1.2分式的乘除法（第2课时分式的乘方及混合运算 3大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.2分式的乘法和除法 （第2课时 分式的乘方及混合运算）同步练习 题型一 分式的乘方 1．化简，结果正确的是（　　） A．x5y B．x6y C．x6y2 D．x7y 【答案】D 【分析】根据分式的乘除法则进行计算即可． 【详解】解： ＝x6y4• ＝x7y． 故选：D． 2．化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据分式的乘方法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 3．分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别　乘方　，用式子表示为　（）n　． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用分式的乘方法则即可得到结果． 【详解】解：分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别乘方，用式子表示为（）n． 故答案为：乘方；（）n 4．分式乘方的法则可以用式子表示为：（）n＝　　（n为正整数）． 【答案】． 【分析】根据分式的乘方运算法则进行填写即可． 【详解】解：， 故答案为：． 题型二 分式的乘方及乘除法混合运算 5．化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据分式的乘方法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 6．计算的结果是 　　． 【答案】． 【分析】按照除法法则，先把除法化成乘法，然后按照分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 7．计算：　　． 【答案】． 【分析】先计算分式的乘方，再进行乘除运算即可求解． 【详解】解：原式 故答案为：． 8．计算（）2÷（）　　． 【答案】． 【分析】先算乘方，再把除法转化为乘法，最后利用分式的乘法法则得结果． 【详解】解：原式•• ． 故答案为：． 9．计算：． 【答案】﹣x． 【分析】先将除法转化为乘法，再约分即可得到答案． 【详解】解： ＝﹣x． 10．计算：•． 【答案】． 【分析】先把除法运算变为乘法运算，然后约分即可． 【详解】解：• ． 题型三 分式的乘除法化简求值 11．先化简，再求值：，其中x＝1． 【答案】，． 【分析】先将除法转化为乘法，同时分解因式，然后约分，再将x的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： • ， 当x＝1时，原式． 12．先化简，再求值：，其中x＝3． 【答案】；． 【分析】将分式的分子和分母因式分解，再根据分式的乘除法的运算法则计算得到最简结果，最后将x的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ． 当x＝3时，原式． 13．计算：． 【答案】． 【分析】根据分式的乘除法运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式• ． 故答案为：． 14．（1）化简：； （2）把（1）中化简的结果记为m，将m中的分子与分母同时加上1后得到式子n，请问当x＞1时，n的值与m的值相比是变大了还是变小了，试说明理由． 【答案】（1）； （2）n的值与m的值相比变小了，理由见解析． 【分析】（1）根据分式的除法法则计算； （2）根据分式的减法法则求出n﹣m，得到答案． 【详解】解：（1）原式• ； （2）n的值与m的值相比变小了， 理由如下： n﹣m， 当x＞1时，x（x﹣1）＞0， ∴0， ∴n＜m， ∴n的值与m的值相比变小了． 15．计算：． 【答案】x2． 【分析】把原式中的除法转化为乘法，将分子分母经过分解因式、约分把结果化为最简即可． 【详解】解：原式 ＝x2． 1．化简分式的正确结果是（　　） A． B． C． D．2x 【答案】B 【分析】将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可求解． 【详解】解：原式； 故选：B． 2．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即（）÷，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据除式＝被除式÷商式，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：由题意得： ， ∴被污染的代数式为， 故选：C． 3．代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（　　） A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个 【答案】B 【分析】利用分式的除法法则先计算分式，再化为整数与分式和的形式，根据整除的意义得结论． 【详解】解： （x+6） ＝1． ∵代数式的值为F， ∴F＝1（x≠2、﹣6）． 当x﹣2＝±1、±2、±4、±8时， 即x＝3，1，4、0、6、﹣2、10、﹣6时，1为整数值． ∴当x＝3，1，4、0、6、﹣2、10时，F为整数值． 故选：B． 4．计算：　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式的乘方的运算法则进行运算求解． 【详解】解：原式， 故答案为：． 5．已知：A＝xy﹣x2，B，C，若A÷B＝C×D，求D． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D列出式子，经过运算即可求出D的值． 【详解】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B，C； ∵A÷B＝C×D， ∴x（y﹣x）D， 所以D＝x（y﹣x）y； ∴D＝﹣y． 6．计算：•． 【答案】见试题解答内容 【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解 【详解】解：原式• • 7．计算： （1）（）2•（）3÷（﹣a4b）； （2）•． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）先算乘方，再按分式乘除法法则计算； （2）先把分式的分子、分母因式分解，再按分式乘除法法则计算． 【详解】解：（1）（）2•（）3÷（﹣a4b） •（）•（） ； （2）• ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2分式的乘法和除法 （第2课时 分式的乘方及混合运算）同步练习 题型一 分式的乘方 1．化简，结果正确的是（　　） A．x5y B．x6y C．x6y2 D．x7y 2．化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别　 　，用式子表示为　 　． 4．分式乘方的法则可以用式子表示为：（）n＝　 　（n为正整数）． 题型二 分式的混合运算 5．化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果是 　 　． 7．计算：　 　． 8．计算（）2÷（）　 　． 9．计算：． 题型三 分式的乘除法化简求值 10. 先化简，再求值：，其中x＝1． 11.先化简，再求值：，其中x＝3． 12.计算：． 13．（1）化简：； （2）把（1）中化简的结果记为m，将m中的分子与分母同时加上1后得到式子n，请问当x＞1时，n的值与m的值相比是变大了还是变小了，试说明理由． 14．计算：． 15.计算：•． 1．化简分式的正确结果是（　　） A． B． C． D．2x 2．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即（）÷，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（　　） A． B． C． D． 3．代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（　　） A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个 4．计算：　 　． 5．已知：A＝xy﹣x2，B，C，若A÷B＝C×D，求D． 6.计算：•． 7．计算： （1）（）2•（）3÷（﹣a4b）； （2）•． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$