精品解析：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试卷

天津一中2023-2024学年度高一年级物理 必修二《抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行》 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案） 1. 《星际穿越》是一部杰出的科幻电影。在电影中，飞船中的宇航员处于零重力状态，这种状态带来的不适，可通过使飞船旋转来缓解。当飞船绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，则下列说法中正确的是（　　） A. 转动的角速度的大小取决于侧壁到轴线的距离 B. 转动的角速度的大小取决于宇航员的质量 C. 宇航员能站在内壁上是因为受到了离心力 D. 宇航员站在旋转舱的侧壁上时受合力为零 2. 某同学在观察飞机在空中进行飞行表演时，发现飞机有时在竖直方面做圆周运动上下翻飞；有时在水平方向做匀速圆周运动，如图所示。则下列说法中正确的是（　　） A. 飞机做圆周运动的向心力只能由重力提供 B. 飞机在水平面上做匀速圆周运动时，向心力由空气的支持力提供 C. 飞机在竖直面上做圆周运动在最高点时，飞行员有失重感觉 D. 飞机在竖直面上做圆周运动在最低点时，飞行员受座椅的支持力最大 3. 如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者转动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做匀速直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，此时大车轮、手轮圈、小车轮绕各自轴心均为圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 大车轮与小车轮的周期之比为1:9 B. 手轮圈与小车轮的角速度之比为1:8 C. 大车轮与手轮圈的线速度之比为1:1 D. 大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1:1 4. 如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，小球半径，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（　　） A. v的极小值为 B. 若v由零逐渐增大，则轨道对球的弹力逐渐增大 C. 当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D. 当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 5. 如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为和的两带孔小球穿于环上。当圆环由静止开始加速且最终以角速度绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了初始位置，在新的位置上相对圆环静止，它们新的位置和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为和，则下列说法中正确的是（　　） A 若，则 B 若，则 C. 与的大小关系与角速度的取值有关 D. 和总是相等，与和的大小无关 6. 由于地球有自转，所以在地球表面不同的纬度上重力加速度数值一般不同，纬度越高则重力加速度越大。假设地球可视为质量均匀分布的规则球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0、在赤道的大小为g，地球自转周期为T，则地球半径可表示为（　　） A. B. C. D. 7. 地球同步卫星是在赤道上空相对地面静止的一种卫星，其公转周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星的轨道半径为r，运行速率为，向心加速度为；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为；地球的第一宇宙速度为，地球的半径为R，地球可视为质量均匀分布的规则球体。则下列表达式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 为了探测火星我国发射了天问一号探测器，其携带的祝融号火星车将登陆火星进行探测任务。设天问一号绕火星表面附近做匀速圆周运动的线速度大小为v，而祝融号在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则火星的质量可表示为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题有多个正确答案） 9. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点短暂点火加速后关闭发动机，使其进入椭圆轨道2运行，轨道1、2相切于Q点；当卫星运动到P点时再次短暂点火加速后关闭发动机，使其进入同步圆轨道3，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率 B. 卫星在轨道3上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 C. 卫星在轨道2上运动周期最大，在轨道1上运动周期最小 D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 10. 如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的是（ ） A. 飞机第一次投弹的速度为 B. 飞机第二次投弹时的速度为 C. 飞机水平飞行的加速度为 D. 两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为 11. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘半径可能为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动线速度可能为 12. 如图所示，能绕O点在水平面内转动的圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块A和B，它们与圆盘间动摩擦因数均为0.5，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接一自然长度为11cm、劲度系数为200N/m的轻质弹性橡皮筋，橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律；两物块A、B间距为16cm，与O点恰好构成一顶角为的等腰三角形，现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动，取，则（ ） A. 当圆盘的角速度为零时，物块A不受摩擦力 B. 当圆盘的角速度为时，物块A受到摩擦力最小 C. 当圆盘的角速度为8rad/s时，物块B受到摩擦力大小为7.5N D. 当圆盘的角速度为时，物块B受到摩擦力最大 三、实验题 13. 某中学高一实验小组用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知，照片大小如图中坐标所示，且该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶5，取m/s。可得： （1）数码相机连续拍照的时间间隔是______s； （2）小球平抛运动的初速度大小是______m/s； （3）小球在b点时的速度大小是______m/s。 14. 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中： （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 控制变量法 B. 累积法 C. 微元法 D. 放大法 （2）如图所示，A、B为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与______的关系。 A. 质量m B. 角速度 C. 半径r D. 线速度v （3）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断出与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为______。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 四、计算题（要求写出完整计算过程。原始公式不正确或者缺少原始公式的，不能得分。） 15. 如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，求： （1）竖直圆轨道的半径R； （2）摩托车通过最低点A时牵引力大小。 16. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。 （1）若“太空电梯”将货物从赤道上的地面基站运到距地面高度为的同步轨道空间站，求空间站内质量为的货物相对地心运动的速度大小。设地球自转角速度为，地球半径为R，写出表达式即可，不要求具体数值。 （2）当箱体停在距地面高度的站点时，求箱体内质量的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度，地球自转角速度，地球半径。结果保留三位有效数字。 17. 人工智能已经逐渐进入我们生活，高速旋转下芯片的稳定性尤为重要。某科研团队为检测质量为的芯片在高速旋转下的工作能力，设计了如下图的漏斗形实验装置，O为漏斗的最低点，漏斗的半顶角。芯片放置在漏斗内壁上距离最低点为的位置上，可以与另一质量为的重物通过柔软但不可伸长的轻质细绳相连。重力加速度，不考虑细绳与漏斗的摩擦。 （1）若芯片与漏斗内壁间无摩擦，且未连接重物M，为保证芯片不沿漏斗下滑，则芯片在水平方向做匀速圆周运动的角速度至少为多大？ （2）若芯片与漏斗内壁的动摩擦系数为，且连接重物M，使芯片与漏斗一起绕竖直轴做匀速圆周运动，为保证芯片与漏斗内壁不发生相对滑动，求转动角速度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津一中2023-2024学年度高一年级物理 必修二《抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行》 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案） 1. 《星际穿越》是一部杰出的科幻电影。在电影中，飞船中的宇航员处于零重力状态，这种状态带来的不适，可通过使飞船旋转来缓解。当飞船绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，则下列说法中正确的是（　　） A. 转动的角速度的大小取决于侧壁到轴线的距离 B. 转动的角速度的大小取决于宇航员的质量 C. 宇航员能站在内壁上是因为受到了离心力 D. 宇航员站在旋转舱的侧壁上时受合力为零 【答案】A 【解析】 【详解】AB．为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有 宇航员随旋转舱转动的加速度为 由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，故A正确，B错误； C．宇航员之所以能站在内壁上，是因为内壁对他的弹力提供向心力，没有受到离心力作用，故C错误； D．宇航员做圆周运动，有向心加速度，受力不平衡，故D错误。 故选A 2. 某同学在观察飞机在空中进行飞行表演时，发现飞机有时在竖直方面做圆周运动上下翻飞；有时在水平方向做匀速圆周运动，如图所示。则下列说法中正确的是（　　） A. 飞机做圆周运动的向心力只能由重力提供 B. 飞机在水平面上做匀速圆周运动时，向心力由空气的支持力提供 C. 飞机在竖直面上做圆周运动在最高点时，飞行员有失重感觉 D. 飞机在竖直面上做圆周运动在最低点时，飞行员受座椅的支持力最大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．飞机做圆周运动的向心力由合外力提供，不是单独由重力提供，故A错误； B．飞机在水平面上做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，即重力与空气的支持力的合力提供，故B错误； C．在最高点时，合力向下，加速度向下，飞行员处于失重状态，飞行员有失重感，故C正确； D．在最低点时，飞行员受座椅的支持力和重力，合力提供向上的向心力，此时飞行员受座椅的支持力最大，故D正确。 故选CD。 3. 如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者转动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做匀速直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，此时大车轮、手轮圈、小车轮绕各自轴心均为圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 大车轮与小车轮的周期之比为1:9 B. 手轮圈与小车轮的角速度之比为1:8 C. 大车轮与手轮圈的线速度之比为1:1 D. 大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1:1 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式 可得，大车轮与小车轮的周期之比为9:1，故A错误； BC．根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，根据公式 可得手轮圈与小车轮的角速度之比为1:9，大车轮与手轮圈的线速度之比为9:8，故BC错误； D．