第08讲 电源、电流与电阻（8大题型）-2024-2025学年新高二物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版（2019）必修第三册）

第8讲：电源与电流 【考点梳理】 · 考点一：电流的概念与计算 · 考点二：电流的微观表达 · 考点三：等效电流 · 考点四：电阻定律的有关问题 · 考点五：伏安特性曲线 · 考点六：计算电阻率 · 考点七：伏安法测量未知电阻 · 考点八：电阻和伏安特性曲线探究实验 【知识梳理】 知识点一：电源 知识点二：恒定电流 1．恒定电场 (1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场． (2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的． (3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同． 2．恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示． (2)公式：I＝，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量． (3)单位：安培，简称安，符号是A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．。1 A＝103 mA；1 A＝106 μA. 技巧归纳 一：对电流的理解 1．电流的形成 (1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流． (2)产生电流的条件：导体两端有电压． (3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合． 2．电流的方向 (1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反． (2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反． 3．电流的大小 (1)定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． (2)三点说明． ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． ②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值． ③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 二：电流的微观表达式(深化理解) 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. 2．理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.，总电荷量Q＝Nq＝nlSq.，所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝.，根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv. 知识点三：电阻 1．电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比． 2．定义式：R＝. 3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ. 4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小． 5．导体U－I图像的斜率反映电阻大小． 知识点四：影响导体电阻的因素与导体的电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率． 2．电阻率 (1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关． (2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m. (3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大． (4)应用：电阻温度计、标准电阻等． (5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象． 重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别 两个公式 区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液． (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件． 注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1. 【题型归纳】 题型一：电流的概念与计算 1．（23-24高二上·广西桂林·期末）自然界以及生产和生活领域，广泛存在着由电荷流动所引起的效应。关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从负极流向正极 B．电源内部，电流的方向是从正极流向负极 C．电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相同 D．电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反 2．（2023高二上·全国·专题练习）如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是（　　） A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零 C．溶液内的电流方向从A→B，电流 D．溶液内的电流方向从A→B，电流 3．（23-24高二上·浙江·期中）某手机只播放视频，可以播放约17 小时，其说明书的部分内容如表所示，关于该手机，下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 1990×1080像素 电池容量 4000mA·h 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约22天 A．充满电时电池可储存的最大能量为 4000J B．放电时电池可输出的最大电荷量为 4000C C．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍 D．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍 题型二：电流的微观表达 4．（23-24高二上·上海徐汇·期末）横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线截面的电子数是（　　） A．It B． C． D． 5．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，一根均匀的金属导体棒在电场的作用下，其内部的自由电子沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。若棒横截面积为，单位长度上可以自由移动的电子个数为，已知一个电子的电荷量为，则通过导体棒电流的大小（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·福建莆田·期中）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　） A．nvS△t B．nv△t C． D． 题型三：等效电流 7．（23-24高二上·河南·期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以光速的沿环运动而形成I的等效电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c，电子电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高二上·河南郑州·期中）电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m、电荷量为e，则其等效电流的大小为（　　） A． B． C． D． 