1.2分式的乘法和除法（第2课时 分式的乘方及混合运算）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.2分式的乘法和除法 （第2课时 分式的乘方及混合运算） 主讲： 湘教版八年级上册 第1章 分式 复习导入 1.分式的乘除法法则是什么？ 2.分式的乘除法运算时，需要注意什么？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 要注意 （1）运算结果需化成最简分式或整式； （2）分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行； （3）运用法则时要注意符号的变化 复习导入 3.请回忆分数的乘方运算法则 an= (n为正整数） a·a ·a · · · · ··a n个a 学习目标 目标 1 目标 2 1.能理解掌握分式的乘方法则. 目标 3 2.能熟练进行分式的乘方运算. 3.能够正确进行分式的乘除法、乘方运算. 自学指导 仔细阅读教材P10---P11。用3分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1.分式乘方法则是怎样的？ 做一做 探究新知 根据乘方的意义计算下列各式： n个 n个 n个 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 知识要点 分式的乘方法则 要点 （1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × √ （2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 即分式的乘方是把分子、分母各自乘方。 对于任意一个正整数n，有 典型例题 例 计算： 解：(1)原式= （2）原式= 判断下列各式是否成立，并改正. 练一练 做乘方运算，要先确定符号. 例 计算： 解: (1)原式= (2)原式= 典型例题 混合运算顺序：先算乘方,再算乘除. 计算： 解： 练一练 计算： 分析：先算乘方，然后约分化简，注意符号； 练一练 典型例题 例 化简求值： 其中 分析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可． 练一练 1.计算： 的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D.b B 基础检测 2．计算：． 解：原式 ． 分析：利用分式的乘除法进行计算即可得出答案． 3．计算：． 分析：先将除法转化为乘法，再约分即可得到答案． 解： ＝﹣x． 4.计算： 解：(1)原式 （2）原式 1．计算：． 一展身手 解： ． 分析：先算乘方，再算乘除，即可得出结果． 2.化简求值： 3.化简：． 分析：先利用完全平方公式和平方差公式将式子变形，再将除法转化为乘法，最后约分即可得到答案． 解： ． 解：原式 当a=2时，原式=0. 1.先化简 ，然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算. 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取0，±1，-2. 挑战自我 课堂小结 分式的乘方及混合运算 1.乘方运算的运算法则： 2.混合运算： 先算乘方，再做乘除 3.注意：(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序； (2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用。 对于任意一个正整数n，有 即分式的乘方是把分子、分母各自乘方。 主讲： 感谢聆听 湘教版八年级上册 $$