4.2可能性（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

4.2可能性（2）  教学目标 1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小，能根据事件发生的可能性大小做出合理的推测。 2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会随机现象的统计规律性，积累活动经验，培养逆向思维能力，提高数据意识、推理意识、应用意识。 3.培养合作意识，感受数学与生活的联系，养成科学严谨的思维习惯，提高学习兴趣。 教学 重难点 1.进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。 2.利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。 教学准备 课件、不透明的盒子、黄球和白球若干、实验记录单 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 巩固复习“事件的确定性与不确定性”及“事件发生的可能性的大小”，培养学生的数据意识及应用意识，增强学习数学的兴趣。 一、情境导入 师：在前面的学习中，我们知道生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。 课件出示装有小球的三个盒子 问：你能分析一下从这三个盒子中摸出球的可能行吗？ 师小结：同学们都能有一双数学的眼睛，能从数学的角度用“一定”“不可能”“可能”描述现实问题，并分析出可能性的大小。今天，我们进一步研究可能性的大小。 一、发现问题 学生观察分析三个盒子中装有的球的情况并交流汇报。 预设1：从A盒中摸出的球一定是灰色，不可能是白色。 预设2：从B盒中摸出的球可能是灰色，可能是白色。摸出的灰球的可能性大。 预设3：从C盒中摸出的球可能是灰色，也可能是白色，摸出的灰球的可能性大。 通过初步猜想，培养学生敢于猜想，合情分析能力，积累解决问题的活动经验，提高探究的欲望，培养思维的严谨性及数据意识。 二、引导合作 活动一：初步猜想 师：（出示不透明的盒子）这个盒子里有黄色（多）、白色（少）两种颜色的小球。 问题1：如果从中摸一个球，情况又会怎样呢？ 问题2：那猜测一下，摸出哪种颜色的可能性大？ 二、探究问题 活动一：初步猜想 1.学生思考摸出球的可能性，并回答。 预设：因为里面有黄、白两种颜色的球，所以有可能摸出黄球、也有可能摸出白球。 2.学生进一步思考并回答。 预设：学生可能会猜黄球、也可能会猜白球；也可能会出现“因为不知道各种颜色的数量，所以没法猜出来”。 培养学生的合作意识及动手试验能力，养成科学严谨的思维习惯。 经历试验验证的过程，培养学生动手实践、观察分析的能力，进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小以及体会随机现象的统计规律性，培养逆向思维能力，发展数据意识、推理意识。 问题3：看来大家意见不统一，那我们应该怎么办呢？ 活动二：试验验证 1.师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？ 课件出示试验要求： （1）小组成员合作分工。 （2）每次摸球前要讲盒子里的球摇匀。 （3）每次摸出一个球后记录下它的颜色，可以用画正字的记录方法，然后放回去摇匀；重复20次。 （4）完成试验记录单。 2.教师根据学生汇报进行数据汇总。 摸球试验汇总记录单 1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 黄球 白球 问题1：观察这些数据，你发现了什么？ 3.学生思考解决问题的办法并回答 预设：可以亲自通过摸一摸的试验来验证一下。 活动二：试验验证 1.学生思考试验过程中的注意事项并汇报交流。 预设：摸球的次数要足够多； 每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色…… 学生根据试验要求进行试验并完成记录单。 摸球试验记录单 类别 过程记录 次数 黄球 白球 根据这些数据我们发现：____ 　　　　　　　　　　　  2.小组试验后进行汇报交流。 学生观察分析汇总表并交流回答。 预设1：虽然各个组摸出的黄球、白球的次数不同，但是每个组都是摸出的黄球的次数比白球的次数多。 预设2：每个组都是摸出的黄球的可能性大。 经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据事件发生的可能性大小做出合理的推测，进一步提高数据意识和推理意识。 问题2：如果再摸一次，你推测会摸出什么颜色的球，为什么？ 师根据学生的结果进行小结：虽然摸出黄球的可能性大，但不确定摸出的一定是黄球，也有可能是白球。 问题3：想一想，为什么每个小组都是摸出黄球的次数多，白球的次数少？ 师引导：同学们都认为之所以摸出黄球的次数多是因为盒子里黄球的个数多，白球的个数少，是不是这样呢？打开盒子验证一下吧。 3.提炼总结 师：通过这个试验，你能得到什么结论？ 教师小结：某件事情发生的可能性越大，则该事件对应的物体在总数中占有的数量越多；事件发生的可能性越小，对应的数量就越少。 学生推测再摸一次球的颜色。 预设1：会摸出“黄球”，因为摸出黄球的可能性大。 预设2：会摸出白球，因为虽然黄球的可能大，但不是一定能摸出，白球也有可能性。 学生推测后动手验证，发现有的组是黄球，有的组是白球。 学生思考分析数据背后的意义并交流汇报。 预设：因为盒子里黄球的个数多，白球的个数少。 学生打开盒子进行验证，黄球多，白球少。 3.提炼总结 学生思考发现结论，小组讨论交流并汇报。 预设1：根据摸出的黄球的次数多，白球的次数少可以推测出：盒子里黄球的个数多，白球的个数少。 预设2：根据可能性的大小可以推测出数量的多少。也就是可能越大，数量越多；可能性越小，数量越少。 进一步体会随机现象的统计规律性，能根据事件发生的可能性大小做出合理的推测，培养数据意识及推理意识。 提高学习的兴趣，培养数据分析意识、推理意识和应用意识。 进一步体会随机现象的统计规律性，能进行数据分析并解决问题，提高数据意识和应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 老师带着同学们玩魔球游戏，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，每次摸完放回摇匀再摸。下表是摸球情况统计表，从表中你能得出什么结论？ 球的颜色 红球 黄球 蓝球 记录 正正正正 正正 一 我的结论： 2.变式练习 用10个球设计一个游戏，使摸出的红球和篮球的可能性相等，并且摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性小。 3.提升练习 盒子里装有15个球，分别写着1~15，如果摸到的是两位数，那么皮皮赢；如果摸到的是一位数，那么毛毛赢。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的规则。 三、解决问题 1.基础练习 引导学生根据试验的结果进行合理的推测。出现的次数越多，可能性越大，说明对应的数量越多。 2.变式练习 引导分析理解题意红球和蓝球可能性相等，说明数量相等；并且可能性比黄球小，说明黄球数量多，红球和蓝球数量少。 3.提升练习 引导学生理解公平的前提是出现的可能性一样，从而进行分析游戏的公平性，进而设计公平的游戏规则。 梳理本节课收获，总结知识，回顾方法，培养学生的知识概括能力，提高学生的学习兴趣。 四、引导反思 同学们，这节课你有哪些收获？小组交流分享一下。 四、提升问题 学生小组交流分享收获。 预设1：事件发生的可能性大小与物体数量的所少有密切关系； 预设2：可能性越大，它所对应的事件所占的数量就越多。 预设3：可能性越小，它所对应的事件所占的数量就越少。 板书设计 ( 猜想 试验 推理 )可能性（2） 　　 学科网（北京）股份有限公司 $$