5.3.2实际问题与一元一次方程（探究1：销售中的盈亏问题） 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.3.2 实际问题与一元一次方程 探究1：销售中的盈亏问题 第五章 一元一次方程 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系； 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路； 3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 重点：探究解决“盈亏问题”的过程. 难点：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. 复习巩固 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。 1、弄清题意，用字母（如X）表示问题里的未知数； 2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表 格）； 3、根据相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（注意：左右两边单位统一，已知条件都要用上） 4、解这个方程，求出未知数的值； 列方程解决实际问题的一般步骤： 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 检 验 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 复习巩固 讲授新课 跳楼价 ? “销售中的盈亏问题” 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 成本价(进价), 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率 对上面这些量有何关系? = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元. 1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元. 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是_____ 元，利润率是_____.　 讲授新课 填空 例1、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ 讲授新课 (2) 设亏损25%的衣服进价是y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解：(1)设盈利25%的衣服进价是x元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为 120－128＝－8(元) 解得 x＝48. 解得 y＝80. 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 讲授新课 例2．现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行．某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．求这款电动车每台的进价． 分析：设这款电动车每台的进价为x元，根据利润＝标价×折扣-进价列出方程求解即可． 讲授新课 解：设这款电动车每台的进价为x元， 根据题意，得3270×0.8-x＝9%x， 解得x＝2400． 答：这款电动车每台的进价为2400元． 例3．天天商贸销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲每台的实际售价比进价提高了20%，乙每台的实际售价比进价提高了30%，甲进价比乙高100元/台，甲实际售价比乙高70元/台，求甲、乙每台进价各是多少元？ 分析：设甲型号智能扫地机器人的进价是x元/台，则乙型号智能扫地机器人的进价是（x-100）元/台，根据甲实际售价比乙高70元/台，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即甲型号智能扫地机器人的进价），再将其代入（x-100）中，即可求出乙型号智能扫地机器人的进价． 解：设甲型号智能扫地机器人的进价是x元/台，则乙型号智能扫地机器人的进价是（x-100）元/台， 根据题意得：（1+20%）x-（1+30%）（x-100）＝70， 解得： x＝600， ∴x-100＝600-100＝500（元/台）． 答：甲型号智能扫地机器人的进价是600元/台，乙型号智能扫地机器人的进价是500元/台． 练习1、某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 巩固练习 巩固练习 3.某商店有两种书包。每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价? 4.一件商品按成本价提高 20%后标价，再打八折销售，售价为144元售出这件商品是盈利还是亏损? 小结 今天你学到了什么？ = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 检 验 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$