第3课时 圆柱的表面积（1）（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第3课时 圆柱的表面积（1） 教学内容 教材第21页例3。 教学目标 1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2.经历圆柱侧面积和表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知识迁移学习新知识的学习方法。 3.感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。 重点、难点 重点 掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。 难点 明确求圆柱物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。 教法与学法 教法 提出问题，引导探究。 学法 实践感悟，知识迁移。 教学准备 多媒体课件。 课题 圆柱的表面积（1） 课型 新授课 设计说明 学生们学会了圆柱的基础知识后，我们开始上这节新课。我们先复习了计算正方体表面积的公式，帮助大家回想以前学过的知识。这样，学生就能用正方体的知识来理解圆柱，为计算圆柱的表面积做准备。为了计算圆柱的表面积，我们让学生观察圆柱侧面展开后的样子，然后讨论它和圆柱的联系。通过使用长方形的面积计算公式，我们推导出了计算圆柱侧面面积的公式。这样，学生们不仅学会了计算圆柱的表面积，还提高了观察和思考的能力。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、引入新课。 1. 我们学过哪些图形计算面积的方法？这些图形面积怎么算？ 请同学回答。 2. 圆柱的面积怎么算？圆柱的面积怎么计算？ （在黑板上写：圆柱的面积计算方法）。 学生回想学过的图形表面积怎么算。 长方体表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）再乘以2。 正方体表面积等于每条边的长度×每条边的长度×6。 1. 一个管子的底面周长是12.56分米，高是5分米，它的侧面面积是多少平方面？ 答案：12.56乘以5等于62.8（平方面） 回答：它的侧面面积是62.8平方面。 2. 一个管子的底面宽是2分米，高是4分米，它的侧面面积和总面积分别是多少平方面？ 答案：侧面面积：3.14乘以2乘以4等于25.12（平方面） 总面积：3.14乘以（2除以2）的平方乘以2加上25.12 等于31.4（平方面） 回答：它的侧面面积是25.12平方面，总面积是31.4平方面。 二、自主探索，体验新知。 1. 表面积的概念。 学生们观察圆柱体模型，老师教导他们理解圆柱体的表面积就是两个底面面积加上侧面面积。 2. 学习计算圆柱侧面面积的方法。 （1）回忆圆柱侧面展开图和圆柱体的关系。 老师画图帮助学生回忆，为后续推导公式做准备。 （2）如何计算圆柱的侧面面积？ 分组讨论，老师巡视指导。 让学生回答。 结合学生的回答。 老师在黑板上写出： 长方形面积 = 长 × 宽 圆柱侧面面积=底面周长×高 用数学符号表示圆柱侧面面积的公式是： S侧=πdh或S侧=2πrh 注意：公式中的符号含义。 总结提升：通过变形，我们将一个封闭的弯曲面变成长方形。在此基础上，我们发现了圆柱侧面和长方形的关系，从而发现了计算圆柱侧面面积的方法。 3. 计算圆柱表面积的方法。 （1）圆柱表面积由哪些部分组成？ （2）如何计算圆柱表面积？自己推导公式。 总结：从圆柱表面展开图推导公式得知：圆柱表面积=圆柱侧面面积+两个底面积，用数学符号表示为S表=2πrh+2πr^2。 1. 学生们使用模型，学习圆柱表面积的概念。 2. (1) 学生们回想圆柱的侧面展开图和圆柱体的联系。 (2) 学生们看侧面展开图，一起想出计算圆柱侧面面积的方法。 3. 学生们跟着老师的想法，学习怎样计算圆柱表面积。 三、巩固练习。 1. 做完书上的练习题，在书的第21页。 2. 做完书上的练习题，在书的第23页，是第二题。 独立完成后全班交流订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结。 1. 今天上课我学到了一些新知识。 2. 我给你们留了点作业。 学生谈本节课的内容。 五、教学板书 六、教学反思 这节课，我们要教孩子们理解圆柱的表面积是什么，学会怎样计算这个表面积，并能用公式来计算。最重要的是，我们要教孩子们一步一步学习怎样计算这个表面积。我们按照这样的步骤来学习：先看圆柱，再在脑子里想象出来，然后画出图形的简单样子，最后在脑子里建立起一个模型（空间概念）。我们会通过做实验、动手操作、小组讨论和交流等活动，帮助孩子们更好地理解数学。 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$