精品解析：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期期末考试物理试卷

2023-2024学年江苏省泰州市高二（上）期末物理试卷 一、单选题：本大题共10小题，共40分。 1. “4G改变生活，5G改变社会”。现代生活中人类与电磁波结下了不解之缘，关于电磁波下列说法正确的是（　　） A. 赫兹首先预言了电磁波的存在 B. 5G信号比4G信号在真空中的传播速度更大 C. 划亮一根火柴，就形成了电磁波 D. 空间只要有变化的电场存在，就一定能形成电磁波 2. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是单色光形成的干涉或衍射图样，根据各图样的特点可知（　　） A. 甲图是光的衍射图样 B. 乙图是光的干涉图样 C. 丙图是光射到圆孔后的干涉图样 D. 丁图是光射到圆板后的衍射图样 3. 如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A. 球从颠出到落回时间内，重力的冲量为零 B. 球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零 C. 球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等 D. 球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量 4. 如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为（　　） A. BId B. C. BIl D. 5. 如图所示，A、B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法错误的是（　　） A. 用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥，说明环内有感应电动势 B 把磁铁远离A环，A环又会被吸引，说明环内有感应电流 C. 磁极接近或者远离B环时，B环保持静止，但环的端口上下两端有电势差 D. 磁铁N极接近B环时，环的断口处右端电势比左端电势高 6. 如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　） A. 当开关闭合的瞬间，A立即发光，B不发光 B. 当开关闭合的瞬间，A不发光，B立即发光 C. 当开关S闭合电路稳定后，再断开开关，A立即熄灭，B闪亮后再慢慢熄灭 D. 当开关S闭合电路稳定后，再断开开关，A慢慢熄灭，B不发光。 7. 利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有（　　） A. 实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B 将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变窄 C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D. 测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大 8. 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘人狭缝中由初。速度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关 B. 粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关 C. 粒子在D形盒中运动的总时间与交流电的周期T有关 D. 粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 9. 如图所示，有一边长为L的正方形导线框abcd，质量为m，距一有界匀强磁场上边界h处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边cd刚刚开始传出匀强磁场为止，此匀强磁场区域宽度也是L，已知重力加速度为g，则能用物理量m，g，h，L求得（　　） A. 线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热 B. 线框在穿越匀强磁场过程中通过导线横截面的电量 C. 线框的电阻 D. 匀强磁场的磁感应强度 10. 如图质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为，现将质量也为的小球从距A点正上方高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从冲出，在空中能上升到距点所在水平线的最大高度为处不计空气阻力，小球可视为质点，则（　　） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球离开小车后做竖直上抛运动 C. 小车向左运动的最大距离为 D. 小球第二次在空中能上升到距点所在水平线的最大高度为 二、实验题：本大题共1小题，共9分。 11. 某同学根据闭合电路欧姆定律测量电源的电动势和内阻。 （1）设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h与______接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g与______接线柱连接；填写接线柱对应的字母 （2）电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近3V而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断正确的是______； A. 电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路 B. 电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路 C. 电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的 （3）实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势______V，内阻______； （4）如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值______选填“偏大”、“偏小”或“不变”； （5）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为__________________________________________。 三、计算题：本大题共4小题，共40分。 12. 某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。 （1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。 （2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。） 13. 如图所示，实线是一列简谐波在时刻波形曲线，虚线是在时刻的波形曲线。 （1）求该波的周期； （2）若波速是，写出处的质点的振动方程。 14. 如图所示，间距为的两条平行光滑竖直金属导轨、足够长，底部Q、N之间连有一阻值为的电阻，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨的上端点P、M分别与横截面积为的10匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小均匀变化的匀强磁场平行，开关K闭合后，质量为、电阻值为的金属棒恰能保持静止。金属棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，g取。求： （1）金属棒恰能保持静止时，匀强磁场磁感应强度的变化率； （2）开关K断开后，金属棒下落时能达到的最大速度v； （3）开关K断开后，金属棒下落时恰好运动至最大速度，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q. 15. 科学研究中，常通过施加适当的电场和磁场实现对带电粒子运动的控制。如图所示，放射源P沿水平方向发出一速率为v0、质量为m、带电量为＋q的粒子，粒子恰能沿水平带电极板M、N的中轴线通过，再从A处小孔对着圆心O进入半径为R的固定圆筒中。已知M、N两板间距为d，板间磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向外，圆筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调。粒子每次与筒壁发生碰撞后均原速率反弹且电荷量不变，不计粒子重力。 （1）求极板M、N间的电压U，并判断M、N两板电势的高低； （2）要使粒子能返回A处且与筒壁碰撞次数最少，求筒内磁感应强度的大小B； （3）若粒子能返回A处，写出其在筒内运动时间t和筒内磁感应强度大小B的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省泰州市高二（上）期末物理试卷 一、单选题：本大题共10小题，共40分。 1. “4G改变生活，5G改变社会”。现代生活中人类与电磁波结下了不解之缘，关于电磁波下列说法正确的是（　　） A. 赫兹首先预言了电磁波的存在 B. 5G信号比4G信号在真空中的传播速度更大 C. 划亮一根火柴，就形成了电磁波 D. 空间只要有变化的电场存在，就一定能形成电磁波 【答案】C 【解析】 【详解】A．预言了电磁波的存在的科学家是麦克斯韦，故A错误； B．5G信号和4G信号在真空中的传播速度一样大，都等于光速，故B错误； C．划亮一根火柴，产生热和光，光是电磁波，故C正确； D．变化的电场不一定能产生磁场，只有交变的电场和交变的磁场在空间相互激发，才能在空间产生电磁波，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是单色光形成的干涉或衍射图样，根据各图样的特点可知（　　） A. 甲图是光的衍射图样 B. 乙图是光的干涉图样 C. 丙图是光射到圆孔后的干涉图样 D. 丁图是光射到圆板后的衍射图样 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中条纹间距相等，是光的双缝干涉图样，故A错误； B．乙图中中间亮条纹最宽，向外条纹变窄，间距变小，是光的单缝衍射图样，故B错误； C．丙图为圆孔衍射图样，故C错误； D．丁图是光射到圆板后的衍射图样（光照射在小圆盘上却出现中间亮斑），故D正确。 故选D。 3. 如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是（　　） A. 球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零 B. 球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零 C. 球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等 D. 球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量 【答案】D 【解析】 【详解】AB．力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，重力的方向不变，故重力冲量的大小不为零，由于上升阶段足球的加速度较大，下降阶段足球的加速度较小，由运动学规律知上升阶段的时间比下降阶段的时间短，且整个过程中阻力的大小不变，故阻力的冲量也不为0，故AB错误； C．球上升时合力为重力加阻力，下降时合力为重力减阻力，故上升时合外力比下降时合外力大，上升时加速度大于下降时加速度，设上升阶段球的初速度为，末速度为0，则动量的变化量大小 下降阶段初速度为0，由于上升时加速度比下降时加速度大，根据可知，其末速度 则动量的变化量大小，则球上升阶段动量的变化量大小大于下降阶段动量的变化量大小，由动量定理可知，球上升阶段动量的变化量即球上升阶段所受的合外力的冲量，球下降阶段动量的变化量即球下降阶段所受的合外力的冲量，则球上升阶段合外力的冲量大于下降阶段合外力的冲量，故C错误； D．根据C分析，落回时的速度小于上升时的速度，根据动能定理，上升时的动能减少量等于，下降时的动能增加量等于，所以球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量，故D正确。 故选D 4. 如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为（　　） A. BId B. C. BIl D. 【答案】B 【解析】 【详解】磁场在竖直方向分量为，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即 故选B。 5. 如图所示，A、B都是很轻铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法错误的是（　　） A. 用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥，说明环内有感应电动势 B. 把磁铁远离A环，A环又会被吸引，说明环内有感应电流 C. 磁极接近或者远离B环时，B环保持静止，但环的端口上下两端有电势差 D. 磁铁N极接近B环时，环的断口处右端电势比左端电势高 【答案】D 【解析】 【详解】A．当磁铁靠近A环时，导致圆环A中的磁通量变大，从而由法拉第电磁感应定律可知闭合圆环A中将产生感应电动势及感应电流，圆环处于磁场中，将受到的安培力作用，根据“来拒去留”可知它远离磁铁，即被推开。故A正确； B．磁铁远离A环时，导致圆环A的磁通量变小，从而由法拉第电磁感应定律可知圆环A中将产生的感应电流，圆环处于磁场中，根据“来拒去留”可知它靠近磁铁，即被吸引，故B正确； C．对于B环，磁极接近或者远离时，穿过环的磁通量发生变化，环中将产生感应电动势，但由于B环是断开的，所以环中无感应电流，B环不受安培力的作用，从而保持静止，但B环端口上下两端有电势差，故C正确； D．磁铁N极接近B环时，穿过B环的磁通量增加，根据楞次定律，可判断知B环内部断口处右端电势比左端电势低，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 6. 如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　） A. 当开关闭合瞬间，A立即发光，B不发光 B. 当开关闭合的瞬间，A不发光，B立即发光 C. 当开关S闭合电路稳定后，再断开开关，A立即熄灭，B闪亮后再慢慢熄灭 D. 当开关S闭合电路稳定后，再断开开关，A慢慢熄灭，B不发光。 【答案】C 【解析】 【详解】AB．刚闭合S时，电源的电压同时加到两灯上，A、B同时亮，随着L中电流增大，由于线圈L直流电阻可忽略不计，分流作用增大，B逐渐被短路直到熄灭，外电路总电阻减小，总电流增大，A灯更亮，故AB错误； CD．灯泡B与线圈L构成闭合回路，所以稳定后再断开开关S后，灯泡B由暗变亮再逐渐熄灭，灯泡A立即熄灭，故D错误，C正确。 故选C。 7. 利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有（　　） A. 实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B. 将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变窄 C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D. 测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大 【答案】A 【解析】 【详解】A．滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A正确； B．将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式 条纹间距Δx增大，故B错误； C．将单缝向双缝移动一小段距离后，Δx与此距离无关，干涉条纹间距不变，故C错误； D．测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，故D错误。 故选A。 8. 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘人狭缝中由初。速度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关 B. 粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关 C. 粒子在D形盒中运动的总时间与交流电的周期T有关 D. 粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据回旋加速器的加速原理，粒子不断加速，做圆周运动的半径不断变大，最大半径即为D形盒的半径R，由 得 最大动能为 故AB错误； CD．粒子每加速一次动能增加 ΔEkm=qU 粒子加速的次数为 粒子在D形盒中运动的总时间 ， 联立得 故C错误，D正确。 故选D。 9. 如图所示，有一边长为L的正方形导线框abcd，质量为m，距一有界匀强磁场上边界h处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边cd刚刚开始传出匀强磁场为止，此匀强磁场区域宽度也是L，已知重力加速度为g，则能用物理量m，g，h，L求得（　　） A. 线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热 B. 线框在穿越匀强磁场过程中通过导线横截面的电量 C. 线框的电阻 D. 匀强磁场的磁感应强度 【答案】A 【解析】 【详解】A．线框在穿越匀强磁场过程中做匀速运动，根据功能关系可知，线框穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热 故A正确； BCD．线框做匀速运动时，根据平衡条件有 根据闭合电路欧姆定律有 根据电流定义式可得 因线框电阻R未知，无法得出线框在穿越匀强磁场过程的速度和时间，更无法得出磁感应强度B和通过导线横截面的电量q。故BCD错误。 故选A。 10. 如图质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为，现将质量也为的小球从距A点正上方高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从冲出，在空中能上升到距点所在水平线的最大高度为处不计空气阻力，小球可视为质点，则（　　） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球离开小车后做竖直上抛运动 C. 小车向左运动的最大距离为 D. 小球第二次在空中能上升到距点所在水平线的最大高度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒。竖直方向小球有加速度，系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，在A点时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球运动到B点时小球与小车水平方向共速，而系统水平方向动量为零，即此时小球与小车水平方向的速度均为零，所以小球离开小车后只具有竖直方向的速度，做竖直上抛运动，故B正确； C．设小车向左运动的最大距离为x，规定向右为正方向，系统水平方向动量守恒，在水平方向，由动量守恒定律得 即 解得 故C错误； D．小球第一次从距A点h0下落运动到点所在水平线的最大高度为处过程中，由动能定理得 Wf为小球在小车中运动时克服摩擦力做功大小，解得 小球第二次在小车中运动时，对应位置处速度变小，小车对小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于，而小于，故D错误。 故选B。 二、实验题：本大题共1小题，共9分。 11. 某同学根据闭合电路欧姆定律测量电源的电动势和内阻。 （1）设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h与______接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g与______接线柱连接；填写接线柱对应的字母 （2）电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近3V而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断正确的是______； A. 电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路 B. 电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路 C. 