2.1.1有理数的加法（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

2.1.1有理数的加法(第1课时) 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 1.了解有理数加法的意义； 2.理解有理数加法的法则； 3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算. 学习目标 日期 收入(十)或支出(一)/元 结余/元 注释 2日 3.5 18.5 卖可回收物 8日 -6.5 12.0 买中性笔、记号笔 12日 -15.2 -3.2 买科普书，同学代付 在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？ 实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2)等. 情境引入 思考 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？ 正数 + 正数 正数 + 0 负数 + 负数 负数 + 正数 负数 + 0 新知探究 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m． 思考 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 5 3 8 5＋3＝8 ① 两次运动后，物体从起点向右运动了8m. 写成算式就是 新知探究 思考 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -5 -3 -8 (-5)＋(-3)=-8 ② 两次运动后，物体从起点向左运动了8m. 写成算式就是 新知探究 5＋3＝8 ① (-5)＋(-3)=-8 ② 从算式①②中，你发现了什么呢？ 算式①②都是同号相加. 那你能概括出运算规律吗？ 符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 新知探究 探究 (1)如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -3 5 2 (-3)＋5=2 ③ 结果是物体从起点向右运动了2m. 写成算式就是 新知探究 探究 (2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 3 5 -2 3＋(-5)=-2 ④ 结果是物体从起点向左运动了2m. 写成算式就是 新知探究 (-3)＋5=2 ③ 3＋(-5)=-2 ④ 从算式③④中，你发现了什么呢？ 算式③④都是异号相加. 绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 那你能概括出运算规律吗？ 新知探究 探究 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？ 5 5 0 5＋(-5)＝0 ⑤ 结果是物体仍在起点处.写成算式就是 新知探究 5＋(-5)＝0 ⑤ 从算式⑤中，你发现了什么呢？ 算式⑤中，两个数互为相反数相加. 互为相反数的两个数相加，结果为0. 那你能概括出运算规律吗？ 新知探究 如果物体第1s向右(或左)运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右(或左)运动了5m.写成算式就是 5+0=5(或(-5)+0=-5).    ⑥ 算式⑥表明，一个数与0相加，结果仍是这个数. 从算式①˜⑥可知，在有理数的加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝 对值.你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗? 新知探究 有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 新知探究 例1 计算： (1)(-3)+(-9)； (2)(-8)+0； (3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9； (5)(-)+(+). 解：(1)(-3)+(-9) =-(3+9) =-12; (4)(-4.7)+3.9 =-(4.7-3.9) =-0.8; (5)(-)+(+)=0. (2)(-8)+0=-8; (3)12+(-8) =+(12-8) =4; 先定符号 再算绝对值 互为相反数两数相加得0 任何数与0相加得这个数 典例精析 思考 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. 加上一个正数＞原来的数； 加上一个正数＜原来的数. 新知探究 1.计算:5+( -7)=( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12 2.比-3大5的数是( ) A.-2 B.-8 C.2 D.8 3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b的值为( ) A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 B C B 随堂检测 4.计算： (-9)+(+13)=____ 5+(-8)=____ (-7)+2=____ (+4)+(-1)=____ 12+(-5)=____ 3+(-13)=____ 4 -3 -5 3 7 -10 随堂检测 5.计算： （1）(-3)＋(-6) （2）(-20)＋(＋15) （3）10＋(-4) （4）(＋16)＋7 （5）(-13)＋(-25) （6）(-7)＋0 （7）100＋(-88) （8）(-0.14)＋ 4.4 解：（1）-9；（2）-5；（3）6；（4）23； （5）-38；（6）-7；（7）12；（8）3. 随堂检测 6.计算： (1)(-51)+(-37); (2)(-3)+0; (3)12+(-12); (4)(-1.2)+0.7; (5)+(-). 解: (1)原式=-(51+37)=-88; (2)原式=-3; (3)原式=0； (4)原式=-(1.2-0.7)=-0.5; (5)原式=+(-)= 随堂检测 1.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的符号: (1)a+b; (2)a+c; (3)b+c; (4)a+(-b). 解:根据数轴上点的位置得 c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|， 所以,(1)a+b＜0;(2)a+c＜0; (3)b+c＜0;(4)a+(-b)＞0. 能力提升 能力提升 2.若|x|=2，|y|=5,且x＞y,求x+y的值. 解:因为|x|=2，所以x=2或-2. 因为|y|=5,所以y=5或-5. 因为x＞y，y=5时, x不可能大于y. 所以x=2,y=-5或x=-2,y=-5. ①当x=2,y=-5时,x+y=2+(-5)=-3; ②当x=-2,y=-5时,x+y=(-2)+(-5)=-7. 综上所述,x+y的值为-3或-7. 有理数加法法则 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数. 课堂小结 1.计算： (+5)+(+13)=____ 8+5=____ (+7)+4=____ (-4)+(-1)=____ (-12)+(-5)=____ (-3)+(-13)=____ 18 13 11 -5 -17 -16 课后作业 2.计算： (1)6+(-22) (2)(-12)+(-8) (3)(-0.7)+1.5 (4)7+(-16) 解：(1)原式=-(22-6)=-16 (2)原式=-(12+8)=-20 (3)原式=+(1.5-0.7)=0.8 (4)原式=-(16-7)=-9 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$