精品解析：2023-2024学年山东省潍坊市诸城市青岛版四年级下册期末考试数学试卷

2023—2024学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 注意：将所有题目的答案填涂在答题卡上 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 把0.618扩大1000倍，再缩小到原来的是（ ）。 A. 618 B. 61.8 C. 6.18 D. 6180 2. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，研究人员将2020年与1975年测得海拔数据进行比较，发现长高了（ ）。 1975年 2005年 2020年 8848.13米 8844.43米 8848.86米 A. 3.70米 B. 4.43米 C. 1.73米 D. 0.73米 3. 观察下面三个几何体，下列说法正确的是（ ）。 A ①号几何体由6个小正方体组成 B. ②号几何体由6个小正方体组成 C. ③号几何体由6个小正方体组成 D. 三个几何体小方块的数量相同 4. 小明计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出694×48的积，可以将原来的算式变成（ ）。 A. 694×50—2 B. 700×50－6×2 C. 694×6×8 D. 694×24×2 5. 欢欢想利用三角板画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 光明小学举行投实心球比赛，每人投3次，取平均成绩作为最终成绩。下图是四人的投球情况，平均成绩最好的是（ ）。 A. 小飞 B. 小刚 C. 小亮 D. 小伟 7. 如下图，在两条平行线m、n上作三角形ABC，顶点A、B保持不动，顶点C沿直线n向右移动，三角形ABC可能会变成（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 8. 在计算1.3×1.5时，章章的方法是“1.3×1.5＝1×1＋0.3×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，章章出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ②和③ B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 9. 下面不可以用式子6a＋10表示的是（ ）。 A. 一个西瓜10元，一箱苹果a元，买6箱苹果和一个西瓜一共需要的钱数 B. 一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车6小时行驶的路程 C. 幼儿园有a个小朋友，每人分了6个面包，还剩下10个面包，一共的面包个数 D. 某棵树苗栽种时10厘米，往后每年增长6厘米，a年后这棵树的高度 10. 下面四种表示方法中，（ ）表示的小数与其他三个不同。 A. 由3个十分之一和7个百分之一组成的小数。 B. 由37个0.1组成的小数。 C. D. 11. 四一班“综合素养”测评的平均分是89分，四二班“综合素养”测评的平均分是86分。下列选项正确的是（ ）。 A. 四一班一半的学生成绩超过89分，四二班一半的学生成绩低于86分。 B. 四一班的明明一定比四二班的君君综合素养水平高。 C. 王华的成绩是87分，低于所在班的整体水平，王华一定在一班。 D. 四二班90分以上的同学可能比四一班少。 12. 如下图所示，n－m的结果大约在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 二、填空题。 13. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十七号载人飞船成功入驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组聚首，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面。我国1411750000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留两位小数是（ ）亿。 14. 如图在研究图形的密铺时，以下图形（ ）不能单独密铺。 15. 我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样计算，1千枚这样的硬币叠放在一起高（ ）米，10万枚这样的硬币堆在一起共重（ ）千克。 16. 