第3章图形的平移与旋转测试卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第3章测试卷 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.如图,在图形M到图形N的变化过程中,下列述正确的是( ) A.先向下平移3个单位,再向右平移3个单位 B.先向下平移3个单位,再向左平移3个单位 C.先向上平移3个单位,再向左平移3个单位 D.先向上平移3个单位,再向右平移3个单位 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.如图,在 AOB中,∠B=30 ,将 AOB 绕点O顺时针旋转52 得到 A'OB',边A'B'与OB 交于点C(A'不在OB 上),则∠A'CO的度数为( ) A.22 B.52 C.60 D.82 4.关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中,其中是中心对称图形的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图, A'B'C'是由 ABC经过平移得到的, A'B'C'还可以看作是 ABC经过怎样的图形变化得到? 下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 6.下面每组图形中,左面的图形平移后可以得到右面的图形的是( ) 7.在平面直角坐标系中,有C(1,2)、D(1,-1)两点,则点 C 可看作是由点D( ) A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到 C.向左平移1个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度得到 8.如图,将一副三角板顶点重合,三角板ABC绕点A 顺时针转动的过程中,∠EAB 度数符合下列条件时,三角尺不存在一组边平行的是(三角板边 AB=AE)( ) A.∠EAB=30 B.∠EAB=45 C.∠EAB=60 D.∠EAB=75 9.如图,直角 ABC沿射线BC 的方向平移3个单位长度,得到 DEF,线段DE交AC 于点H,已知AB=5,DH=2,则图中阴影部分的面积为( ) A.12 B.24 C.48 D.不能确定 10.如图,O是正 ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B 为旋转中心逆时针旋转( 得到线段BO',下列结论:① BO'A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到;②点 O 与 的距离为 4;③∠AOB=150 ;④S四边形 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程) 11.如图,将周长为18cm的 ABC沿BC平移1cm得到 DEF.则AD= cm. 12.如图, COD 是 AOB绕点O 顺时针方向旋转35 后所得的图形,点C 恰好在AB 上, 则∠BOC的度数是 . 13.如图所示,四个图形中,是中心对称图形的是 ,是轴对称图形的是 (填序号). 14.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至A₁B₁,则( 15.在 ABC中,AC=BC=10,AB=14,将 ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到 旋转角为 a<180 ),点 B,点 C的对应点分别为点 D,点 E,过点 D 作直线AB 的垂线,垂足为 F,过点 E 作直线AC的垂线,垂足为P,当∠DAF=∠CBA时,点 P 与点C 之间的距离是 . 16.如图,在一块长为20m,宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路,运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m . 17.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B的坐标分别为( 现将该三角板向右平移使点 A与点O重合,得到 OCB',则线段, 18.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=15,BC=9,点 P 是线段AC上的一个动点,连接BP,将线段 BP绕点P 逆时针旋转 90 得到线段 PD,连接AD,则线段AD 的最小值是 . 三、解答题(本大题共6小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(9分)如图, ABC与 DEF关于点O对称,请你写出两个三角形中的对称点,相等的线段,相等的角. 20.(9分)如图, ABC是由 A₁B₁C₁向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得.已知A(2,1),B(5,3),C(3,4). (1)直接写出 三个顶点的坐标; (2)求 ABC的面积. 21.(10分) ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图: (1)画出 ABC关于原点O 的中心对称图形. (2)画出将 ABC绕点O顺时针方向旋转90 得到的 (3)设P(a,b)为 ABC边上一点,在 上与点 P 对应的点是 则点 坐标为 . 22.(10分)如图,已知射线CD∥OA,E、F 是OA 上的两动点,CE平分∠OCF 且满足∠FCA=∠FAC,∠O=∠ADC. (1)判断 AD 与OB 的位置关系,并证明你的结论; (2)当. 时,求∠ACE的度数; (3)在(2)的条件下,当左右平移AD时,请直接写出 与 之间的数量关系. 23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中, 的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4). (1)按下列要求作图: ①将 向左平移4个单位,得到 ②将 绕点 逆时针旋转 得到 (2)在x轴上求作点P,使|PC-PA|最大,请直接写出点 P 的坐标. 24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(-2,0),C(3,3),线段AB经过平移得到线段CD,其中点B的对应点为点C,点 D在第一象限,直线AC交x轴于点 F. (1)点 D 坐标为 ; (2)线段 CD 由线段AB 经过怎样平移得到? (3)求 的面积. 第3章测试卷 1. A 2. A 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. A 10. C11.112.20 13.① ②③④ 14.3 15.3或17 16.216 17.1 18.3 19.解:对称点为A和D,B和E,C和F. 相等的线段有AC=DF,AB=DE,BC=EF. 相等的角有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 20.解:(1)因为 ABC是由 向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得 所以 是由 ABC向左平移3个单位,再向上平移1个单位所得 (2)如图, ABC的面积 21.解:(1)如图, 为所作. (2)如图, 为所作. (3)点P₁坐标为(b,-a). 22.解:(1)∵CD∥OA,∴∠BCD=∠O, ∵∠O=∠ADC,∴∠BCD=∠CDA,∴AD∥OB. (2)∵∠O=∠ADC=60 ,∴∠BCD=60 , ∴∠OCD=120 , ∵CD∥OA,∴∠DCA=∠CAO, ∵∠FCA=∠FAC,∴∠DCA=FCA, ∵CE平分∠OCF,∴∠OCE=∠FCE, . (3)∠CAD+∠OEC=180 .理由如下: ∵AD∥OC,∴∠CAD=∠OCA, ∵∠OCA=∠OCE+∠ACE=60 +∠OCE,∠AEC=∠O+∠OCE=60 +∠OCE, ∴∠AEC=∠CAD, ∵∠AEC+∠OEC=180 , ∴∠CAD+∠OEC=180 . 23.解:(1)①如图, 即为所求. ②如图, 即为所求. (2)延长CA交x轴于点P,此时|PC-PA|的值最小,点P的坐标(0,0). 24.解:(1)∵点B向右平移2个单位,再向上平移5个单位得到点A, ∴点C(3,3)向右平移2个单位,再向上平移5个单位得到点D(5,8). 故答案为(5,8). (2)向右平移5个单位,再向上平移3个单位 (3)设直线AC的解析式为y=kx+b,则 解得 ∴直线AC的解析式为 ∴点F的坐标为 学科网(北京)股份有限公司 $$