14.4 欧姆定律的应用（知识解读）-2024-2025学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（苏科版）

14.4 欧姆定律的应用（知识解读）（原卷版） •知识点1 欧姆定律的应用 •知识点2 电路的动态分析 •知识点3 电流表、电压表在判断电路故障 •知识点4 电路图设计 •知识点5 伏安法测定值电阻的探究实验 •作业 巩固训练 知识点1 欧姆定律的应用 1、电流规律： （1）串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。 （2）并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。 2、电压规律： （1）串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 （2）并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 3、电阻规律： （1）串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。 （2）并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 4、比例规律： （1）串联：串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。 5、欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 【典例1-1】如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，闭合开关S后，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。下列说法正确的是（　　） ①油量表是由电压表改装而成的 ②油位越高，滑动变阻器R接入电路中的电阻越小 ③油位越低，油量表示数越小 ④油量表的刻度是均匀分布的 A．②③④ B．①③ C．②③ D．②④ 【典例1-2】如图所示，电源电压不变，只闭合开关后，电流表的示数为0.4A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关、均闭合后，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V。则电阻的阻值为 Ω。 【典例1-3】如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。 （1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。 【变式1-1】如图所示，这是小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化的图像，由图像可知（ ） A．甲是R的I-U关系图像 B．R的阻值为0.1Ω C．将L和R并联在4V的电源上，通过L的电流大于通过R的电流 D．将L和R串联在4V的电源上，L两端的电压大于R两端的电压 【变式1-2】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S1 、S2 ，电压表示数为 9V ，电流表示数为 0.45A ，此时断开 S2后，电压表示数变化了 3V ，则定值电阻 R2 的阻值为 Ω。 【变式1-3】如图，电源电压恒为6V，电阻。当开关、均断开时，电流表的示数为0.2A。求： （1）电阻的阻值； （2）当开关、均闭合时，电流表的示数。 知识点2 电路的动态分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题是 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法有两种： 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 【典例2-1】如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于（　　） A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω 【典例2-2】在如图所示的电路图中，将滑动变阻器的滑片P从b端移动到a端，电流表示数由0.12A变为0.48A，已知电源电压为12V且恒定不变，则滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，定值电阻R0的阻值为 Ω。当电压表示数为6V时，滑动变阻器R接入电路中的阻值为 Ω。 【典例2-3】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻的阻值为30Ω，滑动变阻器上标有“60Ω  0.5A”字样。闭合开关S，滑片P位于b端时，电流表示数为0.2A。求： （1）电源电压； （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，连入电路的阻值； （3）若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 【变式2-1】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．若A1与A2的示数相等，则R1可能断路 B．若V和A2的示数都为0，可能是R2短路 C．若R2的滑片P向左移动，A2的示数变小，V示数变大 D．在确保电路安全时，移动R2的滑片，V与的A1示数之比不变 【变式2-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端的b时，电流表的示数为0.6A；移动滑片P到最左端的a时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【变式2-3】如图所示，电源电压6V，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样，小灯泡电阻不随温度变化，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”。求： （1）求灯泡的电阻； （2）当只闭合S2，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 知识点3 电流表、电压表在判断电路故障 1、在串联电路中： （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中： （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压； 电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考） 【典例3-1】用图甲电路进行伏安法测电阻实验时，小明闭合开关后发现电压表、电流表示数如图乙。他排除某处故障后即能正常实验，则发生故障的位置可能是（　　） A．①②之间断路 B．②③之间断路 C．①②之间短路 D．②③之间短路 【典例3-2】小张用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电流表和电压表选用小量程。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是 。闭合开关，她发现灯泡不亮，两电表的示数均很小，经过检查，确认电路连接正确，两电表均完好，小张的下一步操作应该是 。 【变式3-1】小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2Ω。电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A．测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10Ω，则他在测量中所出现的错误可能是（　　） A．电压表和电流表的位置接反了 B．他没有多次测量取平均值，致使误差过大 C．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数 D．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数 【变式3-2】在图所示的电路中，电源电压为保持不变，电阻的阻值分别为。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数变大。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻或上、为进一步判断具体故障，小嘉设计了两种方案：①将电阻和的位置互换；②用完好的电阻（阻值为）替换。 （1）其中可行的方案是 （填序号），不可行方案的理由是 ； （2）请写出按可行方案操作，闭合开关后电压表的示数及对应的故障。 知识点4 电路图设计 1、电路设计：是指通过一定规则和方法设计出符合使用要求的电路。主要是设计一些生活上比较新颖的电路：例如：探究抢答器电路、病房呼叫电路的设计、简易交通灯电路的设计等。 2、电路设计步骤 （1）仔细审题，分析需要哪些电路元件。 （2）根据题意，弄清用电器之间如何连接。 （3）找准开关和用电器之间的连接方式。 （4）综合以上分析，画出草图。 （5）对照题目要求，检查电路连接是否正确。 【典例4-1】某物理兴趣小组为医院设计了一个输液自动报警器，它能在药液将要输完时，通过电铃发声报警。该报警器内部有一可变电阻R，其阻值随管内液体质量减少而减小，通过电铃的电流需要达到一定大小时才能发声。当输液管内液体质量减少，电表示数也变小（电源电压恒定）。下列几个电路图符合报警要求的是（　　） A． B． C． D． 【典例4-2】电流和电压都可以直接用电表测量，那么能不能设计一个直接测量电阻的仪表呢?小明设计了如图所示的电路，电源电压已知为U0，把a和b两个接线柱用导线连接时，选用合适的定值电阻R，刚好使电流表满偏，电流大小为I0，则R= ；满偏时指针所指位置电阻标记为0。当a和b两个接线柱之间接入电阻R1时，电流表半偏（电流为最大值的一半），则 R1= ；当a和b两个接线柱之间接入电阻R2时，电流表指针偏转角度为最大偏转角度的四分之一，则 R2= 。把各个电流标度改为电阻标度后，就变成了一个能直接读出电阻的仪表了。 【变式4-1】要测量额定电压为的小灯泡正常工作时的电阻，设计了以下四种方案，电源电压不变，R为已知电阻，在不改变电路连接的情况下可行的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】图甲为电子测温仪，某科技小组设计了一个内部结构原理图，如图乙所示，R是热敏电阻，用于靠近人体测温R0为保护电阻。 （1）由图可知显示仪是由 （选填“电流”或“电压”）表改装成的。 （2）在测体温时，被测温者体温越高，显示仪的示数就越大，热敏电阻R阻值 。 知识点5 伏安法测定值电阻的探究实验 1、伏安法：利用电压表测量电压，电流表测量电流。 （1）根据，可以计算出电阻。 （2）伏安法测电阻的电路图 2、伏安法测定值电阻的探究实验 （1）实验目的：用电流表、电压表测出定值电阻的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 （4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测定值电阻、滑动变阻器、若干导线； （5）实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；步骤④整理实验器材。 