10.2 电势差（巩固与提升练） -【练到位】2024-2025学年高二上学期物理同步练（人教版2019必修第三册）

10.2 电势差 【考点一 电势差的理解与计算】 1．（19-20高二上·河北邢台·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压 C．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA D．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA 2．（23-24高二上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）A、B是一条电场线上的两点，A点电势φA = 100V，B点电势φB = - 20V，则B、A两点间电势差UBA 为（　　） A．120V B．80V C．- 80V D．- 120V 3．（多选）（22-23高二上·四川凉山·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．电荷在A点的电势能是EpA＝-20J，在B点的电势能是EpB＝15J，则EpA>EpB B．电场中，A点的电势比B点的电势高，则A、B两点的电势差UAB>0 C．电场中A点的电势是φA＝-6V，B点的电势是φB＝2V，则φA>φB D．EA＝1×102 N/C，EB＝-2×102 N/C，则EA<EB 【考点二 静电力做功与电势差的关系】 4．（2023高二上·河北·学业考试）把一个带正电的检查电荷q从电场中某点移到无限远处的过程中，静电力做正功为W，选取无限远处电势为0，则该点的电势为（    ） A． B． C． D． 5．（2022高二·全国·专题练习）关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　） A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关 6．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）在某一匀强电场中有a，b两点，该电场方向由a点指向b点，现把带电荷量为的点电荷（电性未知）从a点移到b点，电场力做正功为。若取b点电势为零，问： （1）点电荷带正电还是负电？ （2）a、b两点间的电势差为多少？ 【考点三 几种常见电场的等势面】 7．（23-24高一下·浙江宁波·期末）关于电场中等势面的认识，下列说法中正确的是（　　） A．将电场中电势相等的各点连起来不一定构成等势面 B．在同一等势面上移动电荷电场力有可能做功 C．等势面一定跟电场线垂直 D．等势面有可能与电场线不垂直 8．（2022高二·广东·学业考试）下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线虚线表示等势面，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高二上·安徽·期末）某电场的等势面如图中实线所示，图中相邻等势面间的电势差相等，已知将电子从点移至无穷远处克服电场力做的功比从点移至无穷远处克服电场力做的功多，选无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是一对等量异种电荷产生的电场 B．点电势高于点电势 C．质子从点移到点，电场力做正功 D．两点场强方向均向左，但点场强比点大 【考点四 等势面与运动轨迹的综合问题】 10．（23-24高一下·浙江台州·期末）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。如图为空间某截面电场模拟图，下列相关说法正确的是（　　） A．悬挂电极应接电源负极 B．图中所示A，B两点场强相同 C．图中所示A、B两点所在虚线为等势线 D．钾、钙离子向根部聚集过程中，电势能减少 11．（22-23高一下·浙江舟山·阶段练习）图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（  ） A．a、b两点的电场强度大小关系Ea>Eb B．a、b两点的电势关系一定有 C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大 D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大 12．（23-24高二上·甘肃白银·期末）如图甲，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。一带电粒子只在电场力作用下由M点加速向N点运动，不计粒子的重力，则（　　） A．M点的电势比N点的电势低 B．M点的电场强度比N点的电场强度小 C．粒子在M点的加速度比在N点的大 D．粒子在M点的电势能比在N点的小 一、单选题 1．（23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）将一带电荷量为的试探电荷从A点移到电场中的无穷远处，该过程中电场力做功为W，规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图，是两个点电荷电场的等势面，则下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷是同种电荷 B．左侧点电荷带电量较多 C．图中B点的电场强度较大 D．图中A点的电势较高 3．