专题3.1 函数的概念及表示（考点精练）-【中职专用】2025年春季高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

专题3.1 函数的概念及表示 1．已知函数，则（    ） A． B． C．1 D． 2. 下列四个图形中，不是函数图象的是（    ） A．B．C． D． 3. 下列各组函数表示同一函数的是（   ） A．， B．， C． D．， 4．已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，用列表法表示如下： 则（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则 . 8．函数的定义域为 . 9．已知为二次函数且，，则 ． 10．已知，求的解析式． 1．若函数，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知函数，若，则实数（    ） A．或2 B．2或4 C．或4 D．或4 3．已知函数的图象经过点，则（ ） A． B． C．2 D．3 4．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 1. （2021年山东职教高考）函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2. （2021年山东职教高考）已知函数的对应值如下表所示： 则等于（ ） A. B.5 C.6 D.7 3.（2023年山东职教高考）函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 函数的概念及表示 1．已知函数，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】代入解析式求值即可. 【详解】由，得. 故选：C. 2. 下列四个图形中，不是函数图象的是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据函数定义分析判断. 【详解】根据函数的定义可知：直线与函数图象至多有一个交点， 所以ABD选项中的图象符合，C选项不符合. 故选：C. 3. 下列各组函数表示同一函数的是（   ） A．， B．， C． D．， 【答案】A 【分析】根据同一函数的定义域和对应法则分别相同进行判断即得. 【详解】对于A项，因，两函数定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数，故A项正确； 对于B项，的定义域为，而的定义域为R，故不是同一函数，故B项错误； 对于C项，的定义域是R，而的定义域为，故不是同一函数，故C项错误； 对于D项，的定义域是R，而的定义域是，故不是同一函数，故D项错误. 故选：A. 4．已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质，结合零次幂的性质进行求解即可. 【详解】因为， 所以要使函数有意义，需满足且， 所以函数的定义域为， 故选：C 5．已知函数，用列表法表示如下： 则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列表可得函数值进而得解. 【详解】由列表可知. 故选：B. 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接由求解的取值集合得答案． 【详解】∵函数的定义域为， 则由，解得 ∴函数的定义域为 故选：D． 7．已知函数，则 . 【答案】 【分析】根据题意，先求得，进而求得的值，得到答案. 【详解】由函数，可得，所以. 故答案为：. 8．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据题意，列出不等式组，求解即可. 【详解】由题意可得：，解得：，即所求函数的定义域为. 故答案为：. 9．已知为二次函数且，，则 ． 【答案】 【分析】根据条件设二次函数为，代入条件求解即可． 【详解】设， ， ， ． 又， . 故答案为： 10．已知，求的解析式． 【答案】 【分析】令，整体替换即可求得解析式. 【详解】， 令，则，. 1．若函数，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配凑法，把原式变形即可. 【详解】，. 故选：. 2．已知函数，若，则实数（    ） A．或2 B．2或4 C．或4 D．或4 【答案】D 【解析】利用分段函数解析式，分类讨论和两种情况，列出关于a的方程，解方程即可. 【详解】由 当时，，解得：或（舍去） 当时，，解得： 综上，实数的值是：或4 故选：D. 3．已知函数的图象经过点，则（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【详解】由题意可得：，所以. 故选：A. 4．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出时，，从而得到当时，的值域包含，得到不等式，求出实数a的取值范围. 【详解】当时，，又的值域为R， 故当时，的值域包含． 故，解得． 故选：C 5．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考虑与时，结合根的判别式与图象进行求解. 【详解】若的定义域为，则当时，满足题意； 当时，，解得：； 当时，无法满足定义域为， 综上所述：实数的取值范围是． 故选：D 6．已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）令，则，利用换元法代入可求得的解析式； （2）由（1）可得函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得答案. 【详解】（1）令，则， ，∴. （2）因为， 所以的图象对称轴为，在上递减，在上递增， ∴，， 即的值域为. 1. （2021年山东职教高考）函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有意义，须满足，∴，即或，解得或，故函数的定义域是. 故选：D. 2. （2021年山东职教高考）已知函数的对应值如下表所示： 则等于（ ） A. B.5 C.6 D.7 【答案】D 【解析】根据表格中的对应关系知，故.故选：D. 3.（2023年山东职教高考）函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有意义，则且，故函数的定义域是. 故选：D. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$