1.2 动量定理（授课PPT）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

2. 动量定理 第一单元 动量守恒定律 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 1 1物理观念： 理解冲量的概念及其矢量性，知道的冲量的意义，即动量定理及其表达式的物理意义。 2科学思维： 能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。培养学生思考分析能力。培养建构模型能力。 3科学探究： 经历对动量定理及其表达式的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。能在观察和实验中发现问题、提出合理猜想与假设；具有设计探究方案和获取证据的能力。 4科学态度与责任： 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，能基于证据和逻辑发表自己的见解，实事求是有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物理问题。 核 心 素 养 一、驱动问题 跳远运动项目在沙坑里面进行，你知道这些沙子有什么作用吗？ 主要的用途是减轻运动员着地瞬间与地面的撞击力度，包括曲膝也是。 你还能举出哪些类似的例子呢？ 以下情境中的原理和上述例子相同的有哪些？ 以上情景中物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？ 一、驱动问题 一、驱动问题 以上的现象中物体的动量都发生了变化，过程原理你能说清楚吗？（提示：尝试从作用时间、动量变化、作用力的寻找角度去思考。） 轮船靠岸的过程轮胎起了缓冲作用。 点击视频播放 二、动量定理 （一）利用牛顿第二定律推导动量定理 【场景1】在光滑水平面上的质量为m 的小球在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′。 【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ , 由加速度的定义式: 由牛顿第二定律F = ma = , 可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p 【情景2】如果多一个阻力呢，质量为m的小球的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 冲量 动量 小球的合力F -f F ʋ2 F ʋ1 f f f （一）利用牛顿第二定律推导动量定理 二、动量定理 二、动量定理 【情景3】如果是在斜面上呢，还会得到什么推理形式？ （一）利用牛顿第二定律推导动量定理 （二）类比思维：合外力的功改变了物体的动能 二、动量定理 假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移∆x，它的速度为v'. 当时，经过推导得到： 把F∆x是力在位移上的累积，称为力的功。改变了物体动能。 F∆t 是力对时间的累积，我们称它为什么呢？它在改变动量。 F 作用位移 x F ʋʹ F ʋ ∆ A B 二、动量定理 请你阅读课文，总结查找冲量的概念。（形成物理观念） １.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft 2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 回想一下之前学习过的功，想想它与冲量有哪些异同？ （三）冲量 F t O t 5.冲量与功观念区分 力对物体有冲量,若物体没有位移，力对物体不做功； 力对物体做功,也一定经历了时间，力对物体有冲量。 x F O x x 二、动量定理 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 N·S I=Ft W=Fxcos 矢量 标量 N·m（J） 力对时间的积累, 对应一段时间 力对位移的积累, 对应一段位移 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 6.变力的冲量 二、动量定理 请你回忆，匀变速位移公式的推导。（构建物理思维模型） F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 （1）由图可知F-t图线与t轴所围“面积”大小表示t0内，力F0的冲量的大小。面积正负代表冲量方向。 （2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即 （四）动量定理 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2.表达式： 或 3.理解： (1)表明合外力的冲量是动量变化的原因； (2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; （3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。 二、动量定理 （四）动量定理 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 二、动量定理 三、动量定理的应用 （一）教材例题精析 【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？ 【解析】垒球的初动量为 p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反 你能总结一下利用动量定理解答问题方法和注意事项吗？ （二）动量定理的应用步骤 1、确定研究对象：一般为单个物体； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 现在回头解释课堂开始的问题，物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？ 三、动量定理的应用 （三）动量定理解释生活现象 跳远比赛 这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？ 由Ft=Δp可知： △p一定，t长则F小 三、动量定理的应用 悬挂轮胎的游船准备靠岸 跳高比赛 这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？ 锤子钉钉子 棒球比赛 高尔夫球比赛 由Ft=Δp可知： △p一定，t短则F大 （三）动量定理解释生活现象 三、动量定理的应用 人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2) （四）流体模型 想一想 三、动量定理的应用 （四）流体模型 1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。 2.解题的关键： （1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等关系。 （2）确定Δm作用前后速度的变化。 （3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。 3.特点： ⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪口射出的水等于射向墙壁或物体的水。 ⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。 三、动量定理的应用 三、动量定理的应用 （四）流体模型 课堂小结 动量定理 动量定理 利用牛顿第二定律推导动量定理 冲量 动量定理 动量定理的应用 动量定理的应用步骤 动量定理解释生活现象 流体模型 课堂反馈 1．将物体水平抛出，在物体落地前（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）A．动量的方向不变 B．动量变化量的方向不变C．相同时间内动量的变化量越来越大 D．动量变化的越来越快 【答案】B 课堂反馈 1.(冲量的理解)下面关于冲量的说法正确的是(　　) A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大 B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零 C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同 D.只要力的大小恒定,其相同时间内的冲量就恒定 答案:C 解析:冲量是力与时间的乘积,是矢量,力大,冲量不一定大,A错误;当力与位移垂直时,该力的冲量不为零,B错误;不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同,C正确;力的大小恒定,其相同时间内冲量方向不一定相同,D错误。 课堂反馈 2.(动量定理的理解)(多选)在任何相等时间内,物体动量的变化量总是相等的运动可能是(　　) A.匀速圆周运动 B.匀变速直线运动 C.自由落体运动 D.平抛运动 答案:BCD 解析:物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变。由动量定理可知,它们在任何相等时间内的动量变化量总相等,而物体做匀速圆周运动合外力是变力,故B、C、D均正确,A错误。 课堂反馈 3.(定性分析问题)如图所示,从高处跳到低处时,为了安全,一般都要屈腿,这样做是为了(　　) A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力 D.增大人对地面的压强,起到安全作用 答案:C 解析:人在和地面接触时,人的速度减为零,由动量定理可知(F-mg)t=Δp,而屈腿可以增加人着地的时间,从而减小受到地面的冲击力,故选C。 课堂反馈 4.(动量定理的应用)将质量为m=1 kg的小球,从距水平地面高h=5 m处,以v0=10 m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量; (2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp; (3)小球落地时的动量p'。 答案:(1)4 N·s　方向竖直向下 (2)10 kg·m/s　方向竖直向下 课堂反馈 解析:(1)重力是恒力,0.4 s内重力对小球的冲量 I=mgt=1×10×0.4 N·s=4 N·s,方向竖直向下。 小球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为 I'=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s,方向竖直向下 由动量定理得Δp=I'=10 kg·m/s,方向竖直向下。 课堂反馈 (3)小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s。 方向与水平方向的夹角为45°。 课堂反馈 5.(流体问题)如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷口直径为，水流速度为，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水沿汽车表面散开。已知水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间喷出的水的体积为 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 C．水柱对汽车的平均冲力为 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时， 喷出的水对汽车的压力变为原来的4倍   课堂反馈 【详解】AB．高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即单位时间喷出的水的体积为 故AB错误； C．水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得， 即解得 故C错误； D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，结合C选项分析可知，喷出的水对汽车的压力变为原来的4倍，故D正确。故选D。 本课时结束 感谢观看！ 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 32 Lavf58.33.100 Content Adaptive Encoding 3.1 【解析】设水滴下落与石头碰前速度为v，则有 mgh＝ eq \f(1,2) mv2 设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：－FΔt＝0－Δmv 又因Δm＝ρQΔt 联立得：F＝ρQ eq \r(2gh) ＝2×103 N 由牛顿第三定律，水对石头的作用力F′＝F＝2×103 N，方向竖直向下。 (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h=gt2 落地时间t==1 s 由速度合成知,落地速度v= m/s=10 m/s 所以小球落地时的动量大小为p'=mv=10 kg·m/s $$