精品解析：江苏省苏州中学2023-2024学年高三下学期期末复习物理试卷

2023-2024学年度苏州中学物理高三期末复习卷 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电视机遥控器是利用遥控器发出的红光脉冲信号来换频道的 B. 电磁波与声波由空气进入水中时，波长都变短 C. 某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，看到红灯距水面最近 D. 照相机镜头前的增透膜是利用了光的干涉原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．电视机遥控器是利用遥控器发出的红外线脉冲信号来换频道的，选项A错误； B．电磁波由空气进入水中时，波速减小，波长变短；声波由空气进入水中时，波速变大，波长变长；选项B错误； C．某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，由于绿光的折射率最大，绿光从水中射到水面时折射角最大，人逆着折射光线的方向看时，感觉绿灯距水面最近，红灯最远，故C错误； D．照相机镜头前的增透膜是利用了光的干涉原理，选项D正确。 故选D。 2. 一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BC．一束单色光穿过两块玻璃砖，分别经过两次从空气中射入到玻璃，和两次从玻璃射入空气的折射，且两块玻璃砖的两面都是平行的，根据折射定律可知，最后的出射光线与最初的入射光线平行，BC错误。 AD．光由空气斜射进入玻璃砖，折射光线、入射光线在空气和玻璃砖两种介质中，折射角小于入射角；当光再由玻璃砖斜射进入空气时，折射角大于入射角，故最后的出射光线应该位于最初的入射光线延长线的左侧，A正确D错误。 故选A。 3. 如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，则（ ） A. 线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B. 定值电阻两端的电压为 C. 电流瞬时值的表达式为 D. 半个周期内通过R的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．线圈产生的是正弦交流电，可知线框每转一圈，回路电流方向改变2次，故A错误； B．回路中产生的感应电动势最大值为 则电动势有效值为 定值电阻两端的电压为 故B错误； C．从中性面开始转动，是正弦交流电，电流瞬时值表达式为 故C错误； D．半个周期内通过R的电荷量为 故D正确。 故选D。 4. 利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差，T1、T2是标准平面玻璃，A0为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D。用波长为的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为。则（　　） A. D与相差越大，越大 B. 轻压T1的右端，若变小，有 C. 相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为 D. 图乙可能是D与相等时产生的条纹 【答案】B 【解析】 【详解】A．设标准平面玻璃之间的夹角为θ，由题设条件，则有 由空气薄膜干涉条件，则有 即为 由此可知D与相差越大，θ越大，越小，A错误； B．轻压T1的右端，若变小，由可知，θ变大，因为压的是右侧，说明右侧直径小，即有，B正确； C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为光程差，并不是空气薄膜厚度差，C错误； D．当D=D0时，光程差相等，则不产生干涉条纹，故D错误。 故选B。 5. 无线话筒是振荡电路的一个典型应用。在振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 电容器正在充电 B. 振荡电流正在增大 C. 线圈中的磁场正在增强 D. 增大电容器两板距离，振荡频率减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题图中磁场的方向，根据安培定则可知电流由电容器上极板经线圈流向下极板，由电场方向可知，下极板是正极，故此时电容器正在充电，故A正确； BC．电容器正在充电，则电路中电流正在减小，线圈中的磁场正在减弱，故BC错误； D．根据 增大电容器两板距离，电容减小，根据 振荡频率增大，故D错误。 故选A。 6. 广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（　　） A. D B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设Δt时间内，从喷口喷出的水的质量为Δm，则Δm=ρΔV， 在离喷口高度为H时，速度 且 解得 故选C。 7. 如图所示，甲、乙、丙为三个相同的铝管，甲、乙两管的侧壁分别开有横槽和竖槽，丙管未开槽，现将三个铝管分别套在竖直圆柱形强磁铁上，由上端口静止释放，忽略管与磁铁间的摩擦以及开槽后管的质量变化。关于铝管穿过强磁铁的时间，下列判断正确的是（　　） A. 甲最短 B. 乙最短 C. 丙最短 D. 甲、乙相同 【答案】B 【解析】 【详解】下落过程中，铝管中磁通量变化会产生感应电流，根据楞次定律“阻碍”含义可知，受到向上的安培力阻碍其运动，乙管开有竖槽，平均横截面积较小，可知电阻最大，产生的感应电流最小，因此安培力最小，运动最快，因此乙向下运动的时间最短，故ACD错误，B正确。 故选B。 8. 如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（　　） A. 小球和槽组成的系统动量守恒 B. 小球可以到达与A等高的C点 C. 小球下滑到底端B的过程中，小球对地的运动轨迹为圆 D. 小球下滑到底端B的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球有竖直方向的分加速度，小球和槽在竖直方向上系统的合力不为零，则小球和槽组成的系统动量不守恒，故A错误； B．