专题10 浮力-【好题汇编】三年（2022-2024）中考物理真题分类汇编（湖北专用）

三年（2022-2024）中考物理真题分类汇编（湖北） 专题10 浮 力（原卷版） 考点1 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 1．（2023•黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 2．（2023•襄阳）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在A液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度 C．三种液体中的B密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 3．（2022•黄冈、孝感、咸宁）如图所示，欢欢同学把一只苹果丢入水中，发现苹果下沉一段距离后，又向上运动，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（　　） A．在下沉的过程中，苹果受到水的压强不变 B．在下沉的过程中，苹果受到水的浮力减小 C．在水面漂浮时，苹果受到的浮力大于它受到的重力 D．在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上 4．（2022•十堰）2022年6月6日，中国“探索二号”科考船搭载深海基站等装备顺利返航（如图）。“探索二号”是可搭载万米级载人潜水器的保障母船，满载排水量为6832.6t。采用电力发动机组驱动，可行驶15000海里。下列有关科考船海上航行过程的说法正确的是（　　） A．科考船所受浮力的方向竖直向下 B．科考船所受浮力与自身重力是一对平衡力 C．潜水器下水后，科考船所受浮力不变 D．航行中，船尾附近海水流速变大，压强变大 5．（2023•宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 　 　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 考点2 浮力的简单计算 6．（2022•武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　） A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N B．图丙和图乙中容器底的上表面受到的压力之差等于0.1N C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3 D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3 7．（2023•襄阳）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm（水未溢出）；再将小球A、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了1cm；在A、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 　 　cm。 8．（2022•襄阳）一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，则此长方体的密度为 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3） 9．（2022•荆州）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为 　 　Pa，弹簧测力计的示数为 　 　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 考点3 探究浮力大小跟哪些因素有关 10．（2023•十堰）如图是小青“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验，弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3。 （1）乙图中物块受浮力大小的表达式F浮乙＝　 　； （2）小青比较甲、乙、丙三图，得出浮力大小与深度有关的结论，有同学指出这个结论不可靠，原因是 　 　； （3）如果实验中水的密度大于液体的密度，则弹簧测力计示数大小关系应满足F3　 　F4（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 11．（2022•十堰）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想： A．可能与液体密度有关 B．可能与物体浸在液体中的体积有关 C．可能与物体密度有关 D．可能与物体浸没在液体中的深度有关 他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。 （1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 　（选填字母序号）是否正确。 （2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝　 　（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2　 　F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。 12．（2022•鄂州）小华同学学习了密度知识后，想知道家里的一个白色金属摆件是用什么材料制成的，他进行了如下实验： （1）如图所示，用弹簧测力计测出摆件的重力G＝　 　N； （2）将摆件完全浸没在水中（不接触容器底），读出弹簧测力计的读数F＝2.9N，则摆件的体积是 　 　m3； （3）依据上述数据算出工艺品的密度为 　 　g/cm3（结果保留一位小数）。 （4）根据如表几种金属的密度值，在测量误差范围内，小华同学家里的摆件最有可能是用 　 　制成的。 金属 银 钢、铁 铝 密度（g/cm3） 10.5 7.9 2.7 考点4 浮力的相关计算 13．（2024•武汉）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 14．（2023•武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　） A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N C．p＝150Pa D．T2＝T1 15．（2022•荆门）如图1所示，水平放置的容器中装有密度为0.8×103kg/m3的某种液体，体积为9.6×10﹣3m3的长方体漂浮在液体中，排开液体的体积为6.0×10﹣3m3。如图2所示，对长方体施加竖直向下的外力，使其上表面刚好浸没在液体中并保持静止状态。则（　　） A．长方体的密度为0.625×103kg/m3 B．长方体的重力为60N C．刚好浸没时长方体所受的浮力为36N D．刚好浸没时长方体所受的外力为28.8N 考点5 浮力的综合计算题 16．（2024•武汉）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。 （1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　 　。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　 　Pa。 （2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　 　h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。 （3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？ 17．（2023•仙桃、潜江、天门、江汉石油）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g，M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0～3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中 水不溢出）。求： （1）浮筒M的密度； （2）R0的阻值； （3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度； （4）该“电子浮力秤”的称量。 18．（2023•十堰）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表。执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。（g取10N/kg）求： 排水量 1220t 吃水深度 4m 最大航速 12.5m/s 最大推动功率 12500kW （1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小； （2）若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v﹣t图像，求加速阶段的平均速度； （3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。 19．（2022•随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。 假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求： （1）浮空艇内气体的质量； （2）浮空艇所受到的浮力； （3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？ 20．（2022•鄂州）如图所示是中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍（海水的密度取1.0×103kg/m3）。则： （1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是多少？ （2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？ （3）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？ （4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是多少？ 21．（2022•襄阳）一底面积为8cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103kg/m3）。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m﹣h关系图象如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 　0.5　N；由图乙分析可知，当注水深度为 　18　cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0； （2）注水停止时水对容器底部的压力； （3）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？ 22．（2022•黄石）兴趣小组用厚壁容器（内有空腔）、轻软管制成潜水艇模型，开始下水试验：先把模型内空腔充满水，沉入水底，如图①；通过进气管打气，排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态，如图②；再继续打气，排出空腔内所有存水，模型上升至水面漂浮，如图③，露出水面的体积为整个模型总体积的。若不计进气管和排水孔的体积，整个模型的总体积为3×10﹣3m3；全过程忽略水封空气的体积随压强的变化，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）模型的总重力G。 （2）模型内部空腔的容积V空。 （3）模型沉在水底时，受到底面的支持力N。 （4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图象，并列式说明。 ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考物理真题分类汇编（湖北） 专题10 浮 力 考点1 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 1．（2023•黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 【答案】D 【解析】A、整个橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，所以整个橙子的密度小于水的密度，故A错误； B、大块橙子在水中处于漂浮状态，大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误； C、小块橙子缓慢沉入水底的过程中，水的密度不变，橙子排开水的体积先变大后不变，由F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力大小先变大后不变，故C错误； D、整个橙子在水中处于漂浮状态，则整个橙子受到的浮力等于其重力，即F浮＝G； 将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明F小＜G小；大块仍漂浮，则F大＝G大， 又因为G小+G大＝G，F浮′＝F大+F小，则两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力，故D正确。 