第6单元 第8课时 折扣问题-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

第8课时　折扣问题 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一件大衣打八折出售，现价是原价的(　　　)%，比原价便宜(　　　)%。 2. 一台彩电原价3000元，现价2550元，这台彩电是打(　　　)折出售的。 3. 杨东按八折的优惠价格购买2张电影票，一共用了96元，实际票价比原来票价降低了(　　　)%，每张电影票的原价是(　　　)元。 4. 某件商品按原价的七折卖出是21元，亏3元；如果按原价卖出，可以赚(　　　)元。 二、 择优录取你最强。 1. 原价为250元的衣服，打四折出售，便宜(　　)元。 A. 100 B. 150　　 C. 200 2. 一支钢笔的原价是15元，先提价20%，再打八折出售，现价是(　　)元。 A. 16　　　 B. 15 C. 14.4 3. 一本书打八折出售，如果再提价(　　)%，就和原价相同。 A. 20　　　 B. 80 C. 25 三、 解决问题你最好。 1. 王老师在新华书店买了一本《英语词典》，打八折后是48元；如果打七五折出售，买这本词典需要多少元？ 2. 放假前学校准备购买60支定价15元的钢笔奖励给三好学生，恰好有三个文具店开展让利促销活动。三个文具店的优惠情况如下：甲店按八五折出售；乙店每满200元返还30元现金；丙店则用“买五送一”的方法吸引顾客(即每买五支钢笔免费赠送一支钢笔)。学校到哪家文具店购买钢笔最合算？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　商店把某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。商店定价时期望的利润率是多少？ 分析与解：要求期望的利润率，就要知道商品的进价和定价。这道题没有具体的价格，给解决问题带来了麻烦，由于“80%”的单位“1”是定价，我们可以假设任意一个价格为定价，比如设定价为1元(其实也可以设为100元，不影响最后的结果)。根据“商品按定价的80%出售”，可得实际售价就应该是1×80%＝0.8(元)。根据“按定价的80%出售，仍能获得20%的利润”可得“进价×(1＋20%)＝实际售价”。因为实际售价是0.8元，所以用0.8÷(1＋20%)就可以求出进价。当定价和进价都知道后，就可以求出定价时期望的利润率。 假设商品的定价为1元， 商品的实际售价：1×80%＝0.8(元) 商品的进价：0.8÷(1＋20%)＝(元) 定价时期望的利润率：(1－)÷＝0.5＝50% 答：商店定价时期望的利润率是50%。 举一反三 1. 某种商品的利润率是20%，如果进价降低20%，售价保持不变，那么该商品的利润率是多少？ 2. 某商店同时卖出两件商品，每件售价正好相同，都是120元。其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店同时卖出这两件商品是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 例2　两家超市同时对一种单价为3元的中性笔搞促销活动，甲超市买四赠一，乙超市打八五折。小明要买10支这样的中性笔，到哪家超市买便宜？如果他准备买7支呢？ 分析与解：“买四赠一”表示买5支只需付4支的钱，当所买的支数正好是5的整数倍时(假设所买的数量是5的x倍)，只需付4的x倍支数的价格，这时的折扣为4÷(4＋1)＝80%，即打八折。小明买10支，是5的2倍，这时八折＜八五折，到甲超市买合适。当买的支数不是5的倍数，这时5的倍数支以外的支数要付原价，没有折扣。小明买7支有2支需要付原价3元，在甲超市买的话，就需要付4×3＋2×3＝18(元)，在乙超市需要付7×3×85%＝17.85(元)，则买7支去乙超市便宜。 4÷(4＋1)＝80%＝八折　八折＜八五折 (7－1)×3＝18(元)　7×3×85%＝17.85(元) 答：买10支到甲超市便宜，买7支到乙超市便宜。 举一反三 3. 学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙、丙三家文具店，标价都是1.2元。三家文具店的优惠条件如下：甲文具店：一律九折；乙文具店：每满5本送1本，不足5本不送；丙文具店：每满100元返8元现金。如果只选一家文具店购买，哪家最便宜？ 4. 某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，促销方式如下表： 甲店 乙店 丙店 买十送二 八折 每满100元返现金20元 去哪家商店购买最便宜？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 某书店开展“迎新年”优惠售书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。李华第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则李华第二次购书实际付款多少元？ 第8课时　折扣问题 [课本拓展] 一、 1. 80　20　2. 八五　3. 20　60　4. 6 二、 1. B　2. C　3. C 三、 1. 48÷80%×75%＝45(元) 2. 15×60＝900(元)　甲店：900×85%＝765(元)　乙店：900÷200＝4(个)……100(元)　900－30×4＝780(元)　丙店：60÷(5＋1)＝10　10×5＝50(支)　15×50＝750(元)　780＞765＞750　学校到丙店购买钢笔最合算。　提示：分别算出甲、乙、丙三个店搞活动后的价格，然后进行比较即可。甲店中，先算出原价，再用原价×折扣＝现价；乙店中，先算出原价，然后看满几个200就减几个30；丙店中，先用60÷(5＋1)算出要买几个5，然后再算出要花多少元。 [培优提高] 1. 假设原来进价是1元。售价是1×(1＋20%)＝1.2(元)，进价降低20%，进价是1×(1－20%)＝0.8(元)，利润率是(1.2－0.8)÷0.8＝50%。 2. 120÷(1＋20%)＋120÷(1－20%)＝250(元)　250－120×2＝10(元)　亏本10元　提示：根据售价120元盈利20%，可求出一件商品的进价是120÷(1＋20%)＝100(元)。根据售价120元亏本20%，可求出另一件商品的进价是120÷(1－20%)＝150(元)。两件商品的进价(100＋150)元比两件商品的售价(120×2)元多了10元，所以亏本10元。 3. 甲文具店：1.2×90%×1000＝1080(元)　乙文具店：1000÷(5＋1)＝166(组)……4(本)　(1000－166)×1.2＝1000.8(元)　丙文具店：1.2×1000＝1200(元)　1200÷100＝12(组)　1200－12×8＝1104(元)　1104＞1080＞1000.8　乙文具店最便宜。 4. 甲店：50÷(10＋2)＝4(组)……2(个)　(50－4×2)×25＝1050(元)　乙店：25×50×80%＝1000(元)　丙店：50×25＝1250(元)　1250÷100＝12(组)……50(元)　1250－20×12＝1010(元)　1050＞1010＞1000　去乙店购买最便宜。 [融会贯通] 本题应分九折优惠和八折优惠，然后再求实际付款多少。从题意知，李华第一次购书未超过200元，按九折算付了72元，则原价应为80元，节省8元，因此第二次节省了26元，其中20元为200元按九折算节省的，6元为超过200元后按八折算节省的。 72÷90%＝80(元)　80－72＝8(元)　34－8＝26(元)　200×(1－90%)＝20(元)　(26－20)÷(1－80%)＝30(元)　30×80%＋200×90%＝204(元) 学科网（北京）股份有限公司 $$