23＝ 365﹣99＝ 4.4×25＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据小数加法和乘法、整数减法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 2.8+8.2＝11 0.23＝0.008 365﹣99＝266 4.4×25＝110 ＝64 ＝9 ＝ ＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 24．下面各题，怎样算简便就怎样算。 360÷1.5﹣1.8×105 25×3.2×125 ÷12 ÷[÷（﹣）] 【分析】先同时计算除法和乘法，再算减法； 先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律计算； 先把除法变成乘法，再根据乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。 【解答】解：360÷1.5﹣1.8×105 ＝240﹣189 ＝51 25×3.2×125 ＝25×（4×0.8）×125 ＝（25×4）×（0.8×125） ＝100×100 ＝10000 ÷12 ＝× ＝（+）× ＝× ＝ ÷[÷（﹣）] ＝÷[÷] ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．求未知数x。 0.5x+3.5＝5.2 6：1.2＝x：6 【分析】0.5x+3.5＝5.2，根据等式的基本性质，方程两边先同时减去3.5，再同时除以0.5即可； x﹣x＝，首先根据乘法分配律的逆运用，把方程左边变形为：（1﹣）x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可。 6：1.2＝x：6，首先根据比例的基本性质将原式变形为：1.2x＝6×6，计算方程右边的乘法，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以1.2即可。 【解答】解：0.5x+3.5＝5.2 0.5x+3.5﹣3.5＝5.2﹣3.5 0.5x＝1.7 x＝3.4 x﹣x＝ （1﹣）x＝ x＝ x＝ 6：1.2＝x：6 1.2x＝6×6 1.2x＝36 x＝30 【点评】此题主要考查解方程和解比例，掌握等式的基本性质和比例的基本性质是关键。 26．如图，求阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白部分（半径是4cm的半圆）的面积，梯形的面积S＝（a+b）×h÷2；圆的面积S＝πr2。 【解答】解：梯形的上底是4×2＝8（cm） 梯形的面积： （8+10）×4÷2 ＝18×4÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 空白部分的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 阴影部分的面积： 36﹣25.12＝10.88（cm2） 答：阴影部分的面积是10.88cm2。 【点评】熟练掌握梯形和圆的面积公式是解答本题的关键。 四、按要求在图中画一画。 27．按要求画图。 （1）画出图形①向右平移5格后的图形②。 （2）在图形②的右边画出图形①按1：2缩小后的图形③。 （3）画出图形①绕点A顺时针方向旋转 90° 后的图形④。 （4）在方格纸上描出各点，顺次连接成图形⑤。 D（8，3）E（7，1）F（12，1）G（10，3） 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图形①的3个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形②。（2）把原三角形按1：2缩小后，两条直角边分别变为1、2，画出图形③即可。 （3）根据旋转的意义，找出图中三角形2条直角边，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可得到图形④。 （4）根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并顺次连接D，E、F、G即可得出图形⑤。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了平移、缩小、旋转和数对的意义。 五、解决问题。 28．小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？ 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×20%，据此解答． 【解答】解：（3000﹣800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元． 【点评】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题． 29．育才小学开展劳动实践活动，六年级学生采摘黄瓜、西红柿和茄子共384千克，其中西红柿的质量占，黄瓜和茄子的质量比是2：3。六年级学生采摘茄子多少千克？ 【分析】首先求出黄瓜和茄子的重量，再根据黄瓜和茄子的质量比是2：3进行计算。 【解答】解：384×（1﹣） ＝384× ＝240（千克） 240× ＝240× ＝144（千克） 答：六年级学生采摘茄子144千克。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 30．2022年4月16日，“神舟十三号”飞船安全返回。它在降落过程中依次打开引导伞、减速伞、主伞，主伞展开后的面积比俄罗斯“联盟TMA”飞船降落伞的面积大了约，为当今世界之最。资料显示，俄罗斯“联盟TMA”飞船降落伞的面积是1000m2，那么“神舟十三号”飞船的主伞面积是多少平方米？ 【分析】把俄罗斯“联盟TMA”飞船降落伞的面积看作单位“1”，先用1加上，算出“神舟十三号”飞船的主伞面积占俄罗斯“联盟TMA”飞船降落伞的面积的分率，再用乘法计算即可。 【解答】解：100×（1+） ＝100× ＝120（平方米） 答：“神舟十三号”飞船的主伞面积是120平方米。 【点评】本题考查分数、百分数复合应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 31．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，小力通过查阅资料，了解到第七次全国人口普查的年龄构成情况，绘制成如图的统计图。 根据图中信息，完成下面的问题。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）小力从“百度百科”中查到：当一个国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。参照这个标准分析：我国人口目前是否达到了“老龄化”？请说明理由。 【分析】（1）先求第七次全国人口普查的总人数，用60～64岁的人数除以60～64岁的人数所占总数的百分数；再求0～14岁人数所占的百分数，用0～14岁人数除以总人数乘100%；求65岁及以上的人数所占的百分数，用1分别减去60～64岁、0～14岁和15～59岁所占的百分数；最后求15～59岁、65岁及以上的人数，用总人数分别乘它们的百分数即可。 （2）我国人口目前已达到了“老龄化”，因为我国第七次全国人口普查65岁及以上的人数占总人数的12%，所以我国人口已进入“老龄化”状态。 【解答】解：（1）0.7÷5%＝14（亿人） 2.52÷14×100% ＝0.18×100% ＝18% 1﹣5%﹣18%﹣65% ＝1﹣（5%+18%+65%） ＝1﹣88% ＝12% 14×65%＝9.1（亿人） 14×12%＝1.68（亿人） （2）我国人口目前已达到了“老龄化”，因为我国第七次全国人口普查65岁及以上的人数占总人数的12%，所以我国人口已进入“老龄化”状态。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 32．王师傅以100千米/时的速度行驶，前方出现如图的限速标志，如果他保持原来的速度行驶那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 【分析】根据题意：用现在的速度减去限速的速度，求出超速多少千米/时，再除以限速的速度，即可求出超速百分之几，然后对照规定，找出需要的扣分，据此解答。 【解答】解：（100﹣80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 10%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【点评】本题考查了一个数是另一个数的百分之几的方法，注意把限速的速度看作单位“1”。 33．雨哗啦啦不停地在均匀地下着，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要多长时间？（单位：cm，容器壁的厚度不计） 【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥容器的容积（1分钟下雨的体积），再根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，求出圆柱形容器的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×20÷[×3.14×（20÷2）2×15] ＝3.14×100×20÷[×3.14×100×15] ＝6280÷1570 ＝4（分钟） 答：雨水将圆柱形容器灌满需要4分钟。 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活应用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$