题型四：电阻定律的有关问题 10．（23-24高二上·贵州毕节·期末）如图所示，一长方体的金属导体，三边a、b和c的长度之比为1：2：3。分别沿着三边方向对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比为（　　） A．1∶2∶3 B．1 ∶ 4 ∶ 9 C．9 ∶ 4 ∶ 1 D．36∶9∶4 11．（23-24高二上·浙江湖州·期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、 宽为b、 厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（    ） A．样品的电阻率为 B．样品的电阻率为 C．沿 CD方向的电阻为 D．沿CD方向的电阻为 12．（23-24高二上·广西北海·期末）如图所示，一块均匀的方形样品，长、宽均为a、厚为b，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　） A．沿CD方向的电阻大于R B．该样品的电阻率为 C．沿EF方向的电阻为 D．增加a，不改变b，沿AB方向的电阻不变 题型五：伏安特性曲线 13．（23-24高二上·辽宁·期末）电阻、的伏安特性曲线如图所示，两条图线交于点P，的图像在P点的切线与纵轴的交点值为0.4A．下列说法正确的是（　　）    A．的电阻为0.5Ω B．当导体两端电压为1V时，的电阻为5Ω C．当导体两端电压为1V时，的电阻大于的电阻 D．当导体两端电压为1V时，、消耗的功率相等 14．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．1代表线性元件，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 D．3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 15．（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图象．由图可知（    ）    A．三个导体的电阻关系为 B．三个导体的电阻关系为 C．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是5A D．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A 题型六：计算电阻率 16．（22-23高二上·上海浦东新·期末）某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽度为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率为（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高二上·江苏连云港·期中）近地大气层可视为电阻率较大的漏电介质，雷暴对大气层的“电击”时，离地面H处的大气层与带负电的地面之间电势差为U，已知，雷暴t秒钟给地球充电的电荷量为Q，地球表面积近似为S，则（　　） A．离地面越近电势越高 B．大气层的等效电阻为 C．大气层的平均漏电电流为 D．大气层的平均电阻率为 18．（21-22高二·全国·课时练习）如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为（　　） A． B． C． D． 题型七：伏安法测量未知电阻 19．（21-22高一下·河北邯郸·期末）如图所示，用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是2.70V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是3.00kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值最接近（　　） A．297Ω B．270Ω C．260Ω D．280Ω 20．（21-22高二上·浙江湖州·阶段练习）金属丝电阻约为，电流表电阻约，电压表电阻约。要求金属丝两端电压从0开始，能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用下面哪个图（　　） A． B． C． D． 21．（21-22高二上·山西太原·阶段练习）某同学用伏安法测一个未知电阻Rx，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是U=2.00 V，I=1.00 mA，依图乙测得数据是U ′=1.90 V，I ′=2.00 mA，下列说法正确的是（　　） A．选用甲方法更好，因为甲电路测量的误差较小，真实值应小于2000Ω B．选用乙方法更好，因为乙电路测量的误差较小，真实值应小于950Ω C．甲电路的电流I和乙电路的电压U′都是准确值，所以电阻的真实值为1900Ω D．甲测得阻值为2000 Ω，乙测得950Ω，所以电阻的真实值应该为1475Ω 题型八：电阻和伏安特性曲线探究实验 22．（23-24高二上·湖北荆州·期末）热敏电阻是温度传感器的核心元件，某金属热敏电阻说明书给出的阻值随温度变化的图线如图甲所示，现有一课外活动小组利用该金属热敏电阻测量温度，提供实验器材如下： A．直流电源，电动势E=3V，内阻不计   B．电压表，量程3V，内阻约5kΩ C．电流表，量程0.3A，内阻约10Ω       D．滑动变阻器R1，最大阻值5Ω F．被测热敏电阻Rt                    G．开关、导线若干 （1）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，对应的电流表、电压表示数如图丙、丁所示，由此得此时热敏电阻对应的电阻为 Ω。（结果保留一位有效数字） （2）对应乙图，此时热敏电阻对应的温度为 °C（结果保留两位有效数字）。 （3）温度测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 23．（22-23高一上·四川南充·开学考试）某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）图1中，将三个电阻串联是为了保证 （选填“电压”或“电流”）相等。 （2）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （3）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （4）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 24．（23-24高二上·安徽合肥·期末）在进行“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材如下： “3.8V，0.3A”的小灯泡；电流表：（量程100mA，内阻约），（量程0.6A，内阻约）；电压表：V（量程5V，内阻约）；滑动变阻器：（阻值范围0~），（阻值范围0~）；电源：（电动势为5V，内阻约为）；一个开关和导线若干。 （1）在图的虚线框中画出“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的电路图； （2）为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器应选用 （请填器材的符号）。 （3）根据实验数据，还可以绘出灯丝电阻随电压变化的图像和小灯泡耗电功率随所加电压变化的图像，请根据给定的甲、乙两个图像进行判断，表示灯丝电阻随电压变化的图像是 （填“甲”或“乙”）；小灯泡消耗电功率随电压变化的图像是 （填“甲”或“乙”）。 【专项训练】 一、单选题 25．（23-24高二上·吉林通化·期末）两个定值电阻的阻值关系为，若在相同时间内通过两电阻横截面的电荷量之比，则流过两电阻的电流之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．1:6 26．（23-24高二上·北京朝阳·期末）北京地铁已全线装备心脏除颤仪（AED），如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10μF。充电至5kV电压，如果电容器在10ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则（　　）    A．这次放电的电量为50C B．