在数学学习的过程中，我们常常经历猜想、验证、得出结论的探究过程，仔细观察下面的验证过程，你能想到什么数学结论呢？ 我想到的数学结论是：（ ）。 17. 太空中没有重力，宇航员的身体会漂浮在空中，骨骼也会发生膨胀。一个身高1.75米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了2.8厘米，此时他的身高是（ ）厘米。 18. 一块长方形地砖长0.5米，宽0.3米（如阴影部分）。小文想知道这块地砖的面积，她列出了算式0.5×0.3，但在计算时遇到了困难，于是她借助下图进行了思考。请你将她的思考过程补充完整：地砖面积占15个小格，每个小格的面积是（ ）平方米，15个小格的面积一共是（ ）平方米。 所以0.5×0.3＝（ ）。 19. 如图，把直角梯形分成①②③④四个部分。不计算推理可知，面积相等的两个部分是（ ）和（ ）。 20. 巡警在犯罪现场发现一个脚印，他测得脚印长度为26厘米，请问脚印实际码数为（ ）码。（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）。 三、计算题。 21. 直接写得数。 22. 用竖式计算，带☆的要验算。 ☆ 23. 用简便方法计算。 （1）3.09＋3.6＋2.91＋26.4 （2）10－2.37－7.63 （3）160×39＋16×610 （4）81000÷125÷8 四、探索实践。 24. （1）下面两图表示的是整数加法和小数加法，请将竖式补充完整。（一个大正方形和一根小棒都表示1） （2）观察上面的计算过程，小数加法和整数加法计算方法的相同点是什么？ 25. 尺规作图是数学上常用的作图方法，借助圆规和直尺可以画出很多已知长度的线段。 （1）观察：填写正确的答案。 图中三条线段_______（填“能”或“不能”）围成三角形。 图中三条线段_______（填“能”或“不能”）围成三角形。 图中三条线段_______（填“能”或“不能”）围成三角形。 （2）猜想：在三角形中，任意两边之和_______（填“大于”“等于”或“小于”）第三边。 （3）证明：因为“两点之间线段最短”，所以上面“猜想”_______（填“成立”或“不成立”）。 （4）应用：已知两根木条的长度分别为10厘米和24厘米，再拿一根_______厘米长的木条，就可以钉成三角形。 五、解决问题。 26. 明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长19.6厘米，粘住的部分长6.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？ 27. 无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 28. 近几年社区团购改变了人们的生活，某网络平台“618大促”期间，推出优惠活动“满25元减4元”。居民赵大娘通过该平台买菜，她将大蒜5.99元，五花肉13.99元放入了购物车，你建议赵大娘从如图商品中再挑选哪一件，才会支付的钱最少？实际付多少钱？ 某学校在四月份开展了“读书节”，五月份开展了“体育节”，六月份开展了“艺术节”活动。 29. “读书节”知识竞赛中，四（1）班和四（2）班各有10名选手参加，成绩如下。（单位：分） 四（1）班：93、84、69、87、99、92、90、94、79、100 四（2）班：90、96、99、65、73、78、100、69、87、100 69分及以下 70~79分 80~89分 90分及以上 四（1）班 1 （ ） 2 （ ） 四（2）班 （ ） 2 1 （ ） ①根据数据，完成统计表。 ②学校规定，成绩在85分以上的为优秀。四（1）班有（ ）人优秀。 30. “体育节”跳绳比赛中，在规定时间内两个班每名同学跳绳个数情况记录如下表。 两个班的跳绳成绩 单位：个 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 平均数 四（1）班 96 88 94 101 81 552 四（2）班 95 96 87 93 94 465 93 ①根据上表数据，你认为哪个班整体跳绳水平高一些？请说明理由。 ②四（1）班圈出的两个“92”含义相同吗？具体说明。 ③如果四（2）班6号同学参赛，两个班跳绳成绩持平，那么6号同学跳绳（ ）个。 31. “艺术节”合唱比赛中，评委对四（1）班和四（2）班合唱打分如下表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 四（1）班 78 61 76 65 100 65 66 四（2）班 82 73 88 14 90 81 76 三个同学分别用了三种方法求每个班级的最终得分： 欢欢：用7个评委的得分总和作为每个班级的最终得分。 