第二单元《两、三位数除以两位数》2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷 第二单元《两、三位数除以两位数》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.45（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024四上·威县月考）一个有余数除法算式中，除数是4，商是15，被除数最大是（　　） A．65 B．63 C．61 2．（2分）（2023四上·杭州期末）学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果(下图)，竖式中←所指的“45” 表示的是（　　）。 A．分给1个班，已经分了45本 B．分给10个班，已经分了45本 C．分给10个班，已经分了450本 D．分给16个班，已经分了450本 3．（2分）（2023四上·临漳月考）中国典型的家猪是历经六七千年从华北野猪、华南野猪驯化而成的。家猪1时大约呼吸840 次，平均每分大约呼吸（　　）次。 A．70 B．14 C．140 D．84 4．（2分）（2020四上·南海期末）下列算式中，商最小的算式是（　　）。 A．256÷16 B．256÷8 C．512÷16 D．512÷8 5．（2分）（2020四上·泰兴期末）试商时，发现除数比余数小，应把商（　　）。 A．改小 B．改大 C．不变 二、判断正误(共5题；共10分) 6．（2分）（2024四上·开福期末）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（　　）7．（2分）（2023四上·期末）□÷24=10……○，被除数最大是249。 8．（2分）（2023四上·宣化期中）一个三位数除以一个两位数，商一定是两位数。（　　） 9．（2分）（2023四上·盐都月考）因为45÷6=7……3，所以450÷60=7……30。（　　） 10．（2分）（2023三下·期末）360÷70=36÷7=5……1。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；共16分) 11．（3分）（2024四上·富阳期末）在横线上填“>”“<”或“=”。 40×23　 　20×46 3□1×30　 　2□□×29 6□5÷72　 　25□÷24 12．（1分）（2024四上·黄岩期末）每棵树苗15元，如果买3棵送1棵，180元最多能买　 　棵这样的树苗。 13．（2分）（2024四上·罗湖期末）在（　　）÷23=40……（　　）中，余数最大是　 　，此时被除数是　 　。 14．（3分）（2024四上·福田期末）在算式5□8÷54中，要使商是两位数，□里最小应填 　 　；要使商是一位数，□里共有 　 　种填法；商是两位数的可能性　 　商是一位数的可能性（选填“大于”“小于”或“等于”）。 15．（2分）（2024四上·象山期末）要使4□6÷46的商是两位数，□里最小填　 　，要使商是一位数，□里最大填　 　。 16．（2分）两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是　 　，除数是　 　。 17．（1分）（2022四上·徐州月考）要使算式731÷45没有余数，被除数至少减掉　 　。 18．（2分）（2021四上·南召期末）两个数相除的商是60，如果被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商是　 　；如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，商是　 　。 四、计算能手(共2题；共12分) 19．（6分）（2024四上·巴东期末）列竖式计算，带★的安验算。 ①93×125＝ ②360÷45＝ ③★305×50＝ ④36×25＝ ⑤860÷43＝ ⑥★990÷48＝ 20．（6分）（2022四上·南山期末）简便计算。 （1）（3分）900÷25 （2） （3分）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99） 五、解决问题(共8题；共32分) 21．（4分）（2023·临平期末）有一堆同样的糖果，共有1700颗，已经分掉了125颗，剩下的平均分给25个班级，每个班级分到多少颗？ 22．（4分）（2024四上·玉环期末）体育用品商店开展“迎店庆·大促销”活动，王老师带了750元钱去该商店采购篮球（价格如图），最多能买多少个篮球？还剩余多少钱？ 23．（4分）（2024四上·仙居期末）阳光小学252名师生参加研学，如果一辆大巴车限载42人，那么需要几辆这样的大巴车？ 24．（4分）（2024四上·闻喜期末）“儿童读物”可以激发孩子的学习兴趣，激发孩子的想象力。如表所示是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《儿童漫画》 12 192 《数学故事》 13 390 《动画故事》 28 504 （1）（2分）这一天中哪一种儿童读物最畅销？ （2）（2分）如果淘气用924元购买《动画故事》，可以买多少本？ 25．（4分）（2024四上·岑巩期末） 小李家今年百香果大丰收，为了拓宽销售渠道，他的父母打算利用网络直播的方式售卖。小李利用放学时间帮助父母进行百香果的装箱打包，他分装了900个百香果，每25个装一箱，他一共装了多少箱？ 26．（4分）（2023四上·杭州期末）超市开展学习用品促销活动(促销方式如下表)。 销售方式1 1箱20盒 60元/箱 销售方式2 1捆3盒 10元/捆 销售方式3 1盒 4元/盒 （1）（2分）学校要买这样35盒这样的铅笔，怎样买最省钱？ （2）（2分）小钱带了265元钱，最多可以买多少盒？ 27．（4分）（2023四上·期末） 四年级学生举行夹豆子比赛。在相同的时间内，一组学生16 人共夹了480粒，二组学生15人共夹了465粒。哪个组平均每人夹的粒数多一些？ 28．（4分）（2023四上·泉山期中）“双十一”促销活动中，王叔叔在网上分期付款购买了一部价值3096元的手机，首付1200元后，欠款分12个月付完，王叔叔平均每月要付多少元？ 六、能力提升(共3题；共20分) 29．（6分）（2024四上·崇川期末）春秋时期，人们用算筹记数，下图是算筹的数字符号。 算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……纵横相间，以此类推。比如，“6”在个位，用纵式符号“”表示；“6”在十位，用横式符号“”表示。比如三位数695，算筹记数为“”。 （1）（2分）一个三位数，算筹记数为“”，这个三位数是　 　。 （2）（2分）用算筹也可以计算除法。除数摆在被除数够除的那一位下面，除完后将除数向右移动。例如，计算592÷16的步骤如下： 上图中，第二步对应的是下面哪一个选项中的竖式？（　　） A． B． C． （3）（2分）上述算式中，最后的商是多少？请用算筹表示在第（2）小题第三步的括号里。 30．（7分）（2024四上·福田期末）如图是姚博士从北京回深圳时的列车车票。请根据相关信息解决问题。 （1）（2分）从北京西到深圳北全程约长2160千米，G79高铁列车在全程运行期间的平均速度约270千米/小时，G79从北京西到深圳北大约需要多少小时？ （2）（2分）姚博士这天上午从北京乘坐G79高铁列车，到达深圳时她看到的景象最有可能是（　　） A．旭日东升 B．艳阳高照 C．夕阳西下 D．夜深入静 （3）（3分）若G79共有16节车厢，其中商务座、一等座、餐车车厢（二等座）共5节车厢，一共设了260个座位，其余11节车厢均设为二等座车厢，平均每个车厢85个座位。全车共设置了多少个座位？ 31．（7分）（2024四上·柯桥）智慧公园有一条平坦的健身步道，全长1800米。小明走完全程需要36分钟。他从起点出发，走了20分钟。 （1）（4分）下面是小芳计算的算式，你能看懂她算式所表示的意思吗?请把问题补充完整。 1800÷36=50（米） 解决的问愿是：　 　 1800-50×20=800（米） 解决的问题是：　 　 （2）（3分）如果小明又走了6分钟，现在他走到哪里了？请你在下图中用“★”标出他现在的位置。（单位：米） 如果小江每分钟走25米，他与小明约好，两人同时从步道两端出发，相向而行，经过几分钟，他俩相遇？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷 第二单元《两、三位数除以两位数》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024四上·威县月考）一个有余数除法算式中，除数是4，商是15，被除数最大是（　　） A．65 B．63 C．61 【答案】B 【规范解答】解：15×4＋3 =60＋3 =63 故答案为：B。 【思路点拨】在有余数除法中，余数必须小于除数，除数是4，故余数最大只能是3，再根据：商×除数＋余数=被除数，可以解答。 2．（2分）（2023四上·杭州期末）学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果(下图)，竖式中←所指的“45” 表示的是（　　）。 A．分给1个班，已经分了45本 B．分给10个班，已经分了45本 C．分给10个班，已经分了450本 D．分给16个班，已经分了450本 【答案】C 【规范解答】解：竖式中←所指的“45” 表示的是450，是10个班已经分了450本。 故答案为：C。 【思路点拨】这个45是除数与10的乘积，表示450，也就是10个班已经分走的本数。 3．（2分）（2023四上·临漳月考）中国典型的家猪是历经六七千年从华北野猪、华南野猪驯化而成的。家猪1时大约呼吸840 次，平均每分大约呼吸（　　）次。 A．70 B．14 C．140 D．84 【答案】B 【规范解答】解：840÷60=14（次） 故答案为：B。 【思路点拨】1小时=60分，1小时呼吸的次数÷60分=平均每分大约呼吸多少次。 4．（2分）（2020四上·南海期末）下列算式中，商最小的算式是（　　）。 A．256÷16 B．256÷8 C．512÷16 D．512÷8 【答案】A 【规范解答】解：A、B两项被除数相等，除数16＞8，则A＜B； C、D两项被除数相等，除数16＞8，则C＜D； A、C两项中除数相等，被除数256＜512，则被除数小的商就小。 