（23-24高二上·吉林长春·期中）在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2023高二上·全国·专题练习）如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势＋U，两个电极带负电荷，形成低电势-U。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（　　） A．图中虚线表示电场线 B．a点的电势高于b点的电势 C．电荷在四个电极的表面分布均匀 D．c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等 5．（23-24高二上·福建莆田·阶段练习）如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（　　） A．b、e两点的电场强度相同 B．b、c两点间电势差大于e、d两点间电势差 C．c点电势高于e点电势 D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能 6．（23-24高二上·宁夏石嘴山·期中）在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则下列结论错误的是（　　） A．电场强度的方向可能是由b到a B．a、b两点间的电势差Uab为5V C．电子的电势能减少了5eV D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 7．（23-24高一下·江苏南通·期中）在空间中有平行xOy平面的匀强电场，置于原点O的粒子源向各个方向射出电荷量为+e，初动能为Ek0的粒子，有的粒子可以打到与粒子源相切的圆环上，如图所示，发现这些粒子中到达A点的粒子动能最大且为Ekm。不计粒子重力及粒子间相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．过A点的电场线与x轴平行 B．该匀强电场的方向沿OA方向 C．到A点的粒子电势能增加Ekm-Ek0 D．电势差UAB= 8．（22-23高二上·湖南长沙·开学考试）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（　　） A．a、b两点的电场强度大小相等方向相反 B．c、d两点的电场强度不相同 C．a、b两点的电势差Uab=-3mV D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 二、多选题 9．（23-24高二上·安徽芜湖·阶段练习）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（　　） A．导体内部的场强左端大于右端 B．A、C两点的电势均高于B点的电势 C．B点的电场强度小于A点的电场强度 D．负电荷从A点沿虚线移到B点，电势能减小 10．（2023·江西·模拟预测）如图，虚线为某电子显微镜中静电场中的等势线，A、B、C、D、E为电场中的5个点，下列说法正确的是（　　） A．C点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向右 B．A、B、C、D、E五个点中，C点的电场强度大小最大 C．一正电荷从A点移到E点，电势能增大 D．一电子从E点移到A点，电场力做正功 11．（23-24高一下·四川泸州·期末）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的大 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 12．（23-24高二上·湖南长沙·阶段练习）如图，一电子仅在电场力作用下运动，经过a时的动能为12eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为4V。下列说法正确的是（　　） A．平面d上的电势为零 B．该电子一定能到达平面f C．该电子经过平面c时，其电势能为-2eV D．该电子经过平面a时的速率是经过d时的2倍 13．（23-24高一下·陕西西安·期末）真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为，B点的场强为，A、B两点之间距离为d，电荷量为的试探电荷在A点的电势能为，在B点的电势能为。有关A、B两点的说法不正确的是（　　） A．该试探电荷在A点受静电力较小 B．该试探电荷在B点具有的电势能较大 C．A、B两点间的电势差等于 D．A、B两点间的电势差等于 14．（22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相等，电势相等 B．A、B两点的电场强度不相等，电势相等 C．感应电荷产生的附加场强大小是|EA|>|EB| D．当电键K闭合时，电子沿导线移向大地 三、解答题 15．（23-24高二上·广东深圳·期中）如图所示，、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量分别为和，它们之间的距离为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，细杆上的点与点电荷等高，细杆上的点与点电荷B等高，细杆上的点到点的距离为，与之间的距离为，静电力常量为。 （1）求点处的电场强度的大小； （2）将穿在细杆上的带电小球（视为点电荷、电荷量为）从点由静止释放，小球从点运动到点的过程中，小球的电势能减小了，求、和、间的电势差和。 