乐乐：用7个评委的平均分作为每个班级的最终得分。 快快：去掉一个最高分、一个最低分后，算出平均分作为每个班级的最终得分。 ①要反映两个班的合唱水平，你认为（ ）的算分方式更公平合理，请说明理由。 ②用最公平合理的方式算一算，哪个班的成绩更好一些？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 注意：将所有题目的答案填涂在答题卡上 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 把0.618扩大1000倍，再缩小到原来的是（ ）。 A. 618 B. 61.8 C. 6.18 D. 6180 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把0.618扩大1000倍，小数点向右移动3位，得618；再缩小到原来的，小数点向左移动2位，得6.18。据此选择。 【详解】根据分析可知： 把0.618扩大1000倍，再缩小到原来的是6.18。 故答案为：C 2. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，研究人员将2020年与1975年测得的海拔数据进行比较，发现长高了（ ）。 1975年 2005年 2020年 8848.13米 8844.43米 8848.86米 A 3.70米 B. 4.43米 C. 1.73米 D. 0.73米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，要将2020年与1975年测得的海拔数据进行比较，用2020年的海拔数据减去1975年的海拔数据，用小数的减法计算，据此解答。 【详解】8848.86－8848.13＝0.73（米） 所以长高了0.73米。 故答案为：D 3. 观察下面三个几何体，下列说法正确的是（ ）。 A. ①号几何体由6个小正方体组成 B. ②号几何体由6个小正方体组成 C. ③号几何体由6个小正方体组成 D. 三个几何体小方块的数量相同 【答案】A 【解析】 【分析】观察三个几何体，写出分别是由几个小正方体组成的，据此选择即可。 【详解】第一层有2个小正方体，第二层有4个小正方形，一共由2＋4＝6（个）小正方体组成； 第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方形，一共由1＋4＝5（个）小正方体组成； 第一层有2个小正方体，第二层有3个小正方体，一共由2＋3＝5（个）小正方体组成。 说法正确的是①号几何体由6个小正方体组成。 故答案为：A 4. 小明计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出694×48的积，可以将原来的算式变成（ ）。 A. 694×50—2 B. 700×50－6×2 C. 694×6×8 D. 694×24×2 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，小明的计算器上数字键“8”坏了，要想计算出694×48的积，就得把这个算式转化为其它与其相等且不含数字“8”的算式。据此解答。 【详解】A．694×48＝694×（50－2）＝694×50－694×2。原题目算式和694×48不相等，不满足题意。 B．694×48＝33312，而700×50－6×2＝35000－12＝34988。原题目算式和694×48不相等，不满足题意。 C．694×48＝694×（6×8）＝694×6×8，原题目算式和694×48相等，但算式中含有数字“8”，不满足题意。 D．694×48＝694×（24×2）＝694×24×2，原题目算式和694×48相等且算式中不含有数字“8”，满足题意。 故答案为：D 5. 欢欢想利用三角板画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；依此选择。 【详解】根据分析，欢欢想利用三角板画出直线MN的垂线，正确的方法是： 故答案为：A 6. 光明小学举行投实心球比赛，每人投3次，取平均成绩作为最终成绩。下图是四人的投球情况，平均成绩最好的是（ ）。 A. 小飞 B. 小刚 C. 小亮 D. 小伟 【答案】C 【解析】 【分析】平均成绩＝三次总成绩÷3，平均成绩应该在最差成绩和最好成绩之间。据此解答。 【详解】由图可知，小亮三次投球的成绩均超过了7米，而小伟的三次投球的成绩均少于7米，小刚有两次投球的成绩超过了7米，一次投球的成绩少于7米，小飞有一次投球的成绩超过了7米，两次投球的成绩少于7米。所以小亮的平均成绩是最好的。 