小球和槽组成的系统水平方向上不受外力，所以系统在水平方向上动量守恒，由题意知水平方向上初动量为零，所以小球上滑到最高点时系统的动量也为零，又因为整个过程系统机械能守恒，初动能和末动能都为零，所以初末状态系统重力势能相同，小球可以到达与A等高的C点，故B正确； C．小球下滑到底端B的过程中，小球对槽的运动轨迹为圆，而槽相对于地面在水平方向上运动，所以小球对地的运动轨迹不是圆，故C错误； D．小球开始下滑时，速度为零，根据，合力的瞬时功率为零，小球滑到底端B时，速度与合力垂直，合力的瞬时功率也为零，故D错误。 故选B。 9. 如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知跳伞运动员开始时所受重力大于阻力，向下加速运动，随着速度的增大，阻力在增大，加速度逐渐减小； 打开降落伞后阻力大于重力，加速度向上，运动员向下做减速运动；随着速度的减小，阻力也在减小，向上的加速度逐渐减小；当阻力和重力相等时向下做匀速运动。 则位移先增加得越来越快，后增加得越来越慢，然后均匀增加，选项A错误； BC．重力势能 Ep=mgh 其随高度下降均匀减小，随时间的变化规律应与位移随时间变化规律相关，先减小得越来越快，然后减小得越来越慢，最后均匀减小，选项BC错误； D．机械能 E=E0-fy 开始时阻力先慢慢增大，开伞后阻力瞬间变大，最后运动员匀速运动，阻力不变，根据y的变化规律可知选项D正确。 故选D。 10. 如图甲所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则（　　） A. 试探电荷带负电 B. 乙图中的与甲图中的相等 C. 在x轴正半轴上，x2处电势最高 D. 试探电荷在处电势能最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．在 时，三个点电荷对试探电荷的电场力向左，则该试探电荷带正电，故A错误； B．在时，试探电荷所受电场力向左，在时，试探电荷所受电场力为0，则乙图中的与甲图中的不相等，故B错误； CD．试探电荷沿x轴正方向运动，在 时，试探电荷所受电场力做负功，电势能增大，在 时，试探电荷所受电场力做正功，电势能减小，则试探电荷在处电势能最大，由电势定义可知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越大，则在处电势最大。故C错误D正确。 故选D。 二、 非选择题：本题共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某小组测量阻值约3kΩ的电阻R，实验室提供了下列器材： A．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ） B．电流表A（量程1mA，内阻约60Ω） C．灵敏电流计G（量程0.3mA，内阻约100Ω） D．滑动变阻器R1（阻值0~100Ω，额定电流1A） E．电阻箱R2（阻值0~9999Ω） F．电阻箱R3（阻值0~999.9Ω） G．电源（E=3V，内阻很小）若干 H．开关、导线若干 （1）采用图甲电路进行测量，电阻箱应选用________________（选填“R2”或“R3”）； （2）请用笔画线代替导线将图甲的实物图连接完整_______； （3）测量数据如下表所示，请在图乙中作出U-I图像_______。根据图像求出电阻Rx=________kΩ（结果保留两位有效数字）。 U/V 0.7 1.14 1.70 2.10 2.50 I/mA 0.25 0.40 0.60 0.75 0.90 （4）另一小组利用上述器材设计了如图丙所示的电路测量R，下列实验操作步骤，正确顺序是________； ①读出电流表A和电压表V的读数 ②减小R3，移动R1滑片，使电流计G示数为0 ③闭合S1、S2、S3，移动R1滑片，使电流计G示数逐渐减小到0 ④将R3的阻值调至最大，R2调至某一值，R1滑片调至合适的位置 ⑤将R3的阻值调为0，移动R1滑片，使电流计G示数为0 （5）根据（4）求出阻值R'，则R'和Rx更接近理论值的是________，理由是________。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 2.8 （4）④③①②①⑤① （5） ①. R' ②. 电压表无分流、消除了系统误差 【解析】 【小问1详解】 被测电阻阻值约3kΩ，所以调节电阻箱使电流表示数有明显变化，电阻箱需要选择R2。 【小问2详解】 由大内小外可知，被测电阻阻值约3kΩ，则有 为大阻值电阻，所以电流表内接，则实物图如下， 【小问3详解】 [1]根据数据描点连线，作出U-I图像如下， [2]图线是过原点的倾斜直线，所以图线的斜率为被测电阻的阻值，则有 【小问4详解】 一开始把R3的阻值调到最大（主要是为了保护电流计G），R2调至某一值，R1滑片调至合适的位置；闭合S1、S2、S3，移动R1滑片，使电流计G示数逐渐减小到0；读出电流表A和电压表V的读数， 之后反复调节R3和R1，使得电流计G示数为0，一直减小R3，直到R3为零，这样可以提高实验精度。则正确的顺序为④③①②①⑤①； 【小问5详解】 [1]两次测量方法中根据（4）求出的R'更接近理论值。 [2]（4）中的测量方法，因灵敏电流计的示数为零相当于断路，电流表和形成闭合回路，和上部分电源形成闭合回路，则在测量中，电压表测量的就是电压、电流表测量电流，电压表无分流作用，消除了系统误差。 12. 如图所示，折射率n=的液面上有一光源S，发出一条光线，垂直射到水平放置于液体中且距液面高度h的平面镜M的O点上.当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求： （1）O、P两点间的距离x； （2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度大小v。 【答案】(1)；（2） 【解析】 【详解】（1）光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕O逆时针方向转动时，光线经平面镜反射开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出去的光线，当从P处向左再也看不到液面上的光斑时，说明从平面镜反射到P点的光线在液面产生全反射，做出光路图如图所示： 根据在P处产生全反射条件得 解得 C=45° 则 （2）光斑在液面移动的速度v是光线的伸长速度v2与光线转动速度v1的合速度，其中 由几何关系可知θ=2α，则光线的转动角速度是平面镜转动角速度的2倍，可得： 所以光斑在P点即将消失时瞬时速度的大小为 13. 