1.2 分式的乘法和除法（第1课时 分式的乘除法法则）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（湘教版）

1.2分式的乘法和除法 （第1课时 分式的乘除法法则） 主讲： 湘教版八年级上册 第1章 分式 复习导入 观察下面的运算，你想到了什么？ 以上运算运用分数的乘、除法法则. 学习目标 目标 1 目标 2 1.能理解掌握分式的乘法法则. 目标 3 2.能理解掌握分式的除法法则. 3.能够灵活运用分式乘除法法则进行运算. 自学指导 仔细阅读教材P8---P9。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、分式乘除法的法则是怎样的？ 2、进行分式除法的时候，第一步应该先做什么？ 动脑筋 探究新知 根据前面的分数的乘除，能够猜想以下两个式子的运算结果吗？ 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 知识要点 乘法法则 上述法则用式子表示为： 除法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 典型例题 计算： （1） （2） 解:(1)原式 (2)原式 先把除法转化为乘法. 注意：如果运算结果不是最简分式，要进行约分，使运算结果化成最简分式. 方法总结 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为： (1)符号运算； (2)按分式的乘法法则运算． 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 练一练 注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算.同时要注意符号变化. 典型例题 计算： 解：原式= 分子、分母是多项式时，先分解因式，便于约分. 约分 解：原式= 先把除法转化为乘法. 约分 注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算. 练一练 (1) 解：原式 解：原式 (2) 基础检测 1．化简： （1）； （2）． 解:(1)原式＝x（x﹣1）• ＝（x﹣1）2 ＝x2﹣2x+1； (2)原式• ． 2.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 3.化简 的结果是（ ） B 一展身手 1.化简：． （2）． 解：（1）a3﹣a2﹣6a＝a（a2﹣a﹣6）＝a（a﹣3）（a+2）； 【分析】（1）先提公因式，再因式分解； （2）先因式分解，再约分． 解：原式 ． 2.计算：． 挑战自我 解：原式• • 1.计算：•． 【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解 2.先化简，再求值： ，其中x+y=3. 解： 当x+y=3时，原式 课堂小结 1.乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即：　　 2.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即：　 3.注意事项 （1）运算结果需化成最简分式或整式； （2）分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行； （3）运用法则时要注意符号的变化 主讲： 感谢聆听 湘教版八年级上册 $$