5.2 求解二元一次方程组 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

配套北师大版 2 解二元一次方程组 第1课时 1.会用代入消元法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想. 3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用. 4.通过探究二元一次方程组的解法，经历解二元一次方程组的过程，提高学生逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力. 学习目标 解二元一次方程组 重点 难点 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 累死我了！ 你还累，这么大的个，才比我多驮了2个. 哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍. 真的？ 它们各驮了多少包裹呢？ 情境导入 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹. x–y=2 x+1=2( –1) y 二元一次方程组 设老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x–2)个包裹. x+1=2( –1) x–2 一元一次方程 解得：x=7 如何解二元一次方程组呢？ 情境导入 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 x–y=2 x+1=2( –1) y x+1=2( –1) x–2 这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ ① ② ②中y换成了x–2 y =x–2 解所得的一元一次方程x+1=2(x – 2 –1)，得x=7. 将x=7代入y=x–2，得y=5. 所以二元一次方程组的解为 x=7， y=5. 因此老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹. 合作探究 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例1 解方程组 解：将②代入① ，得3(y+3)+2y=14， 将y=1代入② ，得 所以原方程组的解是 把y=1代入 ①可以吗？ 可以 y=1. x=4. 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对. ①: 3x+2y=3×4+2×1=14 √ ② : x=4 y+3=1+3=4=x √ 经检验，x=4，y=1 适合原方程组. 典型例题 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例2 解方程组： 解：由② ，得x=13－4y. ③ 将y=2代入③ ，得 所以原方程组的解是 将③代入①，得2(13－4y)+3y=16， x=5. 2x+3y=16 x+4y=13 ① ② y=2. x=5， y= 2. 将③代入② 可以吗？ 把③代入②，得 13－4y+4y=13 13=13 恒成立 变 代 求 解 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 一元一次方程 二元一次方程组 消去 一个未知数 归纳 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 上面解方程组的基本思路是什么？ 归纳 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 变 将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程 代 解一元一次方程进而求出两个未知数的值 求 写出方程组的解 解 主要步骤有哪些？ 代入法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法. 归纳 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 随堂练习(课本p109) y=2x，① x+y=12.② 解：将①代入②，得 x+2x=12 ， 解得： x=4. 将x=4代入①，得y=8. 所以原方程组的解是 抢答 1.用代入消元法解方程组 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 解：将①代入②，得 解得 y=15， 将y=15代入①，得 x=5. 所以原方程组的解是 随堂练习 抢答 2.用代入消元法解方程组 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 x+y=11， ① x－y=7. ② 解：由②，得x=y+7， ③ 将③代入①，得 y+7+y=11， 解得：y＝2. 将y＝2代入③，得x=9. 所以原方程组的解是 x=9， y=2. 随堂练习 抢答 3.用代入消元法解方程组 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 解：由②，得x=3－2y， ③ 将③代入①，得 3(3－2y)－2y=9 ， 解得：y＝0. 将y＝0代入③，得x=3. 所以原方程组的解是 x=3， y=0. 3x－2y=9, ① x+2y=3. ② 随堂练习 抢答 4.用代入消元法解方程组 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 代入法解二元一次方程组的步骤： 解二元一次方程组 变、代、求、解． 消元思想： 未知数的个数由多化少、逐一解决的思想． 代入法： 将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示， 再代入另一个方程消元求解． $$