故答案为：A。 【思路点拨】在除法算式中（被除数是非0的数），被除数相等，除数大的商比较小；除数相等，被除数大的商比较大。 5．（2分）（2020四上·泰兴期末）试商时，发现除数比余数小，应把商（　　）。 A．改小 B．改大 C．不变 【答案】B 【规范解答】解：试商时，发现除数比余数小，应把商改大。 故答案为：B。 【思路点拨】试商的时候， 发现除数比余数小，说明商小了，要调大，每次除后余下的数必须比除数小。 二、判断正误(共5题；共10分) 6．（2分）（2024四上·开福期末）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（　　）【答案】错误 【规范解答】解：两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成2。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。 7．（2分）（2023四上·期末）□÷24=10……○，被除数最大是249。 【答案】错误 【规范解答】根据分析可知，余数最大是23，被除数最大是：24×10+23=263，原题说法错误. 故答案为：错误. 【思路点拨】在有余数的除法中，余数必须比除数小，要求被除数最大是多少，先求出余数最大是几，然后用商×除数+余数=被除数，据此列式解答. 8．（2分）（2023四上·宣化期中）一个三位数除以一个两位数，商一定是两位数。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：一个三位数除以一个两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。 故答案为：错误。 【思路点拨】三位数除以两位数，商可能是两位数，例如：990÷10=99，也可能是一位数，例如：100÷20=5。 9．（2分）（2023四上·盐都月考）因为45÷6=7……3，所以450÷60=7……30。（　　） 【答案】正确 【规范解答】 解：因为45÷6=7……3，所以450÷60=7……30，原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数会扩大相同的倍数，据此判断。 10．（2分）（2023三下·期末）360÷70=36÷7=5……1。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：360÷70=5······10。 故答案为：错误。 【思路点拨】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。 三、仔细想，认真填(共8题；共16分) 11．（3分）（2024四上·富阳期末）在横线上填“>”“<”或“=”。 40×23　 　20×46 3□1×30　 　2□□×29 6□5÷72　 　25□÷24 【答案】=；>；< 【规范解答】解：40×23=920，20×46=920，所以40×23=20×46； 因为 3□1 > 2□□ ，30>29，所以3□1 ×30>2□□ ×29； 因为 6□ <72，所以 6□5÷72 的商是一位数，25>24，所以 25□÷24 的商是两位数，因此6□5÷72 < 25□÷24。 故答案为：=；>；<。 【思路点拨】含0的整数乘法：先把0前面的数相乘，再数一数因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； 前一个乘法中两个因数都比后一个乘法中的因数要大，所以前一个积大于后一个积； 三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。 12．（1分）（2024四上·黄岩期末）每棵树苗15元，如果买3棵送1棵，180元最多能买　 　棵这样的树苗。 【答案】16 【规范解答】解：180÷15=12（棵） 12÷3=4（棵） 12+4=16（棵） 故答案为：16。 【思路点拨】180元可以买树苗的棵数=180÷每棵树苗的价钱，送树苗的棵数=180元可以买树苗的棵数÷3，所以最多能买的棵数=180元可以买树苗的棵数+送树苗的棵数。 13．（2分）（2024四上·罗湖期末）在（　　）÷23=40……（　　）中，余数最大是　 　，此时被除数是　 　。 【答案】22；942 【规范解答】解：余数最大是23-1=22，此时被除数是23×40+22=942。 故答案为：22；942。 【思路点拨】在有余数的除法算式中，余数要小于除数。余数最大比除数小1，先确定最大的余数，然后用商乘除数再加上余数求出被除数。 14．（3分）（2024四上·福田期末）在算式5□8÷54中，要使商是两位数，□里最小应填 　 　；要使商是一位数，□里共有 　 　种填法；商是两位数的可能性　 　商是一位数的可能性（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】4；4；大于 【规范解答】解：在算式5□8÷54中，要使商是两位数，被除数前两位上的数字大于或等于除数54，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小应填 4；要使商是一位数，被除数前两位上的数字小于除数54，□里可以填3、2、1、0，共有4种填法；商是两位数的可能性大于商是一位数的可能性。 