某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站B，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，自转周期为To，地球表面的重力加速度为g。求： （1）卫星A做圆周运动的周期T； （2）卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。（卫星信号传输时间可忽略） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设地球质量为，卫星的质量为，根据万有引力提供向心力，有 解得 （2）如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星和地面测控站不能一直保持直接通讯．设无遮挡时间为，则它们转过的角度之差最多为时就不能通讯． 解得 14. 如图甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三个小球，A、B两球分别用水平轻杆通过光滑铰链与C球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住C球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小。已知A、B两球的质量均为，C球的质量，杆长，弹簧在弹性限度内。 （1）求弹簧释放的弹性势能Ep； （2）若C球不固定，求释放弹簧后C球的最大速度v； （3）若C球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为时（如图乙），A球绕C球转动的角速度ω。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由对称性可知球与弹簧分离时球的速度相等，设为，对球，由牛顿第二定律有 由系统机械能守恒定律得 解得 （2）三个球在一条直线上时，C球速度与杆垂直，加速度等于0，速度最大，、B球速度分别为、，由对称性可知 由系统动量守恒定律可知 由系统机械能守恒定律得 解得 （3）设此时C球的速度为，、B球速度分别为、，、B球垂直C球速度方向的分速度分别为、，、B球沿C球速度方向的分速度分别为、，则 又 系统垂直C球速度方向动量守恒有 系统沿C球速度方向动量守恒有 由系统机械能守恒定律得 联立解得 15. 如图所示，在竖直平面坐标系中x轴上方有竖直向下的匀强电场，下方有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。粒子源从（，）处在坐标平面内先后向磁场中与方向夹角为范围内发射粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后同时从点进入电场，此后粒子到达轴时的位置均分布在点的右侧（包含点）。已知粒子的质量为、电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。 （1）求从发出的粒子的最小速度； （2）求电场强度的大小； （3）若电场强度为（2）中的4倍，最迟射出的粒子和速度最小的粒子经过轴上同一点，求该点的坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）为轨迹的直径时，粒子速度最小，设该粒子在磁场中运动的半径为，如图所示 则有 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 （2）由题意可知出射速度与方向夹角为的粒子刚好能够到达点，如图所示 设该粒子在磁场中运动的半径为，速度为，，由几何关系得 由洛伦兹力提供向心力，有 粒子在电场中运动的加速度 沿方向做匀减速运动，设减速时间为，根据匀变速运动的规律有 粒子在方向做匀速运动，有 联立解得 （3）由题意可知，速度最小的粒子经过轴上点如图所示 可知粒子经过轴上点的横坐标为的整数倍，最迟射出的粒子出射速度与方向夹角为，设该粒子在磁场中运动的半径为，速度为，由几何关系得 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 ， 粒子在电场中运动的加速度 沿方向做匀减速运动，设减速时间为，根据匀变速运动的规律有 粒子在负方向做匀速运动，有 则最迟射出的粒子在复合场中运动一个周期沿方向运动的距离为 ①若最迟射入的粒子从下向上经过轴，如答图所示，可知粒子经过轴上点的横坐标为的整数倍，故为了使最迟射出的粒子和速度最小的粒子经过轴上同一点，点的横坐标必须同时是的整数倍和的整数倍，对应的点的横坐标可以为 ，，，…… 故对应点的坐标为 （，）（，，，……） ②若最迟射入的粒子从上向下经过轴，如图所示，可知粒子经过轴上点的横坐标为：的整数倍减去，故为了使最迟射出的粒子和速度最小的粒子经过轴上同一点，点的横坐标必须同时是的整数倍和的整数倍减去，对应的点的横坐标可以为 ，，，…… 故对应点的坐标为 （，）（，，……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度苏州中学物理高三期末复习卷 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电视机遥控器是利用遥控器发出的红光脉冲信号来换频道的 B. 电磁波与声波由空气进入水中时，波长都变短 C. 某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，看到红灯距水面最近 D. 照相机镜头前的增透膜是利用了光的干涉原理 2. 一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，则（ ） A. 线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B. 定值电阻两端的电压为 C. 电流瞬时值的表达式为 D. 半个周期内通过R的电荷量为 4. 利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差，T1、T2是标准平面玻璃，A0为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D。