专题08 带电粒子在复合场中的运动-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（广东专用）

专题08 带电粒子在复合场中的运动 一、单选题 1．（2024·广东·三模）如图所示，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从y轴上0~y0范围内平行于x轴正方向射出大量质量为m、电荷量为+q、分布均匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为v0，当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N（x0，y0）点，若电场强度为，MN右侧是粒子接收器，MN的长度为y0，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．磁感应强度的大小为 B．从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场 C．从处射入的粒子，在磁场中偏转距离最大 D．接收器接收的粒子数占粒子总数的50% 2．（2024·北京海淀·三模）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（　　） A．N点的电势高于M点 B．磁感应强度B越小，M、N两点之间的电势差U越大 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大 3．（2024·湖南·三模）如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III、IV象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第IV象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出），一质量为m、带电量绝对值为q的小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限，然后做圆周运动，从Q点以速度v垂直于x轴进入第I象限，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A．从A点到Q点的过程小球的机械能守恒 B．电场方向竖直向上 C．小球在第IV象限运动的时间为 D．小球能够返回到A点 4．（2024·四川绵阳·三模）如图所示，将厚度为d，宽为b的长方体金属导体，水平放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体中通有向里的恒定电流I时，该导体左右两侧会产生稳定的电势差，这种现象叫做霍尔效应，电势差满足，其中k称为霍尔元件的灵敏度，定义为霍尔电阻。若已知导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷带电量大小为q，定向移动速度为v。则该霍尔元件的（　　） A．k等于 B．k等于 C．随磁场减弱而变大 D．与导体的长度有关 5．（2024·宁夏银川·三模）如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向外。已知在该区域内，一个带电小球在竖直面内做直线运动。下列说法正确的是（    ） A．若小球带正电荷，则小球的电势能减小 B．若小球带负电荷，则小球的电势能减小 C．无论小球带何种电荷，小球的重力势能都减小 D．小球可能做加速直线运动 一、多选题 6．（2024·山西晋城·三模）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔向下射出各种速度的氕核、氘核、氚核及氦核，粒子经小孔进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔，并垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔的距离为2d。已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（    ） A．极板M带负电荷 B．粒子在偏转磁场中的速度大小为 C．氦核的比荷为 D．相邻两光斑的距离均为 7．（2024·山西太原·三模）发现正电子的实验装置如下图所示，利用垂直放在匀强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，在云室中加入一块厚的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的磁场时，拍下粒子径迹的照片。若不考虑粒子的重力，下列选项正确的是（　　） A．图中的粒子是由铅板上方向下方运动的 B．粒子穿过铅板后，其对应物质波的波长变小 C．若照片为正电子径迹，磁场的方向垂直纸面向内 D．在图中加入匀强电场，粒子穿出铅板前后均可沿直线运动 8．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，在三维直角坐标系中，分布着沿z轴正方向的匀强电场E和沿y轴正方向的匀强磁场B，一个带电荷量为、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度抛出后做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．可求小球的初速度大小为 B．经过时间，球的动能变为初动能的2倍 C．若仅将电场方向变为沿y轴正方向，小球可能做匀速圆周运动 D．若仅将电场撤去，小球可能做匀速直线运动 9．（2024·宁夏银川·三模）近年来国产动画的技术不断提升，以科幻为主题的电影《熊出没之逆转时空》在2024年春节受到人们喜欢。其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”成为直击人心的金句。如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，右图为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为）从出发经过电场加速（）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（）偏转180后进入光头强大脑进行篡改。不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法正确的是（　　） A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间不相同 B．速度选择器允许通过的粒子速度为50m/s C．偏转半径为r=0.01m D．比荷越小偏转半径越大 10．（2024·山西临汾·三模）如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面。一电子从O点以一定初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度方向垂直纸面向外 B．磁感应强度方向垂直纸面向里 C．电子的初速度大于 D．由O点至P点的运动过程中，电子的速率在增大 一、解答题 11．（2024·广东·三模）如图所示为某款质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源S、加速电场PQ，静电分析器、偏转磁场、记录板，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向的电场，中心线处的电场强度大小为E，记录板MN紧靠静电分析器水平放置，静电分析器和记录板下方分布着范围足够大的匀强磁场，离子源S可以发射初速度不计的正离子，已知该离子源发射的质子经过加速电场加速后进入静电分析器，恰能沿静电分析器中心线做匀速圆周运动，之后竖直向下飞入匀强磁场，最终水平偏转距离d后打在记录板上，设质子的质量为m，电荷量为q，求： （1）加速电场的电压U； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）若匀强磁场区域磁感应强度大小的波动范围为，为使质子与氘核打在记录板上的位置不重合，ΔB的取值范围。 12．（2024·山东济南·三模）回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域和的圆心分别为、，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为，在狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为。时刻，在点由静止释放质量为、电荷量为带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动，交变电压的变化周期，匀强磁场感应强度的大小，不计粒子重力及粒子的相对论效应，求 （1）粒子第一次在区域内做匀速圆周运动的轨道半径； （2）粒子从开始释放到第二次刚离开区域所用的时间； （3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。 试卷第2页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 带电粒子在复合场中的运动 一、单选题 1．（2024·广东·三模）如图所示，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从y轴上0~y0范围内平行于x轴正方向射出大量质量为m、电荷量为+q、分布均匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为v0，当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N（x0，y0）点，若电场强度为，MN右侧是粒子接收器，MN的长度为y0，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．磁感应强度的大小为 B．从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场 C．从处射入的粒子，在磁场中偏转距离最大 D．接收器接收的粒子数占粒子总数的50% 【答案】D 【详解】A．当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N点，则 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 故A错误； B．若粒子从处射入，则 联立解得 由此可知，粒子从N点下方进入磁场，故B错误； C．设粒子进入磁场中时速度方向与竖直方向的夹角为θ，粒子进入磁场中的速度大小为v，则 所以粒子在磁场中偏转距离为 由此可知，粒子在磁场中偏转距离相等，故C错误； D．由以上分析可知，粒子在电场中的竖直位移为 所以从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场，且恰好经磁场偏转后打在M点，即只有0~范围内平行于x轴正方向射出的粒子能被接收器接收，所以接收器接收的粒子数占粒子总数的50%，故D正确。 故选D。 2．（2024·北京海淀·三模）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（　　） A．N点的电势高于M点 B．磁感应强度B越小，M、N两点之间的电势差U越大 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大 【答案】C 【详解】A．管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则带电液体在洛伦兹力的作用下，带正电的液体向上偏，带负电的液体向下偏，使管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，A错误； BCD．两管壁最后电压稳定时，则有电场力与洛伦兹力平衡 磁感应强度B越小，M、N两点之间的电势差U越小，管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大，与液体离子浓度无关，C正确，BD错误。 故选C。 3．（2024·湖南·三模）如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III、IV象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第IV象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出），一质量为m、带电量绝对值为q的小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限，然后做圆周运动，从Q点以速度v垂直于x轴进入第I象限，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A．从A点到Q点的过程小球的机械能守恒 B．电场方向竖直向上 C．小球在第IV象限运动的时间为 D．小球能够返回到A点 【答案】C 【详解】AB．根据左手定则和小球从A运动到P的轨迹可知小球带负电。从P到Q过程中小球做圆周运动可知此时小球受到的向下的重力与向上的电场力平衡，又因为小球带负电所以电场方向竖直向下。A到Q的过程中，洛伦兹力不做功，电场力做正功，机械能增加。故AB错误； C．小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限，然后做圆周运动，从Q点以速度v垂直于x轴进入第Ⅰ象限，所以设小球做圆周运动的半径为，则在到过程中，根据动能定理可得 ， 小球做圆周运动的周期 小球在第IV象限运动的时间为 故C正确。 D．根据竖直上抛运动规律可知小球会从Q点以速度大小为垂直于轴向下进入磁场，此后根据左手定则，小球不会有向左的运动，不能够返回A点。故D错误。 故选C。 4．（2024·四川绵阳·三模）如图所示，将厚度为d，宽为b的长方体金属导体，水平放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体中通有向里的恒定电流I时，该导体左右两侧会产生稳定的电势差，这种现象叫做霍尔效应，电势差满足，其中k称为霍尔元件的灵敏度，定义为霍尔电阻。若已知导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷带电量大小为q，定向移动速度为v。则该霍尔元件的（　　） A．k等于 B．k等于 C．随磁场减弱而变大 D．与导体的长度有关 【答案】B 【详解】当电荷所受的电场力与洛伦兹力相等时，导体左右两侧产生稳定的电势差，半导体薄片的宽度为b，有 结合，，可得 显然随随磁场减弱而变小，且与导体的长度无关。 故选B。 5．（2024·宁夏银川·三模）如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向外。已知在该区域内，一个带电小球在竖直面内做直线运动。下列说法正确的是（    ） A．若小球带正电荷，则小球的电势能减小 B．若小球带负电荷，则小球的电势能减小 C．无论小球带何种电荷，小球的重力势能都减小 D．小球可能做加速直线运动 【答案】C 【详解】带电小球在重力场、电场、磁场的复合场中，只要做直线运动（速度与磁场不平行），一定是匀速直线运动。若速度变化，洛仑兹力(方向垂直速度)会变化，合力就会变化；合力与速度就不在一直线上，带电体就会做曲线运动。 A．小球受的重力竖直向下，若小球带正电荷，小球受的电场力水平向右，则洛仑兹力斜向左上方，三力才能平衡；由左手定则可知，小球的速度向左下方，则电场力的方向与运动方向成钝角，电场力做负功，小球的电势能增大，故A错误； B．小球受的重力竖直向下，若小球带负电荷，小球受的电场力水平向左，则洛仑兹力斜向右上方，三力才能平衡；由左手定则可知，小球的速度向右下方，则电场力的方向与运动方向成钝角，电场力做负功，小球的电势能增大，故B错误； C．由AB项分析知，无论小球带何种电荷，小球竖直方向的分速度均向下，小球的重力势能减小，故C正确； D．小球做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 一、多选题 6．（2024·山西晋城·三模）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔向下射出各种速度的氕核、氘核、氚核及氦核，粒子经小孔进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔，并垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔的距离为2d。已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（    ） A．极板M带负电荷 B．粒子在偏转磁场中的速度大小为 C．氦核的比荷为 D．相邻两光斑的距离均为 【答案】AB 【详解】A．根据左手定则可知，粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向右，则电场力向左，极板M带负电荷，故A正确； B．根据平衡条件有 解得 故B正确； C．粒子在偏转磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 显然光斑A是氚核产生的，设氕核的质量为、所带的电荷量为e，则氚核的比荷为 氦核的比荷为 故C错误； D．根据 可知光斑B是氘核和氦核产生的，光斑C是氕核产生的，B、C两点将三等分，则邻两光斑的距离均为，故D错误。 故选AB。 7．（2024·山西太原·三模）发现正电子的实验装置如下图所示，利用垂直放在匀强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，在云室中加入一块厚的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的磁场时，拍下粒子径迹的照片。若不考虑粒子的重力，下列选项正确的是（　　） A．图中的粒子是由铅板上方向下方运动的 B．粒子穿过铅板后，其对应物质波的波长变小 C．若照片为正电子径迹，磁场的方向垂直纸面向内 D．在图中加入匀强电场，粒子穿出铅板前后均可沿直线运动 【答案】AC 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 整理有 由于正电子穿过铅板后，其速度变小，即轨迹半径变小，结合题图可知，正电子是由上方向下方运动的，故A项正确； B．根据 由于穿过铅板后速度减小，粒子的质量不变，所以粒子的动量减小，结合分析可知，粒子的波长变大，故B项错误； C．若该轨迹为正电子的轨迹，其粒子带正电，由上向下运动，根据左手定则可知，其磁场方向垂直纸面向内，故C项正确； D．加入电场后，若要进入铅板前做匀速直线运动，有 由于穿过铅板后速度减小，则粒子受到的洛伦兹力减小，即合力不为零，所以粒子在穿出铅板后期不能做匀速直线运动，故D项错误。 故选AC。 8．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，在三维直角坐标系中，分布着沿z轴正方向的匀强电场E和沿y轴正方向的匀强磁场B，一个带电荷量为、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度抛出后做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．可求小球的初速度大小为 B．经过时间，球的动能变为初动能的2倍 C．若仅将电场方向变为沿y轴正方向，小球可能做匀速圆周运动 D．若仅将电场撤去，小球可能做匀速直线运动 【答案】AC 【详解】A．小球在平面内做平抛运动，则有 解得 A正确； B．小球的动能变为初动能的2倍时 即经过时间为 B错误； C．若仅将电场方向变为沿y轴正方向，如果电场力和重力大小相等，小球可能做匀速圆周运动，C正确； D．若仅将电场撤去，小球合力不可能为零，不可能做匀速直线运动，D错误。 故选AC。 9．（2024·宁夏银川·三模）近年来国产动画的技术不断提升，以科幻为主题的电影《熊出没之逆转时空》在2024年春节受到人们喜欢。其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”成为直击人心的金句。如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，右图为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为）从出发经过电场加速（）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（）偏转180后进入光头强大脑进行篡改。不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法正确的是（　　） A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间不相同 B．速度选择器允许通过的粒子速度为50m/s C．偏转半径为r=0.01m D．比荷越小偏转半径越大 【答案】BCD 【详解】A． “篡改记忆粒子”进入匀强磁场做匀速圆周运动的周期 由于“篡改记忆粒子”的比荷相同，做匀速圆周运动的周期相同，各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同，故A错误； B．加速电场中 解得 所以速度选择器允许通过的粒子速度为50m/s，故B正确; C．在磁场中 解得偏转半径为 故C正确； D．在磁场中 则比荷越小偏转半径越大，故D正确。 故选BCD。 10．（2024·山西临汾·三模）如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面。一电子从O点以一定初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中O、Q和P分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度方向垂直纸面向外 B．磁感应强度方向垂直纸面向里 C．电子的初速度大于 D．由O点至P点的运动过程中，电子的速率在增大 【答案】BC 【详解】AB．电子进入正交场时，受向上的电场力，电子向下偏转，则洛伦兹力向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里，选项A错误，B正确； C．进入正交场时电子受向下的洛伦兹力大于向上的电场力，可知 即电子的初速度 选项C正确； D．由O点至P点的运动过程中，电场力做负功，洛伦兹力不做功，则电子的速率在减小，选项D错误。 故选BC。 一、解答题 11．（2024·广东·三模）如图所示为某款质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源S、加速电场PQ，静电分析器、偏转磁场、记录板，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向的电场，中心线处的电场强度大小为E，记录板MN紧靠静电分析器水平放置，静电分析器和记录板下方分布着范围足够大的匀强磁场，离子源S可以发射初速度不计的正离子，已知该离子源发射的质子经过加速电场加速后进入静电分析器，恰能沿静电分析器中心线做匀速圆周运动，之后竖直向下飞入匀强磁场，最终水平偏转距离d后打在记录板上，设质子的质量为m，电荷量为q，求： （1）加速电场的电压U； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）若匀强磁场区域磁感应强度大小的波动范围为，为使质子与氘核打在记录板上的位置不重合，ΔB的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设质子经过加速电场加速后速度为v，根据动能定理可得 质子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， （2）设质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，根据几何关系可得 质子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律可得 联立解得 （3）氘核在静电分析器和匀强磁场中分别做匀速圆周运动，经过与质子类似的推导可得，氘核在匀强磁场中做圆周运动的半径为 若质子在磁感应强度为与氘核在磁感应强度为时，打在记录板上同一位置，此时二者做圆周运动的半径相等，即 解得 则ΔB的取值范围为 12．（2024·山东济南·三模）回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域和的圆心分别为、，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为，在狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为。时刻，在点由静止释放质量为、电荷量为带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动，交变电压的变化周期，匀强磁场感应强度的大小，不计粒子重力及粒子的相对论效应，求 （1）粒子第一次在区域内做匀速圆周运动的轨道半径； （2）粒子从开始释放到第二次刚离开区域所用的时间； （3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）带电粒子在电场中加速，有动能定理得 在磁场中做匀速圆周运动 （2）从开始释放到第二次刚离开D2区域带电粒子共加速3次，设在电场中加速的总时间为t1 设带电粒子在磁场中运动的总时间为t2 从开始释放到第二次刚离开D2区域的总时间为 （3）设带电粒子在电场中加速n次时速度达到最大，此过程用的总时间为 当在电场中加速n次的总时间小于等于时，带电粒子通过狭缝时一直做加速运动 解得 此后带电粒子经过狭缝时将做减速运动，故 试卷第2页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$