大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心速度之比为1:1，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，小球半径，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（　　） A. v的极小值为 B. 若v由零逐渐增大，则轨道对球的弹力逐渐增大 C. 当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D. 当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于轨道可以对球提供支持力，小球过最高点的速度最小值为0，故A错误； BD．当时，小球受到的弹力为支持力，由牛顿第二定律得 故 v越大，FN越小；反之，v越小，FN越大，故BD错误； C．当时，小球受到的弹力为外轨对它向下的压力，即 得 v越大，FN越大，故C正确。 故选C。 5. 如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为和的两带孔小球穿于环上。当圆环由静止开始加速且最终以角速度绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了初始位置，在新的位置上相对圆环静止，它们新的位置和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为和，则下列说法中正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 与的大小关系与角速度的取值有关 D. 和总是相等，与和的大小无关 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律可得 所以 由于两球角速度相同，所以 与小球的质量无关。 故选D。 6. 由于地球有自转，所以在地球表面不同的纬度上重力加速度数值一般不同，纬度越高则重力加速度越大。假设地球可视为质量均匀分布的规则球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0、在赤道的大小为g，地球自转周期为T，则地球半径可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，两极处有 赤道处有 联立可得 故选B。 7. 地球同步卫星是在赤道上空相对地面静止的一种卫星，其公转周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星的轨道半径为r，运行速率为，向心加速度为；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为；地球的第一宇宙速度为，地球的半径为R，地球可视为质量均匀分布的规则球体。则下列表达式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等，根据 解得 故A正确，B错误； CD．对于卫星，根据万有引力等于向心力，得 则得卫星的线速度 则 故CD错误。 故选A。 8. 为了探测火星我国发射了天问一号探测器，其携带的祝融号火星车将登陆火星进行探测任务。设天问一号绕火星表面附近做匀速圆周运动的线速度大小为v，而祝融号在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则火星的质量可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据万有引力与重力的关系可得 联立可得 故选B。 二、多项选择题（每小题有多个正确答案） 9. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点短暂点火加速后关闭发动机，使其进入椭圆轨道2运行，轨道1、2相切于Q点；当卫星运动到P点时再次短暂点火加速后关闭发动机，使其进入同步圆轨道3，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率 B. 卫星在轨道3上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 C. 卫星在轨道2上运动周期最大，在轨道1上运动周期最小 D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．卫星从轨道2进入轨道3要点火加速，则卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率，根据万有引力提供向心力有 可得 所以1轨道上Q点的速率大于轨道3上经过P点时的速率，则卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率，故A正确； B．由于卫星从轨道1进入轨道2要在Q点点火加速，则卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道1上经过Q点时的速率，所以卫星在轨道3上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率，故B正确； C．根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道3上运动周期最大，在轨道1上运动周期最小，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 所以 即卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的是（ ） A. 飞机第一次投弹的速度为 B. 飞机第二次投弹时的速度为 C. 飞机水平飞行的加速度为 D. 两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由运动学规律可知第一次投弹时的速度 故A错误； BC．设飞机加速度为a，第二次投弹时的速度为v2，由匀变速运动规律可知 又 解得 故B错误，C正确； D．两次投弹间隔T内飞机飞行距离 故D正确。 故选CD。 11. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径可能为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有 故A正确； B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方有 解得圆盘的半径 故B错误； C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…） 可得 则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误； D．P点随圆盘转动的线速度为 当k=2时，，故D正确。 故选AD正确。 12. 如图所示，能绕O点在水平面内转动的圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块A和B，它们与圆盘间动摩擦因数均为0.5，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接一自然长度为11cm、劲度系数为200N/m的轻质弹性橡皮筋，橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律；两物块A、B间距为16cm，与O点恰好构成一顶角为的等腰三角形，现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动，取，则（ ） A. 当圆盘的角速度为零时，物块A不受摩擦力 B. 当圆盘的角速度为时，物块A受到摩擦力最小 C. 当圆盘的角速度为8rad/s时，物块B受到摩擦力大小为7.5N D. 当圆盘的角速度为时，物块B受到摩擦力最大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意可知，橡皮筋的长度为 所以，橡皮筋被伸长，对A有弹力的作用，根据胡克定律可得，橡皮筋的弹力为 根据平衡条件，A还要受到与弹力等大反向的圆盘对A的静摩擦力，故A错误； B．当弹力指向圆心分力恰好提供向心力时，摩擦力最小，根据牛顿第二定律 其中 解得 故B正确； C．当角速度为 则，在与圆心连线方向 解得 摩擦力与圆心连线垂直方向的分力为 物块B受到摩擦力大小为 故C错误； D．当角速度为 则，在与圆心连线方向 解得 物块B受到摩擦力大小为 故D正确。 故选BD。 三、实验题 13. 某中学高一实验小组用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知，照片大小如图中坐标所示，且该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶5，取m/s。可得： （1）数码相机连续拍照的时间间隔是______s； （2）小球平抛运动的初速度大小是______m/s； （3）小球在b点时的速度大小是______m/s。 【答案】（1）0.1 （2）1 （3） 【解析】 小问1详解】 小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 解得数码相机连续拍照的时间间隔是 【小问2详解】 水平方向，小球做匀速直线运动，小球平抛运动的初速度大小是 【小问3详解】 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在b点时竖直方向的速度大小为 小球在b点时的速度大小是 14. 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中： （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 控制变量法 B. 累积法 C. 微元法 D. 放大法 （2）如图所示，A、B为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与______的关系。 A. 质量m B. 角速度 C. 半径r D. 线速度v （3）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断出与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为______。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 【答案】（1）A （2）B （3）D 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系实验方法是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 两球质量相同，从图中可看出做圆周运动的半径也相同，所以探究的 是向心力与角速度的关系。 故选B。 【小问3详解】 由于两球质量相同，做圆周运动的半径也相同，根据 可知，当两个小球所受向心力比值为1∶4时，角速度之比为1:2。即变速塔轮的角速度之比为1:2，由于变速塔轮由皮带连接，线速度相同，根据 可知两塔轮半径之比为2:1。 故选D。 四、计算题（要求写出完整计算过程。原始公式不正确或者缺少原始公式的，不能得分。） 15. 如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，求： （1）竖直圆轨道的半径R； （2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。 【答案】（1）25m；（2）2800N 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有 根据牛顿第二定律有 解得 （2）摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得 又 摩托车经过A点时，水平方向有 联立可得 16. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。 （1）若“太空电梯”将货物从赤道上的地面基站运到距地面高度为的同步轨道空间站，求空间站内质量为的货物相对地心运动的速度大小。设地球自转角速度为，地球半径为R，写出表达式即可，不要求具体数值。 （2）当箱体停在距地面高度的站点时，求箱体内质量的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度，地球自转角速度，地球半径。结果保留三位有效数字。 【答案】（1）；（2）11.9N 【解析】 【详解】（1）根据题意可得 （2）根据牛顿第二定律有 代入数据解得 17. 人工智能已经逐渐进入我们生活，高速旋转下芯片的稳定性尤为重要。某科研团队为检测质量为的芯片在高速旋转下的工作能力，设计了如下图的漏斗形实验装置，O为漏斗的最低点，漏斗的半顶角。芯片放置在漏斗内壁上距离最低点为的位置上，可以与另一质量为的重物通过柔软但不可伸长的轻质细绳相连。重力加速度，不考虑细绳与漏斗的摩擦。 （1）若芯片与漏斗内壁间无摩擦，且未连接重物M，为保证芯片不沿漏斗下滑，则芯片在水平方向做匀速圆周运动的角速度至少为多大？ （2）若芯片与漏斗内壁的动摩擦系数为，且连接重物M，使芯片与漏斗一起绕竖直轴做匀速圆周运动，为保证芯片与漏斗内壁不发生相对滑动，求转动角速度的取值范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对芯片受力分析，设漏斗对芯片的支持力为N，在竖直方向 在水平方向 其中 解得 （2）当摩擦力沿漏斗向上时，角速度最小，此时，在竖直方向 在水平方向 其中 解得 当摩擦力沿漏斗向下时，角速度最大，此时，在竖直方向 在水平方向 其中 解得 所以转动角速度的取值范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$