故选：D。 2．（2023•襄阳）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在A液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度 C．三种液体中的B密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 【答案】B 【解析】A、根据图示可知，正方体在A、B、C三种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身的重力，所以正方体在三种液体中受到的浮力是相同的，故A错误； BCD、由图中可以看出，物体排开液体的体积最小的是在A中，其次是B、C；因为所受浮力相等，根据公式F浮＝ρgV排可知，排开液体的体积越大，这种液体的密度越小，所以液体密度最小的是C，其次是B，液体密度最大的是A；正方体漂浮，正方体的密度小于液体的密度，所以三种液体中C液体密度最接近正方体的密度，故B正确、CD错误。 故选：B。 3．（2022•黄冈、孝感、咸宁）如图所示，欢欢同学把一只苹果丢入水中，发现苹果下沉一段距离后，又向上运动，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（　　） A．在下沉的过程中，苹果受到水的压强不变 B．在下沉的过程中，苹果受到水的浮力减小 C．在水面漂浮时，苹果受到的浮力大于它受到的重力 D．在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上 【答案】D 【解析】A、在下沉的过程中，苹果所处的深度h变大，根据p＝ρgh可知，苹果受到水的压强变大，故A错误； B、在下沉的过程中，苹果排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，苹果受到水的浮力不变，故B错误； C、根据物体浮沉条件可知，在水面漂浮时，苹果受到的浮力等于它受到的重力，故C错误； D、在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上，故D正确。 故选：D。 4．（2022•十堰）2022年6月6日，中国“探索二号”科考船搭载深海基站等装备顺利返航（如图）。“探索二号”是可搭载万米级载人潜水器的保障母船，满载排水量为6832.6t。采用电力发动机组驱动，可行驶15000海里。下列有关科考船海上航行过程的说法正确的是（　　） A．科考船所受浮力的方向竖直向下 B．科考船所受浮力与自身重力是一对平衡力 C．潜水器下水后，科考船所受浮力不变 D．航行中，船尾附近海水流速变大，压强变大 【答案】B 【解析】A、科考船所受浮力的方向始终是竖直向上的，故A错误； B、科考船漂浮在水面上，处于平衡状态，所受竖直向上的浮力与竖直向下的重力是一对平衡力，故B正确； C、潜水器下水后，科考船的总重力变小，科考船仍然处漂浮状态，浮力等于自身的重力，所以浮力变小，故C错误； D、航行中，船尾附近海水流速变大，压强变小，故D错误。 故选：B。 5．（2023•宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 　 　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】0.5；不变 【解析】鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮＝G＝0.5N； 若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，则鸡蛋仍漂浮在液面上，则浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，则鸡蛋受到的浮力不变。 考点2 浮力的简单计算 6．（2022•武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　） A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N B．图丙和图乙中容器底的上表面受到的压力之差等于0.1N C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3 D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3 【答案】B 【解析】A、甲图根据称重法求出浮力的大小；F浮甲＝G﹣F甲＝3.0N﹣2.7N＝0.3N； 根据浮力的产生的原因，F下甲＝F浮甲＝0.3N； 乙图称重法求出浮力的大小；F浮乙＝G﹣F乙＝3.0N﹣2.0N＝1.0N； 根据浮力的产生的原因，F下乙＞F浮乙＝1.0N； F下乙﹣F下甲＞1.0N﹣0.3N＝0.7N，故A正确； B、因容器为柱形容器，且各图中物体浸入液体中，根据力作用的相互性可知物体对液体的压力等于物体受到的浮力，则容器底的上表面（容器内底）受到的压力F＝G液+F浮，且F浮丙＝G﹣F丙＝3.0N﹣1.9N＝1.1N；图丙和图乙中容器底的上表面受到的压力之差： ΔF＝G盐水+F浮丙﹣（G水+F浮乙）＝G盐水﹣G水+F浮丙﹣F浮乙＝G盐水﹣G水+1.1N﹣1N＝G盐水﹣G水+0.1N， 因水和盐水的体积相同，且ρ盐水＞ρ水，所以根据G＝mg＝ρVg可知G盐水﹣G水＞0， 由此可知，图丙和图乙中容器底的上表面受到的压力之差＞0.1N，故B错误； CD、由图乙可知：圆柱体体积V＝排开水的体积V排水＝＝＝10﹣4m3； 圆柱体的密度ρ＝＝＝＝3.0×103kg/m3； 在图丙中，当物体浸没在盐水中，物体排开盐水的体积V排盐＝圆柱体体积V＝10﹣4m3； 盐水的密度ρ盐＝＝＝1.1×103kg/m3；故C、D正确。 故选：B。 7．（2023•襄阳）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm（水未溢出）；再将小球A、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了1cm；在A、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 　 　cm。 