16．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，水平线上的M、N两点上固定有电荷量均为Q的等量异种点电荷，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的带正电小球固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处，M、N两点间的距离为2L。现在把杆拉到水平位置使小球从A点由静止释放，小球经过最低点B时的速度为v，静电力常量为k，重力加速度大小为g，无穷远的电势为零，忽略带电小球对周围电场的影响。求： （1）B点的电场强度； （2）A点的电势。 17．（23-24高二下·广东广州·开学考试）如图所示，带电绝缘环环面水平放置在支架（图中没画出）上，O为圆环的圆心，虚线过圆心且与环面垂直，A、Aʹ关于O点对称。AAʹ距离为2h。圆环上面均匀带电。在A点，电场强度的大小为E，方向竖直向上。将一质量为m、带电量为的小球在A点无初速度释放，小球沿虚线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力。求： （1）点的电场强度； （2）小球在Aʹ点的速度大小； （3）若小球经过O点时速度大小为v，求A、O两点电势差。 18．（2024·北京东城·二模）如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量qA=qB=q0。OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，∠PAO＝60°。已知静电力常量为k，求： （1）轻细线拉力的大小FT； （2）P点电场强度的大小Ep和方向； （3）若把电荷量为q＝2.0×10－9C（q＜＜q0）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7J的功，求P、O两点间的电势差UPO。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 电势差 【考点一 电势差的理解与计算】 1．（19-20高二上·河北邢台·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压 C．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA D．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA 【答案】B 【详解】A．电势是相对的，是相对于零电势点而言的，而电势差是绝对的，故A错误； B．根据电势差的概念可知，电场中两点间电势的差值叫做电势差，又叫电压，故B正确； CD．UAB=φA-φB=-UBA，故UAB表示A点与B点之间的电势差，故CD错误。 故选B。 2．（23-24高二上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）A、B是一条电场线上的两点，A点电势φA = 100V，B点电势φB = - 20V，则B、A两点间电势差UBA 为（　　） A．120V B．80V C．- 80V D．- 120V 【答案】D 【详解】B、A两点间电势差 UBA =φB -φA = -120V 故选D。 3．（多选）（22-23高二上·四川凉山·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．电荷在A点的电势能是EpA＝-20J，在B点的电势能是EpB＝15J，则EpA>EpB B．电场中，A点的电势比B点的电势高，则A、B两点的电势差UAB>0 C．电场中A点的电势是φA＝-6V，B点的电势是φB＝2V，则φA>φB D．EA＝1×102 N/C，EB＝-2×102 N/C，则EA<EB 【答案】BD 【详解】A．由于电势能是标量，其正负号表示大小，所以 故A错误； B．在电场中，A、B两点的电势差为 所以 故B正确； C．电势为标量，正负号表示大小，所以 故C错误； D．电场强度为矢量，正负号表示方向，所以 故D正确。 故选BD。 【考点二 静电力做功与电势差的关系】 4．（2023高二上·河北·学业考试）把一个带正电的检查电荷q从电场中某点移到无限远处的过程中，静电力做正功为W，选取无限远处电势为0，则该点的电势为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意有 故选A。 5．（2022高二·全国·专题练习）关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　） A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关 【答案】B 【详解】A．电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，A错误； B．电势差公式UAB＝是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确； C．根据公式WAB＝qUAB，在电场中A、B 两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，与路径无关，C错误； D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D错误。 故选B。 6．