三角形中的导角模型运用2024-2025学年人教版数学八年级上册

导角模型用运用 【学习目标】 了解各种导角模型，能运用模型解决有关问题 重点：导角模型 难点：运用导角模型解决问题 一、燕尾模型 1.如图为凹四边形ABDC,求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C. 2. 如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,求∠P的度数． 3. 如图，BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的度数． 4.如图，AE、BE平分∠DAC、∠CBD. （1)若∠D=40°,∠C=30°,求∠AEB的大小； （2)若∠D=a,∠C=β,求∠AEB的大小． 5.求如图星形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 二、双角平分线 1.如图，在ΔABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O,求证： 2.如图，在ΔABC中，BD,CD分别平分∠ABE,∠ACE,求证： 3.如图，在ΔABC中，BD,CD分别是ΔABC外角∠EBC,∠FCB的平分线，求证： 三、模型运用 1.如图，ΔABC中，BE是角平分线，CF平分外角∠BCD,BF⊥CF于点F,若∠A=62°,求∠EBF的度数． 2.如图，AC平分∠OAB,BD平分ΔABO的一个外角，AD⊥BD于D点，求∠CAD的大小． 3.如图PA、PB分别平分ΔAOB的两个外角，AE⊥PB于E,求∠PAE的大小． 4.如图，BD平分∠OBC,AD平分∠OAC,∠C=80°,求∠D的大小． 5.如图，在ΔABC中，∠ABC=∠ACB,CD⊥AB于点D,CE是ΔACD的角平分线，过点E作EF⊥BC于点F,求∠CEF的度数。 四、课后练习 1.如图，RtΔACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于点F，若∠A-∠EBA=12°，则∠CFB的度数为_______. 2.已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°． （1）求∠B的度数； （2）若∠D＝42°，求∠AFE的度数． 3.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝30°，∠ACB＝40°，求∠E的度数； （2）求证：∠BAC＝∠B+2∠E． 4．已知：如图，∠MON＝90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动（不与点O重合），AC平分∠MAB，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点D． （1）当∠ABO＝70°时、∠D的度数是多少？ （2）随着点A、B的移动，试问∠D的大小是否变化？请说出你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$