专题07 静电场-【好题汇编】2024年高考物理三模试题分类汇编（广东专用）

专题07 静电场 一、单选题 1．（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 2．（2024·广东·三模）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 3．（2024·河北·三模）一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能与位移x的关系如图所示，电场的电势用表示，电场强度用E表示，粒子的动能用表示，则四个选项中合理的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·北京大兴·三模）如图所示，是两个电荷的电场线分布，图中P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．两电荷是等量同种电荷 B．两电荷是等量异种电荷 C．P点和Q点电场强度相同 D．若将一负电荷从M点移动到N点，该负电荷电势能增加 5．（2024·山东泰安·三模）如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4个棱的中点，下列说法正确的是（　　） A．中心O处的电场强度为0 B．b点和d点的电势相等 C．a点与c点的电场强度相同 D．a点与c点的电势相等 一、多选题 6．（2024·广东·三模）如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和b带正电，c带负电，且，A为a、b连线的中点，O为三角形的中心，取无穷远处为电势的零点，则（    ） A．O点电势为零 B．O点电场强度小于A点电场强度 C．负电荷沿OA从O点移到A点电势能减小 D．点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上 7．（2024·山东济南·三模）如图所示，纸面内有一边长为的等边三角形，为边上一点，间的距离为。空间存在与纸面平行的匀强电场，点处有一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为的同种带正电粒子，到达处的粒子动能为，到达处的粒子动能为，已知带正电粒子的电荷量为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．点电势高于点电势 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 8．（2024·山西吕梁·三模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上。匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的重力大小为 B．滑块受到的电场力大小为 C．滑块上滑过程中，重力势能增加了 D．滑块上升过程中动能与电势能之和减小 9．（2024·江西南昌·三模）均匀带电球壳的球内电场处处为零，现有一均匀带正电的实心球体A半径为R、电荷体密度为，从球体A中挖去直径为R的球体形成空腔，已知空腔内的电场为匀强电场．如图所示，白色部分为挖去后的空腔，一试探电荷质量为m、带电量为，从空腔球心O沿直径方向射向球A．已知半径为R的球体的体积为，静电力常量为k，则分析可知（　　） A．空腔内匀强电场方向向右 B．空腔内匀强电场方向向左 C．试探电荷打到球A的所需时间可能为 D．试探电荷打到球A的所需时间可能为 10．（2024·山东烟台·三模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B=90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD=3BD。将电荷量为q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点电场力做功为2W，将电荷量为+q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（    ） A．电场强度的方向从B指向C B．B、C两点的电势差为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为 一、解答题 11．（2024·河南郑州·三模）如图所示，有一足够大绝缘平板MN水平放置，平板上点处持续向上方各方向发射带电小球。射出小球的质量为，电荷量为，小球速度大小均为。在距离MN上方处平行放置一足够大光屏，光屏中心正对平板上的点。在平板和光屏之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为。不考虑小球间的相互作用，小球可看做质点，重力加速度为。 （1）求小球打在光屏上的速度大小； （2）求小球打在光屏上的范围面积； （3）将电场强度调整为，同时在平板和光屏之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若在纸面内射出的小球打在光屏两侧到的最远距离均为，求所加磁场的磁感应强度大小。 12．（2024·河南商丘·三模）某科研小组设计了如下实验，研究油滴在匀强电场中的运动。实验装置的原理示意图，如图所示，两个水平放置、相距为d的金属极板﹐上极板中央有一小孔，两金属极板与恒压源（可以提供恒定电压U），定值电阻R，电阻箱（最大阻值为R）、开关串联组成的电路。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中，油滴可视为半径为r的球体，油滴的密度为，重力加速度为g，油滴受到的空气阻力大小为，其中为空气的粘滞系数（已知），v为油滴运动的速率，不计空气浮力。 （1）开关断开时，观察到油滴A运动到两极板中心处开始匀速下落，之后经过时间t油滴A下落到下极板处，请推导油滴A的半径r的表达式（用，d、t、和g表示）。 （2）若将图中密闭空间的空气抽出，使油滴运动所受的空气阻力可忽略。闭合开关： ①调整电阻箱的阻值为，观察到半径为的油滴B可做匀速直线运动，求油滴B所带的电荷量； ②调整电阻箱的阻值为R，观察到比荷为k、处于下极板的油滴C由静止开始向上加速运动，求油滴C运动到上极板的时间。 试卷第2页，共22页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 静电场 一、单选题 1．（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【详解】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有 则可得 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。 故选C。 2．（2024·广东·三模）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】B 【详解】AD．由电容器的决定式知 玻璃瓶瓶壁越厚即d越大，电容越小，充电电压一定时，莱顿瓶容纳的电荷越少，AD错误； B．由电容器的决定式知，瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶的电容越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强，B正确； C．电容是电容器本身的性质，跟充电电压无关，C错误。 故选B。 3．（2024·河北·三模）一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能与位移x的关系如图所示，电场的电势用表示，电场强度用E表示，粒子的动能用表示，则四个选项中合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由带电粒子在电场中运动规律知，带电粒子沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高，正电荷沿着电场线方向做正功，电势能逐渐减小，负电荷逆着电场线方向做正功，电势能逐渐减小，故A错误，B正确； C．带正电粒子在电场中仅受静电力作用，则有 可知图像的斜率切线绝对值表示电场力大小，根据题图可知，带电粒子受到的电场力逐渐减小，则电场强度随位移变化逐渐减小，C错误； D．根据动能定理可得 可知图像的切线斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，则图像的切线斜率逐渐减小，D错误； 故选B。 4．（2024·北京大兴·三模）如图所示，是两个电荷的电场线分布，图中P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．两电荷是等量同种电荷 B．两电荷是等量异种电荷 C．P点和Q点电场强度相同 D．若将一负电荷从M点移动到N点，该负电荷电势能增加 【答案】D 【详解】AB．根据电场线从正电荷出发回到负电荷的特性，判断分布图像可知，左侧电荷为正电荷，右侧电荷为负电荷，由于靠近左侧电荷电场线较密，则左侧电荷电量较大，故AB错误； C．由对称性可知，P点和Q点电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，M点电势大于N点电势，由可知，负电荷在N点电势能较大，故D正确。 故选D。 5．（2024·山东泰安·三模）如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4个棱的中点，下列说法正确的是（　　） A．中心O处的电场强度为0 B．b点和d点的电势相等 C．a点与c点的电场强度相同 D．a点与c点的电势相等 【答案】D 【详解】A．将两个正点电荷作为一组等量正点电荷，将两个负点电荷作为一组等量负点电荷，可知两个正点电荷在中心O处的电场强度方向沿O指向d，两个负点电荷在中心O处形成的电场强度方向也沿O指向d，故中心O的合电场强度一定不为0，A错误； B．将一个正试探点电荷从b点沿直线移动到d点，两个正点电荷和两个负点电荷均对其做正功，故b点的电势高于d点的电势，B错误； D．将a点所在棱的两端的点电荷看作一组等量异号点电荷，另外两个点电荷也看作一组等量异号点电荷，a、c两点均在等量异种电荷的中垂线上，故a点和c点的电势相等，D正确； C．根据电场叠加原理，a点和c点的电场强度大小相同，方向不同，C错误。 故选D。 一、多选题 6．（2024·广东·三模）如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和b带正电，c带负电，且，A为a、b连线的中点，O为三角形的中心，取无穷远处为电势的零点，则（    ） A．O点电势为零 B．O点电场强度小于A点电场强度 C．负电荷沿OA从O点移到A点电势能减小 D．点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上 【答案】ACD 【详解】A．将c拆分成两个电荷量相等的负电荷，每个负电荷分别与a、b组成一对等量异种点电荷，由题意可知，O点在两对等量异种点电荷的垂直平分线上，故其电势必然为零，故A正确； B．由对称性和电场强度性质可知，点电荷a、b在O点产生电场的合场强方向沿AO方向向上，在A点的合场强为零，点电荷c到O点的距离小于到A点的距离，且点电荷c在O点和A点的场强方向均沿AO向上，由点电荷周围电场强度表达式及场强合成知识可知，O点的场强大于A点的场强，故B错误； C．由于A与点电荷c所在位置的连线上场强方向均为由A指向c，故将负电荷沿OA由O点移到A点时，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D．设点电荷a对点电荷b的库仑力大小为F，由于a、b均带正电荷，故其方向为由a指向b，由库仑力表达式可知点电荷c对b的库仑力大小为2F，方向由b指向c，由几何关系可知点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上，故D正确。 故选ACD。 7．（2024·山东济南·三模）如图所示，纸面内有一边长为的等边三角形，为边上一点，间的距离为。空间存在与纸面平行的匀强电场，点处有一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为的同种带正电粒子，到达处的粒子动能为，到达处的粒子动能为，已知带正电粒子的电荷量为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．点电势高于点电势 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，由 解得 可知ab线段离a点三分一处电势等于d点电势，如图所示 由于沿电场线方向电势越来越低，可得点电势高于点电势，点电势等于点电势，故A正确，B错误； CD．沿ab线段方向由动能定理 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 8．（2024·山西吕梁·三模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上。匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的重力大小为 B．滑块受到的电场力大小为 C．滑块上滑过程中，重力势能增加了 D．滑块上升过程中动能与电势能之和减小 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知，木块的动能由减为零，木块的机械能由减为又由于机械能在减小，可知电场力做负功，故匀强电场沿斜面向下。机械能随位移变化的图像，斜率表外力 由于动能随位移变化的图像，斜率表合外力，故 可得 ， 故A错误，B正确； C．由重力做功与重力势能关系有 由于上滑过程重力做负功，所以重力势能增加，即 故C项错误； D．由能量守恒可知滑块的能量为滑块的动能加上滑块的电势能加上滑块的重力势能，滑块上升过程中重力势能增加，所以动能与电势能之和减小，故D项正确。 故选BD。 9．（2024·江西南昌·三模）均匀带电球壳的球内电场处处为零，现有一均匀带正电的实心球体A半径为R、电荷体密度为，从球体A中挖去直径为R的球体形成空腔，已知空腔内的电场为匀强电场．如图所示，白色部分为挖去后的空腔，一试探电荷质量为m、带电量为，从空腔球心O沿直径方向射向球A．已知半径为R的球体的体积为，静电力常量为k，则分析可知（　　） A．空腔内匀强电场方向向右 B．空腔内匀强电场方向向左 C．试探电荷打到球A的所需时间可能为 D．试探电荷打到球A的所需时间可能为 【答案】BCD 【详解】AB．根据题意可知，挖去部分电荷后，剩余部分电荷对空腔内的电场与挖去部分电荷形成的电场大小相等，方向相反，而挖去部分电荷在球心处产生的场强大小为 方向向右，因此空腔内匀强电场方向向左，A错误，B正确； CD．根据牛顿第二定律得 如果试探电荷以某一初速度刚好匀减速运动到零时运动到球A 根据 求得 则试探电荷小于该初速度时，最终打到球A的边缘，所用时间最长为 所以所需时间在两个时间之间，CD选项都是符合的。 C、D正确。 故选BCD。 10．（2024·山东烟台·三模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B=90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD=3BD。将电荷量为q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点电场力做功为2W，将电荷量为+q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（    ） A．电场强度的方向从B指向C B．B、C两点的电势差为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为 【答案】BC 【详解】ABD．由题可知 解得 由于 CD=3BD 所以 联立可得 B正确 若取C点的电势为零电势，则 即A点与BC的中点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直可知，电场强度的方向不是由B指向C，同时AC中点的电势应为，AD均错误； C．结合上述分析，作出其等势线和电场线，如图所示 根据 C正确。 故选BC。 一、解答题 11．（2024·河南郑州·三模）如图所示，有一足够大绝缘平板MN水平放置，平板上点处持续向上方各方向发射带电小球。射出小球的质量为，电荷量为，小球速度大小均为。在距离MN上方处平行放置一足够大光屏，光屏中心正对平板上的点。在平板和光屏之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为。不考虑小球间的相互作用，小球可看做质点，重力加速度为。 （1）求小球打在光屏上的速度大小； （2）求小球打在光屏上的范围面积； （3）将电场强度调整为，同时在平板和光屏之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若在纸面内射出的小球打在光屏两侧到的最远距离均为，求所加磁场的磁感应强度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球到达光屏的速度为，从点运动到光屏过程，由动能定理得 又 解得小球打在光屏上的速度大小为 （2）平行于MN发射的小球，落在光屏上距离点最远，由牛顿第二定律得 小球做类平抛运动，则有 ， 小球打在光屏上的范围面积为 联立解得 （3）电场强度调整为，此时 小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 经分析沿方向发射的小球打在光屏上的距离最远，如图所示 由几何关系可得 可得 又 联立解得 12．（2024·河南商丘·三模）某科研小组设计了如下实验，研究油滴在匀强电场中的运动。实验装置的原理示意图，如图所示，两个水平放置、相距为d的金属极板﹐上极板中央有一小孔，两金属极板与恒压源（可以提供恒定电压U），定值电阻R，电阻箱（最大阻值为R）、开关串联组成的电路。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中，油滴可视为半径为r的球体，油滴的密度为，重力加速度为g，油滴受到的空气阻力大小为，其中为空气的粘滞系数（已知），v为油滴运动的速率，不计空气浮力。 （1）开关断开时，观察到油滴A运动到两极板中心处开始匀速下落，之后经过时间t油滴A下落到下极板处，请推导油滴A的半径r的表达式（用，d、t、和g表示）。 （2）若将图中密闭空间的空气抽出，使油滴运动所受的空气阻力可忽略。闭合开关： ①调整电阻箱的阻值为，观察到半径为的油滴B可做匀速直线运动，求油滴B所带的电荷量； ②调整电阻箱的阻值为R，观察到比荷为k、处于下极板的油滴C由静止开始向上加速运动，求油滴C运动到上极板的时间。 【答案】（1）；（2）①；② 【详解】（1）油滴匀速下落的速度 此时 其中 解得 （2）①由串联电路规律有 解得两极板之间的电压 对油滴由平衡条件可知 而 解得 ②设油滴C的电荷量为q、质量为m，两极板之间电压为 设油滴向上运动加速度为a，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式解得 试卷第2页，共22页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$