精品解析：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高三下学期5月月考物理试题

2023—2024学年度第二学期阶段性考试 高三物理 考试时间：75分钟　分值：100分 一、单项选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，每个题目只有一个选项正确） 1. 以下说法中正确的是（　　） A. 图甲可知，驱动力频率越大，能量越大，振动幅度越大 B. 图乙双缝干涉示意图，若只将光源由蓝色光改为红色光，两相邻亮条纹间距离Δx变大 C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若将薄片向右移动，条纹间距将变大 D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，绕水平轴在竖直面内顺时针缓慢转动N时，从图示位置开始转动90°的过程中，光屏P上的光亮度保持不变 2. 下列说法正确的是（　　） A. 温度越高，放射性元素的半衰期越长 B. 发生光电效应时，光电子的最大初速度与照射光强度有关 C. 汤姆生通过粒子散射实验提出了原子的核式结构 D. 重核裂变和轻核聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能 3. 对于下列实验，说法不正确的是（　　） A. 甲图是溴蒸气的扩散实验，若温度升高，则扩散的速度加快 B. 乙图是模拟气体压强产生的机理，说明气体压强是由气体分子对器壁碰撞产生的 C. 丙图是蜂蜡涂在单层云母片上受热熔化的实验，说明云母的导热性能具有各向异性 D. 丁图是把毛细管插入水银中的实验现象，说明水银对玻璃是浸润液体 4. 波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A. 光电效应现象揭示了光的波动性 B. 康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面 C. 黑体辐射强度与温度无关 D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等 5. 新能源汽车以恒定的加速度由静止开始沿平直的公路行驶，t1时刻达到发动机额定功率后保持功率不变，t2时刻起匀速行驶。汽车所受的阻力大小不变，则此过程中汽车的加速度a、速度v、牵引力F、功率P随时间t的变化规律正确的是（　　） A. B. C D. 6. 如图所示，将绝缘导线绕在柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生感应电流，即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上，在铁块内产生（自上而下观察）沿虚线顺时针方向的涡流方向时，下列说法正确的是（　　） A. 绝缘导线中的电流正在减小 B. 绝缘导线中的电流由b流向a C. 为减小涡流，可以增大交变电流的频率 D. 为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来 7. 如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对物体做正功 B. 支持力对物体做正功 C. 重力对物体做正功 D. 合外力对物体做正功 8. 2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的B点，在轨道A点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，不计月球的自转。下列说法正确的是（ ） A. 根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力 B. 根据以上信息可以求出月球的平均密度 C. “嫦娥四号”在A点通过减小牵引力使其减速 D. 由于不知道“嫦娥四号”在轨道的Ⅱ的运动速率，无法求出从A点运动到B点的时间 9. 如图甲所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为恒定不变，则下列说法中正确的为（　　） A. 电压表的示数为6V B. 通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 C. 线圈在磁场中匀速转动的角速度 D. 在0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大 10. 如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（　　） A. 铝框所用时间相同 B. 铝框上产生的热量相同 C. 铝框中的电流方向相同 D. 安培力对铝框的冲量相同 11. 2019年国际电磁场研究中心会场在哥伦比亚大学举行，如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度大小等于E0，两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度大小为（　　） A. E=E0sinα B. E=E0cosα C. D. 二、实验题：本大题共1小题，共15分。 12. （1）现有一合金制成的圆柱体．用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示 数如图甲和图乙所示．由图甲读得圆柱体的直径为_____mm，由图乙 读得圆柱体的长度为 _____cm． (2)用伏安法测电阻时，如待测电阻 Rx 约为 150Ω，电流表内阻 RA约为 20Ω， 电压表内阻 RV约为 5KΩ，应该用右下图中的_____________电路（填图 a 或图 b来测量时误差相对较小．用该电路图进行测量时，测量值将比真实值偏______________（填大或小）； (3) 用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值．若将选择倍率的旋钮拨至“×100”挡时，测量时指针停在刻度盘 0 Ω 附近处，为了提高测量的精确 性，有下列可供选择的步骤： A．将两根表笔短接 B．将选择开关拨至“×1 k”挡 C．将选择开关拨至“×10”挡 D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数 E．调节调零电阻，使指针停在 0 Ω刻线处 F．将选择开关拨至交流电压最高挡 将上述必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是_____________ (填 写步骤前的代号)；若操作正确，上述 D 步骤中，指针偏转情况如图所示，则此未知电阻的阻值 Rx＝ ___________． 