这次放电的电量为0.5C C．该过程通过人体的平均电流为5A D．该过程通过人体的平均电流为 27．（23-24高二上·重庆北碚·期末）武当山的主峰天柱峰屹立着一座光耀百里的金殿，全部为铜铸鎏金。为了保护古建筑，当地政府为金殿安装了避雷针。某次雷雨天气时，带正电的云层与避雷针之间共放电约，持续时间约。则下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，避雷针感应出正电荷 B．避雷针是利用尖端放电的一种设施 C．此次放电电流方向为从金殿到云层 D．此次放电电流大小约为 28．（23-24高二上·安徽宣城·期末）如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　） A．通过直导线的电流为 B．通电直导线的电阻为 C．导体棒两端的电压为 D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为 29．（23-24高二上·安徽芜湖·期末）甲、乙为两个完全相同的长方体导体，边长为、、，将它们接入电路中，闭合开关，经过导体的电流方向如图甲、乙所示，若理想电流表、的示数相等，则导体甲、乙的电阻率之比为（　　） A．1：9 B．9：1 C．1：3 D．3：1 30．（23-24高二上·上海徐汇·期末）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率为图中梯形所围面积 31．（23-24高二上·陕西汉中·期末）如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，则下列表述正确的是（    ） A．细导体的电阻等于粗导体的电阻 B．细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2 C．相同时间内通过两导体的电荷量不相等 D．细导体内自由电子定向移动的平均速率小于粗导体 32．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如图所示，两根金属丝、由电阻率均为的材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路、间。已知金属丝的长度为、直径为，金属丝的长度为、直径为，则下列说法中正确的是（　　）    A．金属丝、的电阻相等 B．相同时间内通过金属丝、横截面积的电荷量相等 C．金属丝、内电子定向移动的速度之比为 D．间的电阻为 33．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中、其长度相同，直径之比为，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．a和b电阻之比为 B．a和b中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过a和b电流之比为 D．相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为 34．（23-24高二上·天津滨海新·期末）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子电荷量为，则（　　） A．内有个自由电子通过导线的横截面 B．流经导线的电流为 C．自由电子在导线和中移动的速率之比 D．两端电压之比为 二、多选题 35．（23-24高二上·贵州毕节·期末）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 36．（23-24高二上·浙江杭州·阶段练习）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 37．（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。看某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为I，持续时间为t，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低 B．放电电流的方向由地指向云层 C．此次放电过程中流过地面的电荷量为It D．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为 38．（23-24高二上·天津·期末）如图所示为电阻A、B的图像，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，它们的交点坐标为（，），下列关于两电阻的描述正确的是（    ） A．当流过两个电阻的电流均为时，A的阻值大于B的阻值 B．当流过两个电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻A的阻值随电流的增大而减小 39．（23-24高二上·全国·阶段练习）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的图像如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．它的电阻为 B．它的电阻为 C．将金属导线拉长为2L，则截面积变为，电阻变为1Ω D．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则长度为4L，电阻变为64Ω 40．（23-24高二上·广东中山·阶段练习）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　） A．图甲中，电学元件A若为电阻，可当作定值电阻使用 B．图甲中，两电学元件阻值的关系为 C．图乙中，电学元件为非线性元件 D．图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 41．（23-24高二上·河北石家庄·期中）金属导体中自由电子在电场的作用下发生定向移动，在定向移动过程中会受到内部阻力，其方向与自由电子定向移动的速度方向相反，大小正比于自由电子定向移动的速率，比例系数为k．已知某种金属材料单位体积内的自由电子数为n，元电荷为e，忽略电子所受重力及其之间的相互作用，不计电子热运动的影响，自由电子的定向移动可视为匀速直线运动．如图所示，一段长为L、横截面积为S的该金属导体，当其两端电压为U时，下列说法正确的是（    ） A．该金属导体内自由电子定向移动的速率为 B．由已知条件无法求出该金属导体内自由电子定向移动的速率 C．该金属导体的电阻率为 D．该金属导体的电阻率为 三、实验题 42．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）、电压表（量程300mV，内阻300Ω）、电流表（量程300mA，内阻0.27Ω）、定值电阻R0、滑动变阻器R1（阻值0~20Ω）、电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、电源E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干，完成下列填空： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 （填“a”或“b”）端； （2）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，描点结果如图（b）所示，当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为 Ω（保留1位有效数字）； （3）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为 Ω； （4）由图（b）可知，随着流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻 （填“增大”“减小”或“不变”） 43．（23-24高三上·河南·期末）某实验小组要描绘一个标有“3.4V1W”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室供选择的器材如下： A．电压表V（量程5V，内阻约为） B．直流电源E（电动势4V，内阻不计） C．电流表A1（量程300mA，内阻约为） D．电流表A2（量程600mA，内阻约为） E．滑动变阻器R1（阻值） F．滑动变阻器R2（阻值） G．