4.4 第2课时 坡度与坡角、方向角问题（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(湘教版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上X www.youyi100.com 优 第2课时： 坡度与坡角、方向角问题 优 A巩固基础 知识点一 坡度（坡比）与坡角问题 1.一斜坡的坡度是√3：1，则此斜坡的坡角a是 ) A.15° B.30° C.45° D.60° 2.如图，一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距 离为50m,那么这个斜坡的坡度为 130m 50m A.5:12 B.12:13 C.5:13 D.13:12 逆向变式 (2023·仙桃中考)为了防洪需要，某地决 定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面 为梯形ABCD,斜面坡度i=3：4是指坡面 的铅直高度AF与水平宽度BF的比.已知 斜坡CD的长度为20米，∠C=18°，则斜 优 坡AB的长为 米.（结果精确到 0.1米.参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈ 0.95,tan18°≈0.32) i=3:4 B F C 3.为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸 福指数，某小区物业公司决定对小区环境进行 优化改造.如图，AB表示该小区一段长为20m 的斜坡，坡角∠BAD=30°，BD⊥AD于点D. 为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把 坡角降为15°. (1)求该斜坡的高度BD; 优超 B 30° A D (2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离 (假设图中C,A,D三点共线). B 丁30° A D 知识点二方向角问题 4.教材P130习题T2变式如图，小雅家（图中 点0处)门前有一条东西走向的公路，经测量， 有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60°方 向500m处，那么水塔所在的位置到公路的距 离AB是