三、计算题（8＋8＋10＋15=41分） 13. 如图，边长为a正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 14. 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能，如图甲所示。已知活塞面积，其质量为，大气压强，重力加速度，如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求： （1）封闭气体最后的体积； （2）封闭气体吸收的热量。 15. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切，5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1）。将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）。 （1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1； （2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？ 16. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限中以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B｡一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上纵坐标y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上横坐标x=2h处的P点进入磁场，最后沿垂直于y轴的方向射出磁场，不计粒子重力｡求： (1)电场强度大小E； (2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t｡ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期阶段性考试 高三物理 考试时间：75分钟　分值：100分 一、单项选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，每个题目只有一个选项正确） 1. 以下说法中正确的是（　　） A. 图甲可知，驱动力频率越大，能量越大，振动幅度越大 B. 图乙是双缝干涉示意图，若只将光源由蓝色光改为红色光，两相邻亮条纹间距离Δx变大 C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若将薄片向右移动，条纹间距将变大 D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，绕水平轴在竖直面内顺时针缓慢转动N时，从图示位置开始转动90°的过程中，光屏P上的光亮度保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，当驱动力频率小于振动系统固有频率时，驱动力频率越大，能量越大，振动幅度越大；当驱动力频率大于振动系统固有频率时，驱动力频率越大，能量越小，振动幅度越小，故A错误； B．根据条纹间距与波长的关系 若只将光源由蓝色光改为红色光，波长增大，两相邻亮条纹间距离将增大，故B正确； C．当将薄片向右移动时，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会变小，故C错误； D．当M固定不动，缓慢转动N时，从图示位置开始转动90°的过程时，则M、N的振动方向垂直，此时光屏P上的光亮度最暗，故D错误。 故选B。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 温度越高，放射性元素半衰期越长 B. 发生光电效应时，光电子的最大初速度与照射光强度有关 C. 汤姆生通过粒子散射实验提出了原子的核式结构 D. 重核裂变和轻核聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能 【答案】D 【解析】 【详解】A．放射性元素的半衰期只由原子核自身决定，与温度无关，故A错误； B．发生光电效应时，光电子的最大初速度与照射光的频率有关，与照射光强度无关，故B错误； C．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构，故C错误； D．重核裂变和轻核聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能，故D正确。 故选D。 3. 对于下列实验，说法不正确的是（　　） A. 甲图是溴蒸气的扩散实验，若温度升高，则扩散的速度加快 B. 乙图是模拟气体压强产生的机理，说明气体压强是由气体分子对器壁碰撞产生的 C. 丙图是蜂蜡涂在单层云母片上受热熔化的实验，说明云母的导热性能具有各向异性 D. 丁图是把毛细管插入水银中的实验现象，说明水银对玻璃是浸润液体 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．溴蒸气的扩散实验中，若温度升高，分子运动加剧，因此扩散的速度加快，A正确； B．模拟气体压强产生的机理实验中，说明气体压强是由气体分子对器壁持续的碰撞产生的，B正确； C．蜂蜡涂在单层云母片上受热熔化的实验，从实验中可以看出，沿不同方向，传热快慢不同，说明云母的导热性能具有各向异性，C正确； D．把毛细管插入水银中的实验现象，说明水银对玻璃是不浸润液体，D错误。 故不正确的选D。 4. 波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A. 光电效应现象揭示了光的波动性 B. 康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面 C. 黑体辐射的强度与温度无关 D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，选项A错误； B．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，选项B正确； C．黑体辐射的强度与温度有关，选项C错误； D．动能相等的质子和电子，它们的动量不同，根据可知，德布罗意波的波长不相等，选项D错误。 故选B。 5. 新能源汽车以恒定的加速度由静止开始沿平直的公路行驶，t1时刻达到发动机额定功率后保持功率不变，t2时刻起匀速行驶。汽车所受的阻力大小不变，则此过程中汽车的加速度a、速度v、牵引力F、功率P随时间t的变化规律正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知汽车以恒定的加速度启动，则汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动，加速度为零，故A错误； B．