开关S、导线若干 （1）为了使调节方便，测量的准确度较高，应选用电流表为 （填“C”或“D”）；滑动变阻器应选用 （填“E”或“F”）；根据选用的器材连接了部分电路，如图甲所示，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 （2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I。作出的I-U图像如图乙所示，由图像可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而 （填“增大”“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为2V时，其灯丝电阻值约为 。 （3）由于电表内阻的影响，实验测得的I-U关系图线要比实际的I-U关系图线位置偏 （填“高”或“低”）。 （4）小灯泡的电功率P和电阻R随电压而变化的图像可能分别是图中的 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8讲：电源与电流 【考点梳理】 · 考点一：电流的概念与计算 · 考点二：电流的微观表达 · 考点三：等效电流 · 考点四：电阻定律的有关问题 · 考点五：伏安特性曲线 · 考点六：计算电阻率 · 考点七：伏安法测量未知电阻 · 考点八：电阻和伏安特性曲线探究实验 【知识梳理】 知识点一：电源 知识点二：恒定电流 1．恒定电场 (1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场． (2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的． (3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同． 2．恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示． (2)公式：I＝，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量． (3)单位：安培，简称安，符号是A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．。1 A＝103 mA；1 A＝106 μA. 技巧归纳 一：对电流的理解 1．电流的形成 (1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流． (2)产生电流的条件：导体两端有电压． (3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合． 2．电流的方向 (1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反． (2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反． 3．电流的大小 (1)定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． (2)三点说明． ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． ②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值． ③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 二：电流的微观表达式(深化理解) 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. 2．理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.，总电荷量Q＝Nq＝nlSq.，所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝.，根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv. 知识点三：电阻 1．电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比． 2．定义式：R＝. 3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ. 4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小． 5．导体U－I图像的斜率反映电阻大小． 知识点四：影响导体电阻的因素与导体的电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率． 2．电阻率 (1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关． (2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m. (3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大． (4)应用：电阻温度计、标准电阻等． (5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象． 重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别 两个公式 区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液． (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件． 注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1. 【题型归纳】 题型一：电流的概念与计算 1．（23-24高二上·广西桂林·期末）自然界以及生产和生活领域，广泛存在着由电荷流动所引起的效应。关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从负极流向正极 B．电源内部，电流的方向是从正极流向负极 C．电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相同 D．电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反 【答案】D 【详解】A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从正极流向负极，故A错误； B．电源内部，电流的方向是从负极流向正极，故B错误； CD．电子带负电，电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2023高二上·全国·专题练习）如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是（　　） A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零 C．溶液内的电流方向从A→B，电流 D．溶液内的电流方向从A→B，电流 【答案】D 【详解】电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向，由题图所示可知，电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，电流 故选D。 3．（23-24高二上·浙江·期中）某手机只播放视频，可以播放约17 小时，其说明书的部分内容如表所示，关于该手机，下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 1990×1080像素 电池容量 4000mA·h 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约22天 A．充满电时电池可储存的最大能量为 4000J B．放电时电池可输出的最大电荷量为 4000C C．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍 D．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍 【答案】D 【详解】A．无法求出充满电时电池可储存的最大能量，故A错误； B．放电时电池可输出的最大电荷量为 故B错误； CD．