1.2 分式的乘法和除法（第1课时 分式的乘除法法则 提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.1分式（基本性质）同步练习 题型一 分式的乘除法 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．2（m﹣n）2 B．2（m2﹣n2） C．2（m﹣n） D．2（m+n） 3．化简的结果是（　　） A．m B．﹣m C．m+1 D．m﹣1 4．计算a的结果是（　　） A．a B．a2 C． D． 5．计算•的结果为（　　） A． B． C． D． 6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 7．计算2•（m2﹣1）的结果是（　　） A．﹣m2﹣2m﹣1 B．2（m﹣1）2 C．2m2﹣4m﹣2 D．﹣2m2+4m﹣2 8．化简：　 　． 9．先化简，再求值，，其中m＝1． 10．计算：． 11．计算： （1） （2） ． 12． 计算：•． 13． 计算：•． 1．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y﹣x B．y+x C． D．3x 2．化简的结果是（　　） A．﹣x B．x C．x2 D．﹣x2 3．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 4．若运算的结果不是分式，则“（　　）”内的式子可能是（　　） A．ab B．a+b C．a﹣b D． 5．关于式子，下列说法正确的是（　　） A．当x＝1时，其值为2 B．当x＝﹣1时，其值为0 C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数 D．当x＜﹣1时，其值为正数 6．化简分式，结果正确的是（　　） A．x B． C． D． 7．计算：•． 8．计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1分式（基本性质）同步练习 题型一 分式的乘除法 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式• 故选：D． 2．计算的结果是（　　） A．2（m﹣n）2 B．2（m2﹣n2） C．2（m﹣n） D．2（m+n） 【答案】C 【分析】根据分式的乘法法则计算即可． 【详解】解：• • ＝2（m﹣n）， 故选：C． 3．化简的结果是（　　） A．m B．﹣m C．m+1 D．m﹣1 【答案】C 【分析】根据分式的乘除运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式• ＝m+1， 故选：C． 4．计算a的结果是（　　） A．a B．a2 C． D． 【答案】C 【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案． 【详解】解：a ＝a ． 故选：C． 5．计算•的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】原式变形后，约分即可得到结果． 【详解】解：原式•， 故选：D． 6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 【答案】D 【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 【详解】解：∵ • • • ， ∴出现错误是在乙和丁， 故选：D． 7．计算2•（m2﹣1）的结果是（　　） A．﹣m2﹣2m﹣1 B．2（m﹣1）2 C．2m2﹣4m﹣2 D．﹣2m2+4m﹣2 【答案】D 【分析】将除法转化为乘法、因式分解后，再约分计算可得． 【详解】解：原式＝2•（m+1）（m﹣1） ＝2（1﹣m）（m﹣1） ＝﹣2（m﹣1）2 ＝﹣2（m2﹣2m+1） ＝﹣2m2+4m﹣2， 故选：D． 8．化简：　a﹣b　． 【答案】a﹣b． 【分析】利用分式的除法的法则进行运算即可． 【详解】解： ＝a﹣b． 故答案为：a﹣b． 9．先化简，再求值，，其中m＝1． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可． 【详解】解： • ， 当m＝1时，原式． 10．计算：． 【答案】见试题解答内容 【分析】与整式乘除法混合运算一样，分式乘除法混合运算也是统一为乘法运算，然后利用分式乘法法则进行计算． 【详解】解： •（3﹣x）• ＝﹣1． 11．计算： （1） （2）． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：（1）原式 （2）原式 12．计算：•． 【答案】见试题解答内容 【分析】原式约分即可得到结果． 【详解】解：原式• ． 13．计算：•． 【答案】见试题解答内容 【分析】把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解． 【详解】解：••x 1．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y﹣x B．y+x C． D．3x 【答案】D 【分析】根据分式的乘除法法则进行解题即可． 【详解】解： ∵运算的结果为整式， ∴□中式子一定含有x的单项式， 故只有D项符合． 故选：D． 2．化简的结果是（　　） A．﹣x B．x C．x2 D．﹣x2 【答案】A 【分析】根据除法运算法则将分式的除法运算转化为乘法运算，约分即可． 【详解】解： ＝﹣x． 故选：A． 3．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先进行因式分解，再运用分式的基本性质进行约分、化简． 【详解】解： ， 故选：C． 4．若运算的结果不是分式，则“（　　）”内的式子可能是（　　） A．ab B．a+b C．a﹣b D． 【答案】A 【分析】根据分式的乘除法的运算法则进行解题即可得到答案． 【详解】解： ∵运算的结果为不是分式， ∴“（　　）”内的式子一定有a的单项式， ∴只有A项符合， 故选：A． 5．关于式子，下列说法正确的是（　　） A．当x＝1时，其值为2 B．当x＝﹣1时，其值为0 C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数 D．当x＜﹣1时，其值为正数 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式的乘除法的法则对分式进行化简，再根据分式的性质对各项进行分析即可． 【详解】解： ， ∵x2﹣1≠0，则x≠1或x≠﹣1， x≠0， ∴A、x≠1，故A说法错误，不符合题意； B、x≠﹣1，故B说法错误，不符合题意； C、当﹣1＜x＜0时，，故C说法错误，不符合题意； D、当x＜﹣1时，，故D说法正确，符合题意， 故选：D． 6．化简分式，结果正确的是（　　） A．x B． C． D． 【答案】A 【分析】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．分子与分母能因式分解的先因式分解，再约分即可． 【详解】解： ＝x， 故选：A． 7．计算：•． 【答案】见试题解答内容 【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解 【详解】解：原式• • 8．计算：． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把除法变成乘法，同时把分式的分子后分母分解因式，再根据分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$