4.1可能性（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

4.1可能性（1）  教学目标 1.结合具体情境，能说出简单的随机现象中所有可能发生的结果，体验事件的确定性与不确定性；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。 2.借助观察猜测、操作实验、活动交流等活动，渗透数学的有序思考和随机思想，培养学生的推理意识、数据意识和创新意识。 3.能用数学的眼光看待生活现象，感受生活与数学的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学 重难点 1.体验随机事件发生的确定性和不确定性。 2.体会事件发生的可能性有大有小。 教学准备 课件、记录单、红球和绿球若干（每组至少各5个）、不透明袋子 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 故事引入，形成对“可能性”的初步认识，有效激发学生的学习欲望，吸引学生参与到数学学习中来。 一、情境导入 1.今天老师带来了一个有趣的故事，大家看。 农夫意外在田里捡到一只兔子，于是就幻想天天能捡到兔子。想一想：他还能等到兔子吗？ 看来农夫有可能等到兔子，也可能等不到兔子，结果不能确定。这节课我们就来研究这类问题。事情发生的可能性（板书课题） 2.生活中还有哪些类似《守株待兔》无法确定结果的事儿呢？ 一、发现问题 1.学生根据“守株待兔”的故事，回答问题。 预设1：我觉得不能。 预设2：我觉得是有可能的。 2.学生思考后回答。 预设：抽奖，摸球等。 通过摸球游戏，学生经历观察猜测、操作实验、活动交流，体会在只装有绿球的袋子里摸球，摸到绿球的这个结果是一定的，而摸到其余颜色是不可能的，体验事件的确定性与不确定性。 二、引导合作 活动一：摸球游戏，体验事情发生的确定性和不确定性。 （一）体验“一定”“不可能”感受结果的确定性。 1.下面我们就进行摸球游戏。老师带来了一些红球和绿球。把其中一部分装在甲、乙、丙三个袋子里，猜猜看，从甲袋中任意摸一个球，会是什么颜色？ 2.看来结果不能确定。我们动手摸摸看（摸甲袋，里面全是绿球）。 请第1、第2小组的同学起立。你们每人摸一个球，摸完放回。 3.大家都这么认为，那就倒出来看看。 确实全是绿球，如果继续在这个袋子里摸球，结果会怎样？为什么？ 教师根据学生汇报，板书：一定。 4.现在想从这个袋子里摸到一个红球？你觉得可能吗？为什么？ 教师根据学生汇报，板书：不可能 5.通过实验，你有什么发现？ 师小结：也就是说这个游戏的结果是可以确定的。 （板书：确定） （二）体验“可能”，感受结果的不确定性。 1.从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样呢？ 这次咱们都动手摸摸看，老师为每组准备了一个袋子。 二、探究问题 活动一：摸球游戏，体验事情发生的确定性和不确定性。 （一）体验“一定”“不可能”感受结果的确定性。 1.学生思考后回答。 预设1：红色。 预设2：绿色。 预设3：两种颜色都可能。 2.学生记录第1、2小组学生的摸球结果，并汇报发现。 预设：我发现他们摸到的都是绿球，我怀疑袋子里全是绿球。 3.学生思考后回答。 预设：我觉得一定会摸到绿球，因为袋子里全是绿球。 4.学生汇报：不可能，因为袋子里根本没有红球。 5.学生汇报：当袋子里全都是绿球时，我们任意摸一个，一定能摸到绿球，不可能摸到其他球。 （二）体验“可能”，感受结果的不确定性。 1.学生根据要求进行游戏。 要求：组长负责摇袋子，组员每人摸一次球，并用圆片记录摸球的颜色。完成后组长把记录单贴在黑板上。 再次游戏，动手操作，在数据支撑下，初步感受随机事件发生的统计规律性，亲身体验事件发生的可能性，培养学生的推理意识和数据意识。 学生在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，再次感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的：个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小，再次培养推理意识和数据意识。 2.猜猜看，乙袋中装了什么颜色的球呢？ 3.嗯，有红球也有绿球，如果再摸一个球，可能是什么颜色？ 4.通过这个实验，你又有什么新发现？ 活动二：继续摸球，体会“可能性的大小”。 （一）体验“可能性大小” 1.丙袋中到底装了什么颜色的球呢﹖大家都急于知道结果吧，这次我们先打开袋子看看。 2.从丙袋中任意摸一个球，结果会怎样？ 3.关于可能性的大小，我们也需要动手验证。 4.结束后，请各小组组长汇报摸球情况。 2.学生根据记录单分析汇报。 预设：袋子里有红球也有绿球。 3.预设：可能是红球，也可能是绿球。 4.学生思考汇报。 预设：当袋子里既有红球又有绿球时，任意摸一个，可能摸到红球也可能摸到绿球，摸到什么颜色的球是不确定的。 活动二：继续摸球，体会“可能性的大小”。 （一）体验“可能性大小” 1.学生观察袋子里的球，回答：里面有3个红球，1个绿球。 2.学生思考后回答。 预设1：我觉得袋子里既有红球，又有绿球，所以摸出来可能是红球也可能是绿球。 预设2：但是我觉得摸到哪种球的可能性是不一样的。 预设3：我同意他说的，我再补充，因为红色的多，所以摸到红色的可能性大，绿色少，所以摸到绿色的可能性就小。 3.学生根据要求进行活动。 摸球记录单 4.各组长填写黑板上的表格。 