【典例5-1】在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V 的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。    (1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (2)正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数，故障可能是 。修正后闭合开关S，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，若要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 (选填“A” 或“B”)端移动； (3)根据多次实验数据画出了小灯泡的 I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω，小灯泡发光时的电阻变化的原因是 。 【拓展】实验结束后，同学们又设计了如图丁所示的电路测量 Rx的阻值，滑动变阻器的最大阻值已知为R，实验步骤如下： ①将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关，读出电流表的示数为I1； ② ，读出电流表的示数为 I2； ③未知电阻 (用R、I1及I2表示) 【变式5-1】小智在测量小灯泡的电阻实验时，所用器材有电压恒为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电表、开关和导线。 （1）请用笔画线代替导线，帮小智将实物电路连接完整（要求滑片P向右滑动时，小灯泡变亮）； （2）小智连好电路，闭合开关S后，发现电压表指针如图乙，电流表无示数，则故障的原因可能是 ；（写出一种） （3）排除故障后，小智通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的读数，并绘制成了图丙所示的I-U图像。根据图像提供的信息，可计算出小灯泡正常工作时的电阻为 Ω；小灯泡的I-U图像是一条曲线的原因是 （4）实验完成后，小智将小灯泡位置换为电阻并测量它的阻值，请帮他设计记录实验数据的表格。 【变式5-2】在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，器材如下：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压3.8V，正常发光时的电阻约10Ω）、电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（50Ω 0.2A）滑动变阻器（20Ω 1A），开关和导线若干。 （1）请在答题卡的相应位置画出该实验的电路图。（各元件不必标注字母） （2）为了完成实验，电流表应选择 量程，电压表应选择 量程，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8V，此时电流表的示数如图所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。 （4）完成上述实验之后，老师提出：如果没有电压表，用一个电流表和一个定值电阻，仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图所示的电路，并进行了如下操作： ①闭合开关S、，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光； ②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开，闭合，电流表示数为，则小灯泡正常发光时的电阻 （用，、表示）。 一、单选题 1．如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图。以下关于该实验的总结正确的是（　　） A．该电路图还能探究“电流与电压的关系” B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律 C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值 D．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压 2．如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，且一个电表示数变大，另一个电表示数变小，则电路出现的故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 3．某物理兴趣小组设计了一个温度自动报警器，它能在温度升高到一定值时通过电铃（阻值不变）发声报警。该报警器内部有一热敏电阻R，其阻值随温度升高而减小，闭合开关S，通过电铃的电流需要达到一定大小时电铃才能发声，温度升高的同时电表示数增大。如图所示的电路图中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 4．小明在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　） A．当在导体乙的两端上加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 5．如图把AB和BC串联在电路中，其中AB和BC材料和长度相同但AB比BC细。关于AB和BC的电阻、电压和通过的电流说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是电阻甲和乙的图象，小明对图象信息做出的判断，正确的是（　　） A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A B．当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10Ω C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.5A 7．如图示的电路，电源电压保持不变，是最大阻值为的滑动变阻器，，当滑片P由a端滑到b端时，电流表的两次示数之比为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，电源电压一定，闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A，闭合开关S1，断开开关S2，电压表示数为6V。下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值为12Ω B．闭合开关S1、S2时，R1与R2并联 C．只闭合开关S1时，电流表示数大于1.5A D．S1、S2都闭合时，只有R1接在电路中，其阻值为6Ω 9．如图所示，是利用电路测量托盘中物体重力的仪器，其中是定值电阻，是粗细均匀的电阻丝，当托盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a端。则下列说法正确的是（　　） A．能通过改造电流表的表盘来显示托盘上物体所受重力的大小 B．当托盘内物体的重力增大时，接入电路的电阻变大 C．当托盘内物体的重力减小时，电流表的示数变小 D．当托盘内物体的重力增大时，电压表的示数变大 10．利用图示电路设计一种电子测温仪，电源电压恒定，为定值电阻，热敏电阻R有和两个，的阻值随温度升高而增大，的阻值随温度升高而减小。温度显示仪（图中未画出）由电流表或电压表替代。要求测量体温时显示仪的示数随体温的升高而变大，则（　　） A．若热敏电阻选择，可选择电流表做显示仪 B．若热敏电阻选择，可选择电流表做显示仪 C．若热敏电阻选择，可选择电压表做显示仪，且并联在两端 D．若热敏电阻选择，可选择电压表做显示仪，且并联在两端 11．如图所示，电源电压为6V且保持不变，电压表的量程为0~3V，电压表的量程为0~5V，电流表的量程为0~0.6A，小灯泡L标有“4V 10Ω”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“30Ω  1A”的字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中错误的是（    ） A．电流表A示数的变化范围是0.15A~0.3A B．电压表示数的变化范围是1.5V~3V C．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是10Ω~30Ω D．电压表示数的变化范围是3V~5V 12．如图，把一个小灯泡和一个定值电阻串联到一个电压可调的电路中，其电流和电压关系如图，下列说法错误的是（　　） A．为定值电阻，为灯泡 B．定值电阻的阻值为10Ω C．电路电流为0.4A时，电源电压为6V D．若把两个这样的灯泡串联接到4V电源两端，灯泡的电阻为7.3Ω 二、填空题 13．如图，电源电压为6V，当开关S闭合时，电流表A的示数是0.8A，开关S断开时，电流表A的示数改变了0.5A，则R1的阻值为 Ω。 14．如图所示，电源电压保持不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。当闭合开关S，断开开关S1、S2时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为 A。 15．如图甲所示的电路中，电源电压为16 V恒定不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，R0的阻值是 Ω ，滑动变阻器的最大阻值是 Ω。 16．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P从b端移至a端，电流表示数随电压表示数变化关系的图像如图乙所示。当滑片移到中点时，通过定值电阻R的电流为 A。 17．两种电学元件L与R的I-U关系图像如图所示，分析该图像，R的阻值为 Ω；将L与R并联在电源两端的电压恒定为4V的电路中，干路中的电流为 A；若将L与R串联在电源两端的电压恒定为5V的电路中，L两端的电压为 V。 18．如图所示，电源电压为6V，定值电阻R2为5Ω，滑动变阻器R1的规格为“40Ω，0.5A”，电流表A1量程为0~3A，电流表A2量程为0~0.6A。将R1的滑片从最右端逐渐向左移至中点，该过程中电压表示数 （选填“变大”、变小“或”不变“）；为保证电路安全工作，则R1接入电路的阻值不得低于 Ω。 19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“30Ω  1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡电流达到最大值。在图乙中绘制出电流表与两个电压表示数变化关系的图像，则电源电压为 V；滑片在a点时，小灯泡的电阻为 Ω。 20．如图所示，开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比，则 ；开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电表的读数之比 。 三、实验题 21．在“探究电流与电阻关系”的实验中，选用如下器材：电压为的电源，阻值分别为、、、的定值电阻，规格为 “”的滑动变阻器，电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）如图甲是一个还没有连接完成的实验电路，请你再添一根导线使电路连接完整； （2）电路连接完成后，用开关试触，发现电压表指针迅速摆到表盘最右端，而电流表指针几乎未动。