故答案为：C 7. 如下图，在两条平行线m、n上作三角形ABC，顶点A、B保持不动，顶点C沿直线n向右移动，三角形ABC可能会变成（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此选择即可。 【详解】如图： 三角形ABC可能会变成钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。 故答案为：D 8. 在计算1.3×1.5时，章章的方法是“1.3×1.5＝1×1＋0.3×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，章章出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ②和③ B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，可以直接用乘法算出大长方形的面积，也可以用乘法分别算出①、②、③、④四个小长方形的面积，最后把它们的面积加起来。两种算法的结果相等。据此解答。 【详解】大长方形的面积＝1.3×1.5 长方形①的面积：1×0.3 长方形②的面积：1×1 长方形③的面积：1×0.5 长方形④的面积：0.5×0.3 即1.3×1.5＝1×0.3＋1×1＋1×0.5＋0.5×0.3。章章出错是因为少算了1×0.3和1×0.5，即①和③的面积。 故答案为：C 9. 下面不可以用式子6a＋10表示的是（ ）。 A. 一个西瓜10元，一箱苹果a元，买6箱苹果和一个西瓜一共需要的钱数 B. 一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车6小时行驶的路程 C. 幼儿园有a个小朋友，每人分了6个面包，还剩下10个面包，一共的面包个数 D. 某棵树苗栽种时10厘米，往后每年增长6厘米，a年后这棵树的高度 【答案】B 【解析】 【分析】根据路程＝时间×速度，总价＝单价×数量，分析每个选项，列式选出符合题意的即可。 【详解】A．买6箱苹果需要6a元，买6箱苹果和一个西瓜一共需要（6a＋10）元，符合题意； B．一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车6小时行驶的路程为6a千米，不符合题意； C．幼儿园有a个小朋友，每人分了6个面包，一共分了6a个面包，还剩下10个面包，一共有面包（6a＋10）个，符合题意； D．树苗栽种时10厘米，每年增长6厘米，a年后这棵树的高度（6a＋10）厘米，符合题意。 故答案为：B 10. 下面四种表示方法中，（ ）表示的小数与其他三个不同。 A. 由3个十分之一和7个百分之一组成的小数。 B. 由37个0.1组成的小数。 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．3个十分之一是0.3，7个百分之一是0.07，合起来即可写出此数； B．数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位； C．0到0.1平均分成了10份，每份表示为0.01，即可判断箭头所指位置表示的小数； D．把一个整体平均分成100份，阴影部分有37份，表示为0.37。 【详解】由分析可知： A．0.3＋0.07＝0.37，所以这个小数是0.37； B．037里面有37个0.01； C．箭头所指的位置表示为0.37； D．阴影部分表示为0.37。 故答案为：B 11. 四一班“综合素养”测评的平均分是89分，四二班“综合素养”测评的平均分是86分。下列选项正确的是（ ）。 A. 四一班一半的学生成绩超过89分，四二班一半的学生成绩低于86分。 B. 四一班的明明一定比四二班的君君综合素养水平高。 C. 王华的成绩是87分，低于所在班的整体水平，王华一定在一班。 D. 四二班90分以上的同学可能比四一班少。 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，平均数是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，据此选择即可。 【详解】A．平均成绩并不能代表一半学生的成绩，是全部学生的平均成绩，选项说法错误； B．四一班的平均成绩比四二班高，但是不代表四一班的每个人的成绩一定比四二班高，选项说法错误； C．成绩低于平均成绩，也可能在该班级，选项说法错误； D．因为四二班平均成绩小于四一班，90分以上的人数越多代表平均分越高，选项说法正确。 选项正确的是四二班90分以上的同学可能比四一班少。 故答案为：D 12. 如下图所示，n－m的结果大约在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】根据题图可知，一格表示0.2。m在0.2右边一点，n在0.8右边一点，n和m之间大约有3格，则n－m大约是0.6。A表示的数在0.4左边一点，B表示的数在0.6右边一点，C表示的数在0.8左边一点，则n－m的结果大约在B处。 【详解】由分析得： n－m的结果大约在B处。 故答案为：B 【点睛】本题关键是明确一格表示多少，进而明确ABC分别表示几以及n－m的结果大约是几。 二、填空题。 13. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十七号载人飞船成功入驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组聚首，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的经典场面。我国1411750000人见证了这一伟大瞬间，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留两位小数是（ ）亿。 【答案】 ①. 14.1175 ②. 14.12 【解析】 【分析】根据小数的改写，改写成用“亿”作单位的数则在亿位后面点上小数点，去掉小数部分末尾的0，并在末尾添上“亿”字；保留两位小数则看千分位上的数，如果小于5则舍去，如果大于或等于5则向百分位进1，据此填空即可。 【详解】1411750000＝14.1175亿 14.1175亿≈14.12亿 横线上的数改写成用“亿”作单位的数是14.1175亿，保留两位小数是14.12亿。 14. 如图在研究图形的密铺时，以下图形（ ）不能单独密铺。 【答案】正五边形 【解析】 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种完全一样的图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除，或整除360°。据此填空即可。 【详解】三角形内角和为180°，能被360°整除，可以单独密铺； 正方形四个角都是直角，内角和为360°，能被360°整除，可以单独密铺； 正五边形可以分成三个三角形，内角和为540°，不能整除360°，不可以单独密铺； 正六边形可以分成四个三角形，内角和为720°，能整除360°，可以单独密铺。 正五边形不能单独密铺。 15. 我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样计算，1千枚这样的硬币叠放在一起高（ ）米，10万枚这样的硬币堆在一起共重（ ）千克。 【答案】 ①. 1.85 ②. 610 【解析】 【分析】根据整数的改写，1千＝1000，用1000×1.85即可求出1000枚这样的硬币叠放在一起高多少毫米，根据1米＝1000毫米，换算成米为单位即可；根据整数的改写，10万＝100000，用100000×6.1即可求出一共重多少克，根据1千克＝1000克，换算成千克为单位即可。 【详解】1千＝1000 1000×1.85＝1850（毫米） 1850毫米＝1.85米 10万＝100000 100000×6.1＝610000（克）＝610（千克） 1千枚这样的硬币叠放在一起高1.85米，10万枚这样的硬币堆在一起共重610千克。 16. 在数学学习的过程中，我们常常经历猜想、验证、得出结论的探究过程，仔细观察下面的验证过程，你能想到什么数学结论呢？ 我想到的数学结论是：（ ）。 【答案】三角形的内角和等于180° 【解析】 【分析】先通过第一个三角形的三个内角拼在一起等于多少度，猜想三角形的内角和等于多少度，再通过后面两个三角形的内角和验证猜想是正确的，然后得出结论。 【详解】图中第一个三角形三个内角拼在一起来正好拼成一个平角，即等于180°，猜测所有三角形的内角和都是180°； 图中第二个三角形的三个内角拼在一起拼成一个平角，也等于180°。 图中第三个三角形是一个直角三角形，两个锐角拼在一起拼成一个直角，等于90°，加上三角形的直角的度数也正好等于180°。 所以我想到的数学结论是：三角形的内角和等于180°。 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握，培养学生的分析推理能力。 17. 太空中没有重力，宇航员的身体会漂浮在空中，骨骼也会发生膨胀。一个身高1.75米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了2.8厘米，此时他的身高是（ ）厘米。 【答案】177.8 【解析】 【分析】1米＝100厘米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，依此将1.75米化成厘米后，再加2.8厘米即可，依此计算并解答。 【详解】1.75×100＝175，即1.75米＝175厘米 175＋2.8＝177.8（厘米） 此时他的身高是177.8厘米。 18. 一块长方形地砖长0.5米，宽0.3米（如阴影部分）。小文想知道这块地砖的面积，她列出了算式0.5×0.3，但在计算时遇到了困难，于是她借助下图进行了思考。请你将她的思考过程补充完整：地砖面积占15个小格，每个小格的面积是（ ）平方米，15个小格的面积一共是（ ）平方米。 所以0.5×0.3＝（ ）。 【答案】 ①. 0.01 ②. 0.15 ③. 0.15 【解析】 【分析】整个方格的边长是1米，平均分成了10格，每格的边长是0.1米，即1分米，根据正方形的面积＝边长×边长，用1分米乘1分米即得到每个小格的面积，即1平方分米，根据1平方米＝100平方分米，把1平方分米小数点向左移动两位，得每个小格的面积是0.01平方米；根据小数的意义，15个小格的面积就是15个0.01平方米，即0.15平方米；从而推出0.5×0.3＝0.15。据此解答。 【详解】根据分析可知： 地砖面积占15个小格，每个小格的面积是0.01平方米，15个小格的面积一共是0.15平方米。 所以0.5×0.3＝0.15。 19. 如图，把直角梯形分成①②③④四个部分。不计算推理可知，面积相等的两个部分是（ ）和（ ）。 【答案】 ① ① ②. ② 【解析】 【分析】由题干可知，②和③组成的图形是长方形；③和①组成的图形是平行四边形；长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积相等，由此可得①的面积与②的面积是相等的。 【详解】由分析可知， ②＋③＝①＋③ 所以②＝① 由此可知，不计算推理可知，面积相等的两个部分是①和②。 20. 巡警在犯罪现场发现一个脚印，他测得脚印长度为26厘米，请问脚印的实际码数为（ ）码。（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）。 【答案】42 【解析】 【分析】根据题目中码数和鞋底长度的关系，计算出当鞋底长度为26厘米时，码数是多少。 【详解】2×26－10 ＝52－10 ＝42（码） 脚印的实际码数为42码。 三、计算题。 21. 直接写得数。 【答案】2800；1.38；96；10.1 900；0.25；551；1.11 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算，带☆的要验算。 ☆ 【答案】36.68；25.44 【解析】 【分析】小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】9.8＋26.88＝36.68 42－16.56＝25.44 验算： 23. 用简便方法计算。 （1）3.09＋3.6＋2.91＋26.4 （2）10－2.37－7.63 （3）160×39＋16×610 （4）81000÷125÷8 【答案】（1）36；（2）0 （3）16000；（4）81 【解析】 【分析】（1）3.09＋3.6＋2.91＋26.4利用加法交换律和结合律计算；              （2）10－2.37－7.63利用减法的性质计算；          （3）160×39＋16×610将610拆分成61和10相乘，然后把10和前面的16相乘，再利用乘法分配律计算；              （4）81000÷125÷8根据除法的性质计算。 【详解】（1）3.09＋3.6＋2.91＋26.4 ＝ 3.09＋2.91＋3.6＋26.4 ＝（3.09＋2.91）＋（3.6＋26.4）  ＝6＋30 ＝36            （2）10－2.37－7.63 ＝10－（2.37＋7.63） ＝10－10 ＝0 （3）160×39＋16×610 ＝160×39＋16×10×61 ＝160×39＋160×61 ＝160×（39＋61） ＝160×100 ＝16000              （4）81000÷125÷8 ＝81000÷（125×8） ＝81000÷1000 ＝81 四、探索实践。 24. （1）下面两图表示的是整数加法和小数加法，请将竖式补充完整。（一个大正方形和一根小棒都表示1） （2）观察上面的计算过程，小数加法和整数加法计算方法的相同点是什么？ 【答案】（1）图见详解； （2）相同的数位对齐 【解析】 【分析】左边的图表示16加12等于28，右边的图表示1.37加1.2等于2.57；观察可以发现，小数加法和整数加法计算时都是把相同的数位对齐，据此即可解答。 