精品解析：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考物理试题

兰州一中2023-2024-2学期6月月考试题 高二物理 说明：本试卷满分100分，考试时间75分钟，答案请写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的（　　） A. 每个分子的速率都会相应地减小 B. 平均速率变大 C. 热运动剧烈程度加剧 D. 速率小的分子数所占的比例升高 2. 下列四幅图分别对应四种有关分子动理论的说法，正确的是（　　） A. 任意一个分子在100℃时的速率一定比0℃时要大 B. 图中的连线是微粒的运动轨迹 C. 当两个相邻的分子间距离为时，它们之间的势能达到最小值 D. 实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等 3. 通过对光现象的深入分析可以了解光的本质规律，以下是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，将两平板玻璃中间纸片拿掉一张后，条纹间距不变 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度 D. 图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变暗 4. 如图所示，ABC是边长为L的等边三棱镜，一束单色光照射在AB边上的D点，入射角为45°，折射光线在BC面的反射光照射到AC面的E点（图中未标出）不考虑光在AC面的反射，已知三棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A. 光有可能在BC面上发生全反射 B. 光从D点传播到E点所用时间为 C. 保持入射方向不变，入射点从D点向下移，光从D点传到AC面所用时间一定不变 D. 保持入射点不变，将入射角略增大一些，光线在BC面上可能发生全反射 5. 如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边和，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A. 大头针只须挡住的像 B. 在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据 C. 利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 D. 如果误将玻璃砖的边画到，折射率的测量值将偏大 6. 如图所示，在a、b两点存在两个相同的波源垂直于纸面做简谐运动，振动方程均为，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。a、b、c分别为直角三角形的三个顶点，．已知从a点发出的波在时到达b点。下列说法正确的是（　　） A. 在时，由b点发出的波恰好传至c点 B. c点起振方向沿y轴负方向 C. 经过足够长时间后c点振幅为 D. 在时，中点位移大小为 7. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的O点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到A点后向右运动，最远到达B点，然后在O点两侧往复运动。已知AO之间的距离为L，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为g，下列选项正确的是（　　） A. 子弹打入小木块后，子弹和木块的共同速度为 B. 小木块从开始运动到第一次回到O点的过程中克服摩擦力做功为 C. OB间的距离为 D. 小木块第一次从A点运动到O点的时间为 二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分（在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　） A. 气体分子总数增加 B. 单位体积内的分子数目不变 C. 气体分子运动的平均动能不变 D. 单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 9. 如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由蓝光和黄光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分两束分别射到圆柱面的B、C两点。只考虑第一次射向圆弧的光线，下列说法正确的是（　　） A. 射到B、C两点的光分别是黄光、蓝光 B. 光从O传到B与光从O传到C的时间相等 C. 若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C点射出 D. 若将复色光入射点从O平移到D，两条光线在玻璃中传播的时间始终相等 10. 平衡位置位于坐标原点的波源M沿y轴方向做周期为2s的简谐运动，产生的简谐波沿x轴传播。时刻波的图像如图中实线所示，此时M恰好运动到y轴正向最大位移处。下列说法正确的是（　　） A. 由波源M振动产生的简谐波与声波一样，都是横波 B. 由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，也能够发生衍射 C. 时刻质点P正在向上振动 D. 从时刻开始，质点Q经过达到波峰位置 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共20分（把答案填在答题卡的横线上） 11. 如图，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，单缝保持竖直方向，滤光片为绿色滤光片（只能透过绿光），接通电源使光源正常工作。 （1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图甲所示，则在这种情况下波长的测量值___________实际值（填“大于”“小于”或“等于”）； （2）已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间距离为，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与第一条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，读数___________，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，读数：___________。根据以上实验，测得光的波长___________（保留两位有效数字）； （3）在本实验中，下列现象中能够观察到的有___________（填选项前的字母）。 A．去掉滤光片后，目镜中可观察到彩色条纹 B．换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变窄 C．将滤光片由绿色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 12. 如图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是______（用符号表示）。 （2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求： ①油酸膜的面积是________cm2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_______mL； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是_______m。（结果保留两位有效数字） （3）如果实验中油膜没有完全散开，测得的油酸分子直径________（选填“偏大”或“偏小”） 四、解答题：本题共3小题，满分37分（解答要写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分） 13. 某一体积为V的密封容器，充入密度为、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为。求： （1）该容器中气体分子的总个数； （2）分子中心间平均距离； （3）现将这部分气体压缩成液体，体积变为，分子直径大小。（将液体分子视为球体模型） 14. 如图所示，某透明柱体的横截面为四分之一圆，圆心为，半径为。一束单色光从面上的点以入射角（大小未知）射入透明柱体，恰好在圆弧面上的点发生全反射，反射光垂直射出透明柱体，已知光在真空中的传播速度为。 （1）若已知单色光在柱体中发生全反射的临界角，求柱体材料的折射率； （2）若，求柱体材料折射率； （3）在（2）的条件下，求单色光从点射入柱体到射出柱体所经历的时间。 15. 在光滑的水平地面上，质量均为m＝1kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为M＝2kg、半径为R＝1m的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为kg的滑块A以初速度m/s向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为m/s，重力加速度g取10。求： （1）A、B碰撞时损失的机械能； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）试判断C是否能达到圆弧形滑块D顶端？若不能到达，请计算C能达到的最大高度；若能达到，请计算C到达D顶端的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰州一中2023-2024-2学期6月月考试题 高二物理 说明：本试卷满分100分，考试时间75分钟，答案请写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的（　　） A. 每个分子速率都会相应地减小 B. 平均速率变大 C. 热运动剧烈程度加剧 D. 速率小的分子数所占的比例升高 【答案】D 【解析】 【详解】冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小。 故选D。 2. 下列四幅图分别对应四种有关分子动理论的说法，正确的是（　　） A. 任意一个分子在100℃时的速率一定比0℃时要大 B. 图中的连线是微粒的运动轨迹 C. 当两个相邻的分子间距离为时，它们之间的势能达到最小值 D. 实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．温度越高，分子平均动能越大，平均分子速率越大，任意一个分子在100℃时的速率不一定比0℃时要大，故A错误； B．图中的连线是固体微粒的无规则运动在每隔一定时间的位置情况，而不是运动轨迹，是按时间间隔依次记录位置的连线，故B错误； C．当两个相邻的分子间距离为时，分子力为零，此时无论分子间距离增大还是减小，分子力均做负功，分子势能均增大，故此时它们之间的势能达到最小值，故C正确； D．图中模拟气体压强的产生，分子的速率不是完全相等的，所以也不要求小球的速率一定相等，故D错误。 故选C。 3. 通过对光现象的深入分析可以了解光的本质规律，以下是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距不变 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度 D. 图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变暗 【答案】C 【解析】 【详解】A．当抽去一张纸片后，劈形空气薄膜的劈尖角(上、下表面所夹的角)变小，相同的厚度差对应的水平距离变大，故相邻的亮条纹或暗条纹间距变大，即条纹变疏，故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将增大，故B错误； C．图丙中，b光的偏折程度较大，b光的折射率较大，根据 可知a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度，故C正确； D．光是横波，图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度逐渐变亮，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，ABC是边长为L的等边三棱镜，一束单色光照射在AB边上的D点，入射角为45°，折射光线在BC面的反射光照射到AC面的E点（图中未标出）不考虑光在AC面的反射，已知三棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A. 光有可能在BC面上发生全反射 B. 光从D点传播到E点所用时间为 C. 保持入射方向不变，入射点从D点向下移，光从D点传到AC面所用时间一定不变 D. 保持入射点不变，将入射角略增大一些，光线在BC面上可能发生全反射 【答案】C 【解析】 【详解】A．作出光路图如图所示： 由折射定律得 代入数据解得 r=30° 根据几何关系，光在BC面上的入射角θ=30° 由于 解得 C=45° 因此光在BC面上不会发生全反射，故A错误； B．根据几何关系可知，光从D点传攝到E点传播距离L，则传播时间 故B错误； C．保持入射方向不变，入射点从D点向下移，光从D点传播到E面传播距离仍为L，所用时间不变，故C正确； D．保持入射点不变，将入射角略增大一些，光射到BC面上的入射角减小，则不可能在BC面发生全反射，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边和，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A. 大头针只须挡住的像 B. 在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据 C. 利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 D. 如果误将玻璃砖的边画到，折射率的测量值将偏大 【答案】B 【解析】 【详解】A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A错误； B．在测量数据时，仅用毫米刻度尺，根据几何关系，也能获得计算折射率所需要的全部数据，故B正确； C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖折射率 故C错误； D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，在a、b两点存在两个相同的波源垂直于纸面做简谐运动，振动方程均为，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。a、b、c分别为直角三角形的三个顶点，．已知从a点发出的波在时到达b点。下列说法正确的是（　　） A. 在时，由b点发出的波恰好传至c点 B. c点起振方向沿y轴负方向 C. 经过足够长时间后c点振幅为 D. 在时，中点位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．从a点发出的波在t=1.5s时到达b点，可知波速为 由b点发出的波恰好传至c点的时间 故A错误； B．因为两波源的起振方向沿沿y轴正向，a点发出的波先到c点，所以c点起振方向沿y轴正向，故B错误； C．两列波振动方程均为（m），可知两列波的周期和频率 T=1s f=1Hz 两列波的波长为 两列波的周期和频率相同，所以产生干涉现象；由几何关系可知 c点到ab两波源的路程差为 所以c点为振动减弱点，两波源振幅相同，所以经过足够长时间后c点振幅为0，故C错误； D．根据几何关系，两波源到中点的距离均为5cm，则中点为振动加强点，在时，两列波均能传过中点，所以在时，中点位移大小为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的O点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到A点后向右运动，最远到达B点，然后在O点两侧往复运动。已知AO之间的距离为L，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为g，下列选项正确的是（　　） A. 子弹打入小木块后，子弹和木块的共同速度为 B. 小木块从开始运动到第一次回到O点的过程中克服摩擦力做功为 C. OB间的距离为 D. 小木块第一次从A点运动到O点的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．子弹打入小木块过程动量守恒，则 解得子弹和木块的共同速度为 选项A错误； B．小木块从开始运动到第一次回到O点的过程中克服摩擦力做功为 选项B错误； C．从A到B由能量关系可知 解得OB间的距离为 选项C正确； D．若物块与水平面之间无摩擦力，则小木块第一次从A点运动到O点的时间为 因物块与水平面之间存在摩擦力，则小木块第一次从A点运动到O点的时间不等于，选项D错误。 故选C。 二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分（在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　） A. 气体分子的总数增加 B. 单位体积内的分子数目不变 C. 气体分子运动的平均动能不变 D. 单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．对一定质量的气体，气体分子的总数不变，体积减小，则单位体积内的分子数目增加，选项AB错误； C．气体的温度不变，则气体分子运动的平均动能不变，选项C正确； D．气体体积减小，气体数密度增加，而气体分子平均速率不变，压强变大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，选项D正确。 故选CD。 9. 如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由蓝光和黄光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分两束分别射到圆柱面的B、C两点。只考虑第一次射向圆弧的光线，下列说法正确的是（　　） A. 射到B、C两点的光分别是黄光、蓝光 B. 光从O传到B与光从O传到C的时间相等 C. 若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C点射出 D. 若将复色光入射点从O平移到D，两条光线在玻璃中传播的时间始终相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因黄光频率较小，则折射率较小，从真空射到玻璃时偏折程度较小，则射到B、C两点的光分别是蓝光、黄光，选项A错误； B．设光在O点的入射角为i折射角为r，则 光在玻璃内传播的距离 传播速度 传播时间 可得 则光从O传到B与光从O传到C的时间相等，选项B正确； C．从C点射出的黄光折射率较小，则根据 可知，临界角较大，而从C点射出时入射角比从B点射出时较小，可知从C点射出的光较不容易发生全反射，即若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C点射出，选项C正确； D．若将复色光入射点从O平移到D，黄光在玻璃中的传播距离先大于蓝光在玻璃中的传播距离，后小于蓝光在玻璃中的传播距离，则两条光线在玻璃中传播的时间不可能始终相等，选项D错误。 故选BC。 10. 平衡位置位于坐标原点的波源M沿y轴方向做周期为2s的简谐运动，产生的简谐波沿x轴传播。时刻波的图像如图中实线所示，此时M恰好运动到y轴正向最大位移处。下列说法正确的是（　　） A. 由波源M振动产生的简谐波与声波一样，都是横波 B. 由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，也能够发生衍射 C. 时刻质点P正在向上振动 D. 从时刻开始，质点Q经过达到波峰位置 【答案】BD 【解析】 【详解】A．声波是纵波，故A错误； B．衍射是波特有的现象，由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，也能够发生衍射，故B正确； C．根据“同侧法”， 时刻质点P正在向下振动，故C错误； D．波速 从时刻开始，质点Q经过时间 达到波峰位置，故D正确。 故选BD。 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共20分（把答案填在答题卡的横线上） 11. 如图，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，单缝保持竖直方向，滤光片为绿色滤光片（只能透过绿光），接通电源使光源正常工作。 （1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图甲所示，则在这种情况下波长的测量值___________实际值（填“大于”“小于”或“等于”）； （2）已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与第一条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，读数___________，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，读数：___________。根据以上实验，测得光的波长___________（保留两位有效数字）； （3）在本实验中，下列现象中能够观察到的有___________（填选项前的字母）。 A．去掉滤光片后，目镜中可观察到彩色条纹 B．换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变窄 C．将滤光片由绿色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 【答案】 ①. 大于 ②. ③. ④. ⑤. AC##CA 【解析】 【详解】（1）[1]由甲图可知，相邻明条纹间距的测量值大于实际值，根据 可知波长的测量值大于实际值。 （2）[2]图乙中读数为 [3]图丙中读数为 [4]依题意，相邻明条纹的间距为 测得光的波长为 代入数据，解得 （3）[5] A．去掉滤光片后，目镜中可观察到的是复合光的干涉条纹，即彩色条纹。故A正确； B．根据 可知换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变宽。故B错误； C．同理，将滤光片由绿色的换成红色的，入射光的波长变长，干涉条纹间距变宽。故C正确； D．同理，将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变。故D错误。 故选AC。 12. 如图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是______（用符号表示）。 （2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求： ①油酸膜的面积是________cm2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_______mL； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是_______m。（结果保留两位有效数字） （3）如果实验中油膜没有完全散开，测得的油酸分子直径________（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】 ①. dacb ②. (130—134均可) ③. ④. ⑤. 偏大 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]顺序应是：先量出一滴油酸溶液的体积，然后将油酸溶液滴入撒入痱子粉的浅水盘中，稳定后将一块玻璃板盖到浅盘上，用笔将油膜的轮廓画到玻璃板上，最后将玻璃板放到坐标纸上算出油膜的面积，因此顺序为dacb。 （2）[2] 油酸膜的面积 [3] 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 [4]根据 代入数据可得 （3）[5] 若油膜没有完全散开，则测量面积S偏小，从而测得油酸分子直径偏大。 四、解答题：本题共3小题，满分37分（解答要写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分） 13. 某一体积为V的密封容器，充入密度为、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为。求： （1）该容器中气体分子的总个数； （2）分子中心间的平均距离； （3）现将这部分气体压缩成液体，体积变为，分子直径大小。（将液体分子视为球体模型） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）气体的质量 m＝ρV 气体分子的总个数 （2）气体的摩尔体积 每个气体分子平均占有的空间体积 设气体分子间平均距离为a，则有 V1＝a3 则 分子中心间的平均距离为。 （3）该部分气体压缩成液体，分子个数不变，设每个液体分子体积为V1，则 又，联立解得 14. 如图所示，某透明柱体的横截面为四分之一圆，圆心为，半径为。一束单色光从面上的点以入射角（大小未知）射入透明柱体，恰好在圆弧面上的点发生全反射，反射光垂直射出透明柱体，已知光在真空中的传播速度为。 （1）若已知单色光在柱体中发生全反射的临界角，求柱体材料的折射率； （2）若，求柱体材料的折射率； （3）在（2）的条件下，求单色光从点射入柱体到射出柱体所经历的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据临界角与折射率的关系有 解得 （2）设单色光在柱体内发生全反射的临界角为，根据几何关系可知，光从点射入后的折射角 根据光的折射定律有 且 解得 （3）光在透明柱体内传播的速度大小 光在透明柱体内传播的路程 光在透明柱体内传播的时间 解得 15. 在光滑的水平地面上，质量均为m＝1kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为M＝2kg、半径为R＝1m的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为kg的滑块A以初速度m/s向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为m/s，重力加速度g取10。求： （1）A、B碰撞时损失的机械能； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）试判断C是否能达到圆弧形滑块D顶端？若不能到达，请计算C能达到的最大高度；若能达到，请计算C到达D顶端的速度大小。 【答案】（1）6J；（2）9J；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）A与B碰撞时动量守恒 解得 损失的机械能 （2）弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，B、C的速度相等，设此时速度为，由动量守恒可得 解得 则弹簧最大弹性势能为 （3）设C与弹簧分开时B、C速度分别为和，由动量守恒和能量守恒可得 解得 ， 以地面为零势能面，则滑块C的机械能为 假设C上升高度为R时二者相对静止，C在竖直方向速度为0，则系统水平方向由动量守恒可得 解得 设滑块能上升的最大高度为h，由机械能守恒定律有 解得 可知C能达到D顶端，而滑块离开D顶端后做斜抛运动，离开D时竖直方向的速度 可得 则滑块离开D顶端时 、 由勾股定理，滑块离开D顶端时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$