0~t1阶段图线为过原点的倾斜直线，故B错误； C．0~t1汽车的牵引力恒定不变，t1后汽车的功率等于额定功率，速度增大，牵引力减小，根据 可知，P不变，v增大的越来越慢，则F减小的越来越慢，即t1~t2图线的斜率减小，t2后加速度减为零，汽车的速度达到最大，汽车开始匀速直线运动，即牵引力等于阻力，故C正确； D．汽车做匀加速直线运动时，根据 由于v随时间均匀增大，F不变，则该阶段P随t均匀增大，即图线为一条过原点的倾斜直线，汽车的功率达到额定功率时，汽车的功率恒定不变，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，将绝缘导线绕在柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生感应电流，即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上，在铁块内产生（自上而下观察）沿虚线顺时针方向的涡流方向时，下列说法正确的是（　　） A. 绝缘导线中的电流正在减小 B. 绝缘导线中的电流由b流向a C. 为减小涡流，可以增大交变电流的频率 D. 为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄铁片，涂上绝缘层后叠放起来 【答案】D 【解析】 【详解】AB．依题意，当绝缘导线中的电流由a流向b且正在增加时，柱形铁块中磁场方向如图所示，且在增强，根据楞次定律可知，此时产生的涡流为顺时针方向。故AB错误； CD．增大交变电流的频率，可增加涡流；在感应电动势的大小一定时要减小涡流，需要增大铁块电阻，根据电阻定律可知，可减小铁块的横截面积，故可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来。故C错误；D正确。 故选D。 7. 如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对物体做正功 B. 支持力对物体做正功 C. 重力对物体做正功 D. 合外力对物体做正功 【答案】A 【解析】 【详解】皮带把物体P匀速传送至高处，根据受力平衡可知，物体受到竖直向下的重力，垂直于皮带接触面向上的支持力，沿皮带向上的静摩擦力；所以重力对物体做负功，支持力对物体不做功，摩擦力对物体做正功，由于物体的动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为0。 故选A。 8. 2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的B点，在轨道A点开始减速，使探测器进入Ⅱ轨道运动。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，不计月球的自转。下列说法正确的是（ ） A. 根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力 B. 根据以上信息可以求出月球的平均密度 C. “嫦娥四号”在A点通过减小牵引力使其减速 D. 由于不知道“嫦娥四号”在轨道的Ⅱ的运动速率，无法求出从A点运动到B点的时间 【答案】B 【解析】 【详解】A．探测器质量未知，无法求出其所受万有引力，故A错误； B．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，根据黄金代换 可求出月球的质量，从而可以求出月球的平均密度，故B正确； C．“嫦娥四号”在A点通过沿运动方向喷气使其减速，故C错误； D．探测器在月球上空高h的Ⅰ轨道上做圆周运动，根据 可以求出其周期。可求出Ⅱ轨道的半长轴为 从而运用开普勒第三定律 求出Ⅱ轨道的周期，从A点运动到B点的时间为半个周期，可求出。故D错误。 故选B。 9. 如图甲所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为恒定不变，则下列说法中正确的为（　　） A. 电压表的示数为6V B. 通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 C. 线圈在磁场中匀速转动的角速度 D. 在0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．感应电动势的有效值 电压表测量的是小灯泡两端的电压 故A错误； B．交变电流的周期 T=0.02s 一个周期电流方向改变2次，1s内电流方向改变100次，故B错误； C．产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为 故C错误； D．在0.01s时刻，感应电动势为0，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（　　） A. 铝框所用时间相同 B. 铝框上产生的热量相同 C. 铝框中的电流方向相同 D. 安培力对铝框的冲量相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误； C．由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误； D．铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框冲量为 又 得 D正确； B．铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开磁场过程的速度，根据 可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。 故选D。 11. 2019年国际电磁场研究中心会场在哥伦比亚大学举行，如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度大小等于E0，两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度大小为（　　） A. E=E0sinα B. E=E0cosα C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据对称性，待求的电场强度E一定沿着α角的角分线向右下方，同理大瓣球面在O点的电场强度一定沿着大瓣的角分线向左下方，由于是半个球面，所以这两个电场强度一定垂直，合场强等于E0，根据平行四边形法则作图 D正确，ABC错误。 故选D。 二、实验题：本大题共1小题，共15分。 12. （1）现有一合金制成的圆柱体．用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示 数如图甲和图乙所示．