第二单元 第2课时 相交与垂直（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 第2课时 相交与垂直 教学设计 【学习目标】 1.借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直这两种直线的位置关系。能借助三角尺画已知直线的垂线。 2.在探索知识的过程中，积累操作的活动经验，形成空间观念、模型意识。 3.体会数学与现实生活的联系，培养用数学眼光观察生活和应用数学的意识。 【教学重点】 认识相交与垂直这两种直线的位置关系。 【教学难点】 能借助三角尺画已知直线的垂线。 【学情分析】 同一平面内两条直线的位置关系有相交（垂直）、平行两种，《标准（2011年版）》没有把两条直线重合作为第三种位置关系。本册教科书把“相交与垂直”安排在“平移与平行”之前，主要原因是相交（垂直）的位置关系学生比较容易理解，而理解两条直线平行的位置关系比较困难，这样编排体现由易到难、循序渐进的原则。 本节课认识“相交与垂直”，提出了四个问题：第一个问题是认识两条相交直线的现实背景；第二个问题是判断在同一个平面内的“看不到交点”的两条直线是否相交的方法；第三个问题是认识两条相交直线的特殊情况-两条直线互相垂直；第四个问题是折出或画出互相垂直的一组垂线。 【核心素养】 本节课主要学习相交与垂直这两种直线的位置关系，首先通过剪刀和红十字的图案引入，让学生通过观察，并说一说的活动，让学生体会相交的直线和角有关，这为接下来正确理解“垂直是相交的一种特殊情形”奠定了基础。在教学过程中，提倡学生用自己的方法探究，感受方法的多样性，并在操作活动中，学会用三角尺画已知直线的垂线，积累了活动的经验，也收获了解决问题的方法，培养了学生解决问题的能力，提高了学生学习的信心。 核心素养主要表现为空间观念、模型意识、数学抽象。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：让学生复习之前的知识，在巩固所学知识的同时，建立起新旧知识间的联系。】 1.师：看下图，指出哪些是直线、哪些是线段、哪些是射线，并说一说理由。 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：看一看，说一说 【设计意图：引导学生学会观察与思考，提升学生的观察能力与探究能力。】 课件出示图片： 1.师：从图中你观察到了什么？ 学生观察图片，自由说一说。 生：两条直线都有公共点 2.师讲解：若两条直线有一个公共点，则这两条直线相交。 3.师：下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 学生思考并回答。 生1：将两条线延长，发现它们相交。 生2：有时候我们看到的只是一部分，补充完整，发现这两条直线相交。 学习任务二：做一做，认一认 【设计意图：让学生经历知识的建构、形成过程,加深对相交与垂直的认识,理解相交与垂直在现实中的实际作用。通过生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。】 4.教师课件演示，并讲解：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。两条直线垂直的交点叫做垂足。 5.什么是 “相互垂直”？ 6.学生思考并回答。 生：互相垂直就是其中一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 7.师：怎样能得到一组垂线呢？ 学生动手操作并交流反馈。 生1：用折纸的方法。将一张长方形或正方形的纸对折两次，可以得到一组垂线。 生2：用三角尺可以画出一组垂线。 三角尺的一条直角边和直线重合，另一条边过点，然后画出垂线。 学习任务三：找一找，说一说 【设计意图：一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。】 8.师：生活中有哪些垂直与相交的现象？ 生1：交叉路口指路标志牌 生2：铁路道口有多股铁路与道路相交标志牌 生3：T形交叉路口警告标志牌 生4：禁止停车标志牌 生5：钟表的时针和分针所在的两条直线相交 生6：窗户相邻两边互相垂直。 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1. 教材第19页练一练第1题。 2. 教材第19页练一练第2题。 3.教材第19页练一练第3题。 4.教材第19页练一练第4题。 【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 欧几里得的故事：如果要问，古往今来，在浩如烟海的科学著作中，发行最广、沿用时间最长的书是哪 一部？肯定地回答是：欧几里得的《几何原本》。 欧几里得是公元前三世纪希腊数学家，他是我们现在所学的欧氏几何的创始人，历史上称之为“几何学之父”。 欧几里得把毕生的精力献给了科学事业。他一生刻苦钻研，治学严谨，他在科学事业上的伟大成就，正是通过自己的辛勤劳动换来的。因此，他始终反对那种不想付出辛勤劳动，而指望通过走捷径、投机取巧来取得成绩的治学态度。 四、全课总结，反思提升。 【知识总结】 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：若两条直线有一个公共点，则这两条直线相交。 生2：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 生3：直线外一点与直线上的所有线段中，垂直线段最短。 【作业设计】 自主选择其中一题 1.写一篇数学日记记录相交与垂直现象。 2.尝试用数学连环画讲述生活中相交与垂直现象。 【板书设计】 相交与垂直 直线　两条　相交成直角 交点　垂足　用字母O表示垂足 垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直 1 学科网（北京）股份有限公司 $$