精品解析：河南省信阳市淮滨县多校联考2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

淮滨县多校联考2023-2024学年下期期末考试 高一物理试卷 本试卷满分100分，考试时间为75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2.考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 弹弓飞箭（如图所示）颇受小孩的喜爱，某次一小孩手拉紧橡皮筋发射器，松开手后将飞箭竖直射向天空。从松开手至飞箭到达最高点的过程中（橡皮筋始终在弹性限度内且不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A. 飞箭的机械能一直增大 B. 飞箭重力做功的功率一直增大 C. 飞箭与橡皮筋刚分离时，飞箭速度最大 D. 橡皮筋的弹性势能和飞箭的重力势能之和先减小后增大 2. 如图所示，利用无人机运送货物。则在无人机匀减速竖直下降过程中（　　） A. 货物的动能保持不变 B. 货物受到的重力做负功 C. 货物受到的拉力做负功 D. 货物受到的拉力功率变大 3. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，转动周期相同，我们称之为双星系统。星球A和B的质量分别为mA、mB且mA<mB.如图所示，由星球A和星球B构成的双星系统绕其连线上的点O做匀速圆周运动，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ） A. 距离O点远的是星球B B. 星球A的线速度小于星球B的线速度 C. 若双星之间的距离增大，转动稳定后，双星匀速转动的角速度均变大 D. 若双星之间的距离增大，转动稳定后，星球A和星球B中心距离的三次方与星球A转动周期的二次方的比值仍不变 4. 如图所示，甲是点电荷形成的电场，乙是匀强电场，丙是等量异号电荷的电场，丁是等量同号号电荷的电场，其中丙M、N是左右对称的两点，丁M、N是中垂线上对称的两点，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲图中M、N两点电场强度相同 B. 乙图中M、N两点电场强度不同 C. 丙图中M、N两点电场强度不同 D. 丁图中M、N两点电场强度不同 5. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球的转速为2πω B. 小球线速度大小为ωh C. 小球受到的合力大小为 D. 细线对小球的拉力大小为mω2l 6. 行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即：（k与太阳的质量M有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球（　　） A. 速度先增大后减小 B. 受到的库仑力先做负功后做正功 C. 受到的库仑力最大值为 D. 管壁对小球的弹力最大值为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图甲，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且AB为鱼身长的一半，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. A点电势高于B点电势 B. A点电势低于B点电势 C. 将正电荷由A点移动到O点，电场力做负功 D. 当电鲶产生400V的电压时，AB间的电压为200V 9. 某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A. S接1时，电流表示数逐渐增大 B. S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C. S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长 D. S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 10. 如图所示，质量均为m物体A、B用跨过滑轮O的轻绳连接，A穿在固定的竖直光滑杆上，B置于倾角的光滑固定斜面上。一劲度系数的轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接B。初始时，施加外力将A置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，段长为，与杆垂直，段与斜面平行。现将A由静止释放，沿杆下滑到最低点，为中的一点，且。A、B均可视为质点，运动过程中B不会与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切阻力。则A从N点下滑到M点的过程中（　　） A. B沿斜面运动的距离为 B. A、B组成的系统机械能守恒 C. 经过M点时A的速度大小为 D. 轻绳对A做的功为 三、非选择题（共54分。） 11. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 12. 某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 （1）实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高________（选填“P”或“Q”），直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 （2）将滑块A、B放置在图乙所示位置，A、B均静止。给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为t1，与光电门2相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为t2和t3。若已知滑块A、B的质量分别为km、m（含遮光条），遮光条宽度均为d（很窄）。滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为________，滑块A、B碰撞过程中满足表达式________，则说明A和B碰撞过程中动量守恒。（用题中已知和测量的物理量表示）。 （3）若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是。 A. B. C. D. 四、解答题 13. 如图，用长为L的轻绳将质量为m的小球悬挂于O点，静止时小球位于A点。现给小球施加大小为mg的水平恒力F，当小球运动到B点时，轻绳与竖直方向的夹角为45°。已知重力加速度大小为g，，求： （1）小球运动到B点时，小球的速度大小； （2）小球运动到B点时，拉力F的瞬时功率； （3）小球运动到B点的一瞬间，轻绳的拉力大小。 14. 两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），已知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 15. 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量小车，小车左边部分为半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的滑动摩擦因数，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，重力加速度，求： （1）小物块运动到圆弧末端时速度大小； （2）物块从圆弧末端到与右侧挡板发生第一次碰撞经历的时间； （3）小物块将与小车右端发生多次碰撞最终相对小车静止，求： ①求整个运动过程中，小物块与小车因摩擦产生的热量； ②求整个运动过程中小车发生的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮滨县多校联考2023-2024学年下期期末考试 高一物理试卷 本试卷满分100分，考试时间为75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2.考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 弹弓飞箭（如图所示）颇受小孩的喜爱，某次一小孩手拉紧橡皮筋发射器，松开手后将飞箭竖直射向天空。从松开手至飞箭到达最高点的过程中（橡皮筋始终在弹性限度内且不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A. 飞箭的机械能一直增大 B. 飞箭重力做功的功率一直增大 C. 飞箭与橡皮筋刚分离时，飞箭的速度最大 D. 橡皮筋的弹性势能和飞箭的重力势能之和先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A.飞箭与橡皮筋未分离前，橡皮筋对飞箭做正功，飞箭的机械能是增加的，飞箭离开橡皮筋后机械能不变，故A错误； BC.飞箭与橡皮筋未分离前，先做加速度逐渐减小的加速运动，接着做加速度逐渐增大的减速运动，离开飞箭后，做竖直上抛运动，当飞箭受到橡皮筋的弹力等于其重力时，即加速度为零时，飞箭的速度达最大。飞箭在最高点速度方向与重力垂直，重力功率为0，所以飞箭重力做功功率先增大再减少，故BC错误； D.把橡皮筋与飞箭看着一个系统，系统的机械能守恒，而飞箭的动能是先增大后减小，则可知橡皮筋的弹性势能和飞箭的重力势能之和先减小后增大，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，利用无人机运送货物。则在无人机匀减速竖直下降过程中（　　） A. 货物的动能保持不变 B. 货物受到的重力做负功 C. 货物受到的拉力做负功 D. 货物受到的拉力功率变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．在无人机匀减速竖直下降过程中，无人机的速度逐渐减小，货物的动能逐渐减小，故A错误； BC．在无人机匀减速竖直下降过程中，重力方向向下，运动方向向下，则货物受到的重力做正功；货物受到的拉力方向向上，则货物受到的拉力做负功，故B错误，C正确； D．以货物为对象，根据牛顿第二定律可得 无人机做匀减速运动，所以货物受到的拉力恒定不变，根据 由于速度逐渐减小，所以货物受到拉力功率变小，故D错误。 故选C。 3. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，转动周期相同，我们称之为双星系统。星球A和B的质量分别为mA、mB且mA<mB.如图所示，由星球A和星球B构成的双星系统绕其连线上的点O做匀速圆周运动，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ） A. 距离O点远的是星球B B. 星球A的线速度小于星球B的线速度 C. 若双星之间的距离增大，转动稳定后，双星匀速转动的角速度均变大 D. 若双星之间的距离增大，转动稳定后，星球A和星球B中心距离的三次方与星球A转动周期的二次方的比值仍不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．设两星球的距离为，做圆周运动的半径分别为和，根据牛顿第二定律，有 可得 可知质量越大，轨道半径越小，由于 所以 所以距离O点远的是星球，A错误； B．根据 可知，半径越大，线速度越大，所以 B错误； C．根据牛顿第二定律，有 联立，可得 可知若双星之间的距离增大，转动稳定后，双星匀速转动的角速度均变小，C错误； D．根据 及由C选项解析得出的结论 可得 可知星球A和星球B中心距离的三次方与星球A转动周期的二次方的比值是定值，D选项正确。 故选D。 4. 如图所示，甲是点电荷形成的电场，乙是匀强电场，丙是等量异号电荷的电场，丁是等量同号号电荷的电场，其中丙M、N是左右对称的两点，丁M、N是中垂线上对称的两点，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲图中M、N两点电场强度相同 B. 乙图中M、N两点电场强度不同 C. 丙图中M、N两点电场强度不同 D. 