则故障可能是定值电阻发生了 ； （3）排除故障后，接入的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，电压表示数如图乙所示，其示数为 V。断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将的定值电阻换成的定值电阻，再闭合开关，然后应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动，使电压表示数与第一次实验的示数相同； （4）若在实验过程中，为了能够利用上述四个定值电阻，得到四组数据完成实验，应控制电压表的示数最小为 V； （5）多次实验后，根据实验数据得到如图丙所示的电流（I）随电阻（R）变化的图像，由图像可以得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ； （6）实验结束后，某小组同学想将定值电阻换成小灯泡来探究“导体中的电流与导体两端电压的关系”，老师告诉他们这样做不行。这是因为灯丝电阻会随 的变化而变化。 22．小明在实验室做“测量定值电阻R的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。 （1）如图所示是小明连接的实验电路。 ①闭合开关，电压表 示数，电流表 示数；（均选填“有”或“无”） ②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的实物电路连接图 ； （2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。 ①此次测量的待测电阻Rx的阻值为 Ω； ②为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，目的是 ； （3）在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下： ①调节滑片P至滑动变阻器的阻值 处，闭合开关，读出电压表示数为U1； ② ，读出电压表示数为U2，即电源电压； ③待测电阻Rx= （用已知量和测量量表示）。 23．用如图所示实验器材测量未知电阻的阻值，电源两端电压为3V。 （1）请用笔画线代替导线，在图中将实验电路连接完整； （2）闭合开关，小明发现电压表和电流表均无示数。经检测，出现故障的元件为或滑动变阻器中的一个，则故障原因是 ； （3）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片，两表示数均无明显变化，这是因为未知电阻的阻值 ； （4）为了较为准确地进行测量，用阻值可调可读的电阻箱（0~9999Ω）代替滑动变阻器，重新连接电路时，滑动变阻器和 不需要接入电路。通电后，他将电阻箱的阻值调为1200Ω时，电压表的示数为2V，则待测电阻 。 四、计算题 24．如图所示的电路中电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.15A；开关S和S1均闭合时，电流表的示数为0.21A。求： （1）电源电压的大小； （2）电阻R1的阻值。 25．如图所示，已知定值电阻R1的阻值为8Ω，电源两端的电压为8V且保持不变，电压表的示数为6V。求： （1）通过定值电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。 26．在图（a）所示电路中，电源电压可调，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“2A”字样（最大阻值已看不清）。调节电源电压为，闭合开关，电流表A与电流表的示数之比为9:4且电流表的示数如图（b）所示。 （1）求电源电压； （2）求滑动变阻器接入电路的阻值； （3）调节电源电压，使其增大至U，发现移动滑动变阻器滑片P，通过电流表A的示数最大变化量为1A；如图（c）改变电路连接方式（电流表A量程不变），将滑动变阻器与串联，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，从一端移至另一端，电流表A示数的最大变化量为0.5A，求电源电压U和滑动变阻器的最大阻值。 27．小明设计了一个简易电子秤，其工作电路图如图甲所示，为定值电阻，电流表的量程选用0~0.6A，压力传感器踏板受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变（如图丙所示），并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表表盘数值后可直接读出所称物体的质量，闭合开关S，小明站上踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，已知电源电压，定值电阻，g取，踏板的质量忽略不计。求： （1）0~1s时间内，小明尚未站上踏板，压力传感器的电阻为多少Ω？ （2）图乙中的大小为多少A？ （3）电流表表盘上0.5A刻度线应标为多少kg？ （4）0~4s时间内，压力传感器R受到的最大压力是多少N？小明的质量为多少kg？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.4 欧姆定律的应用（知识解读）（解析版） •知识点1 欧姆定律的应用 •知识点2 电路的动态分析 •知识点3 电流表、电压表在判断电路故障 •知识点4 电路图设计 •知识点5 伏安法测定值电阻的探究实验 •作业 巩固训练 知识点1 欧姆定律的应用 1、电流规律： （1）串联：I=I1=I2串联电路电流处处相等。 （2）并联：I=I1+I2并联电路干路电流等于各支路电流之和。 2、电压规律： （1）串联：U=U1+U2串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。 （2）并联：U=U1=U2并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。 3、电阻规律： （1）串联：R=R1+R2串联电路总电阻等于分电阻之和。 （2）并联：并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 4、比例规律： （1）串联：串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联：I1R1=I2R2并联电路中电流与电阻成反比。 5、欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 【典例1-1】如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，闭合开关S后，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。下列说法正确的是（　　） ①油量表是由电压表改装而成的 ②油位越高，滑动变阻器R接入电路中的电阻越小 ③油位越低，油量表示数越小 ④油量表的刻度是均匀分布的 A．②③④ B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】C 【详解】①根据图示可知，油量表串联在电路中，因此油量表是电流表改装而成，故①错误； ②根据图示可知，油位越高，浮子上升，滑片下移，R接入电路的电阻越小，故②正确； ③油位越低，R接入电路的电阻越大，电路的总电阻越大，根据欧姆定律电路中的电流越小，油量表示数越小，故③正确； ④串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，电流表的示数 I与R不成正比，油量表的刻度是不均匀，故④错误。 故选C。 【典例1-2】如图所示，电源电压不变，只闭合开关后，电流表的示数为0.4A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关、均闭合后，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V。则电阻的阻值为 Ω。 【答案】9 【详解】只闭合开关后，此时两个电阻串联，电流表的示数为0.4A；将电流表和电压表的位置互换，再将开关均闭合后，两电阻并联，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V，电压表测量电源电压，故电源电压6V。将开关均闭合后，两电阻并联，电流表的示数为1A，电流表测量通过R1的电流，则R1的阻值为 只闭合开关后，此时两个电阻串联，电流表的示数为0.4A，此时总电阻为 R2电阻的阻值为 【典例1-3】如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。 （1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。 【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω 【详解】解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为 （2）同时闭合开关S、，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流为 电阻的阻值为 答：（1）只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2A； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，通过电阻的电流为0.4A和电阻的阻值为60Ω。 【变式1-1】如图所示，这是小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化的图像，由图像可知（　　） A．甲是R的I-U关系图像 B．R的阻值为0.1Ω C．将L和R并联在4V的电源上，通过L的电流大于通过R的电流 D．将L和R串联在4V的电源上，L两端的电压大于R两端的电压 【答案】C 【详解】A．定值电阻的阻值不变，则通过其两端的电流与两端电压成正比，小灯泡的阻值会随温度的变化而改变。根据图像可知，甲是小灯泡的I-U关系图象，乙是定值电阻R的I-U关系图象，故A不符合题意； B．根据图像可知，定值电阻R的阻值为 故B不符合题意； C．将L和R并联在4V的电源上，由图像可知     ， 通过L的电流大于通过R的电流，故C符合题意； D．将L和R串联在4V的电源上，由串联电路电流特点可知，通过L和R的电流相同，由图像可知，当电流相同时，灯泡两端的电压小于R两端的电压，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-2】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S1 、S2 ，电压表示数为 9V ，电流表示数为 0.45A ，此时断开 S2后，电压表示数变化了 3V ，则定值电阻 R2 的阻值为 Ω。 【答案】10 【详解】闭合开关 S1 、S2 时，电阻被短路，电路中只有电阻，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量电源电压；如图1所示： 则电源电压为 根据可得，电阻的阻值为 当断开S2后，电阻和电阻串联，电压表测量的是电阻两端的电压，如图2所示： 已知电压表示数变化了3V，则 则此时电路中的电流为 根据可得电阻的阻值为 【变式1-3】如图，电源电压恒为6V，电阻。当开关、均断开时，电流表的示数为0.2A。求： （1）电阻的阻值； （2）当开关、均闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）20Ω；（2）1.8A 【详解】解：（1）当开关均断开时，电阻串联，电流表的示数为0.2A，则电路中总电阻为 则电阻R3的阻值 （2）当开关均闭合时，电阻并联，被短路，电流表测量干路电流，R1所在支路的电流为 R2所在支路的电流为 电流表示数为 答：（1）电阻的阻值为20Ω； （2）当开关、均闭合时，电流表的示数为1.8A。 