【答案】5.5 【解析】设圆柱体水池底面积为S，现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm，A、B的重力应等于增加的浮力，即G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1； 再将小球A、B投入水池中后，水面相对于初始状态上升了1cm，因A、B完全浸没在水中，则A、B的总体积等于排开水的体积，即V＝Sh2，A、B体积相等，故VA＝VB＝V＝Sh2； A、B的平均密度为：ρ＝＝＝＝＝6ρ水； 要使A、B球质量差最大，假设B球的质量最小，则B球的密度应最小，由题意可知，B球最小密度应等于水的密度，即ρB＝ρ水；因ρ＝＝＝＝＝6ρ水， 解得：ρA＝11ρ水； 若只把质量大的小球放入小船中，即A球放入小船中，A球处于漂浮状态，根据浮沉条件可知， GA＝F浮A，即ρAgVA＝ρ水gV排A，ρ水gSh2＝ρ水gV排A， 解得：V排A＝Sh2； 此时A排开水的总体积为：V排总＝V排A＝Sh2， 则水面相对于初始状态上升的高度为：h＝＝＝h2＝×1cm＝5.5cm。 8．（2022•襄阳）一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，则此长方体的密度为 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3） 【答案】0.8 【解析】长方体放在水中小部分露出水面，大部分没入水中，说明长方体处于漂浮状态，且长方体的密度与水的密度比较接近；漂浮时长方体受到的浮力等于重力，即F浮＝G， 根据F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρVg可得：ρ水gV排＝ρVg， 整理可得：＝＝，则V排＝×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 将它露出水面的部分截取走，剩余部分的体积为V排， 同理可得第二次漂浮时：＝＝， 则V排′＝×V排＝××V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，即＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将①②代入③，化简解得ρ＝0.2g/cm3（不符合题意，舍去）或0.8g/cm3，即此长方体的密度为0.8g/cm3。 9．（2022•荆州）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为 　 　Pa，弹簧测力计的示数为 　 　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 【答案】2.5×103；5 【解析】（1）烧杯内水的深度：h＝25cm＝0.25m， 烧杯内的水对杯底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa； （2）正方体的体积：V＝（10cm）3＝1000cm3， 因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积：V排＝V＝1000cm3， 则正方体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N， 由称重法可知，弹簧测力计的示数：F示＝G﹣F浮＝15N﹣10N＝5N。 考点3 探究浮力大小跟哪些因素有关 10．（2023•十堰）如图是小青“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验，弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3。 （1）乙图中物块受浮力大小的表达式F浮乙＝　 　； （2）小青比较甲、乙、丙三图，得出浮力大小与深度有关的结论，有同学指出这个结论不可靠，原因是 　 　； （3）如果实验中水的密度大于液体的密度，则弹簧测力计示数大小关系应满足F3　 　F4（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）F1﹣F2；（2）没有控制物体排开液体的体积相同；（3）小于 【解析】（1）甲图中物体的重力大小等于F1，乙图中弹簧测力计对物体的拉力大小为F2，根据称重法物块受浮力大小的表达式F浮乙＝F1﹣F2； （2）比较甲、乙、丙三图可知，液体的密度不变，金属块排开的液体的体积不同，由于没有控制物体排开液体的体积相同，所以不能探究浮力大小与深度的关系，因此，小青同学的结论不可靠； （3）丙、丁两图物体全部浸没，排开液体体积相同，由于ρ水＞ρ液；根据F浮＝ρ液gV排可知，F浮水＞F浮液；根据F浮＝G﹣F拉可知，在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F3，在某液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F4，则F1﹣F3＞F1﹣F4，因此F3小于F4。 11．（2022•十堰）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想： A．可能与液体密度有关 B．可能与物体浸在液体中的体积有关 C．可能与物体密度有关 D．可能与物体浸没在液体中的深度有关 他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。 （1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 　（选填字母序号）是否正确。 （2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝　 　（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2　 　F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。 【答案】（1）D；（2）F1﹣F2；大于 【解析】（1）实验器材中除了水以外，没有其他液体，所以不能探究浮力大小和液体密度的关系；物体也只有一个，不能探究浮力大小和物体密度的关系；可以通过改变物体在水中不同深度，来探究浮力大小和物体浸没在水中的深度的关系； （2）根据称重法可知：F浮＝F1﹣F2，铁块浸没在水中时，排开体积变大，浮力变大，弹簧测力计示数变小，则F2大于F3。 12．（2022•鄂州）小华同学学习了密度知识后，想知道家里的一个白色金属摆件是用什么材料制成的，他进行了如下实验： （1）如图所示，用弹簧测力计测出摆件的重力G＝　 　N； （2）将摆件完全浸没在水中（不接触容器底），读出弹簧测力计的读数F＝2.9N，则摆件的体积是 　 　m3； （3）依据上述数据算出工艺品的密度为 　 　g/cm3（结果保留一位小数）。 （4）根据如表几种金属的密度值，在测量误差范围内，小华同学家里的摆件最有可能是用 　 　制成的。 金属 银 钢、铁 铝 密度（g/cm3） 10.5 7.9 2.7 【答案】（1）3.2；（2）3×10﹣5； （3）10.7；（4）银 【解析】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为3.2N，由二力平衡条件可知，摆件的重力G＝F0＝3.2N； （2）将摆件完全浸没在水中后弹簧测力计的示数F＝2.9N，则摆件受到的浮力F浮＝G﹣F＝3.2N﹣2.9N＝0.3N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，摆件的体积：V＝V排＝＝＝3×10﹣5m3； （3）由G＝mg可得，摆件的质量：m＝＝＝0.32kg， 摆件的密度：ρ＝＝≈10.7×103kg/m3＝10.7g/cm3； （4）由表中几种金属的密度值可知，摆件的密度10.7g/cm3与银的密度10.5g/cm3相差不大， 所以，在测量误差范围内，小华同学家里的摆件最有可能是用银制成的。 考点4 浮力的相关计算 13．（2024•武汉）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 【答案】D 【解析】A、没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水， 当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F示， 对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力，由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：F支＝G杯+（G水﹣G溢）+G﹣F示＝G杯+（G水﹣G溢）+F浮＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：F'＝F支＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 则p0＝＝，p2＝＝， 代入p2＝p0+200Pa可知，＝+200Pa，即＝200Pa， 则F浮＝G溢+200Pa×S＝1N+200Pa×100×10﹣4m2＝3N， 由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体浸没时排开水的体积：V排＝＝＝3×10﹣4m3，因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝3×10﹣4m3＝300cm3， 由称重法可知，圆柱体的重力：G＝F浮+F示＝3N+2.4N＝5.4N， 由G＝mg可知，圆柱体的质量：m＝＝＝0.54kg＝540g， 则圆柱体的密度：ρ＝＝＝1.8g/cm3，故A错误； B、由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体一半浸在水中时受到的浮力：F浮'＝F浮＝×3N＝1.5N， 则从圆柱体一半浸在水中到圆柱体浸没在水中时增加的浮力：ΔF浮＝F浮﹣F浮'＝3N﹣1.5N＝1.5N＞1N，即ΔF浮＞G溢， 说明圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口，此时水的深度h＜15cm＝0.15m， 因此水对溢水杯底部的压强：p1＝ρ水gh＜1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa，故B错误； C、由G＝mg和ρ＝可知，溢出到小桶中水的体积：V溢＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3，原来溢水杯中水的体积：V水＝Sh杯+V溢﹣V排＝100cm2×15cm+100cm3﹣300cm3＝1300cm3，原来溢水杯中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1300cm3＝1300g＝1.3kg， 则原来溢水杯中水的重力：G水＝m水g＝1.3kg×10N/kg＝13N， 溢水杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， 没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水＝1N+13N＝14N， 此时溢水杯对桌面的压强：p0＝＝＝1400Pa， 则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：p2＝p0+200Pa＝1400Pa+200Pa＝1600Pa，故C错误； D、由浮力产生的原因可知，圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力：F1＝F浮'＝1.5N， 图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：F2﹣F1'＝F浮＝3N， 即F2＞3N，因此F2﹣F1＞3N﹣1.5N＝1.5N，故D正确。 故选：D。 14．（2023•武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　） A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N C．p＝150Pa D．T2＝T1 【答案】D 【解析】A、金属块的质量m金＝＝＝0.12kg， 根据ρ＝可得金属块的体积：V金＝＝＝3×10﹣5m3＝30cm3，故A错误； B、初始时，金属块有的体积浸在水中，受重力G金、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F1的作用， 此时排开水的体积：V排＝V金＝×3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3， F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N， 根据受力平衡可得：G金＝F浮+F1，F1＝G金﹣F浮＝1.2N﹣0.06N＝1.14N； 当金属块浸没在水中，受重力G金、浮力F浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用， 则排开水的体积：V排′＝V金＝3×10﹣5m3， F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N， 