播放视频时平均电流约为 待机状态平均电流 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的 故C错误，D正确。 故选D。 【点睛】主要考察对电流定义式的理解与应用，计算时注意单位的换算。 题型二：电流的微观表达 4．（23-24高二上·上海徐汇·期末）横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线截面的电子数是（　　） A．It B． C． D． 【答案】C 【详解】BC．已知导线单位体积中有n个自由电子，则在时间t内通过导线截面的电子数是 故C正确，B错误； AD．根据电流定义式可得总的电荷量为 在时间t内通过导线截面的电子数是 故AD错误。 故选C。 5．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，一根均匀的金属导体棒在电场的作用下，其内部的自由电子沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。若棒横截面积为，单位长度上可以自由移动的电子个数为，已知一个电子的电荷量为，则通过导体棒电流的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在时间t内，流过导线横截面的电荷量 因此导线中电流 故选A。 6．（23-24高二上·福建莆田·期中）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　） A．nvS△t B．nv△t C． D． 【答案】A 【详解】根据电流的微观表达式 I=nevS 在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量 q=IΔt 则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故选A。 题型三：等效电流 7．（23-24高二上·河南·期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以光速的沿环运动而形成I的等效电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c，电子电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子在圆形轨道运动的周期为 根据电流定义式可得 联立可得环中运行的电子数目为 故选D。 8．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设圆环运动一周的时间为 T，在时间 T 内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为 由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为 由匀速圆周运动的规律可得 联立解得 则有 故选A。 9．（23-24高二上·河南郑州·期中）电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m、电荷量为e，则其等效电流的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意原子核对电子的库伦力提供向心力，由牛顿第二运动定律及库伦定律得 解得 根据电流的定义得 代入得 故选A。 题型四：电阻定律的有关问题 10．（23-24高二上·贵州毕节·期末）如图所示，一长方体的金属导体，三边a、b和c的长度之比为1：2：3。分别沿着三边方向对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比为（　　） A．1∶2∶3 B．1 ∶ 4 ∶ 9 C．9 ∶ 4 ∶ 1 D．36∶9∶4 【答案】D 【详解】由欧姆定律 电阻关系式 联立解得 由题意可知 得对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比为 已知三边a、b和c的长度之比为1：2：3，代入解得 故选D。 11．（23-24高二上·浙江湖州·期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、 宽为b、 厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（    ） A．样品的电阻率为 B．样品的电阻率为 C．沿 CD方向的电阻为 D．沿CD方向的电阻为 【答案】D 【详解】AB．若沿着AB方向测得的电阻为R，则 解得 选项AB错误； CD．沿CD方向的电阻为 选项C错误，D正确。 故选D。 12．（23-24高二上·广西北海·期末）如图所示，一块均匀的方形样品，长、宽均为a、厚为b，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　） A．沿CD方向的电阻大于R B．该样品的电阻率为 C．沿EF方向的电阻为 D．增加a，不改变b，沿AB方向的电阻不变 【答案】D 【详解】BD．设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律，得出样品沿AB方向的电阻 解得 故增加a，不改变b，R不变，即沿AB方向的电阻不变，故B错误，D正确； A．沿CD方向的电阻为 故A错误； C．沿EF方向的电阻为 故C错误； 故选D。 题型五：伏安特性曲线 13．（23-24高二上·辽宁·期末）电阻、的伏安特性曲线如图所示，两条图线交于点P，的图像在P点的切线与纵轴的交点值为0.4A．下列说法正确的是（　　）    A．的电阻为0.5Ω B．当导体两端电压为1V时，的电阻为5Ω C．当导体两端电压为1V时，的电阻大于的电阻 D．当导体两端电压为1V时，、消耗的功率相等 【答案】D 【详解】A．由图像可知，的电阻为 故A错误； B．当导体两端电压为1V时，的电阻为 故B错误； C．当导体两端电压为1V时，的电阻等于的电阻，故C错误； D．根据得，当导体两端电压为1V时，、消耗的功率相等，故D正确。 故选D。 14．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．1代表线性元件，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 D．3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 【答案】C 【详解】A．由题图可知元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是线性元件，在I-U图像中，其斜率等于电阻的倒数，故A错误； B．题图中三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误； C．曲线2中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件，故C正确； D．曲线3中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。 故选C。 15．（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图象．由图可知（    ）    A．三个导体的电阻关系为 B．三个导体的电阻关系为 C．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是5A D．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A 【答案】B 【详解】AB．在I-U图中图像的斜率表示电阻的倒数，所以三个电阻的大小关系为 RA＜RB＜RC 故A错误，B正确； CD．由图可知，导体B的电阻为 在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是 故CD错误。 故选B。 题型六：计算电阻率 16．（22-23高二上·上海浦东新·期末）某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽度为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】N圈的电阻丝宽度为d，则电阻丝的直径为 电阻丝的横截面积为 由电阻定律有 解得 故选D。 17．（23-24高二上·江苏连云港·期中）近地大气层可视为电阻率较大的漏电介质，雷暴对大气层的“电击”时，离地面H处的大气层与带负电的地面之间电势差为U，已知，雷暴t秒钟给地球充电的电荷量为Q，地球表面积近似为S，则（　　） A．离地面越近电势越高 B．大气层的等效电阻为 C．大气层的平均漏电电流为 D．大气层的平均电阻率为 【答案】B 【详解】A．由于大气层带正电，地球表面带负电，则电场线由大气层指向地球表面，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知离地面越近电势越低，故A错误； BC．依题意，可得大气层的平均漏电电流电流为 则大气层的等效电阻为 故B正确，C错误； D．根据 可得，该大气层的平均电阻率约为 故D错误。 故选B。 18．（21-22高二·全国·课时练习）如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻 R= 镀膜材料的截面积为 根据电阻定律可得 所以镀膜材料的电阻率 故选C。 题型七：伏安法测量未知电阻 19．（21-22高一下·河北邯郸·期末）如图所示，用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是2.70V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是3.00kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么Rx的精确值最接近（　　） A．297Ω B．270Ω C．260Ω D．280Ω 【答案】A 【详解】通过电压表的电流 由欧姆定律得 故A正确，BCD错误。 故选A。 20．（21-22高二上·浙江湖州·阶段练习）金属丝电阻约为，电流表电阻约，电压表电阻约。要求金属丝两端电压从0开始，能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用下面哪个图（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，要求金属丝两端电压从0开始，滑动变阻器应选用分压式接入电路，由于待测电阻值与电压表和电流表内阻的关系有 即 因此电流表应选用外接方式。 故选B。 21．（21-22高二上·山西太原·阶段练习）某同学用伏安法测一个未知电阻Rx，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是U=2.00 V，I=1.00 mA，依图乙测得数据是U ′=1.90 V，I ′=2.00 mA，下列说法正确的是（　　） A．选用甲方法更好，因为甲电路测量的误差较小，真实值应小于2000Ω B．选用乙方法更好，因为乙电路测量的误差较小，真实值应小于950Ω C．甲电路的电流I和乙电路的电压U′都是准确值，所以电阻的真实值为1900Ω D．甲测得阻值为2000 Ω，乙测得950Ω，所以电阻的真实值应该为1475Ω 【答案】A 【详解】电流相对变化为 电压相对变化为 对比可知电压表分流对实验影响大，所以应选择电流表接法（图甲），被测阻值为 由于电压表的读数大于待测电阻两端电压，则测量值偏大，即真实值应小于，故选A。 题型八：电阻和伏安特性曲线探究实验 22．（23-24高二上·湖北荆州·期末）热敏电阻是温度传感器的核心元件，某金属热敏电阻说明书给出的阻值随温度变化的图线如图甲所示，现有一课外活动小组利用该金属热敏电阻测量温度，提供实验器材如下： A．直流电源，电动势E=3V，内阻不计   B．电压表，量程3V，内阻约5kΩ C．电流表，量程0.3A，内阻约10Ω       D．滑动变阻器R1，最大阻值5Ω F．被测热敏电阻Rt                    G．开关、导线若干 （1）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，对应的电流表、电压表示数如图丙、丁所示，由此得此时热敏电阻对应的电阻为 Ω。（结果保留一位有效数字） （2）对应乙图，此时热敏电阻对应的温度为 °C（结果保留两位有效数字）。 （3）温度测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 5 55 小于 【详解】（1）[1]由欧姆定律有 （2）[2]由乙图可知，电阻与对应的温度满足如下关系 则当 由上式可得此时热敏电阻对应的温度为 （3）[3] 采用电流表外接电路测电阻，由于电压表的分流作用可知在计算电阻时电流值比真实值偏，由欧姆定律可知电阻测量值偏小，则温度测量值小于真实值。 23．（22-23高一上·四川南充·开学考试）某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）图1中，将三个电阻串联是为了保证 （选填“电压”或“电流”）相等。 （2）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （3）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （4）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 【答案】 电流 0.50 大 小 D E 控制变量法 【详解】（1）[1]在串联电路中电流处处相等，则将三个电阻串联是为了保证电流相等； （2）[2]电压表量程为，分度值为，则如图2所示，电压表V3示数为0.5V； [3]由欧姆定律可得 电流相等，电压表示数越大，导体电阻越大； [4]由电阻定律可得当材料和长度相同时，横截面积越大，导体的电阻越大； （3）[5][6] 探究“导体电阻与长度的关系”时，由控制变量法，保证材料和横截面积相同，长度不同，应选择导体代号为B、D、E三个电阻； （4）[7]本实验中主要采用的物理方法是控制变量法。 24．（23-24高二上·安徽合肥·期末）在进行“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材如下： “3.8V，0.3A”的小灯泡；电流表：（量程100mA，内阻约），（量程0.6A，内阻约）；电压表：V（量程5V，内阻约）；滑动变阻器：（阻值范围0~），（阻值范围0~）；电源：（电动势为5V，内阻约为）；一个开关和导线若干。 （1）在图的虚线框中画出“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的电路图； （2）为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器应选用 （请填器材的符号）。 （3）根据实验数据，还可以绘出灯丝电阻随电压变化的图像和小灯泡耗电功率随所加电压变化的图像，请根据给定的甲、乙两个图像进行判断，表示灯丝电阻随电压变化的图像是 （填“甲”或“乙”）；小灯泡消耗电功率随电压变化的图像是 （填“甲”或“乙”）。 【答案】 见解析 甲 乙 【详解】（1）[1]电路图如图所示。 （2）[2]A1的量程只有0.1A，小灯泡的额定电流是0.3A，因此电流应该选择。 [3]描绘小灯泡伏安特性曲线，滑动变阻器需要采用分压式接法，选择较小的滑动变阻器便于调节，因此选择。 （3）[4][5]电压为0时，灯的电阻不为0，而电功率是0，所以甲是电阻随电压变化的曲线，乙是电功率随电压变化的曲线。 【专项训练】 一、单选题 25．（23-24高二上·吉林通化·期末）两个定值电阻的阻值关系为，若在相同时间内通过两电阻横截面的电荷量之比，则流过两电阻的电流之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．1:6 【答案】B 【详解】由电流定义式 可得流过两电阻的电流之比 故选B。 26．（23-24高二上·北京朝阳·期末）北京地铁已全线装备心脏除颤仪（AED），如图所示。其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为10μF。充电至5kV电压，如果电容器在10ms时间内放电至两极板之间的电压为0，则（　　）    A．这次放电的电量为50C B．这次放电的电量为0.5C C．该过程通过人体的平均电流为5A D．该过程通过人体的平均电流为 【答案】C 【详解】AB．根据电容的定义式可得，电容器上的电荷量为 由于放电结束后电压为零，则这次放电的电量等于原来电容器上的总电荷量为0.05C，故AB错误； CD．根据电流的定义式可得，该过程通过人体的平均电流为 故C正确，D错误。 故选C。 27．（23-24高二上·重庆北碚·期末）武当山的主峰天柱峰屹立着一座光耀百里的金殿，全部为铜铸鎏金。为了保护古建筑，当地政府为金殿安装了避雷针。某次雷雨天气时，带正电的云层与避雷针之间共放电约，持续时间约。则下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，避雷针感应出正电荷 B．避雷针是利用尖端放电的一种设施 C．此次放电电流方向为从金殿到云层 D．此次放电电流大小约为 【答案】B 【详解】A．云层靠近避雷针时，由于云层带正电，所以避雷针感应出负电荷，故A错误； B．越尖锐的位置电荷的密度越大，其周围的电场强度也越大，足以使周围的空气分子电离从而发生尖端放电。所以避雷针是利用尖端放电的一种设施，故B正确； C．由于云层带正电，所以放电电流方向为从云层到金殿，故C错误； D．根据电流定义式可得 故D错误。 故选B。 28．（23-24高二上·安徽宣城·期末）如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　） A．通过直导线的电流为 B．通电直导线的电阻为 C．导体棒两端的电压为 D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为 【答案】C 【详解】A．时间t内通过某一截面的电荷量 q=nevtS 由 可得 故A错误； B．通电直导线的电阻 故B错误； C．导体棒两端的电压 U=IR 解得 故C正确； D．电子从直导线右端运动到左端过程中，电场力对该电子做的功 故D错误。 故选C。 29．（23-24高二上·安徽芜湖·期末）甲、乙为两个完全相同的长方体导体，边长为、、，将它们接入电路中，闭合开关，经过导体的电流方向如图甲、乙所示，若理想电流表、的示数相等，则导体甲、乙的电阻率之比为（　　） A．1：9 B．9：1 C．1：3 D．3：1 【答案】A 【详解】甲的电阻 乙的电阻 理想电流表、的示数相等，则 解得 故选A。 30．（23-24高二上·上海徐汇·期末）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率为图中梯形所围面积 【答案】B 【详解】A．根据欧姆定律有 可知，图像中，图像的切线的斜率的绝对值表示该相应电压时小灯泡的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图像切线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误； BC．根据欧姆定律有 可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻，则有 则有 故B正确，C错误； D．小灯泡消耗的功率为 可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形所围面积，故D错误。 故选B。 31．（23-24高二上·陕西汉中·期末）如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，则下列表述正确的是（    ） A．细导体的电阻等于粗导体的电阻 B．细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2 C．相同时间内通过两导体的电荷量不相等 D．细导体内自由电子定向移动的平均速率小于粗导体 【答案】B 【详解】A．根据电阻定律可得 由于材料相同、长度相等，可知细导体的电阻大于粗导体的电阻，故A错误； BC．两个导体串联，电流相同，即相同时间内通过两棒的电荷量相等，根据 由于细导体的电阻大于粗导体的电阻，则细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2，故B正确，C错误； D．根据电流微观表达式 由于电流相等，可知细导体内自由电子定向移动的平均速率大于粗导体内自由电子定向移动的平均速率，故D错误。 故选B。 32．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如图所示，两根金属丝、由电阻率均为的材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路、间。已知金属丝的长度为、直径为，金属丝的长度为、直径为，则下列说法中正确的是（　　）    A．金属丝、的电阻相等 B．相同时间内通过金属丝、横截面积的电荷量相等 C．金属丝、内电子定向移动的速度之比为 D．间的电阻为 【答案】C 【详解】A．根据 则 则金属丝、的电阻不相等，选项A错误； B．两电阻不等，则电流不等，根据并联电路的电流关系可知 根据 q=It 可知相同时间内通过金属丝、横截面积的电荷量不相等，选项B错误； C．根据 解得 金属丝、内电子定向移动的速度之比为 选项C正确； D．因 则 间的电阻为 选项D错误。 故选C。 33．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中、其长度相同，直径之比为，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．a和b电阻之比为 B．a和b中自由电荷定向移动速率之比为 C．通过a和b电流之比为 D．相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，直径之比为，则横截面积之比为，由电阻定律可得，导体a和b电阻之比为 故A错误； BCD．由于导体a和b并联接入电路中，则电压相等，由可得，通过a和b电流之比为 由电流的定义式可得，相等时间内流过a和b中横截面的电荷量之比为 由电流的微观表达式可得 则a和b中自由电荷定向移动速率之比为 故BC错误，D正确。 故选D。 34．（23-24高二上·天津滨海新·期末）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为。已知内有个自由电子通过导线的横截面，电子电荷量为，则（　　） A．内有个自由电子通过导线的横截面 B．流经导线的电流为 C．自由电子在导线和中移动的速率之比 D．两端电压之比为 【答案】A 【详解】A．两部分属于串联关系，电流相等，因此内也有个自由电子通过导线的横截面，A正确； B．根据公式可得 B错误； C．根据公式 可知，两部分电流相等，因此自由电子在导线和中移动的速率之比为 C错误； D．根据电阻定律可得 两部分电阻之比为2:1，根据欧姆定律可知，两端电压之比为2:1，D错误。 故选A。 二、多选题 35．（23-24高二上·贵州毕节·期末）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 【答案】AC 【详解】A．由公式 带入数据解得 故A项正确； B．电容器的电容与所带电量无关，由其本身决定，故B项错误； C．当除颤器的能量最大时，其电压也最大，由题意可知，除颤器的最大能量为400J。由公式 解得 故C项正确； D．由之前的分析可知，此次治疗，电容器的电压为，由公式 解得电容器极板上带的电荷量为 由电流的定义有 故D项错误。 故选AC。 36．（23-24高二上·浙江杭州·阶段练习）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据电流的微观表达式 I=nevS 在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量 q=IΔt 则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故选BD。 37．（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。看某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为I，持续时间为t，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低 B．放电电流的方向由地指向云层 C．此次放电过程中流过地面的电荷量为It D．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为 【答案】CD 【详解】AB．放电过程中，电子由地面流向云层，即电子所受的电场力由地面指向云层，由于电子带负电，电场力的方向与电场强度的方向相反，故云层的电势比地面的电势高；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，故放电电流的方向由云层指向地面，故AB错误。 CD．由电流的定义式可知，此次放电过程流过地面的电荷量为 由于电子的电荷量为e，故放电过程中从地面流向云层的电子的数量 故CD正确。 故选CD。 38．