充要条件(1)-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（一）集合的第五点复习内容及要求编写，其第五点复习内容及要求是： 5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义 《河南省数学考纲百套卷》 第5卷 第一章 集合 充要条件（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法不正确的是（　　） A．“”是“”的必要非充分条件 B．“且”是“”的充分非必要条件 C．当时，“”是“方程有解”的充要条件 D．若是的充分非必要条件，则是的必要非充分条件 【答案】C 【分析】对于AC，由一元二次方程的相关知识结合必要、充分条件的概念即可判断；对于B，由不等式的性质以及必要、充分条件的概念即可判断；对于D，直接由必要、充分条件的概念即可判断. 【详解】对于A，“”等价于“或”，所以“”是“”的必要非充分条件，故A不符合题意； 对于B，一方面：若“且”，则“”，另一方面：若，仍满足，但此时， 所以“且”是“”的充分非必要条件，故B不符合题意； 对于C，当时，“”是“方程有解”的既不充分也不必要条件，故C符合题意； 对于D，若是的充分非必要条件，则是的必要非充分条件，故D不符合题意. 故选：C. 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】求出不等式的解集，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】不等式，显然， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．已知，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用充分不必要条件求参数，得到，即可求解. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，所以. 故选：D. 4．“”是“复数是纯虚数”的（   ）条件. A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【分析】根据纯虚数定义，得到a，b条件，可解. 【详解】复数是纯虚数，则.则“”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件. 故答案为：A. 5．若非空集合A，B，C满足，且B不是A的子集，则（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】分析题干所提供非空集合A，B，C条件，对三者关系进行判断． 【详解】解：由题意知，，且B中一定含有不属于A的元素，所以， “”是“”的必要不充分条件， 故选：B． 6．已知为一条直线，为两个不重合的平面，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据线面、面面之间的基本关系，结合充分条件和必要条件的定义即可下结论. 【详解】若，则或与相交； 若，则α内必存在一条直线m平行于l，则，则， 所以当，“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 7．已知符号函数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题目所给的符号函数直接得到等价于即可. 【详解】若，则同号， 所以或， 即或，即， 所以“”是“”的充要条件. 故选：A 8．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】经过推理易得结论. 【详解】由且可知一定成立，故“且”是“”的充分条件， 又由可知中都不能为0，否则若，则必有，不满足，故“且”是“”的必要条件. 综上，即有“且”是“”的充分必要条件. 故选：C. 9．“”是“不等式成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由得，结合充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】由，得， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】举出反例，得到充分性和必要性均不成立，得到答案. 【详解】设，此时满足，但不满足，充分性不成立， 设，此时满足，但不满足，必要性不成立， 故是的既不充分也不必要条件. 故选：D 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．一个四边形是平行四边形，一个四边形是正方形，则是的 条件.（填“充分非必要”“必要非充分”或“既非充分又非必要”） 【答案】充分非必要 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】由一个四边形是平行四边形不一定是正方形，故由推不出， 即不是的必要条件； 由一个四边形是正方形一定能得到这个四边形是平行四边形，故由推得出， 故是的充分条件， 所以是充分非必要条件. 故答案为：充分非必要 12．设，“”是“”的一个 条件（充分非必要､必要非充分､充要､既非充分又非必要） 【答案】充分非必要 【分析】根据不等式的性质证明充分性成立，根据分式不等式的解法证明必要性不成立. 【详解】当时，， 所以“”是“”的充分条件； 当时，，即，解得或， 所以“”是“”的不必要条件， 故“”是“”的充分非必要条件. 故答案为：充分非必要 13．若是的充分非必要条件，是的必要条件，则是的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可. 【详解】因为是的充分非必要条件，所以，而， 因为是的必要条件，所以， 所以，， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 14．已知集合，，则“”是“”的 .（请从“充分不必要条件”､“必要不充分条件”､“充要条件”､“既不充分也不必要条件”中选一个填在横线上） 【答案】必要不充分条件 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】因为，， 所以， 则由推不出，故充分性不成立， 由推得出，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分条件 15．若，，则是的 条件. 【答案】既非充分又非必要 【分析】先求出命题的范围，即可求解. 【详解】， ， 既不能推出，也不能被推出， 故答案为：既非充分又非必要. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．用“”表示下列陈述句与之间的推出关系： (1)，，； (2)，； (3)，． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）根据充分、必要条件的定义分别判断即可． 【详解】（1）解：，，， 由，，得，反之不成立， 故； （2）解：，， 由，得，反之不成立， 故； （3）解：，， 由，得，反之不成立， 故． 17．设函数的定义域为，集合，记. (1)若，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）分别求解集合，建议补集和交集运算可得答案； （2）利用必要不充分条件得出集合间的关系，利用限制条件可得答案. 【详解】（1）解得，所以， 因为，所以， 当时，或， 所以或. （2）是的必要不充分条件，则是的真子集， 从而， 解得， 即实数的取值范围是. 18．设集合，； (1)用列举法表示集合； (2)若是的充要条件，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接解方程即可； （2）根据条件得，可得是方程的根，进而可得实数的值. 【详解】（1）集合， 即； （2）由已知，， 若是的充要条件，则， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（一）集合的第五点复习内容及要求编写，其第五点复习内容及要求是： 5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义 《河南省数学考纲百套卷》 第5卷 第一章 集合 充要条件（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法不正确的是（　　） A．“”是“”的必要非充分条件 B．“且”是“”的充分非必要条件 C．当时，“”是“方程有解”的充要条件 D．若是的充分非必要条件，则是的必要非充分条件 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．“”是“复数是纯虚数”的（   ）条件. A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分又不必要 5．若非空集合A，B，C满足，且B不是A的子集，则（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 6．已知为一条直线，为两个不重合的平面，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知符号函数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“不等式成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．一个四边形是平行四边形，一个四边形是正方形，则是的 条件.（填“充分非必要”“必要非充分”或“既非充分又非必要”） 12．设，“”是“”的一个 条件（充分非必要､必要非充分､充要､既非充分又非必要） 13．若是的充分非必要条件，是的必要条件，则是的 条件. 14．已知集合，，则“”是“”的 .（请从“充分不必要条件”､“必要不充分条件”､“充要条件”､“既不充分也不必要条件”中选一个填在横线上） 15．若，，则是的 条件. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．用“”表示下列陈述句与之间的推出关系： (1)，，； (2)，； (3)，． 17．设函数的定义域为，集合，记. (1)若，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．设集合，； (1)用列举法表示集合； (2)若是的充要条件，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$