电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的 （3）实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势______V，内阻______； （4）如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值______选填“偏大”、“偏小”或“不变”； （5）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为__________________________________________。 【答案】（1） ①. b或c ②. f或p （2）BC （3） ①. 1.44 ②. 2.47 （4）不变 （5）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 【解析】 【小问1详解】 由图结合电流的流向可知，由于bc、fp是分别同一根导线的两端；故可知还应当用一根导线将电压表接线柱h与b或c连接，而再用另一根导线将电压表接线柱g与f或p连接； 【小问2详解】 原电路中电压表示数为3V电流表示数为零说明电压表测量电源电压，即开关和电源完好，电流表示数为零说明电流表或者电阻器断路。 A．电压表接在a、f之间，由图可知，测量的是滑动变阻器端电压，若电压表、电流表读数总为零表 明电路没有接通，有可能为电键处断路，故A错误； B．电压表接在a、b之间，测量电流表端电压，若电压表读数总接近3V，说明电压表与电源连接良好、而电流表读数总为零，则由故障分析可知为电流表断路，故B正确； C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，开关两端电压为零，说明开关连接是完好的，故C正确。 故选BC。 【小问3详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律可得 由图像的斜率及截距含义可得 电源的电动势为 电源的内阻为 【小问4详解】 电压表所测电压值包含了接触电阻的电压，因此对电动势和内阻的测量值都不影响，故电动势E测量值不变； 【小问5详解】 由实验误差分析可知，由于测量花费了较长时间，且测量期间一直保持电路闭合，使得电动势和内阻会发生变化，会导致实验误差增大，故这样的操作不妥。 三、计算题：本大题共4小题，共40分。 12. 某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。 （1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。 （2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。） 【答案】（1）1.5；（2） 【解析】 【详解】（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为 （2）如图所示 设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由 sin∠OBC = 由几何关系得 OC = Rsin∠OBC 解得光柱的半径 13. 如图所示，实线是一列简谐波在时刻的波形曲线，虚线是在时刻的波形曲线。 （1）求该波的周期； （2）若波速是，写出处的质点的振动方程。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【详解】（1）若该波向右传播，则 解得 若该波向左传播，则 解得 （2）若该波向右传播，则 解得 不是整数，则该波不是向右传播； 若该波向左传播，则 解得 是整数，则该波向左传播。 由图可知，时刻，处的质点由平衡位置向下振动，振幅为2 cm，而周期为 则振动方程为 14. 如图所示，间距为的两条平行光滑竖直金属导轨、足够长，底部Q、N之间连有一阻值为的电阻，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨的上端点P、M分别与横截面积为的10匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小均匀变化的匀强磁场平行，开关K闭合后，质量为、电阻值为的金属棒恰能保持静止。金属棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，g取。求： （1）金属棒恰能保持静止时，匀强磁场的磁感应强度的变化率； （2）开关K断开后，金属棒下落时能达到的最大速度v； （3）开关K断开后，金属棒下落时恰好运动至最大速度，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q. 【答案】（1）；（2）；（3）0.072J 【解析】 【详解】（1）金属棒ab保持静止，根据平衡条件得 可得 则线圈产生的感应电动势为 由电磁感应定律可知 解得 （2）断开开关K后，金属棒ab向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度是0（即合外力是0）时速度最大，此时恰能匀速下降，根据平衡条件得 此时金属棒ab中产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律得 联立解得金属棒的最大速度为 （3）根据动能定理得 金属棒产生的焦耳热 15. 科学研究中，常通过施加适当的电场和磁场实现对带电粒子运动的控制。如图所示，放射源P沿水平方向发出一速率为v0、质量为m、带电量为＋q的粒子，粒子恰能沿水平带电极板M、N的中轴线通过，再从A处小孔对着圆心O进入半径为R的固定圆筒中。已知M、N两板间距为d，板间磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向外，圆筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调。粒子每次与筒壁发生碰撞后均原速率反弹且电荷量不变，不计粒子重力。 （1）求极板M、N间的电压U，并判断M、N两板电势的高低； （2）要使粒子能返回A处且与筒壁碰撞次数最少，求筒内磁感应强度的大小B； （3）若粒子能返回A处，写出其在筒内运动时间t和筒内磁感应强度大小B的关系式。 【答案】（1）B0v0d；φN>φM；（2）；（3）其中n＝1、2、3…，K＝2、3、4…（n、k独立取对应值） 【解析】 【详解】（1）粒子能沿直线通过两板，有 Eq＝qv0B0 又 E＝ 可得 U＝B0v0d 且 φN>φM （2）粒子至少与筒壁碰撞两次，设第一次与筒壁在C点相碰（轨迹如图所示） 由几何知识可得 θ＝ r＝Rtan＝R 又 qv0B＝m 解得 B＝ （3）粒子在磁场中做圆周运动的周期 T＝ 偏转一次的时间 t1＝T 设粒子在圆筒内转动了n圈，和筒壁碰撞了K次后返回A处 则 K＋1＝ 全过程所用时间 t＝t1（K＋1）＝××（K＋1）＝ 其中n＝1、2、3…，K＝2、3、4…（n、k独立取对应值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$