摸球结果统计表 本环节旨在通过动手操作和有序思考，让学生通过学习的可能性知识去判断如何放球，加深学生对可能性大小的认识。 袋中球的组成逼近“边缘化”时，把“一定”“不可能”“可能”间的内在联系呈现在了一个场景中，让学生感知结果与条件的关系，培养推理意识进和创新意识。 5.我们来看每个组的活动结果。摸到红球的次数多还是绿球呢？ 教师小结：通过实验，发现可能性真的是有大小的。 （二）客观看待“可能性大小”中的偶然现象。 1.别的班有个小组摸到的次数是这样的：红球8次，绿球12次。怎么摸到绿球的次数比红球还多？这该怎样解释呢？ 2.同学们，还是这个袋子里，如果想让绿球和红球被摸到的可能性一样大，怎么办？ 你们的办法真多，可以换红球为绿球、也可以再添几个绿球、还可以去几个红球。 活动三：装球游戏体会“可能”“一定”“不可能”之间的变化关系。 1.刚才是老师装好的球让你们摸，想不想自己来装球？ 2.有想法的请坐好，能给大家分享一下吗？ 根据学生回答，教师课件呈现方法。 3.哇，这么多装法，想一想只要满足什么条件就可以了？ 4.我们从左往右观察这4个袋子，你发现了什么？为什么？ 5.学生观察后汇报。 预设1：从表格中可以看出摸到的红球的次数比绿球多。 预设2：也就是摸到红球的可能性比绿球大。 （二）客观看待“可能性大小”中的偶然现象。 1.学生思考后回答。 预设1：我觉得这是一个巧合。 预设2：虽然摸到红球的可能性大，但是也不是说每次活动摸出的红球次数一定比绿球多。 2.学生思考办法。 预设1：把其中一个红球换成绿球。 预设2：去掉两个红球。 预设3：再放进去两个绿球。 活动三：装球游戏体会“可能”“一定”“不可能”之间的变化关系。 1.小组根据要求讨论后装球。 装5个球； 任意摸一个，可能是红球。 2.学生汇报。 预设1：3红2绿。 预设2：4红1绿。 预设3：1红4绿。 预设4：2红3绿。 3.学生尝试总结：只要有红球和其他颜色的球合装5个都行。 4.预设：我发现从左往右，袋子里的红球数量越来越多，因此摸到红球的可能性越来越大。 5.那从右往左呢？ 6.如果老师把最后一个袋子里摸到红球的可能性变得再大些，把这个绿球也换成红球，摸到红球的可能就变成了什么呢？ 7.那如果第一个袋子里摸到红球的可能性变得再小些，把这个红球换成绿球，摸到红球的可能就变成了什么呢？ 8.通过对比，你又有什么新发现？ 5.预设：从右往左，红球的数量越来越少，因此摸到红球的可能性越来越小。 6.学生观察后汇报。 预设：我认为，如果都变成了红球，那摸到红球的可能就变成了一定。 7.学生观察后汇报。 预设：摸到红球的可能就变成了不可能。 8.学生小组讨论后汇报。 预设1：随着数量的变化，可能性的大小会变成一定或者不可能。 预设2：随着条件的变化，可能会变成一定或者不可能。 通过生活中事情的可能性，感受数学就在身边，体会数学学习与现实的联系，提高学生的推理意识和创新意识。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）下面的现象中，一定发生的画“√”，可能发生的画“○”，不可能发生的画“✕”。 ①把一个苹果掷到空中，它最后会掉下来。 （　　） ②太阳每天从东方升起。 （　　） ③甜甜1分钟心跳1000次。 （　　） ④我们班会被评为文明班。 （　　） （2）在下面的横线上按要求画出“○”“△”或“□”。 ①不可能摸出○。  　　　　　　　　　　  ②摸出△的可能性比□的大。  　　　　　　　　　　  ③摸出○的可能性最大，摸出□的可能性最小。  　　　　　　　　　　  三、解决问题 1.基础练习 （1）√，√，✕，○ （2）①画出的图形里没有○即可。 ②画出的△数量比□的数量多即可。 ③画出的○最多，□最少。 用数学的眼光看待生活现象，通过语言描述生活中事件发生的可能性，再次加深学生对可能性有大有小的认识，继续提高学生的推理意识和数据意识。 培养学生科学严谨的思维习惯，提高数学分析意识和推理意识。 2.变式练习 设计转盘。 某超市“十一”期间举行“购物有奖”活动。凡购物满100元的顾客均可转动转盘一次，指针停在哪个位置，就可以得到相应的购物券或奖品。假如你是超市经理，你会把四种奖项分别填在转盘的什么位置上？填一填。 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 30元 购物券 10元 购物券 5元 购物券 一支 牙刷 3.提升练习 盒子里有6个红球、3个白球和1个黑球。如果一次拿5个球，那么一定会拿到红球吗？为什么？ 2.变式练习 分析：这个转盘面积越大可能性就越大，作为超市经理，要让纪念奖的可能性最大，因此纪念奖的面积应该也是最大的，其次是三等奖、二等奖，一等奖的面积要最小。 注意：教师可以追问，如果站在消费者的角度，你想怎么设计呢？ 3.提升练习 引导学生进行数据分析，白球黑球一共有4个，如果摸5个球，最不利的情况白球黑球全摸出来，还得需要摸一个红球，所以一定能摸出1个红球。 梳理本节课收获，总结知识，回顾方法，并在游戏中结束一节课，培养学生的知识概括能力，提高学生的学习兴趣。 四、引导反思 同学们，这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 四、提升问题 同桌汇报并总结本节课收获。 知识上： 预设1：有些事情的发生是“确定”的，比如一定发生或者不可能发生。而有些事情的发生是“不确定”的。 预设2：“不确定”的事情发生的“可能性”是有大有小的。 方法上： 预设1：我们是先猜测，然后实验，最后得到结果。 板书设计 可能性（1） 学科网（北京）股份有限公司 $$