知识点2 电路的动态分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题是 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法有两种： 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 【典例2-1】如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于（　　） A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω 【答案】A 【详解】如图所示，电路中定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压；阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的电压为 超过电压表的量程，可能会损坏电压表；为保证电路中各元件安全工作，所以当电压表示数为3V时，电路中的电流最大，滑动变阻器的阻值最小，此时电路的电流为 滑动变阻器的两端电压为 滑动变阻器阻值为 滑动变阻器的最大阻值应大于20Ω。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例2-2】在如图所示的电路图中，将滑动变阻器的滑片P从b端移动到a端，电流表示数由0.12A变为0.48A，已知电源电压为12V且恒定不变，则滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，定值电阻R0的阻值为 Ω。当电压表示数为6V时，滑动变阻器R接入电路中的阻值为 Ω。 【答案】 75 25 25 【详解】[1][2]由题图可知，两电阻串联，电压表测的是变阻器的两端电压。当滑片移到b端时，变阻器连入电路的电阻最大，此时的电路电流为0.12A，根据欧姆定律可得 当滑片移到a端时，变阻器连入电路的电阻为零，此时的电路电流为0.48A，根据欧姆定律可得 由以上两式子解得，滑动变阻器R的最大阻值为75Ω，定值电阻R0的阻值为25Ω。 [3]当电压表示数为6V时，根据串联电路特点和欧姆定律可得 即 解得，滑动变阻器R接入电路中的阻值为25Ω。 【典例2-3】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻的阻值为30Ω，滑动变阻器上标有“60Ω  0.5A”字样。闭合开关S，滑片P位于b端时，电流表示数为0.2A。求： （1）电源电压； （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，连入电路的阻值； （3）若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，为保护电路安全，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 【答案】（1）18V；（2）；（3） 【详解】解：（1）分析电路可知，闭合开关S，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。滑片P位于b端时，连入最大阻值，则电源电压为 （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，根据串联电压规律，电压为 则电路电流为 则连入电路的阻值为 （3）滑动变阻器上标有“60Ω  0.5A”字样，则电路电流最大为0.5A，此时总电阻为 则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为 电压表的量程为0~15V，则电压表最大为15V，此时电路电流为 则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为 所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为。则滑动变阻器接入电路中的阻值范围为。 答：（1）电源电压为18V； （2）移动滑片，当电压表的示数为6V时，连入电路的阻值为； （3）若电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为。 【变式2-1】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．若A1与A2的示数相等，则R1可能断路 B．若V和A2的示数都为0，可能是R2短路 C．若R2的滑片P向左移动，A2的示数变小，V示数变大 D．在确保电路安全时，移动R2的滑片，V与的A1示数之比不变 【答案】D 【详解】由电路图可知，R1、R2并联，A2测干路电流，A1测R1支路的电流，V测电源电压。 A．若R1断路，则A1无示数，电路中只有R2，A2测电路中电流，故A错误； B．若R2短路，则电源被短路，电压表测电源电压，A2有较大示数，V无示数，故B错误； C．若R2的滑片P向左移动，则R2接入电路的电阻减小，通过R2支路的电流增大，通过R1支路的电流不变，由并联电路电流特点可知，干路电流增大，因此A2示数变大，电源电压不变，故V示数不变。故C错误； D．由电路图可知，V与的A1示数之比为R1的阻值，因此移动R2的滑片，V与的A1示数之比不变，故D正确。 故选D。 【变式2-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端的b时，电流表的示数为0.6A；移动滑片P到最左端的a时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】 6 20 【详解】[1][2]由电路图可知，两电阻串联，移动滑动变阻器R2的滑片P到右端b时，电路中只有R1，电流表示数为0.6A，所以，由可得，电源的电压为 移动滑片P到最左端a时，滑动变阻器的最大阻值与R1串联，电流表示数为0.2A；根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻为 根据串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器的最大阻值为 【变式2-3】如图所示，电源电压6V，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样，小灯泡电阻不随温度变化，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”。求： （1）求灯泡的电阻； （2）当只闭合S2，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 【答案】（1）12Ω；（2）40Ω；（3）0~12Ω 【详解】解：（1）灯泡的电阻为 （2）当只闭合S2，R1、R2串联，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，则电路中电流为 R1的阻值为 （3）当只闭合S1时，L、R2串联，电压表测R2两端电压，为确保电路中各元件安全，电压表最大示数为3V，此时电流中电流为 滑动变阻器允许连入的最大阻值为 电源电压为灯泡的额定电压，故滑动变阻器允许接入的阻值范围为0~12Ω。 答：（1）灯泡的电阻为12Ω； （2）R1的阻值为40Ω； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围0~12Ω。 知识点3 电流表、电压表在判断电路故障 1、在串联电路中： （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中： （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压； 电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考） 【典例3-1】用图甲电路进行伏安法测电阻实验时，小明闭合开关后发现电压表、电流表示数如图乙。他排除某处故障后即能正常实验，则发生故障的位置可能是（　　） A．①②之间断路 B．②③之间断路 C．①②之间短路 D．②③之间短路 【答案】B 【详解】由图甲得，电源电压为3V，电阻丝与滑动变阻器串联，电压表测量电阻丝的电压，电压表的量程为0~3V，电流表测量电路电流。由图乙得，电压表满偏，示数为3V，电流表的示数为0，说明电压表与电源相连接，电压表测量电源电压，电路没有电流，出现开路现象，说明故障应该是与电压表并联的电阻丝断路，即故障是②③之间断路，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【典例3-2】小张用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电流表和电压表选用小量程。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是 。闭合开关，她发现灯泡不亮，两电表的示数均很小，经过检查，确认电路连接正确，两电表均完好，小张的下一步操作应该是 。 【答案】 保护电路 移动滑动变阻器滑片 【详解】[1]为了保护电路中各元件安全，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，所以将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是保护电路。 [2]连接好电路，闭合开关后，灯泡不亮，两电表的示数均很小，说明电路是通的，只是电流比较小，导致灯泡不亮，故下一步的操作应该是移动滑动变阻器的滑片，减小滑动变阻器连入电路的阻值。 【变式3-1】小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2Ω。电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A．测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10Ω，则他在测量中所出现的错误可能是（　　） A．电压表和电流表的位置接反了 B．他没有多次测量取平均值，致使误差过大 C．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数 D．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数 【答案】C 【详解】A．如果电流表和电压表位置接反了，电路相当于断路，电压表测量电源电压，电流表示数接近为零。故A不符合题意； B．已知待测电阻的阻值约为2Ω，测量值应该接近或等于2Ω，不可能为10Ω，与测量次数多少没有关系。故B不符合题意； C．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，所以本该是2Ω的电阻测成了10Ω。故C符合题意； D．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，电流是正确电流的，测量的电阻是实际电阻的25倍。故D不符合题意。 故选C。 【变式3-2】在图所示的电路中，电源电压为保持不变，电阻的阻值分别为。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数变大。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻或上、为进一步判断具体故障，小嘉设计了两种方案：①将电阻和的位置互换；②用完好的电阻（阻值为）替换。 （1）其中可行的方案是 （填序号），不可行方案的理由是 ； （2）请写出按可行方案操作，闭合开关后电压表的示数及对应的故障。 【答案】 ② 见解析 见解析 【详解】（1）[1][2] 分析电路可知，、串联，电压表测电压。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数变大，则电压表测电源电压，则可能是短路或者断路。将电阻和的位置互换，则均会导致电压表无示数，故方案①不可行，可行的方案是②。 （2）[3] 用完好的电阻（阻值为）替换，如果电压表示数减小，且示数为，则说明是短路；如果电压表示数不变，仍为，则说明是断路。 知识点4 电路图设计 1、电路设计：是指通过一定规则和方法设计出符合使用要求的电路。主要是设计一些生活上比较新颖的电路：例如：探究抢答器电路、病房呼叫电路的设计、简易交通灯电路的设计等。 2、电路设计步骤 （1）仔细审题，分析需要哪些电路元件。 （2）根据题意，弄清用电器之间如何连接。 （3）找准开关和用电器之间的连接方式。 （4）综合以上分析，画出草图。 （5）对照题目要求，检查电路连接是否正确。 【典例4-1】某物理兴趣小组为医院设计了一个输液自动报警器，它能在药液将要输完时，通过电铃发声报警。该报警器内部有一可变电阻R，其阻值随管内液体质量减少而减小，通过电铃的电流需要达到一定大小时才能发声。当输液管内液体质量减少，电表示数也变小（电源电压恒定）。下列几个电路图符合报警要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AC．A图和C图中电铃和可变电阻R并联，两者互不影响，所以当输液管内液体质量减少，可变电阻R的阻值减小，两图中电流表示数均变大，且通过电铃的电流不发生变化，故AC不符合题意； B．图中可变电阻R和电铃串联，电压表测电铃两端电压， R的阻值变小时，电源电压一定，由欧姆定律及串联电路的电压特点知，电压表示数变大，故B不符合题意； D．图中可变电阻R和电铃串联，电压表测可变电阻两端电压，R的阻值变小时，电源电压一定，由欧姆定律及串联电路的电压特点知，电压表示数变小，故D符合题意。 故选D。 【典例4-2】电流和电压都可以直接用电表测量，那么能不能设计一个直接测量电阻的仪表呢?小明设计了如图所示的电路，电源电压已知为U0，把a和b两个接线柱用导线连接时，选用合适的定值电阻R，刚好使电流表满偏，电流大小为I0，则R= ；满偏时指针所指位置电阻标记为0。当a和b两个接线柱之间接入电阻R1时，电流表半偏（电流为最大值的一半），则 R1= ；当a和b两个接线柱之间接入电阻R2时，电流表指针偏转角度为最大偏转角度的四分之一，则 R2= 。把各个电流标度改为电阻标度后，就变成了一个能直接读出电阻的仪表了。 【答案】 【详解】[1]把a和b两个接线柱用导线连接时，选用合适的定值电阻R，刚好使电流表满偏，电流大小为I0，此时电路为R的简单电路，由欧姆定律得 [2]当a和b两个接线柱之间接入电阻R1时，R、R1串联，电流表半偏，即此时电路电流为，由欧姆定律得，此时电路电阻为 则 [3]当a和b两个接线柱之间接入电阻R2时，R、R2串联，电流表指针偏转角度为最大偏转角度的四分之一，则即此时电路电流为，由欧姆定律得，此时电路电阻为 则 【变式4-1】要测量额定电压为的小灯泡正常工作时的电阻，设计了以下四种方案，电源电压不变，R为已知电阻，在不改变电路连接的情况下可行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、此方案可先将开关置于2，移动滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再将开关置于1，测出此时灯泡与R的总电压U，则R两端电压为 UR=U-U0 此时灯泡正常发光时的电流为 故灯泡正常发光时的电阻为 故A符合题意； B．此方案中都存在电流表与灯泡或定值电阻并联，会导致其短路，故B不符合题意； C．此方案电压表测小灯泡或定值电阻时，存在正负接线柱接反的情况，无法正常测量电压，故C不符合题意； D．此方案中都存在电流表与灯泡或定值电阻并联，会导致其短路，故D不符合题意。 故选A。 【变式4-2】图甲为电子测温仪，某科技小组设计了一个内部结构原理图，如图乙所示，R是热敏电阻，用于靠近人体测温R0为保护电阻。 （1）由图可知显示仪是由 （选填“电流”或“电压”）表改装成的。 （2）在测体温时，被测温者体温越高，显示仪的示数就越大，热敏电阻R阻值 。 【答案】 电压 越小 【详解】（1）［1］显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表改装成的。 （2）［2］被测温者体温越高，显示仪的示数就越大，说明电压表示数越大，显示仪与R0并联，R0为保护电阻，电阻不变，由可知，I变大，串联电路电流处处相等，故总电流也在变大，总电阻不变，由可知，R总变小。串联电路，总电阻等于各个用电器电阻之和，R总变小，R0不变，热敏电阻R阻值变小。故被测温者体温越高，显示仪的示数就越大，热敏电阻R阻值越小。 知识点5 伏安法测定值电阻的探究实验 1、伏安法：利用电压表测量电压，电流表测量电流。 （1）根据，可以计算出电阻。 （2）伏安法测电阻的电路图 2、伏安法测定值电阻的探究实验 （1）实验目的：用电流表、电压表测出定值电阻的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 （4）实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测定值电阻、滑动变阻器、若干导线； （5）实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；步骤④整理实验器材。 【典例5-1】在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V 的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。    (1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (2)正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数，故障可能是 。修正后闭合开关S，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，若要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 (选填“A” 或“B”)端移动； (3)根据多次实验数据画出了小灯泡的 I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω，小灯泡发光时的电阻变化的原因是 。 【拓展】实验结束后，同学们又设计了如图丁所示的电路测量 Rx的阻值，滑动变阻器的最大阻值已知为R，实验步骤如下： ①将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关，读出电流表的示数为I1； ② ，读出电流表的示数为 I2； ③未知电阻 (用R、I1及I2表示) 【答案】    小灯泡断路 B 12.5 灯丝电阻随温度的升高而增大 再将滑动变阻器滑片P滑至右端 【详解】（1）[1]在“测量小灯泡的电阻”实验中，应将电流表与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，如下图    （2）[2]灯泡不亮，电流表无示数，说明电路中有断路，电压表有示数说明电压表两接线柱与电源之间是通路，说明电压表并联部分断路，即小灯泡可能断路了。 [3]由图乙知道，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数为2.2V，小于灯泡的额定电压2.5V，若要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路的电压规律知道，应减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理知道，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向B端移动。 （3）[4]由图丙知道，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.2A，则小灯泡正常发光时的电阻为 [5]由图丙知道，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，由P=UI知道，灯泡功率变大，温度升高，但灯泡的I-U的图像不是一条直线，说明，灯丝电阻随温度的升高而增大。 ②[6]将滑动变阻器滑片P滑至右端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，读出电流表示数为I2，根据串联电路的电压特点和欧姆定律知道，电源电压 ③在①中合开关S，将滑动变阻器滑片P滑至左端，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路电流，读出电流表示数为I1，则电源电压 [7]联立以上两式知道，待测电阻 【变式5-1】小智在测量小灯泡的电阻实验时，所用器材有电压恒为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电表、开关和导线。 （1）请用笔画线代替导线，帮小智将实物电路连接完整（要求滑片P向右滑动时，小灯泡变亮）； （2）小智连好电路，闭合开关S后，发现电压表指针如图乙，电流表无示数，则故障的原因可能是 ；（写出一种） （3）排除故障后，小智通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的读数，并绘制成了图丙所示的I-U图像。根据图像提供的信息，可计算出小灯泡正常工作时的电阻为 Ω；小灯泡的I-U图像是一条曲线的原因是 （4）实验完成后，小智将小灯泡位置换为电阻并测量它的阻值，请帮他设计记录实验数据的表格。 【答案】 小灯泡断路 10 灯丝的电阻随着温度的升高而增大 见解析 【详解】（1）[1]滑动变阻器采用一上一下的接法，滑片P向右滑动时灯泡变亮，表明滑动变阻器的电阻变小，即应该接右下接右下接线柱，因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0~3V的量程与小灯泡并联，如图所示： （2）[2]电压表偏向最右端，电流表无示数，则故障的原因可能是小灯泡断路。 （3）[3]由图丙可知，当电压为2.5V时，电流为0.25A，则小灯泡正常工作时的电阻 （4）[4]小灯泡的I-U图像是一条曲线的原因是灯丝的电阻随着温度的升高而增大。 （4）[5]测量小灯泡的电阻实验时，需测量电压、电流、计算出电阻的大小，设计表格如下 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω 1 2 3 【变式5-2】在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，器材如下：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压3.8V，正常发光时的电阻约10Ω）、电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（50Ω 0.2A）滑动变阻器（20Ω 1A），开关和导线若干。 （1）请在答题卡的相应位置画出该实验的电路图。（各元件不必标注字母） （2）为了完成实验，电流表应选择 量程，电压表应选择 量程，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8V，此时电流表的示数如图所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。 （4）完成上述实验之后，老师提出：如果没有电压表，用一个电流表和一个定值电阻，仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图所示的电路，并进行了如下操作： ①闭合开关S、，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光； ②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开，闭合，电流表示数为，则小灯泡正常发光时的电阻 （用，、表示）。 【答案】 0~0.6A 0~15V R2 9.5 【详解】（1）[1] 实验电路图如图所示： （2）[2] [3] [4] 小灯泡额定电压3.8V，正常发光时的电阻约10Ω，额定电流约为0.38A，故电流表应选择0~0.6A量程，电压表应选择0~15V量程，因额定电流约为0.38A，超过R1允许通过的最大电流，故滑动变阻器应选择R2。 （3）[5] 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8V，此时电流表的示数如图所示为0.4A，则小灯泡正常发光时的电阻为 （4）[6]开关变化前后均是R0与灯泡并联，电压相等，则有 解得 一、单选题 1．如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图。以下关于该实验的总结正确的是（　　） A．该电路图还能探究“电流与电压的关系” B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律 C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值 D．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压 【答案】A 【详解】A．探究电流与电压的关系时，要保持定值电阻大小不变，改变电压，可以通过移动滑动变阻器来实现，故A正确； B．在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故B错误； C．小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大，所以利用“伏安法”测小灯泡电阻时，不能取不同电压下的电阻的平均值，故C错误； D．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故D错误。 故选A。 2．如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，且一个电表示数变大，另一个电表示数变小，则电路出现的故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【答案】B 【详解】A．由电路图可知灯L1与灯L2串联接入电路，其中电压表测量灯L1两端电压，电流表测量电路中的电流，当灯L1断路时，整个电路处于断路状态，灯L2也会熄灭，电流表示数变为零，电压表直接接入电路，相当于测量电源电压，示数接近电源电压，故A不符合题意； B．若灯L1短路，则灯L1熄灭，灯L2正常发光，电压表也被短路，示数变为零，灯L1短路时相当于只有灯L2接入电路中，根据串联电路的电阻规律可知，电路中的总电阻减小，电路中的总电流变大，电流表示数变大，故B符合题意； C．灯L2断路，则电路断开，两灯均不亮，电流表示数变为零，电压表相当于测量电源电压，示数变大，接近电源电压，故C不符合题意； D．如灯L2短路，则相当于灯L1单独接入电路，灯L2不亮，灯L1正常发光，电路中的总电阻减小，电路中的总电流增大，电流表示数变大，而电压表由测量灯L1两端电压变为测量电源电压，所以电压表示数也变大，故D不符合题意。 故选B。 3．某物理兴趣小组设计了一个温度自动报警器，它能在温度升高到一定值时通过电铃（阻值不变）发声报警。该报警器内部有一热敏电阻R，其阻值随温度升高而减小，闭合开关S，通过电铃的电流需要达到一定大小时电铃才能发声，温度升高的同时电表示数增大。如图所示的电路图中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．当烟雾浓度增大时，R的阻值越小，能使通过电铃的电流增大，所以R与电铃应串联在电路，故AC不符合题意； B．R与电铃串联，R的阻值越小，电路总电阻变小，电源电压一定，由可知，电路中电流变大，由可知，此时电铃两端电压变大，电压表测量电铃两端电压，则电压表示数变大，故B符合题意； D．R与电铃串联，R的阻值越小，电路总电阻变小，电源电压一定，由可知，电路中电流变大，由可知，此时电铃两端电压变大，则电阻R两端电压变小，电压表测量电阻R两端电压，则电压表示数变小，故D不符合题意。 故选B。 4．小明在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　） A．当在导体乙的两端上加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 【答案】D 【详解】A．由图象可知，当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，故A正确，不符合题意； B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路电流 I＝I1+I2＝0.6A+0.3A＝0.9A 故B正确，不符合题意； C．由图象可知，通过导体甲、乙的电流与其两端的电压成正比，故C正确，不符合题意； D．由图象可得，当电压为2.0V时，I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，由I得，甲导体电阻 乙导体电阻 所以R甲＜R乙，故D错误，符合题意。 故选D。 5．如图把AB和BC串联在电路中，其中AB和BC材料和长度相同但AB比BC细。关于AB和BC的电阻、电压和通过的电流说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．AB和BC是由同种材料制成的且长度相同，BC的横截面积大于AB的横截面积，所以BC的电阻小于AB的电阻，故A正确； BD．AB和BC是由同种材料制成的且长度相同，BC的横截面积大于AB的横截面积，所以BC的电阻小于AB的电阻，因为串联电路处处电流相等，由U=IR可知，AB两端的电压大于BC两端的电压，故BD错误； C．串联电路处处电流相等，故C错误。 故选A。 6．如图是电阻甲和乙的图象，小明对图象信息做出的判断，正确的是（　　） A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A B．当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10Ω C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.5A 【答案】C 【详解】 A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误； B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，由可得，此时乙的电阻为 故B错误； C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，由图象可知此时，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压为 故C正确； D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，由图象可知此时，通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流为 故D错误。 故选C。 7．如图示的电路，电源电压保持不变，是最大阻值为的滑动变阻器，，当滑片P由a端滑到b端时，电流表的两次示数之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】滑片在最左端时，电路总电阻为 滑片在最右端时，电路总电阻为 电源电压不变，两次电流之比为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．如图所示，电源电压一定，闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A，闭合开关S1，断开开关S2，电压表示数为6V。下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值为12Ω B．闭合开关S1、S2时，R1与R2并联 C．只闭合开关S1时，电流表示数大于1.5A D．S1、S2都闭合时，只有R1接在电路中，其阻值为6Ω 【答案】D 【详解】ABD．闭合开关S1、S2，R2被短路，电路中只有R1工作，电压表测量R1的电压也就是电源电压，电流表测电路中电流，R1的电阻为 故AB错误，D正确； C．闭合开关S1，断开开关S2，两电阻串联，电压表测量R1的电压，电流表的示数为 故C错误。 故选D。 9．如图所示，是利用电路测量托盘中物体重力的仪器，其中是定值电阻，是粗细均匀的电阻丝，当托盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a端。则下列说法正确的是（　　） A．能通过改造电流表的表盘来显示托盘上物体所受重力的大小 B．当托盘内物体的重力增大时，接入电路的电阻变大 C．当托盘内物体的重力减小时，电流表的示数变小 D．当托盘内物体的重力增大时，电压表的示数变大 【答案】D 【详解】ABC．由图知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测上半部电阻的电压，且接入电路的阻值不变，所以滑片P移动，即所测量重力的变化，对电路中的总电阻无影响，电路的电流保持不变，所以不能通过改变电流表的表盘来显示托盘上物体所受重力的大小。故ABC错误； D．电压表测上半部电阻的电压，当托盘内物体的重力增大时，滑片下移，上半部电阻变大，电路中电流不变，根据可知电压表的示数变大，故D正确。 故选D。 10．利用图示电路设计一种电子测温仪，电源电压恒定，为定值电阻，热敏电阻R有和两个，的阻值随温度升高而增大，的阻值随温度升高而减小。温度显示仪（图中未画出）由电流表或电压表替代。要求测量体温时显示仪的示数随体温的升高而变大，则（　　） A．若热敏电阻选择，可选择电流表做显示仪 B．若热敏电阻选择，可选择电流表做显示仪 C．若热敏电阻选择，可选择电压表做显示仪，且并联在两端 D．若热敏电阻选择，可选择电压表做显示仪，且并联在两端 【答案】B 【详解】AC．若热敏电阻选择，的阻值随温度升高而增大，体温升高时，R1的阻值增大，电路的总电阻增大，由可知电路中的电流变小，要求测量体温时显示仪的示数随体温的升高而变大，不能在电路中串联电流表，可选择电压表做显示仪，由串联分压可知，电压表并联在R1两端，故AC不符合题意； BD．若热敏电阻选择，的阻值随温度升高而减小，体温升高时，R2的阻值减小，电路的总电阻减小，由可知电路中的电流变大，要求测量体温时显示仪的示数随体温的升高而变大，在电路中串联电流表，选择电流表做显示仪，如果电压表做显示仪，且并联在两端，由串联分压可知，电压表的示数会变小，故B符合题意，D不符合题意。 故选B。 11．