1.2 动量定理 教学设计 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

§1.2 动量定理 学习目标： 1、理解冲量的概念并会进行简单计算。 2、理解动量定理及其表达式。 3、会用动量定理解释有关物理现象并进行有关计算。 新课引入： 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。这是为什么呢？ 新课教学： 分析与讨论：如图，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间∆t，它的速度为v'，试推导F、∆t与∆p的关系。 加速度： 由牛顿第二定律F=ma可得 即：F∆t=pʹ-p 过渡：我们把力F与时间Δt的乘积叫做冲量，这个关系叫做动量定理。 一、冲量 1、定义：力和力的作用时间的乘积，叫做力的冲量，用I表示 2、定义式：I=FΔt 3、单位：牛·秒，符号是N·s 4、矢量性：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 5、物理意义：反映了力对时间的积累效应，冲量是过程量 二、动量定理 1、内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于这个过程物体的动量变化，这个关系就是动量定理 2、表达式：F合∆t =mvʹ-mv或I合=∆p 3、理解： （1）表明合外力的冲量或者是各个力冲量的矢量和是动量变化的原因 （2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同 （3）动量的变化率：，可见动量的变化率等于物体所受的合力 思考：实际过程中的作用力往往是变力，动量定理还成立吗？如果成立，又该怎么求该力的冲量呢？ 分析：我们可以把整个过程细分为许多短暂过程（微分），每个短暂过程中物体所受的力可以看作恒定不变的。这样该短暂过程中力的冲量就对应图中阴影部分矩形的面积。再把各过程的冲量累积相加（积分），就可以得出左图中曲边梯形的面积等于力F的冲量大小。 三、动量定理的应用 1、应用动量定理解释生活现象 提问：现在你能解释一下这些轮胎的作用了吗？请你说说看！ 由Ft=ΔP可知：ΔP一定，t短则F大，t长则F小——缓冲装置 追问：你还能举出生活中哪些类似的例子呢？ 包装用的泡沫材料、安全头盔里的海绵、汽车的安全气囊、跳高比赛里的海绵垫等 做一做：将钢笔帽立在纸条上，拉动纸条，将纸带从笔帽下抽出，如何做可以让笔帽不倒？说说其中的道理！ 分析：将纸带迅速抽出，由动量定理可知，纸带对笔帽的滑动摩擦力是一个定值，作用时间t越短，则笔帽的动量变化ΔP就越小，越不容易倒。 例1：如图所示，篮球运动员接传过来的篮球时，通常要先伸出双臂迎接篮球，手接触到篮球后，双手迅速后撤将篮球引至胸前。运用你所学的物理规律分析，这样做可以（ C ） A. 减小手对篮球的冲量 B. 减小篮球的动量变化量 C. 减小篮球对手的作用力 D. 缩短篮球对手的作用时间 2、动量定理的定量计算 例2：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球平均的作用力是多大？ 解：以垒球飞向球棒时的方向为正方向， 由动量定理FΔt=mv'-mv可得： 垒球所受的平均作用力为 负号表示力的方向与正方向相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。 总结：应用动量定理定量计算的一般步骤： 例3：一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6s内的冲量大小为（ B ） A.9 N·s B.13.5 N·s C.15.5 N·s D.18 N·s 总结：求变力冲量的方法 1、如果力与时间成线性关系，可以用平均力求该变力的冲量 2、F-t图像与横轴所围的面积即为该力在这段时间内的冲量大小 3、利用动量定理求解：I=Δp=p'-p 四、连续变质量问题的处理 1、流体类问题 运动着的连续的气流、水流等流体，与其它物体的表面接触的过程中，会对接触面有冲击力。此类问题通常通过动量定理来解决。 2、分析思路 （1）正确选取研究对象：即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分流体（微元）作为研究对象 （2）建立“柱状”模型:在时间Δt内通过某一横截面积为S、长度为Δl=vΔt的柱体的流体质量为Δm=ρSvΔt，以这部分质点为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况。 （3）根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt=ΔmΔv求解。 例4：高速水流切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造中的高难度加工特制了一台高速水流切割机器人，该机器人的喷嘴横截面积为10-7m2，喷嘴射出的水流速度为103m/s，水的密度为1×103kg/m3，设水流射到工件上后速度立即变为0。则该高速水流在工件上产生的压力大小为（ B ） A.1000 N B.100 N C.10 N D.1 N 分析： 学科网（北京）股份有限公司 $$