由图甲读得圆柱体的直径为_____mm，由图乙 读得圆柱体的长度为 _____cm． (2)用伏安法测电阻时，如待测电阻 Rx 约为 150Ω，电流表内阻 RA约为 20Ω， 电压表内阻 RV约为 5KΩ，应该用右下图中的_____________电路（填图 a 或图 b来测量时误差相对较小．用该电路图进行测量时，测量值将比真实值偏______________（填大或小）； (3) 用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值．若将选择倍率的旋钮拨至“×100”挡时，测量时指针停在刻度盘 0 Ω 附近处，为了提高测量的精确 性，有下列可供选择的步骤： A．将两根表笔短接 B．将选择开关拨至“×1 k”挡 C．将选择开关拨至“×10”挡 D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数 E．调节调零电阻，使指针停在 0 Ω刻线处 F．将选择开关拨至交流电压最高挡 将上述必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是_____________ (填 写步骤前的代号)；若操作正确，上述 D 步骤中，指针偏转情况如图所示，则此未知电阻的阻值 Rx＝ ___________． 【答案】 ①. 1.843 ②. 4.240 ③. b ④. 偏小 ⑤. CAEDF ⑥. 150Ω 【解析】 【详解】(1)[1][2]. 由图甲所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5mm，游标尺示数为34.3×0.01mm=0.343mm，螺旋测微器示数为1.5mm+0.343mm=1.843mm； 由图乙所示可知，游标卡尺主尺示数为4.2cm，游标尺示数为8×0.05mm=0.40mm，游标卡尺示数为42mm+0.40mm=42.40mm=4.240cm． (2)[3]. 如待测电阻Rx约为150Ω，电流表内阻RA约为20Ω，电压表内阻RV约为5KΩ，电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，则电流表应采用外接法，应选择图b所示实验电路；[4].用电路图b进行测量时，由于电压表的分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，测量值将比真实值偏小； (3)[5].用“×100Ω”测电阻时挡时，指针停在刻度盘0Ω附近，说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用小挡，应选“×10Ω”挡，然后对欧姆表重新进行欧姆调零，然后再测电阻阻值，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡上，因此合理的实验步骤是：CAEDF； [6].由图象表盘可知，待测电阻阻值为：15×10Ω=150Ω； 三、计算题（8＋8＋10＋15=41分） 13. 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 【答案】， 【解析】 【详解】光线在M点发生折射有 sin60° = nsinθ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则 C = 90° - θ 联立有 根据几何关系有 解得 再由 解得 14. 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能，如图甲所示。已知活塞面积，其质量为，大气压强，重力加速度，如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求： （1）封闭气体最后的体积； （2）封闭气体吸收的热量。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）以气体为研究对象，根据盖—吕萨克定律可得 解得 （2）由气体的内能与热力学温度成正比得 解得 活塞从P位置缓慢移到Q位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象有 解得 外界对气体做功为 由热力学第一定律可得 解得封闭气体吸收的热量为 15. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R半圆，在最低点与直轨道相切，5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1）。将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）。 （1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1； （2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）0号球碰前速度v0，由机械能守恒有 碰撞过程 解得 （2）同理 故 4号球从最低点到最高点 4号球在最高点 解得 16. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限中以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B｡一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上纵坐标y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上横坐标x=2h处的P点进入磁场，最后沿垂直于y轴的方向射出磁场，不计粒子重力｡求： (1)电场强度大小E； (2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t｡ 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【分析】带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据圆心角和运动周期，可求得粒子在磁场中运动的时间。 【详解】(1)由题意知，带电粒子进入电场后做类平抛运动，有 ， 联立得 (2)带电粒子由点M到P点过程，由动能定理得 解得 或由类平抛运动处理 粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动 解得 (3)粒子运动轨迹如图所示 粒子在电场中运动的时间 粒子在磁场中运动的周期 根据 可得粒子射入磁场时其速度方向与x轴正向成45o角，射出磁场时垂直于y轴可知：粒子在磁场中运动圆弧所对的圆心角为135°，故在磁场中运动的时间 所以粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$