第3单元 第4课时 根据面的情况摆出相应物体-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

第4课时　根据面的情况摆出相应物体 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 明明观察一个立体图形，从前面、右面和上面看到的都是，摆一个这样的立体图形最少需要(　　　)个同样大的正方体，最多需要(　　　)个同样大的正方体。（动手摆一摆） 2. 右图有(　　　)个，最少添加(　　　)个就能变成一个较大的长方体；至少添(　　　)个就变成一个较大的正方体。 二、 择优录取你最强。 1. 周远看到的是第(　　)幅图。 A. 1 B. 2 C. 3 2. 在右图中添一块小正方体，要求从右面看到的图保持不变，有(　　)种添加的方法。 A. 2 B. 4 C. 6 3. 如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是(　　)。 A. 从前面看到的图形没有发生改变 B. 从左面看到的图形没有发生改变 C. 从任何一面看到的图形都发生了改变 4. 给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是(　　)。 　　　　　　　 A. B. C. 三、 解决问题你最好。 用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从前面看到的图形如图，有几种摆法？ (2)如果要同时满足从上面看到的图形如图，有几种摆法？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　下图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。如果把大正方体的表面涂色，那么三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有多少个？ 分析与解：正方体有8个顶点，12条棱（每条棱长相等），6个面（每个面面积相等）。三面涂色的小正方体在顶点，共8个；两面涂色的小正方体在棱上，每条 棱上有2个，共2×12＝24（个）；一面涂色的小正方体在面的中间，每个面的中间有4个，共4×6＝24（个）。 完全解答：三面涂色的小正方体：1×8＝8（个） 两面涂色的小正方体：2×12＝24（个） 一面涂色的小正方体：4×6＝24（个） 答：三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有8个，24个，24个。 举一反三 1. 有一个棱长是10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长是1分米的小正方体。3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有多少个？ 2. 如图，它是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色（含底面），那么，有四个面涂红色的有多少个小正方体？ 例2　有一个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。 (1)三面涂红色的小正方体的个数＝(　　　)； (2)两面涂红色的小正方体的个数＝(　　　)； (3)一面涂红色的小正方体的个数＝(　　　)。 分析与解：长方体有8个顶点，12条棱（4条长相等、4条宽相等、4条高相等），6个面（前后面积相等、左右面积相等、上下面积相等）。三面涂色的小正方体在顶点，共8个；两面涂色的小正方体在棱上，每条长上有3个，每条宽上有2个， 每条高上有1个，共3×4＋2×4＋1×4＝24（个）；一面涂色的小正方体在面的中间，前面有3×1＝3（个），左面有2×1＝2（个），上面有3×2＝6（个），共(3＋2＋6)×2＝22（个）。 完全解答：三面涂色的小正方体：1×8＝8（个） 两面涂色的小正方体：3×4＋2×4＋1×4＝24（个） 一面涂色的小正方体：(3×1＋2×1＋3×2)×2＝22（个） 举一反三 3. 有一个长是10分米，宽是8分米，高是6分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。3面涂色的有多少块？2面涂色的有多少块？1面涂色的有多少块？ 4. 有一个长是7分米，宽是6分米，高是5分米的长方体，它的6个面都涂色，把它切成棱长1分米的小正方体。没有涂色的有多少块？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 右图是由8个小正方体拼成的，如果把这个几何体的表面涂上红色，那么5面涂红色的有多少个？ 第4课时　根据面的情况摆出相应物体 [课本拓展] 一、 1. 6　8　解析：最少需要6个，或；最多需要8个，。 2. 9　9　18 二、 1. A　2. C　3. B　4. B 三、 (1)6种　(2)1种 [培优提高] 1. 三面涂色的小正方体：1×8＝8（个）　两面涂色的小正方体：8×12＝96（个）　一面涂色的小正方体：8×8×6＝384（个）　没有涂色的小正方体：8×8×8＝512（个） 答：3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有8个，96个，384个，512个。 2. 答：5个。 3. 3面涂色的小正方体：1×8＝8（块）　2面涂色的小正方体：8×4＋6×4＋4×4＝72（块）　1面涂色的小正方体：(8×6＋6×4＋8×4)×2＝208（块）　答：3面涂色的有8块，2面涂色的有72块，1面涂色的有208块。 4. 60块 [融会贯通] 2个 学科网（北京）股份有限公司 $$