根据受力平衡可得：G金＝F浮′+F2，所以，F2＝G金﹣F浮′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N； 则F1﹣F2＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B错误； C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢＝F浮′﹣F浮＝0.3N﹣0.06N＝0.24N， 由于水对小桶底部的压力：F＝G溢＝0.24N，则水对小桶底部的压强p＝＝＝120Pa，故C错误； D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力：T1＝G杯+G水+G排＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+0.06N； 当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G杯+G水﹣G溢+G排′＝G杯+G水﹣G溢+F浮′＝G杯+G水﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N； 所以，T1＝T2，故D正确。 故选：D。 15．（2022•荆门）如图1所示，水平放置的容器中装有密度为0.8×103kg/m3的某种液体，体积为9.6×10﹣3m3的长方体漂浮在液体中，排开液体的体积为6.0×10﹣3m3。如图2所示，对长方体施加竖直向下的外力，使其上表面刚好浸没在液体中并保持静止状态。则（　　） A．长方体的密度为0.625×103kg/m3 B．长方体的重力为60N C．刚好浸没时长方体所受的浮力为36N D．刚好浸没时长方体所受的外力为28.8N 【答案】D 【解析】B、长方体漂浮在液体中，由物体的浮沉条件可知，长方体的重力等于其受到的浮力， 即G＝F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝48N，故B错误； C、刚好浸没时，V浸没＝V＝9.6×10﹣3m3， 长方体所受的浮力： F浮′＝ρ液gV浸没＝0.8×103kg/m3×10N/kg×9.6×10﹣3m3＝76.8N，故C错误； A、长方体的质量m＝＝＝4.8kg， 长方体的密度ρ长方体＝＝＝0.5×103kg/m3，故A错误； D、在外力作用下，长方体浸没在液体中，由F+G＝F浮′，则外力大小F＝F浮′﹣G＝76.8N﹣48N＝28.8N，故D正确。 故选：D。 考点5 浮力的综合计算题 16．（2024•武汉）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。 （1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　 　。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　 　Pa。 （2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　 　h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。 （3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？ 【解析】（1）导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的；它们受到海水的压强： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×324m＝3.24×106Pa； （2）由v＝可得，安装海域所需要的时间： t＝＝＝2400min＝40h； 导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，导管架在水平方向不受力，在竖直方向上受重力和支持力，二者是一对平衡力，作用点在重心，如图所示： （3）驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力： G总＝（m驳+m架）g＝（6×104×10kg+3.7×104×103kg）×10N/kg＝9.7×108N， 驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×10kg/m3×（6×103m3﹣2.2×103m3）×10N/kg＝3.8×107N， 驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即： F浮总＝G总+ΔG＝9.7×108N+3.8×107N＝1.008×109N。 答：（1）增大受力面积来减小压强；3.24×106；（2）40；见解答图； （3）驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是1.008×109N。 17．（2023•仙桃、潜江、天门、江汉石油）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g，M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0～3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求： （1）浮筒M的密度； （2）R0的阻值； （3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度； （4）该“电子浮力秤”的称量。 【解析】（1）浮筒 M 的体积：VM＝SMhM＝100×10﹣4m2×20×10﹣2m＝2×10﹣3m3＝2000cm3， 浮筒M的密度：ρM＝＝＝0.08g/cm3； （2）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与滑动变阻器R串联接入电路，电压表测量定值电阻两端电压，且电压表示数为0.9V， 根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得滑动变阻器R两端电压：， 根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：， 则定值电阻的阻值：R0＝＝＝4Ω； （3）托盘的重力：Gp＝mpg＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N， 浮筒M的重力：， 托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，则FM＝GM+Gp＝1.6N+0.4N＝2N， 浮筒M浸入水中的体积：VM1＝＝＝2×10﹣4m3， 浮筒M浸入水中的深度：＝2cm； （4）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压增大，所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大， 电压表量程为0～3V，电压表示数最大为3V，根据串联电路电压规律可知此时R两端的电压：， 此时通过电路的电流：， 此时R接入电路的电阻：， R是一根长为 8cm 的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1cm的电阻为 2Ω， 电压表示数最大时，， 滑片向下移动 7cm＜8cm，即浮筒向下移动的距离 d＝7cm，电压表示数最大， 浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度△h与浮筒向下移动的距离d之和，即△hM＝△h+d， 水面上升的高度：， 浮筒浸入水中深度Δh+d+2cm＝3.5cm+7cm+2cm＝12.5cm＜hM＝20cm， 即d＝7cm时，“电子浮力秤”称出物体的质量最大， 此时浮筒排开水的体积变化量：， 因为， 由G＝mg得“电子浮力秤”的称量为：。 答：（1）浮筒M的密度为0.08g/cm3； （2）R0的阻值为4Ω； （3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为2cm： 18．（2023•十堰）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表。执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。（g取10N/kg）求： 排水量 1220t 吃水深度 4m 最大航速 12.5m/s 最大推动功率 12500kW （1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小； （2）若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v﹣t图像，求加速阶段的平均速度； （3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。 【解析】（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小为： F浮＝G排＝m排g＝1220×103kg×10N/kg＝1.22×107N； （2）由图乙知十堰舰到达最大航速的时间为120s，则加速阶段的平均速度为： v＝＝＝8m/s； （3）根据P＝＝＝Fv得十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时的牵引力为： F＝＝＝106N， 由于十堰舰匀速行驶，所以其受到的阻力等于牵引力，即f＝F＝106N。 答：（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小为1.22×107N； （2）加速阶段的平均速度为8m/s； （3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小为106N。 19．（2022•随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。 假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求： （1）浮空艇内气体的质量； （2）浮空艇所受到的浮力； （3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？ 【解析】（1）由ρ＝可知，浮空艇内气体的质量： m气＝ρ气V＝0.2kg/m3×9000m3＝1.8×103kg； （2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积： V排＝V＝9000m3， 则浮空艇所受到的浮力： F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N； （3）浮空艇和艇内气体的总重力： G总＝m总g＝（1.8×103kg+2×103kg）×10N/kg＝3.8×104N， 由力的平衡条件可知，缆绳拉力： F＝F浮﹣G总＝1.08×105N﹣3.8×104N＝7×104N， 因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力： G车＝3F＝3×7×104N＝2.1×105N， 由G＝mg可知，锚泊车的质量： m＝＝＝2.1×104kg。 答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg； （2）浮空艇所受到的浮力为1.08×105N； （3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是2.1×104kg。 20．（2022•鄂州）如图所示是中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍（海水的密度取1.0×103kg/m3）。则： （1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是多少？ （2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？ （3）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？ （4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是多少？ 【解析】（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强为： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.5m＝3.5×104Pa； （2）驱逐舰满载时排开海水的体积为：V排＝＝＝7×103m3； （3）驱逐舰满载时受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝7×103×103kg×10N/kg＝7×107N； （4）驱逐舰满载时漂浮在海面上，受到浮力等于重力，则驱逐舰满载时的总重力为： G＝F浮＝7×107N， 驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时受到的阻力为： f＝0.01G＝0.01×7×107N＝7×105N， 由力的平衡条件可知，驱逐舰受到的牵引力为：F＝f＝7×105N， 驱逐舰航行1h的距离为：s＝vt＝60km/h×1h＝60km＝6×104m， 牵引力做的功为：W＝Fs＝7×105N×6×104m＝4.2×1010J。 