丁图中M、N两点电场强度不同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由电场强度公式可知，M、N两点电场强度大小相同，但方向不同，故A错误； B．匀强电场各点电场强度大小、方向相同，故乙图中M、N两点电场强度相同，故B错误； C．等量异号电荷的电场中对称的两点电场强度等大同向，故丙图中M、N两点电场强度相同，故C错误； D．等量异号电荷的电场中对称的两点电场强度等大反向，故丁图中M、N两点电场强度不同，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球的转速为2πω B. 小球的线速度大小为ωh C. 小球受到的合力大小为 D. 细线对小球的拉力大小为mω2l 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球的转速为，故A错误； B．根据线速度与角速度的公式有，故B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为，小球受到合力大小为，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得绳对小球的拉力大小为，故D正确； 故选D。 6. 行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即：（k与太阳的质量M有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】根据 得 A正确，BCD错误。 故选A。 7. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球（　　） A. 速度先增大后减小 B. 受到的库仑力先做负功后做正功 C. 受到的库仑力最大值为 D. 管壁对小球的弹力最大值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电荷量为+q的小球以初速度v0从管口射入的过程，因电场力不做功，只有重力做功；根据动能定理，故速度不断增加；故A错误； B．小球有下落过程中，库仑力与速度方向垂直，则库仑力不做功；故B错误； C．在两个电荷的中垂线的中点，单个电荷产生的电场强度为 根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为，因此电荷量为+q的小球受到最大库仑力为，故C正确； D．结合受力分析可知，弹力与库仑力平衡，则管壁对小球的弹力最大值为，故D错误； 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图甲，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且AB为鱼身长的一半，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. A点电势高于B点电势 B. A点电势低于B点电势 C. 将正电荷由A点移动到O点，电场力做负功 D. 当电鲶产生400V的电压时，AB间的电压为200V 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．头部集中正电荷，尾部集中负电荷，故B点电势高于A点，故A错误，B正确； C．正电荷由A到O移动时，电场力做负功，故C正确； D．A、B间的平均场强小于A点到鱼尾或B点到鱼头的平均场强，故A、B之间电压小于200 V，故D错误。 故选BC。 9. 某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A. S接1时，电流表示数逐渐增大 B. S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C. S接2时，增大电阻箱R阻值，电容器的放电时间将延长 D. S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电容器两极板间的电势差增大，电路中电流越来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小零后不变，故A错误； B．S接1时，电容器充电，减小电阻箱R的阻值，充电电流增大，电容器的充电时间缩短，故B错误； C．S接2时，电容器放电，增大电阻箱R的阻值，放电电流减小，电容器的放电时间将延长，故C正确； D．根据，可得可知S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，质量均为m的物体A、B用跨过滑轮O的轻绳连接，A穿在固定的竖直光滑杆上，B置于倾角的光滑固定斜面上。一劲度系数的轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接B。初始时，施加外力将A置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，段长为，与杆垂直，段与斜面平行。现将A由静止释放，沿杆下滑到最低点，为中的一点，且。A、B均可视为质点，运动过程中B不会与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切阻力。则A从N点下滑到M点的过程中（　　） A. B沿斜面运动的距离为 B. A、B组成的系统机械能守恒 C. 经过M点时A的速度大小为 D. 轻绳对A做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．A从N点下滑到M点的过程，B沿斜面运动的距离为 故A正确； B．由于弹簧对B做功，所以A、B组成的系统机械能不守恒，故B错误； CD．开始运动时，弹簧的压缩量为 则A经过M点时，弹簧的伸长量为 可知A从N点下滑到M点的过程，弹簧的弹性势能变化量为0，根据能量守恒可得 根据速度关联关系可得 其中 联立解得经过M点时A的速度大小为 对A根据动能定理可得 解得轻绳对A做的功为 故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题（共54分。） 11. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离相同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。 【答案】 ①. A ②. C ③. 【解析】 【详解】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控制变量法。 故选A。 （2）[2]由公式 可知探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半径r之间的关系。 故选C （3）[3]由公式 结合图像是一条过原点的直线，所以F与成正比，所以图像横坐标x代表的是。 12. 某同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 （1）实验时，先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，则应调高________（选填“P”或“Q”），直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 （2）将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止。给滑块A一瞬间冲量，使滑块A运动并与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为t1，与光电门2相连的计时器先、后显示两次遮光时间分别为t2和t3。若已知滑块A、B的质量分别为km、m（含遮光条），遮光条宽度均为d（很窄）。滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为________，滑块A、B碰撞过程中满足表达式________，则说明A和B碰撞过程中动量守恒。（用题中已知和测量的物理量表示）。 （3）若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是。 A. B. C. D. 【答案】（1）Q （2） ①. ②. （3）B 【解析】 【小问1详解】 滑块向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，表明滑块做减速运动，滑块上坡，则应调高Q至导轨水平，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 【小问2详解】 [1]滑块A刚开始运动时受到的冲量大小为 解得 [2]滑块A、B碰撞过程中满足表达式 解得 小问3详解】 根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 解得 四、解答题 13. 如图，用长为L的轻绳将质量为m的小球悬挂于O点，静止时小球位于A点。现给小球施加大小为mg的水平恒力F，当小球运动到B点时，轻绳与竖直方向的夹角为45°。已知重力加速度大小为g，，求： （1）小球运动到B点时，小球的速度大小； （2）小球运动到B点时，拉力F的瞬时功率； （3）小球运动到B点的一瞬间，轻绳的拉力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设小球运动到B点时的速度大小为v，根据动能定理 解得 （2）小球运动到B点时，拉力F的瞬时功率 解得 （3）当小球运动到B点时，合力刚好沿轻绳指向O点，则 解得 14. 两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），已知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 【答案】（1）；（2），；（3）4:1 【解析】 【详解】（1）电子在加速电场中有 进入平行板中水平做匀速直线运动 解得 （2）在偏转电场中，加速度为 对于0时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 对于时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 （3）侧向位移最大，电子在有电场情况下的侧移为 侧向位移最小，电子在有电场情况下的侧移为 由动能定理得 可得动能增量之比 15. 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量的小车，小车左边部分为半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的滑动摩擦因数，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，重力加速度，求： （1）小物块运动到圆弧末端时速度大小； （2）物块从圆弧末端到与右侧挡板发生第一次碰撞经历的时间； （3）小物块将与小车右端发生多次碰撞最终相对小车静止，求： ①求整个运动过程中，小物块与小车因摩擦产生的热量； ②求整个运动过程中小车发生的位移。 【答案】（1）；（2）；（3）①；②，方向水平向左 【解析】 【详解】（1）物块和小车组成的系统水平方向动量守恒。设物块刚滑上B点时的速度大小为，此时小车的速度大小为，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得 ， （2）设物块与挡板撞击时速度为，小车速度为，由水平方向动量守恒得 由能量守恒定律得 解得 又有 可得 由运动学公式有 解得 （3）①由于系统水平方向动量守恒，初动量为零，最终物块和小车均静止，由系统能量守恒得 解得 ②设物块在小车BC面上滑动的路程为s，根据动能定理有 解得 设物块在小车上表面来回运动的次数为n，满足 当时 即物块将停在离右侧挡板1m处，此时物块和小车同时停止运动，从物块滑下到物块和小车停止运动整个过程中，物块相对小车发生的位移 选取物块和小车为系统，由于水平方向动量守恒，设物块水平向右发生的位移大小为，小车水平向左发生的位移大小为，有 ， 解得 方向水平向左。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $