2.2.3 剪切与挤压(课件）-《机械基础》同步教学（航空工业出版社）

构件受力及变形分析 贰 项目导读 机械工作时，其组成部分都要受到外力的作用，如自行车车架要承受人的重力、汽车传动轴要受到力偶的作用等。为保证机械安全、可靠地工作，任何一个构件都必须具有足够的承载能力。因此，对构件进行受力及变形分析是设计和使用机械最基本、也是最重要的工作之一。 本项目主要介绍构件静力学分析的有关概念、公理和方法，不同受力条件下构件变形的规律及其应用，为学习后续有关知识、解决工程问题打基础。 知识目标 掌握静力学有关的概念和公理 掌握静力学分析的基本方法 了解平面任意力系平衡方程的原理及应用 掌握构件基本变形的概念和特点 掌握构件不同变形形式的应力分析方法及分布规律 技能目标 能够对典型构件进行受力分析 能够对简单构件进行强度校核 思政目标 提高严谨细致的逻辑推理能力和原理分析能力 培养追求真理、实事求是、勇于探究与实践的科学精神 分析简易起重装置杆件的受力——构件受力分析 壹 校核汽车铆接拉杆的拉伸强度——构件变形分析 贰 项目导航 校核汽车铆接拉杆的拉伸强度——构件变形分析 贰 问题引入 分析图片中的受力与变形特点，解释什么是轴向拉伸与压缩？ 2.3 剪切与挤压 工程中常用铆钉、销钉和键等连接件来连接不同的构件（见图2-25），这些连接件虽小，却起着传递运动和载荷的作用，它们在工作时都会产生剪切或挤压变形。 （a）铆钉连接 （b）销钉连接 （c）键连接 图2-25 通过剪切传递运动和载荷的连接件 2.3 剪切与挤压 在如图2-25（a）所示的铆钉连接中，一块钢板将所受的拉力F通过铆钉传递到另一块钢板上，此时铆钉的右上侧面和左下侧面分别受到压力作用，使铆钉上、下两部分在面n-n处产生相对错动，这种变形称为剪切变形，产生相对错动的横截面称为剪切面，如图2-26所示。 图2-26 铆钉的剪切变形 1. 剪切与挤压的概念 1）剪切变形 受力形式：杆件两侧面上外力的合力大小相等、方向 相反，且作用线距离很近。 变形特点：两合力作用线之间的横截面出现相对错动 现象。 2.3 剪切与挤压 杆件产生剪切变形时，在剪切面内会产生沿横截面分布的抵抗剪切变形的内力，称为剪力，一般用FQ 表示。 图2-26 铆钉的剪切变形 1. 剪切与挤压的概念 2）剪力 （a） （b） （c） 如图2-26所示，最终可计算出剪力FQ =1/2F。 2.3 剪切与挤压 1. 剪切与挤压的概念 3）切应力 单位面积上的剪力称为切应力或剪应力，通常用 τ表示。切应力在剪切面内的分布规律比较复杂，工程中通常假定它是均匀分布的，其大小为 （2-15） 式中： τ——切应力，单位为MPa； FQ——剪力大小，单位为N； A  ——剪切面的面积，单位为mm2。 2.3 剪切与挤压 通常情况下，相互连接的构件在产生剪切变形的同时，会由于局部压力较大而在传递力的接触面上出现压陷、起皱等塑性变形现象，这种现象称为挤压变形。 如图2-28所示为铆钉连接中的挤压变形。 1. 剪切与挤压的概念 4）挤压变形与挤压力 图2-28 铆钉连接中的挤压变形 2.3 剪切与挤压 1. 剪切与挤压的概念 5）挤压应力 单位面积上的挤压力称为挤压应力，通常用 表示。挤压应力在挤压面上的分布规律很复杂，工程中为简化计算，通常认为挤压应力在挤压面上均匀分布，其大小为 （2-16） 式中： ——挤压应力，单位为MPa； ——挤压力大小，单位为N； ——挤压面积，单位为mm2。 2.3 剪切与挤压 1. 剪切与挤压的概念 5）挤压应力 挤压面积 的计算需要考虑接触面的形状。当接触面为平面时，挤压面积为有效接触面积，如图2-29（a）所示的平键，其挤压面积 ；当接触面为圆柱形曲面时，接触面积为半圆柱面的正投影面积，如图2-29（b）所示的销钉，其挤压面积 。 （a） （b） 图2-29 挤压面积的计算 2.3 剪切与挤压 1. 剪切与挤压的概念 5）挤压应力 在工程中，应注意区分挤压应力与杆件压缩变形时的压应力。挤压应力只分布在挤压面附近的区域，相当于接触面上的压强，而压应力是均匀分布在杆件单位横截面上的内力。 2.3 剪切与挤压 2. 剪切与挤压的强度条件 1）剪切强度条件 必须使构件工作时的切应力 不超过构件材料的许用切应力 ，即 2）挤压强度条件 必须使构件工作时的挤压应力 不超过构件材料的许用挤压应力 ，即挤压强度条件为 2.3 剪切与挤压 2. 剪切与挤压的强度条件 利用挤压强度条件进行计算时，若两个接触构件的材料不同，许用挤压应力 应取较小值，即对材料抗压强度较小的构件进行计算。 2.3 剪切与挤压 2. 剪切与挤压的强度条件 木栓阻止上下两块木板相对滑移，因而在交错的截面上直接受到剪力的作用。但当P力逐渐增加时，木栓最后却沿纹理的方向（如图中的方向）破裂。解释此现象。 【课堂互动】 $$