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）在某一匀强电场中有a，b两点，该电场方向由a点指向b点，现把带电荷量为的点电荷（电性未知）从a点移到b点，电场力做正功为。若取b点电势为零，问： （1）点电荷带正电还是负电？ （2）a、b两点间的电势差为多少？ 【答案】（1）正电；（2） 【详解】（1）依题意，可得 根据电场力做正功，有 可得 点电荷带正电。 （2）把上式代入数据，可得 　(1)本节中，可将电势差类比为高度差，所描述的高度与参考水平面的选取有关，但高度差与参考水平面的选取无关，类似地，某点的电势与零电势位置的选取有关，但电势差与零电势位置的选取无关。 (2)对于电势差，必须明确指出是哪两点之间的电势差，而且先后顺序不能颠倒。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝－UBA。 【考点三 几种常见电场的等势面】 7．（23-24高一下·浙江宁波·期末）关于电场中等势面的认识，下列说法中正确的是（　　） A．将电场中电势相等的各点连起来不一定构成等势面 B．在同一等势面上移动电荷电场力有可能做功 C．等势面一定跟电场线垂直 D．等势面有可能与电场线不垂直 【答案】C 【详解】A．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面，故A错误； B．同一等势面上移动电荷，电势能不变，电场力不做功，故B错误； CD．等势面一定跟电场线垂直，故C正确，D错误。 故选C。 8．（2022高二·广东·学业考试）下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线虚线表示等势面，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】等势面和电场线处处垂直，ABD三选项两者均不垂直，而C选项等势面和电场线处处垂直。 故选C。 9．（23-24高二上·安徽·期末）某电场的等势面如图中实线所示，图中相邻等势面间的电势差相等，已知将电子从点移至无穷远处克服电场力做的功比从点移至无穷远处克服电场力做的功多，选无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是一对等量异种电荷产生的电场 B．点电势高于点电势 C．质子从点移到点，电场力做正功 D．两点场强方向均向左，但点场强比点大 【答案】B 【详解】A．比较一对等量异种电荷产生的电场的等势线的形状，可知该电场不是一对等量异种电荷产生的电场，A错误； B．因为将电子从点移至无穷远处克服电场力做的功比从点移至无穷远处克服电场力做的功多，故点电势高于点电势，故电场线的方向应从左向右穿过各等势线，故点电势高于点电势，B正确； C．因点电势低于点，故质子从点移到点电场力做负功，C错误； D．处等差等势线比处密集，因而点场强比点大，但两点场强方向垂直于等势线均向右，D错误。 故选B。 　公式UAB＝中各量均有正负，要带正负号进行运算。计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 【考点四 等势面与运动轨迹的综合问题】 10．（23-24高一下·浙江台州·期末）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。如图为空间某截面电场模拟图，下列相关说法正确的是（　　） A．悬挂电极应接电源负极 B．图中所示A，B两点场强相同 C．图中所示A、B两点所在虚线为等势线 D．钾、钙离子向根部聚集过程中，电势能减少 【答案】D 【详解】A．电场可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，可知电场方向向下，悬挂电极应接电源正极，故A错误； B．根据对称性可知，图中所示A，B两点场强大小相等，但方向不同，故B错误； C．等势线与电场力垂直，由于电场线不是直线，所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线，故C错误； D．钾、钙离子向根部聚集过程中，电场力做正功，电势能减少，故D正确。 故选D。 11．（22-23高一下·浙江舟山·阶段练习）图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（  ） A．a、b两点的电场强度大小关系Ea>Eb B．a、b两点的电势关系一定有 C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大 D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大 【答案】D 【详解】A．由等势面的分布可知，该电场是由点电荷产生的，由可知 故A错误； B．由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低。故B错误； C．粒子从P运动到a的过程中，电场力对粒子做正功，电势能减小，故C错误； D．由等势面的分布可知，该电场是由点电荷产生的。粒子从P运动到b的过程中，受到中心电荷的引力作用，引力对粒子做正功，动能增大，故D正确。 故选D。 12．（23-24高二上·甘肃白银·期末）如图甲，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。一带电粒子只在电场力作用下由M点加速向N点运动，不计粒子的重力，则（　　） A．M点的电势比N点的电势低 B．M点的电场强度比N点的电场强度小 C．粒子在M点的加速度比在N点的大 D．粒子在M点的电势能比在N点的小 【答案】B 【详解】A．根据电场线的方向从正电荷指向负电荷可知，M点的电势比N点电势高，A项错误； BC．根据等势面的疏密程度可知，M点的电场强度比N点的电场强度小，粒子在M点所受的电场力比在N点受到的电场力小，根据牛顿第二定律可知，粒子在M点的加速度比在N点的加速度小，B项正确，C项错误； D．粒子由M向N点加速运动，电场力做正功，电势能减小，因而粒子在M点的电势能比在N点的电势能大，D项错误。 故选B。 　电场线的疏密可表示电场的强弱，等差等势面的疏密也可表示电场的强弱。 一、单选题 1．（23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）将一带电荷量为的试探电荷从A点移到电场中的无穷远处，该过程中电场力做功为W，规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由题知，试探电荷从A点移到电场中的无穷远处，该过程中电场力做功为W，则电荷的电势能增加了W，若规定无穷远处的电势为零，则电荷在A点的电势能为 则 由电场力做功公式知 A点的电势 故选B。 2．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图，是两个点电荷电场的等势面，则下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷是同种电荷 B．左侧点电荷带电量较多 C．图中B点的电场强度较大 D．图中A点的电势较高 【答案】B 【详解】A．由等势面作出电场线，可知两个点电荷为异种电荷，故A错误； B．因左侧点电荷等势面比右侧密集，左侧点电荷带电量较多，故B正确； C．A点等势面比B点密集，可知A点场强较大，故C错误； D．两点电荷的带电情况不知，因此无法判断电势的高低，故D错误。 故选B。 3．（23-24高二上·吉林长春·期中）在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电势差的定义式 根据 q=It 联立可得 功的单位 1J=1N•m=1kg•m2/s2 则 故选C。 4．（2023高二上·全国·专题练习）如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势＋U，两个电极带负电荷，形成低电势-U。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（　　） A．图中虚线表示电场线 B．a点的电势高于b点的电势 C．电荷在四个电极的表面分布均匀 D．c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等 【答案】B 【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表示电场线，故A错误； B．a点的电势为零，b点电势小于零，则a点电势高于b点的电势，故B正确； C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，故C错误； D．因c点等势面较d点密集，则c点电场线分布较d点密集，即c点的电场强度比d点的电场强度大，故D错误。 故选B。 5．（23-24高二上·福建莆田·阶段练习）如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（　　） A．b、e两点的电场强度相同 B．b、c两点间电势差大于e、d两点间电势差 C．c点电势高于e点电势 D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能 【答案】C 【详解】A．由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误； B．根据对称性可知，b、c 两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故B错误； C．根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故c点电势高于e点电势，故C正确； D．d点的电势高于b点的电势，由 可知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。 故选C。 6．（23-24高二上·宁夏石嘴山·期中）在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则下列结论错误的是（　　） A．电场强度的方向可能是由b到a B．a、b两点间的电势差Uab为5V C．电子的电势能减少了5eV D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 【答案】B 【详解】A．电子带负电，电子由a点移到b点，电场力做正功，则所受电场力方向可能由a到b，电场强度的方向可能是由b到a，故A正确，不符合题意； B．根据 解得 故B错误，符合题意； C．将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，电场力做正功，电势能减小，可知，电子的电势能减少了5eV，故C正确，不符合题意； D．电势具有相对性，电势的大小是相对于零电势点而言，可知，因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势，故D正确，不符合题意。 故选B。 7．（23-24高一下·江苏南通·期中）在空间中有平行xOy平面的匀强电场，置于原点O的粒子源向各个方向射出电荷量为+e，初动能为Ek0的粒子，有的粒子可以打到与粒子源相切的圆环上，如图所示，发现这些粒子中到达A点的粒子动能最大且为Ekm。不计粒子重力及粒子间相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．过A点的电场线与x轴平行 B．该匀强电场的方向沿OA方向 C．到A点的粒子电势能增加Ekm-Ek0 D．电势差UAB= 【答案】D 【详解】AB．依题意，A点是圆环上电势最低的点，由匀强电场的电场分布特点可知该匀强电场的方向沿CA方向。故AB错误； C．依题意，带电粒子从O到A，电场力做正功，根据 可知粒子到A点的粒子电势能减少Ekm-Ek0。故C错误； D．由A选项分析可知 则有 故D正确。 故选D。 8．（22-23高二上·湖南长沙·开学考试）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（　　） A．a、b两点的电场强度大小相等方向相反 B．c、d两点的电场强度不相同 C．a、b两点的电势差Uab=-3mV D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【答案】D 【详解】A．该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图    a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，故A错误； B．c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小与方向也相同，故B错误； C．a、b两点的电势差 故C错误； D．根据等势线的密集程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（23-24高二上·安徽芜湖·阶段练习）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（　　） A．导体内部的场强左端大于右端 B．A、C两点的电势均高于B点的电势 C．B点的电场强度小于A点的电场强度 D．负电荷从A点沿虚线移到B点，电势能减小 【答案】BC 【详解】A．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零。导体内部的场强左端等于右端，故A错误； B．A、C两点的电势均高于B点的电势，故B正确； C．等差等势线密集的地方电场强度大，B点的电场强度小于A点的电场强度，故C正确； D．因为 则 负电荷从A点沿虚线移到B点，电势能增加，故D错误。 故选BC。 10．（2023·江西·模拟预测）如图，虚线为某电子显微镜中静电场中的等势线，A、B、C、D、E为电场中的5个点，下列说法正确的是（　　） A．C点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向右 B．A、B、C、D、E五个点中，C点的电场强度大小最大 C．一正电荷从A点移到E点，电势能增大 D．一电子从E点移到A点，电场力做正功 【答案】BC 【详解】A．C点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向左，故A错误； B．等势线的疏密程度表示电场强度的大小，所以A、B、C、D、E五个点中，C点的电场强度大小最大，故B正确； C．正电荷在电势高处电势能大，故C正确； D．电子从E点移到A点，电场力做负功，故D错误。 故选BC。 11．（23-24高一下·四川泸州·期末）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的大 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】CD 【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B错误； CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。 故选CD。 12．（23-24高二上·湖南长沙·阶段练习）如图，一电子仅在电场力作用下运动，经过a时的动能为12eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为4V。下列说法正确的是（　　） A．平面d上的电势为零 B．该电子一定能到达平面f C．该电子经过平面c时，其电势能为-2eV D．该电子经过平面a时的速率是经过d时的2倍 【答案】AC 【详解】A．依题意，已知等势面b上的电势为4V，可得电子在该等势面上的电势能为-4eV，由于从a到d的过程中电子克服电场力所做的功为6eV，则电子的动能减小6eV，电势能增加6eV，可得电子从a到d通过相邻等势面，动能均减少2eV，电势能均增加2eV，由于电子具有的能量等于动能与电势能之和，所以可得电子在等势面b上具有的能量为 根据能量守恒，则平面d上有 可得 则平面d上的电势为零，故A正确； B．由于该电子到达平面d时的动能为6eV，电子从a到d通过相邻等势面，动能均减少2eV，则到达平面f时动能为2ev，由于题中没有说明电子如何运动，则不一定能到达f平面，故B错误； C．根据能量守恒可得，该电子经过平面c时，其电势能满足 可得 故C正确； D．根据前面选项分析，可知该电子经过平面d时的动能为 则可得 故D错误。 故选AC。 13．（23-24高一下·陕西西安·期末）真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为，B点的场强为，A、B两点之间距离为d，电荷量为的试探电荷在A点的电势能为，在B点的电势能为。