1.2.5有理数的大小比较(教案，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

1.2.5有理数的大小比较（教案，新教材） 第一章有理数　　1.2有理数及其大小比较 1.2.5有理数的大小比较 【教学目标】 1．借助数轴，理解有理数的大小关系； 2．掌握有理数大小的比较法则，会比较有理数的大小； 3．通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察，归纳，推理的数学活动体验． 【教学重点】会比较有理数大小. 【教学难点】两个负数比较法则的理解． 【教学过程】 一、情境导入 问题1.如图是一张某地未来一周每天的最高气温和最低气温，其中最高气温是多少？最低气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 要解决这一问题就需要比较数的大小，小学里我们学习了两个非负数的大小比较，这一节课我们进一步研究：有理数的大小比较（点出课题） 二、合作探究 活动一：借助数轴探究比较有理数大小 将这周七天的最低气温在数轴上表示，你有哪些发现？ 学生活动：小组合作找出每天的最低气温，再在数轴上表示出来. 教师活动：引导学生观察，归纳：数轴上左边的数小于右边的数；数轴上从左向右的数就是从小到大排列的. 学生活动：验证小学学习的两个正数大小比较是否符合这一规定. 活动二：进一步探究正数、0、负数三类数大小比较. 问题2.借助数轴，观察讨论正数、0、负数三类数大小比较. 学生活动：学生观察用自己的语言说明正数、0、负数三类数大小比较方法. 教师活动：评价学生的结论，重点引导观察两个负数的大小比较，再用准确的语言总结：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小. 活动三：比较有理数大小 例1.比较下列各组数的大小 （1）5和－2；　　　　　　　　　　　（2）－3和－7； （3）－（－1）和－（＋2）；　　　　　（4）－（－0.5）和. 学生活动：尝试解答 教师活动：对学生完成情况进行评价，师生总结一般方法：异号两数比较要考虑它们的正负，同号比较要考虑它们的绝对值. 例2.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，，－1，4，0. 学生活动：自主完成. 教师活动：对学生完成情况进行评价，师生总结一般方法：画出数轴正确地表示出各数，根据各数在数轴上从左到右的位置，用“＜”连接． 活动四：问题拓展借助数轴间接比较数的大小 例3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(　　) A． 　　　　　　B． C． 　　　　　　　D． 学生活动：小组合作观察、归纳、推理. 教师活动：对学生活动进行引导，师生总结一般方法：利用数轴结合相反数绝对值的相关知识获取信息，判断数的大小． 三、强化巩固 1.学生练习：课本练习题1、2. 学生解答，教师评价并给予强调. 2.在数轴上描出表示0，这些数的点，并将它们用“<”连接起来． 　学生板演，师生共同评价订正. 3.如图，数轴上O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列比较大小正确的是（　　）    A． B． C． D． 　学生合作交流，师生共同完成. 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1．借助数轴比较：在数轴上右边的数总比左边的数大； 2．有理数的大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小. 学生小组合作对数学思想方法总结：利用数轴探究数的大小比较，经历观察，归纳，推理的数学活动体验过程. 五、作业布置 必做作业：1.课本练习第3题　　 2. 课本习题1.2第5题 3.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来． 选做作业：1. 课本习题1.2第8题 2.阅读图说数学史 附：板书设计 ( 例1. 例2. 例3. 学生练习板演 ) ( 课题：1.2.5有理数大小比较 1.借助数轴比较： 2.有理数大小比较方法： ) ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$