如图所示，电源电压为6V且保持不变，电压表的量程为0~3V，电压表的量程为0~5V，电流表的量程为0~0.6A，小灯泡L标有“4V 10Ω”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“30Ω  1A”的字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中错误的是（    ） A．电流表A示数的变化范围是0.15A~0.3A B．电压表示数的变化范围是1.5V~3V C．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是10Ω~30Ω D．电压表示数的变化范围是3V~5V 【答案】D 【详解】分析电路可知，灯泡L和变阻器串联，电压表测灯泡电压，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。电压表量程为0~3V，则电压表示数最大为3V，此时电路中电流最大为 则此时电压表示数最小为 此时变阻器阻值最小为 滑动变阻器标有“30Ω  1A”的字样，则变阻器阻值最大为30Ω，此时电路中电流最小为 此时电压表示数最小为 此时电压表示数最大为 所以电流表A示数的变化范围是0.15A~0.3A，电压表示数的变化范围是1.5V~3V，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是10Ω~30Ω，电压表示数的变化范围是3V~4.5V，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 12．如图，把一个小灯泡和一个定值电阻串联到一个电压可调的电路中，其电流和电压关系如图，下列说法错误的是（　　） A．为定值电阻，为灯泡 B．定值电阻的阻值为10Ω C．电路电流为0.4A时，电源电压为6V D．若把两个这样的灯泡串联接到4V电源两端，灯泡的电阻为7.3Ω 【答案】D 【详解】A．小灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以其电阻是变化的，其电压与电流不成正比，其图像不是直线，而定值电阻的阻值为一定值，其电流与电压成正比，其图像是直线。故为定值电阻，为灯泡。故A正确，不符合题意； B．由可得，定值电阻的阻值 故B正确，不符合题意； C．电路电流为0.4A时，由图像可知定值电阻两端电压 灯泡两端电压 电源电压为 故C正确，不符合题意； D．若把两个这样的灯泡串联接到4V电源两端，每个灯泡的两端电压相等，则每个灯泡两端电压 由图像可知，灯泡两端电压为2V时，电流为，灯泡的电阻 故D错误，符合题意。 故选D。 二、填空题 13．如图，电源电压为6V，当开关S闭合时，电流表A的示数是0.8A，开关S断开时，电流表A的示数改变了0.5A，则R1的阻值为 Ω。 【答案】20 【详解】当开关S闭合时，两个电阻并联，此时电流表测量干路电流，即干路电流为0.8A；开关S断开时，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流。由于并联电路中各支路互不影响，电流表的示数改变了0.5A，即减小了0.5A，此时电流表的示数，即通过R1的电流为 则R1的阻值为 14．如图所示，电源电压保持不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。当闭合开关S，断开开关S1、S2时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为 A。 【答案】 6 0.5 【详解】[1][2]闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1与R3串联，电流表测电路的电流，电压表测R1两端的电压，所以R1的电阻 则电源电压 当开关S、S1、S2都闭合时，R3被短路，R1与R2并联，电流表测干路电流，则R1与R2两端的电压均等于电源电压，通过R1的电流 通过R2的电流 根据并联电路的电流规律可得，电流表示数 15．如图甲所示的电路中，电源电压为16 V恒定不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，R0的阻值是 Ω ，滑动变阻器的最大阻值是 Ω。 【答案】 10 70 【详解】[1]由电路图知道，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，此时电路中的电流最大，由乙图可知，电路中的最大电流I大=1.6A，此时R0的电压 U0=U=16V 则R0的阻值是 [2]当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，由串联分压原理可知，变阻器两端的电压最大，即电压表的示数最大，此时电路中的电流最小，由乙图知道，电路中的最小电流I小=0.2A，变阻器R两端的电压UR=14V，则滑动变阻器的最大阻值 16．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P从b端移至a端，电流表示数随电压表示数变化关系的图像如图乙所示。当滑片移到中点时，通过定值电阻R的电流为 A。 【答案】0.75 【详解】由图甲可知，当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的最大示数为9V，即电源电压为9V；由欧姆定律可得，定值电阻R的阻值 由图乙可知，电路中的最小电流0.5A时，电压表的最小示数为3V，此时滑动变阻器的阻值最大，滑动变阻器的最大电阻为 当滑片移到中点时，通过定值电阻R的电流为 17．两种电学元件L与R的I-U关系图像如图所示，分析该图像，R的阻值为 Ω；将L与R并联在电源两端的电压恒定为4V的电路中，干路中的电流为 A；若将L与R串联在电源两端的电压恒定为5V的电路中，L两端的电压为 V。 【答案】 10 1.2 1 【详解】[1]由I-U图像可知，的阻值为 [2]若将它们并联在电源电压为4V的电路中，由并联电路电压特点可知，L和R两端的电压都为4V，由图像可知，此时 ， 由并联电路电流特点可知，干路电流 [3]若将它们串联在电源电压为5V的电路中，则串联电路中电流处处相等，由图像可知，当电路中电流为0.4A时 ， 电源两端的电压为 符合题意，故若将它们串联在电源电压为5V的电路中，L两端的电压为1V。 18．如图所示，电源电压为6V，定值电阻R2为5Ω，滑动变阻器R1的规格为“40Ω，0.5A”，电流表A1量程为0~3A，电流表A2量程为0~0.6A。将R1的滑片从最右端逐渐向左移至中点，该过程中电压表示数 （选填“变大”、变小“或”不变“）；为保证电路安全工作，则R1接入电路的阻值不得低于 Ω。 【答案】 不变 12 【详解】[1]由电路图可知，R1​与R2​并联，电流表A1​测干路电流，电流表A2​测R1支路的电流，电压表测得的电压等于电源电压，因电源电压不变，所以电压表的示数不变。 [2]滑动变阻器R1的规格为“40Ω，0.5A”，电流表A1量程为0~3A，电流表A2量程为0~0.6A，为保证电路安全工作，通过R1​的电流最大电流为0.5A，根据并联电路电压规律可知，R1两端电压等于电源电压，则R1​接入电路的最小电阻值 19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“30Ω  1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡电流达到最大值。在图乙中绘制出电流表与两个电压表示数变化关系的图像，则电源电压为 V；滑片在a点时，小灯泡的电阻为 Ω。 【答案】 18 40 【详解】[1]闭合开关S，灯泡和变阻器串联。电压表V1测量灯泡两端电压，电压表V2测量变阻器两端电压，电流表测量电路电流。滑片在最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，从图乙可知最小电流为0.3A；滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路中的电阻逐渐变小，根据串联分压特点可知，变阻器两端的电压逐渐变小，灯泡两端电压逐渐变大，可知图乙中下面的曲线为电流表与电压表V2的示数变化关系的图像，上面的曲线为电流表与电压表V1的示数变化关系的图像。调节滑动变阻器的滑片在最右端时，电流最小为0.3A，根据欧姆定律可得滑动变阻器（根据已知条件，滑动变阻器的最大电阻为30Ω）两端的电压为 U滑=I右R滑大=0.3A×30Ω=9V 且从图乙可知电流为0.3A时，灯泡两端的电压和变阻器两端的电压相等，即灯泡两端的电压也为9V，根据串联电路的电压特点可知电源电压为 U=9V+9V=18V [2]调节滑动变阻器的滑片到a点时，电路的电阻最小，电路的电流最大，由图乙知最大电流为0.4A，可知此时变阻器两端电压为2V，由串联电路电压的规律，则灯泡两端的电压为 UL=18V-2V=16V 则滑片在a点时，小灯泡的电阻为 20．如图所示，开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比，则 ；开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电表的读数之比 。 【答案】 【详解】[1] 分析电路可知，开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，、串联，甲表测电源电压，乙表测电压，两表读数之比，根据串联分压规律可知、电压之比为，根据串联分压原理，则。 [2] 开关S断开，甲、乙两表为电流表时，、并联，甲表测电流，乙表测干路电流。，根据并联分流规律，则、电流之比为，则两电表的读数之比。 三、实验题 21．在“探究电流与电阻关系”的实验中，选用如下器材：电压为的电源，阻值分别为、、、的定值电阻，规格为 “”的滑动变阻器，电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）如图甲是一个还没有连接完成的实验电路，请你再添一根导线使电路连接完整； （2）电路连接完成后，用开关试触，发现电压表指针迅速摆到表盘最右端，而电流表指针几乎未动。则故障可能是定值电阻发生了 ； （3）排除故障后，接入的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，电压表示数如图乙所示，其示数为 V。断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将的定值电阻换成的定值电阻，再闭合开关，然后应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动，使电压表示数与第一次实验的示数相同； （4）若在实验过程中，为了能够利用上述四个定值电阻，得到四组数据完成实验，应控制电压表的示数最小为 V； （5）多次实验后，根据实验数据得到如图丙所示的电流（I）随电阻（R）变化的图像，由图像可以得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ； （6）实验结束后，某小组同学想将定值电阻换成小灯泡来探究“导体中的电流与导体两端电压的关系”，老师告诉他们这样做不行。这是因为灯丝电阻会随 的变化而变化。 【答案】 / 断路 2 右 2.5 反比 温度 【详解】（1）[1]电路为串联电路，滑动变阻器要“一上一下”连入电路，如图所示 或 （2）[2]用开关试触，发现电压表指针迅速摆到表盘最右端，说明电压表有示数，且示数很大，而电流表指针几乎未动，说明电路中存在断路，则故障可能是定值电阻发生了断路，电压表串联进电路，相当于测量电源电压。 （3）[3]电路中电压表连接的是小量程，分度值为0.1V，示数为2V。 [4]在探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压保持不变，将的定值电阻换成的定值电阻，由串联分压的特点可知，此时定值电阻两端的分压变大，为了使电压表示数回到2V，应向右移动滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器连入电路的阻值，增大滑动变阻器两端的分压，直至电压表示数为2V。 （4）[5]串联电路中电压比等于电阻比，即 电源电压为5V，所以为了得到四组数据完成实验，应控制电压表的示数最小为2.5V。 （5）[6]由图可知，在电压一定时，电流与电阻的图像是一个反比例函数的图像，说明在电压一定时，电流与电阻成反比。 （6）[7]在探究“导体中的电流与导体两端电压的关系”时，要控制电阻不变，灯泡的电阻会随着温度的变化而变化，不是一个定值，所以不能用于探究导体中的电流与导体两端电压的关系。 22．小明在实验室做“测量定值电阻R的阻值”实验，所使用的电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为R，待测电阻Rx的阻值约为10Ω。 （1）如图所示是小明连接的实验电路。 ①闭合开关，电压表 示数，电流表 示数；（均选填“有”或“无”） ②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的实物电路连接图 ； （2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.26A时，电压表的示数如图乙所示。 ①此次测量的待测电阻Rx的阻值为 Ω； ②为了使测量值更接近真实值，下一步，应将滑片向 （选填“C”或“D”）端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，目的是 ； （3）在实验过程中，电流表突然损坏而无法正常使用，小明用一根导线替代电流表，利用现有器材也测出了一组数据并计算出了待测电阻的阻值操作步骤如下： ①调节滑片P至滑动变阻器的阻值 处，闭合开关，读出电压表示数为U1； ② ，读出电压表示数为U2，即电源电压； ③待测电阻Rx= （用已知量和测量量表示）。 【答案】 有 无 10 C 减小误差 最大 调节滑片P至滑动变阻器的阻值最小处 【详解】（1）①[1][2]由图可知，闭合开关，电压表与电流表串联后并联在待测电阻Rx的两端，电压表测量待测电阻Rx两端的电压，有示数；因电压表内阻很大，可视为断路，故电流表无示数。 ②[3]该实验中，电压表应与Rx并联，故连接与滑动变阻器之间的导线接错，应与电压表的正接线柱相连，正确的电路连接如图所示： （2）①[4]如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.6V，此时通过的电流为0.26A，根据欧姆定律可得待测电阻Rx的阻值为 ②[5][6]为了使测量值更接近真实值并保护电路安全，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，故滑片向C端移动，进行多次测量并计算电阻阻值的平均值，以减小实验误差。 （3）①[7]用一根导线替代电流表，Rx与滑动变阻器串联，电压表测量Rx两端的电压，实验时，应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，滑动变阻器以最大阻值R接入电路，Rx两端电压为U1。 ②[8]再调节滑片，当滑片位于最小阻值处时，变阻器接入电路的电阻为0，Rx两端电压为U2，为电源电压。 ③[9]当滑动变阻器的滑片调到阻值最大处时，通过Rx的电流为 则待测电阻为 23．用如图所示实验器材测量未知电阻的阻值，电源两端电压为3V。 （1）请用笔画线代替导线，在图中将实验电路连接完整； （2）闭合开关，小明发现电压表和电流表均无示数。经检测，出现故障的元件为或滑动变阻器中的一个，则故障原因是 ； （3）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片，两表示数均无明显变化，这是因为未知电阻的阻值 ； （4）为了较为准确地进行测量，用阻值可调可读的电阻箱（0~9999Ω）代替滑动变阻器，重新连接电路时，滑动变阻器和 不需要接入电路。通电后，他将电阻箱的阻值调为1200Ω时，电压表的示数为2V，则待测电阻 。 【答案】 见解析 太大 电流表 2400 【详解】（1）[1]电源由两节干电池组成，电源电压为3V，电压表选择0~3V量程，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，实物电路图如图 （2）[2]闭合开关，电流表无示数，说明电路可能发生断路故障，电压表没有示数，说明电压表不与电源连通，所以故障为滑动变阻器断路。 （3）[3]闭合开关发现电流表示数很小，说明电路的总电阻大，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻R的阻值太大。 （4）[4][5]小军用电阻箱(0~9999Ω)代替滑动变阻器，重新连接电路时，由于电路中的电流值太小，电流表无法读取数值，滑动变阻器和电流表不需要接入电路，此时电阻箱和待测电阻R串联，电压表测量待测电阻Rx两端的电压，当将电阻箱的阻值调为1200Ω时，电压表的示数为2V，由串联分压规律可得，待测电阻Rx的阻值 四、计算题 24．如图所示的电路中电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.15A；开关S和S1均闭合时，电流表的示数为0.21A。求： （1）电源电压的大小； （2）电阻R1的阻值。 【答案】（1）3V；（2） 【详解】解：（1）只闭合开关S，电路是关于R2的简单电路，电流表示数为0.15A，电源电压为 U=IR2=0.15A×20Ω=3V （2）S、S1都闭合时，两电阻并联，根据并联电路电流特点可得，通过R1的电流为 电阻R1的阻值为 答：（1）电源电压的大小为3V； （2）电阻R1的阻值为50Ω。 25．如图所示，已知定值电阻R1的阻值为8Ω，电源两端的电压为8V且保持不变，电压表的示数为6V。求： （1）通过定值电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）0.25A；（2）24Ω 【详解】解：（1）由电路图知道，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路电压特点可知，R1两端电压为 根据可知，通过定值电阻R1的电流为 （2）由于串联电路电流处处相等，则通过R2的电流为 电压表测R2两端的电压，根据可得电阻R2的阻值 答：（1）通过定值电阻R1的电流为0.25A； （2）电阻R2的阻值为24Ω。 26．在图（a）所示电路中，电源电压可调，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“2A”字样（最大阻值已看不清）。调节电源电压为，闭合开关，电流表A与电流表的示数之比为9:4且电流表的示数如图（b）所示。 （1）求电源电压； （2）求滑动变阻器接入电路的阻值； （3）调节电源电压，使其增大至U，发现移动滑动变阻器滑片P，通过电流表A的示数最大变化量为1A；如图（c）改变电路连接方式（电流表A量程不变），将滑动变阻器与串联，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，从一端移至另一端，电流表A示数的最大变化量为0.5A，求电源电压U和滑动变阻器的最大阻值。 【答案】（1）4V；（2）；（3）10V，10Ω 【详解】解：（1）由电路图（a）可知，与并联，电流表测通过定值电阻的电流，电流表A测干路的电流。由图（b）可知电流表接入电路的是大量程，分度值为0.1A，示数为0.4A，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得，电阻的两端电压 所以电源电压为4V。 （2）因为电流表A与电流表的示数之比为9:4，且电流表的示数为0.4A，因此干路电流为0.9A，故 根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）滑动变阻器上标有“2A”字样，说明滑动变阻器允许通过的电流最大为2A，移动滑动变阻器的滑片P，由于并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，所以通过滑动变阻器的电流变化量为1A，则通过滑动变阻器的最小电流 根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值 即 ……① 如图（c）改变连接方式，将滑动变阻器与串联。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，从一端移至另一端，电流表A示数的最大变化量为0.5A，即 ……② 由①、②两式解得 U＝10V， 当 ， 时，在图（a）中电流表A的最小电流为2A；当滑动变阻器中电流为2A时，电流表A的电流恰好为3A，电路安全，符合题意。所以电源电压U为10V，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 答：（1）电源电压A1为4V； （2）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω； （3）电源电压U和滑动变阻器R2的最大阻值为10V、10Ω。 27．小明设计了一个简易电子秤，其工作电路图如图甲所示，为定值电阻，电流表的量程选用0~0.6A，压力传感器踏板受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变（如图丙所示），并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表表盘数值后可直接读出所称物体的质量，闭合开关S，小明站上踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，已知电源电压，定值电阻，g取，踏板的质量忽略不计。求： （1）0~1s时间内，小明尚未站上踏板，压力传感器的电阻为多少Ω？ （2）图乙中的大小为多少A？ （3）电流表表盘上0.5A刻度线应标为多少kg？ （4）0~4s时间内，压力传感器R受到的最大压力是多少N？小明的质量为多少kg？ 【答案】（1）110Ω；（2）0.1A；（3）80kg；（4）750N，50kg 【详解】解：（1）0~1s时间内，小明尚未站上踏板，传感器所受压力为0，由图丙可知，压力传感器的电阻为110Ω。 （2）图乙中I1的大小为小明尚未站上踏板时电路中的电流，此时压力传感器R与R0串联，此时电路中的电流 （3）当电路中电流为0.5A时电路中的电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，此时压力传感器的电阻 R'=R总-R0​=24Ω−10Ω=14Ω 由图丙可知，R-F满足以下关系式 将R'=14Ω代入解得F=800N，则物体的质量 即电流表表盘上0.5A刻度线应标为80kg。 （4）由题意可知，0~4s时间内，当电流表的示数为0.4A时，压力传感器R受到的压力最大，此时电路中的总电阻 此时压力传感器的电阻 R''=R'总-R0​=30Ω−10Ω=20Ω 代入R-F关系式解得F'=750N，即0~4s时间内压力传感器R受到的最大压力是750N。由题意知，3~4s时间内，当电流表的示数为0.2A时，压力传感器R受到的压力与小明的重力相等，则此时压力传感器的阻值 由图丙可知，此时压力为500N，则小明的重力为500N。小明的质量 答：（1）0~1s时间内，小明尚未站上踏板，压力传感器的电阻为110Ω； （2）图乙中I1的大小为0.1A； （3）电流表表盘上0.5A刻度线应标为80kg； （4）0~4s时间内，压力传感器R受到的最大压力是750N，小明的质量为50kg。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$