有关A、B两点的说法不正确的是（　　） A．该试探电荷在A点受静电力较小 B．该试探电荷在B点具有的电势能较大 C．A、B两点间的电势差等于 D．A、B两点间的电势差等于 【答案】ABC 【详解】A．由点电荷场强公式可知，该试探电荷在A点的电场强度大，所以在A点受的静电力较大，故A错误； B．沿电场线电势降低可知 由于该试探电荷带正电，故在B点具有的电势能较小，故B错误； CD．A与B两点间的电势差为 从A到B电场力做的功等于电势能的变化，则有 得 由于电场为非匀强电场，则AB间的平均强度不等于，因此 故C错误，D正确。 选不正确，故选ABC。 14．（22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相等，电势相等 B．A、B两点的电场强度不相等，电势相等 C．感应电荷产生的附加场强大小是|EA|>|EB| D．当电键K闭合时，电子沿导线移向大地 【答案】AC 【详解】AB．枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，整个导体是一个等势体，所以A、B两点电场强度相等，电势相等，故A正确，B错误； C．点电荷产生的电场在A点的场强大于在B点的场强，而枕形导体产生的感应电荷的电场与点电荷的电场叠加后合场强为零，所以感应电荷在A点产生的附加电场大于在B点产生的电场，故C正确； D．当电键K闭合时，枕形导体左端仍然带负电，右端不带电，即电子从大地沿导线移向枕形导体右端，与右端的正电荷中和，故D错误。 故选AC。 三、解答题 15．（23-24高二上·广东深圳·期中）如图所示，、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量分别为和，它们之间的距离为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，细杆上的点与点电荷等高，细杆上的点与点电荷B等高，细杆上的点到点的距离为，与之间的距离为，静电力常量为。 （1）求点处的电场强度的大小； （2）将穿在细杆上的带电小球（视为点电荷、电荷量为）从点由静止释放，小球从点运动到点的过程中，小球的电势能减小了，求、和、间的电势差和。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）由几何关系 每个电荷在O点产生的电场强度大小为 相互夹角为120°，根据平行四边形定则可知合场强大小为 （2）电势能减少，说明电场力做正功，记为 根据对称性可知 16．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，水平线上的M、N两点上固定有电荷量均为Q的等量异种点电荷，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的带正电小球固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处，M、N两点间的距离为2L。现在把杆拉到水平位置使小球从A点由静止释放，小球经过最低点B时的速度为v，静电力常量为k，重力加速度大小为g，无穷远的电势为零，忽略带电小球对周围电场的影响。求： （1）B点的电场强度； （2）A点的电势。 【答案】（1）大小，方向由N指向M；（2） 【详解】（1）固定在M点和N点的点电荷在B点产生的电场强度大小均为 根据矢量合成，可知 方向由N指向M （2）小球从A点到B点的过程中，根据动能定理有 解得 无穷远的电势为零，由于点在等量同种电荷连线的中垂线上，则 所以 17．（23-24高二下·广东广州·开学考试）如图所示，带电绝缘环环面水平放置在支架（图中没画出）上，O为圆环的圆心，虚线过圆心且与环面垂直，A、Aʹ关于O点对称。AAʹ距离为2h。圆环上面均匀带电。在A点，电场强度的大小为E，方向竖直向上。将一质量为m、带电量为的小球在A点无初速度释放，小球沿虚线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力。求： （1）点的电场强度； （2）小球在Aʹ点的速度大小； （3）若小球经过O点时速度大小为v，求A、O两点电势差。 【答案】（1）E，方向为竖直向下；（2）；（3） 【详解】（1）由对称性可知，A′点的电场强度大小跟A点的电场强度大小相同，方向相反，故A′点的电场强度大小为E，方向为竖直向下； （2）设经过A′点的速度为v0，由对称性可知，此过程电场力做功为零，故有 解得 （3）从A到O由动能定理有 解得 18．（2024·北京东城·二模）如图所示，在真空中A、B两个完全相同的带正电小球（可视为质点）分别用长为l的轻细线系住，另一端悬挂在P点，电荷量qA=qB=q0。OP为A、B连线中垂线，当A、B静止时，∠PAO＝60°。已知静电力常量为k，求： （1）轻细线拉力的大小FT； （2）P点电场强度的大小Ep和方向； （3）若把电荷量为q＝2.0×10－9C（q＜＜q0）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7J的功，求P、O两点间的电势差UPO。 【答案】（1）；（2）；方向向上（沿OP向上）；（3）－50V 【详解】（1）A、B间的库仑力 F= （2）由点电荷的场强公式知 EAP＝EBP＝ 因此 E＝2EAPcos30°＝ 方向向上（沿OP向上） （3）P、O两点间的电势差 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$