答：（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是3.5×104Pa； （2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是7×103m3； （3）驱逐舰满载时，受到的浮力是7×107N； （4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是4.2×1010J。 21．（2022•襄阳）一底面积为8cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103kg/m3）。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m﹣h关系图象如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 　0.5　N；由图乙分析可知，当注水深度为 　18　cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0； （2）注水停止时水对容器底部的压力； （3）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？ 【解析】（1）由题知，“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg，剩余部分放入水中恰好悬浮， 此时“潜艇”受到的浮力：F浮＝G剩＝m剩g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N； 由图乙可知，当注入水的深度在18cm时，图象出现拐点，且此后注入相同深度的水时水的质量增大，而“潜艇”高是20cm，所以，当注入水的深度h1＝18cm时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，此时“潜艇”对容器底部压力刚好为0； （2）注水到24cm时停止，水的深度h2＝24cm＝0.24m， 水对容器底部的压强：p＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa， 水对容器底部的压力：F＝pS＝2.4×103Pa×8×10﹣4m2＝1.92N； （3）当注入水深度h＝18cm＝0.18m时，“潜艇”恰好处于漂浮状态， 由浮漂条件有：F浮＝G总＝G切+G剩，所以：ρ水gV排＝m切g+m剩g， 即：ρ水gS潜×0.18m＝ρ塑gS潜×Δh+m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时，F浮′＝G剩′， 即：ρ水gS潜（0.2m﹣Δh）＝m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①式﹣②式，化简解得：Δh＝0.1m＝10cm； 将Δh＝0.1m代入②，解得：S潜＝5×10﹣4m2＝5cm2， 所以“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积： V1＝（S容﹣S潜）h1＝（8cm2﹣5cm2）×18cm＝54cm3， 此过程中注水的质量：m1＝ρ水V1＝1.0g/cm3×54cm3＝54g。 答：（1）0.5；18； （2）注水停止时水对容器底部的压力为1.92N； （3）“潜艇”水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m1的值为54g。 22．（2022•黄石）兴趣小组用厚壁容器（内有空腔）、轻软管制成潜水艇模型，开始下水试验：先把模型内空腔充满水，沉入水底，如图①；通过进气管打气，排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态，如图②；再继续打气，排出空腔内所有存水，模型上升至水面漂浮，如图③，露出水面的体积为整个模型总体积的。若不计进气管和排水孔的体积，整个模型的总体积为3×10﹣3m3；全过程忽略水封空气的体积随压强的变化，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）模型的总重力G。 （2）模型内部空腔的容积V空。 （3）模型沉在水底时，受到底面的支持力N。 （4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图象，并列式说明。 【解析】（1）由F浮＝ρ水gV排可得，题图③中模型漂浮时，排开液体的体积为总体积的1﹣＝；受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××3×10﹣3m3＝20N； 模型漂浮在水面上，所以模型受到的重力G＝F浮＝20N； （2）当模型悬浮时，V排＝V物，根据阿基米德原理知，受到的浮力F悬浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N； 则模型悬浮时空腔内水的重力为G水＝F悬浮﹣F浮＝30N﹣20N＝10N； 空腔内水的质量m水＝＝＝1kg； 空腔内水的体积V水＝＝＝1.0×10﹣3m3； 所以空腔的体积：V＝2V水＝2×1.0×10﹣3m3＝2.0×10﹣3m3； （3）当模型充满水时，空腔内水的重力G水总＝m水g＝ρ水Vg＝1.0×103kg/m3×2.0×10﹣3m3×10N/kg＝20N；当模型充满水时，模型的总重力为G总＝G水总+G＝20N+20N＝40N； 模型沉底时受到的浮力F沉＝F悬浮＝30N； 模型沉底时对容器底面的压力和受到底面的支持力是一对相互作用力，则支持力 F支＝G总﹣F沉＝40N﹣30N＝10N； （4）当空腔内充入气体体积V2增大时，模型的总重力减小，当重力小于浮力时，即V2＞1×10﹣3m3时，模型上浮，直至露出水面；当空腔内充入气体体积V2继续增大时，模型露出水面的体积V1增大，一直到V2＝2×10﹣3m3时露出水面的体积V1达到1×10﹣3m3， 即G+ρ水g（V﹣V2）＝ρ水g（V物﹣V1），根据表达式知，V1﹣V2是一次函数关系， 其V1﹣V2图像如答图所示： 答：（1）模型的总重力G为20N。 （2）模型内部空腔的容积V空为2.0×10﹣3m3； （3）模型沉在水底时，受到底面的支持力10N。 （4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图象如图见解答。 ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$