【详解】（1） （2）观察上面的计算过程，小数加法和整数加法计算方法的相同点是什么？ 答：相同的数位对齐。 25. 尺规作图是数学上常用的作图方法，借助圆规和直尺可以画出很多已知长度的线段。 （1）观察：填写正确的答案。 图中三条线段_______（填“能”或“不能”）围成三角形。 图中三条线段_______（填“能”或“不能”）围成三角形。 图中三条线段_______（填“能”或“不能”）围成三角形。 （2）猜想：在三角形中，任意两边之和_______（填“大于”“等于”或“小于”）第三边。 （3）证明：因为“两点之间线段最短”，所以上面“猜想”_______（填“成立”或“不成立”）。 （4）应用：已知两根木条长度分别为10厘米和24厘米，再拿一根_______厘米长的木条，就可以钉成三角形。 【答案】（1） ①. 能 ②. 不能 ③. 不能 （2）大于 （3）成立 （4）16 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【小问1详解】 3＋5＞7，图中三条线段能围成三角形。 3＋4＝7，图中三条线段不能围成三角形。 2＋3＜7，图中三条线段不能围成三角形。 【小问2详解】 在三角形中，任意两边之和大于第三边。 【小问3详解】 证明：因为“两点之间线段最短”，所以猜想成立。 【小问4详解】 10＋24＝34（厘米） 24－10＝14（厘米） 第三条边应小于34厘米，大于14厘米。即已知两根木条的长度分别为10厘米和24厘米，再拿一根16厘米长的木条，就可以钉成三角形。（答案不唯一） 五、解决问题。 26. 明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长19.6厘米，粘住的部分长6.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？ 【答案】32.4厘米 【解析】 【分析】两根竹条长度相加，再减去中间重合部分的长度，即可算出粘好后的竹条长（19.6＋19.6－6.8）厘米。 【详解】19.6＋19.6－6.8 ＝39.2－6.8 ＝32.4（厘米） 答：粘好后的竹条长32.4厘米。 27. 无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 【答案】（1）（5a＋at）亩 （2）660亩 【解析】 【分析】（1）根据题意，先用a×5求出上午喷洒农药的亩数，再用a×t求出下午喷洒农药的亩数，将上午和下午喷洒的亩数相加，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 （2）当每小时喷洒66亩，下午喷洒5小时，代入（1）中的算式计算，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 【详解】（1）a×5＋a×t＝（5a＋at）亩 答：这架无人机一天喷洒农药（5a＋at）亩。 （2）5×66＋66×5 ＝（5＋5）×66 ＝10×66 ＝660（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药660亩。 28. 近几年社区团购改变了人们的生活，某网络平台“618大促”期间，推出优惠活动“满25元减4元”。居民赵大娘通过该平台买菜，她将大蒜5.99元，五花肉13.99元放入了购物车，你建议赵大娘从如图商品中再挑选哪一件，才会支付的钱最少？实际付多少钱？ 【答案】再买一份蜜薯；21.87元 【解析】 【分析】由题意得，可以先用5.99加上13.99算出买大蒜和五花肉需要多少元，然后用25减去前面的钱数得到至少再买多少钱的东西才可以参与优惠活动。接着，挑选一件可以参与优惠且最便宜的商品即可。最后，用加法算出三种东西一共需要花多少钱，再减去4元即可得到实际支付的钱数。 【详解】5.99＋13.99＝19.98（元） 25－19.98＝5.02（元） 3.98小于5.02，而6.99和5.89均大于5.02，所以赵大娘需要选择6.99元的山药或5.89元的蜜薯才能参与优惠。6.99＞5.89，所以她选择5.89元的蜜薯才会支付的钱少。 19.98＋5.89＝25.87（元） 25.87－4＝21.87（元） 答：赵大娘再买一份蜜薯，才会支付的钱最少，实际付21.87元。 某学校在四月份开展了“读书节”，五月份开展了“体育节”，六月份开展了“艺术节”活动。 29. “读书节”知识竞赛中，四（1）班和四（2）班各有10名选手参加，成绩如下。（单位：分） 四（1）班：93、84、69、87、99、92、90、94、79、100 四（2）班：90、96、99、65、73、78、100、69、87、100 69分及以下 70~79分 80~89分 90分及以上 四（1）班 1 （ ） 2 （ ） 四（2）班 （ ） 2 1 （ ） ①根据数据，完成统计表。 ②学校规定，成绩在85分以上的为优秀。四（1）班有（ ）人优秀。 【答案】①见详解 ②7 【解析】 【分析】（1）由题意得，四（1）班同学的成绩中，79分属于70~79分数段，只有1人。93、99、92、90、94、100属于90分及以上分数段，一共6人；四（2）班同学的成绩中，65、69分属于69分及以下分数段，有2人。90、96、99、100、100属于90分及以上分数段，一共5人。 （2）由题意得，93、87、99、92、90、94、100均在85分以上，一共7人。 【详解】（1） 69分及以下 70~79分 80~89分 90分及以上 四（1）班 1 1 2 6 四（2）班 2 2 1 5 （2）学校规定，成绩在85分以上的为优秀。四（1）班有7人优秀。 30. “体育节”跳绳比赛中，在规定时间内两个班每名同学跳绳个数情况记录如下表。 两个班的跳绳成绩 单位：个 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 平均数 四（1）班 96 88 94 101 81 552 四（2）班 95 96 87 93 94 465 93 ①根据上表数据，你认为哪个班整体跳绳水平高一些？请说明理由。 ②四（1）班圈出的两个“92”含义相同吗？具体说明。 ③如果四（2）班6号同学参赛，两个班跳绳成绩持平，那么6号同学跳绳（ ）个。 【答案】①四（2）班；见详解 ②不同；见详解 ③87 【解析】 【分析】①四（1）班6名同学参加跳绳比赛，四（2）班5名同学参加跳绳比赛，参加比赛的人数不同，不能用跳绳总个数来比较两个班的跳绳水平，只能比较两个班的跳绳平均数。 ②平均数代表的是这组数据的一般水平，它可能等于这组数据中的某一个数据，但两者的含义并不一样。 ③跳绳总个数＝平均个数×人数。由题意得，可以用92乘6算出四（2）班跳绳的总个数，然后减去前5名同学的跳绳总个数即可得到6号同学跳绳的个数。 【详解】①答：四（2）班整体跳绳水平高一些。两班参赛人数不同，不能用跳绳的总个数作比较，应采用平均数来比较两个班的跳绳水平。四（1）班跳绳的平均成绩是92个，四（2）班跳绳的平均成绩是93个，所以四（2）班整体跳绳水平高一些。 ②四（1）班圈出的两个“92”含义不相同。第一个“92”表示四（1）班2号同学跳绳成绩，第二个“92”表示四（1）班平均成绩。 ③92×6＝552（个） 552－465＝87（个） 故如果四（2）班6号同学参赛，两个班跳绳成绩持平，那么6号同学跳绳87个。 31. “艺术节”合唱比赛中，评委对四（1）班和四（2）班的合唱打分如下表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 四（1）班 78 61 76 65 100 65 66 四（2）班 82 73 88 14 90 81 76 三个同学分别用了三种方法求每个班级的最终得分： 欢欢：用7个评委的得分总和作为每个班级的最终得分。 乐乐：用7个评委的平均分作为每个班级的最终得分。 快快：去掉一个最高分、一个最低分后，算出平均分作为每个班级的最终得分。 ①要反映两个班的合唱水平，你认为（ ）的算分方式更公平合理，请说明理由。 ②用最公平合理的方式算一算，哪个班的成绩更好一些？ 【答案】①快快；去掉一个最高分和一个最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理 ②四（2）班 【解析】 【分析】（1）欢欢和乐乐的算法都没有考虑极端数据的情况，如果某个评委分数偏差过大，就会影响最终的结果，出现不合理情况，快快的算法即使有个别评委分数偏差过大，由于去掉最高分和最低分，偏差过大的分数被去掉，这样计算出来的分数更加公平合理。 （2）选用快快的算法计算，哪个班的平均分高，那个班的成绩就好一点。 【详解】（1）我认为要反映两个班的合唱水平，快快的算分方式更公平合理，因为去掉一个最高分和一个最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理，更能代表班级的实际水平。 （2）四（1）班：去掉最高分100分和最低分61分后计算成绩： （78＋76＋65＋65＋66）÷5 ＝350÷5 ＝70（分） 四（2）班：去掉最高分90分和最低分14分后计算成绩： （82＋73＋88＋81＋76）÷5 ＝400÷5 ＝80（分） 由于70＜80，所以四（2）班的成绩更好一些。 答：四（2）班的成绩更好一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$