（23-24高二上·天津·期末）如图所示为电阻A、B的图像，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，它们的交点坐标为（，），下列关于两电阻的描述正确的是（    ） A．当流过两个电阻的电流均为时，A的阻值大于B的阻值 B．当流过两个电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻A的阻值随电流的增大而减小 【答案】BC 【详解】AB．当流过两个电阻的电流均为时，根据欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，均为 故A错误，B正确； CD．根据 可知图像上点与原点连线的斜率表示电阻阻值大小，则电阻A的阻值随电流的增大而增大，故C正确，D错误。 故选BC。 39．（23-24高二上·全国·阶段练习）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的图像如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．它的电阻为 B．它的电阻为 C．将金属导线拉长为2L，则截面积变为，电阻变为1Ω D．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则长度为4L，电阻变为64Ω 【答案】AD 【详解】AB．由欧姆定律可知电阻为 故A正确，B错误； C．根据电阻定律 可知将金属导线拉长为2L，则截面积变为，可知电阻变为原来的4倍，即电阻变为16Ω，故C错误； D．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则截面积变为，长度变为4L，可知电阻变为原来的16倍，即电阻变为64Ω，故D正确。 故选AD。 40．（23-24高二上·广东中山·阶段练习）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　） A．图甲中，电学元件A若为电阻，可当作定值电阻使用 B．图甲中，两电学元件阻值的关系为 C．图乙中，电学元件为非线性元件 D．图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 【答案】AC 【详解】A．在电阻的曲线中，斜率为电阻的倒数，根据图甲可知电学元件A的图线斜率恒定，故若A为电阻，可当作定值电阻使用，故A正确； B．从图甲可以看出，当两者电流相等时，A的电压较大，根据 可知 故B错误； C．由图乙可知，其电学元件为非线性元件，故C正确； D．小灯泡的电阻随灯泡两端的电压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故D错误。 故选AC。 41．（23-24高二上·河北石家庄·期中）金属导体中自由电子在电场的作用下发生定向移动，在定向移动过程中会受到内部阻力，其方向与自由电子定向移动的速度方向相反，大小正比于自由电子定向移动的速率，比例系数为k．已知某种金属材料单位体积内的自由电子数为n，元电荷为e，忽略电子所受重力及其之间的相互作用，不计电子热运动的影响，自由电子的定向移动可视为匀速直线运动．如图所示，一段长为L、横截面积为S的该金属导体，当其两端电压为U时，下列说法正确的是（    ） A．该金属导体内自由电子定向移动的速率为 B．由已知条件无法求出该金属导体内自由电子定向移动的速率 C．该金属导体的电阻率为 D．该金属导体的电阻率为 【答案】AC 【详解】AB．电子做匀速直线运动，则其合外力为零，根据平衡条件有 求得 故A正确，B错误； CD．根据电阻定律可得该段导体的电阻为 根据欧姆定律可得 又由电流的微观表达式 联立求得 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 42．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）、电压表（量程300mV，内阻300Ω）、电流表（量程300mA，内阻0.27Ω）、定值电阻R0、滑动变阻器R1（阻值0~20Ω）、电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、电源E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干，完成下列填空： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 （填“a”或“b”）端； （2）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，描点结果如图（b）所示，当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为 Ω（保留1位有效数字）； （3）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为 Ω； （4）由图（b）可知，随着流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻 （填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 a 0.7 2700 增大 【详解】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端； （2）[2]由图（b）可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为 （3）[3]由题知，电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，有 解得 （4）[4]由图（b）和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中变大，则灯丝的电阻增大。 43．（23-24高三上·河南·期末）某实验小组要描绘一个标有“3.4V1W”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室供选择的器材如下： A．电压表V（量程5V，内阻约为） B．直流电源E（电动势4V，内阻不计） C．电流表A1（量程300mA，内阻约为） D．电流表A2（量程600mA，内阻约为） E．滑动变阻器R1（阻值） F．滑动变阻器R2（阻值） G．开关S、导线若干 （1）为了使调节方便，测量的准确度较高，应选用电流表为 （填“C”或“D”）；滑动变阻器应选用 （填“E”或“F”）；根据选用的器材连接了部分电路，如图甲所示，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 （2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I。作出的I-U图像如图乙所示，由图像可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而 （填“增大”“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为2V时，其灯丝电阻值约为 。 （3）由于电表内阻的影响，实验测得的I-U关系图线要比实际的I-U关系图线位置偏 （填“高”或“低”）。 （4）小灯泡的电功率P和电阻R随电压而变化的图像可能分别是图中的 。 【答案】 C E 左 增大 8 高 BC/CB 【详解】（1）[1]小灯泡的额定电流 为了使指针偏转角度较大，则电流表应选用C； [2]为了能使电压从零开始调起，电路采用分压电路，因此滑动变阻器选用最大阻值较小的E； [3]安培表采用外接法，电路连接如图所示 （2）[4][5][6]闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最左端，使其输出电压为零，由图像可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大，当小灯泡两端所加电压为2V时，电流为0.25A，灯丝的电阻约为 （3）[7]因为采用电流表外接法，由于电压表的分流，使电流表示数偏大，则测量得到的I-U图像中的电流偏大，故比实际图线的位置偏高。 （4）[8]AB．根据 可知 即图像的割线斜率为电流I。随着U增大，I增大，故A错误，B正确； CD．图像的割线斜率的倒数为I，随着U增大，I不断增大，因此图像的割线斜率应不断减小，故D错误，C正确。 故选BC。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$