用波长为的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为。则（　　） A. D与相差越大，越大 B. 轻压T1的右端，若变小，有 C. 相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为 D. 图乙可能是D与相等时产生的条纹 5. 无线话筒是振荡电路的一个典型应用。在振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 电容器正在充电 B. 振荡电流正在增大 C. 线圈中的磁场正在增强 D. 增大电容器两板距离，振荡频率减小 6. 广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（　　） A. D B. C. D. 7. 如图所示，甲、乙、丙为三个相同的铝管，甲、乙两管的侧壁分别开有横槽和竖槽，丙管未开槽，现将三个铝管分别套在竖直圆柱形强磁铁上，由上端口静止释放，忽略管与磁铁间的摩擦以及开槽后管的质量变化。关于铝管穿过强磁铁的时间，下列判断正确的是（　　） A. 甲最短 B. 乙最短 C. 丙最短 D. 甲、乙相同 8. 如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（　　） A. 小球和槽组成的系统动量守恒 B. 小球可以到达与A等高的C点 C. 小球下滑到底端B的过程中，小球对地的运动轨迹为圆 D. 小球下滑到底端B的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大 9. 如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图甲所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则（　　） A. 试探电荷带负电 B. 乙图中的与甲图中的相等 C. 在x轴正半轴上，x2处电势最高 D. 试探电荷在处电势能最大 二、 非选择题：本题共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某小组测量阻值约3kΩ的电阻R，实验室提供了下列器材： A．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ） B．电流表A（量程1mA，内阻约60Ω） C．灵敏电流计G（量程0.3mA，内阻约100Ω） D．滑动变阻器R1（阻值0~100Ω，额定电流1A） E．电阻箱R2（阻值0~9999Ω） F．电阻箱R3（阻值0~999.9Ω） G．电源（E=3V，内阻很小）若干 H．开关、导线若干 （1）采用图甲电路进行测量，电阻箱应选用________________（选填“R2”或“R3”）； （2）请用笔画线代替导线将图甲的实物图连接完整_______； （3）测量数据如下表所示，请在图乙中作出U-I图像_______。根据图像求出电阻Rx=________kΩ（结果保留两位有效数字）。 U/V 0.7 1.14 1.70 2.10 2.50 I/mA 0.25 0.40 0.60 0.75 0.90 （4）另一小组利用上述器材设计了如图丙所示的电路测量R，下列实验操作步骤，正确顺序是________； ①读出电流表A和电压表V的读数 ②减小R3，移动R1滑片，使电流计G示数为0 ③闭合S1、S2、S3，移动R1滑片，使电流计G示数逐渐减小到0 ④将R3的阻值调至最大，R2调至某一值，R1滑片调至合适的位置 ⑤将R3的阻值调为0，移动R1滑片，使电流计G示数为0 （5）根据（4）求出阻值R'，则R'和Rx更接近理论值的是________，理由是________。 12. 如图所示，折射率n=的液面上有一光源S，发出一条光线，垂直射到水平放置于液体中且距液面高度h的平面镜M的O点上.当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求： （1）O、P两点间的距离x； （2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度大小v。 13. 某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站B，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，自转周期为To，地球表面的重力加速度为g。求： （1）卫星A做圆周运动的周期T； （2）卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。（卫星信号传输时间可忽略） 14. 如图甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三个小球，A、B两球分别用水平轻杆通过光滑铰链与C球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住C球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小。已知A、B两球的质量均为，C球的质量，杆长，弹簧在弹性限度内。 （1）求弹簧释放的弹性势能Ep； （2）若C球不固定，求释放弹簧后C球的最大速度v； （3）若C球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为时（如图乙），A球绕C球转动的角速度ω。 15. 如图所示，在竖直平面坐标系中x轴上方有竖直向下的匀强电场，下方有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。粒子源从（，）处在坐标平面内先后向磁场中与方向夹角为范围内发射粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后同时从点进入电场，此后粒子到达轴时的位置均分布在点的右侧（包含点）。已知粒子的质量为、电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。 （1）求从发出的粒子的最小速度； （2）求电场强度的大小； （3）若电场强度为（2）中的4倍，最迟射出的粒子和速度最小的粒子经过轴上同一点，求该点的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $