第五章 三角函数（B卷·单元测试卷）-【中职专用】2024-2025学年高一数学同步单元测试AB卷（人教版2021·基础模块上册）

第五章 三角函数 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，则角是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 2．若，则在（    ） A．第一或第三象限 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 3．已知角的终边过一点，则（    ） A． B． C． D． 4．若角的终边经过点，且，则的值为（　） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 6．已知，且是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 10．角是钝角三角形中的最大角，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 11．已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 12．若，，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 13．如果，则下列式子中一定正确的是（    ） A． B． C． D．不确定 14．若角A、B、C 为的三个内角，则下列各式成立的是（    ）. A． B． C． D． 15．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 16．把函数的图象向左平移，则所得图象的解析式（    ） A． B． C． D． 17．下列函数是奇函数，且在上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 18．若点在第三象限，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 19．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 20．下图是函数的图象的一部分，则各是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 21．钟表经过3小时，则分针转了 度. 22．已知的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，点是终边上一点，则 ． 23．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 24．已知，则 ． 25．已知，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．已知角的终边在直线上，且，，求实数的值. 27．已知，求的值. 28．已知，求的值. 29．求函数的最大值、最小值及取得最值时的的集合. 30．已知函数，其中，，，此函数的部分图象如图所示，求： (1)函数的解析式； (2)当时，求实数的取值范围. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角函数 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，则角是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【详解】因为，又因为是第四象限角，所以角是第四象限角. 故选：D 2．若，则在（    ） A．第一或第三象限 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 【答案】A 【详解】因为，所以当为偶数时，为第一象限角； 当为奇数时，为第三象限角. 故选：A 3．已知角的终边过一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以 故选：D 4．若角的终边经过点，且，则的值为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以. 故选：B 5．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正弦型函数最小正周期. 故选：B 6．已知，且是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由同角三角函数的基本关系式可得， 将②变形为后代入①得， 因为是第二象限角， 所以 故选：D 7．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】的单调减区间与的相同， 正弦函数的单调减区间是 故选：D 8．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【详解】令，解得，所以只需将的图象向左平移个单位 故选：C 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【详解】要使函数有意义，只需使，即， 所以 故选：C 10．角是钝角三角形中的最大角，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 (为钝角) 故选：B 11．已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以，所以，则. 故选：C 12．若，，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】因为，，即，所以为第四象限角. 故选：D 13．如果，则下列式子中一定正确的是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【详解】因为，所以， 故； ； . 故选：B 14．若角A、B、C 为的三个内角，则下列各式成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意， 所以，. 故选：D 15．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，即， 则，解得. 故选：D 16．把函数的图象向左平移，则所得图象的解析式（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数. 故选：D 17．下列函数是奇函数，且在上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由正弦函数图象知，是奇函数，且在上是减函数，所以答案为A. 故选：A 18．若点在第三象限，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【详解】因为在第三象限，所以，所以为第二象限角. 故选：B 19．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】B 【详解】因为的定义域为， 又因为，所以函数为偶函数. 故选：B 20．下图是函数的图象的一部分，则各是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图象知， 所以，则， 因为图象过点，代入函数， 所以， 所以， 所以. 故选：C 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 21．钟表经过3小时，则分针转了 度. 【答案】 【详解】因为1小时分针顺时针转，所以3小时分针转. 故答案为： 22．已知的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，点是终边上一点，则 ． 【答案】-1 【详解】赋值法：因为，令，则，所以，所以. 故答案为：-1 23．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 【答案】； 【详解】赋值法：已知角是第二象限角，且终边在直线上， 令，则， 所以，. 故答案为：； 24．已知，则 ． 【答案】 【详解】由同角三角函数的基本关系式可得， 解得，则，， 因为， 所以角为第一或第三象限角， 所以， 所以. 故答案为： 25．已知，则 ． 【答案】 【详解】因为， 所以， 所以， 所以. 故答案为： 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．已知角的终边在直线上，且，，求实数的值. 【答案】 【详解】因为，所以， 在直线上任取一点，， 因为，所以， 又因为， 解得. 27．已知，求的值. 【答案】见解析 【详解】由得， 所以. 28．已知，求的值. 【答案】见解析 【详解】因为， 所以. 29．求函数的最大值、最小值及取得最值时的的集合. 【答案】见解析 【详解】因为， 所以令， 则，， 所以当，即时，，此时. 所以当，即时，，此时； 30．已知函数，其中，，，此函数的部分图象如图所示，求： (1)函数的解析式； (2)当时，求实数的取值范围. 【答案】见解析 【详解】(1)观察函数图象，可得， 由，可得， 把点带入函数解析式， 可得，根据题意解得， 所以函数解析式为. (2)当时，，， 于是， 解得， 所以实数的取值范围是 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$