故答案为：4；4；大于。 【思路点拨】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数； 商是两位数时可以填4、5、6、7、8、9这6个数字，商是一位数时可以填3、2、1、0这4个数字，6＞4，则商是两位数的可能性大于商是一位数的可能性。 15．（2分）（2024四上·象山期末）要使4□6÷46的商是两位数，□里最小填　 　，要使商是一位数，□里最大填　 　。 【答案】6；5 【规范解答】解：如果4□≥46，商是两位数，□里最小填6； 如果4□＜46，商是一位数，□里最大填5。 故答案为：6；5。 【思路点拨】三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数。 16．（2分）两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是　 　，除数是　 　。 【答案】136；31 【规范解答】被除数+除数+商+余数=183 除数×4+12+除数+4+12=183 除数×5+28=183 除数×5+28-28=183-28 除数×5=155 除数×5÷5=155÷5 除数=31 被除数：31×4+12=136 故答案为：136；31。 【思路点拨】在有余数的除法里，商×除数+余数=被除数，根据“ 被除数、除数、商和余数的和是183 ”可得：被除数+除数+商+余数=183，然后将被除数进行代换，将商、余数的值代入计算。 17．（1分）（2022四上·徐州月考）要使算式731÷45没有余数，被除数至少减掉　 　。 【答案】11 【规范解答】731÷45=16……11，要使算式731÷45没有余数，被除数至少减掉11。 故答案为：11。 【思路点拨】根据题意可知，先求出商与余数，当把余数减掉后，被除数能被除数整除，据此解答。 18．（2分）（2021四上·南召期末）两个数相除的商是60，如果被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商是　 　；如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，商是　 　。 【答案】12；300 【规范解答】解：60÷5=12； 60×5=300。 故答案为：12；300。 【思路点拨】两个数相除，如果被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商缩小到原来的5倍；如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，商扩大到原来的5倍。 四、计算能手(共2题；共12分) 19．（6分）（2024四上·巴东期末）列竖式计算，带★的安验算。 ①93×125＝ ②360÷45＝ ③★305×50＝ ④36×25＝ ⑤860÷43＝ ⑥★990÷48＝ 【答案】解：①93×125＝11625 ②360÷45＝8 ③305×50＝15250 验算： ④36×25＝900 ⑤860÷43＝20 ⑥990÷48＝20……30 验算： 【思路点拨】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来； 除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 20．（6分）（2022四上·南山期末）简便计算。 （1）（3分）900÷25 （2）（3分）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99） 【答案】（1）解：=（900×4）÷（25×4） =3600÷100 =36 （2）解：=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（98-97）+（100-99） =1+1+……+1+1 =50 【规范解答】解：（1）900÷25 =（900×4）÷（25×4） =3600÷100 =36 （2）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99） =（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（98-97）+（100-99） =1+1+……+1+1 =50 【思路点拨】（1）根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，这样计算比较简便； （2）观察算式，两个小括号里面的数字共100个，第一个括号里面是50个双数，第二个小括号里面是50个单数。运用减法的性质，把两个小括号里面对应的数字相减，它们的差都是1，因此相减后共有50个1，得数就是50。 五、解决问题(共8题；共32分) 21．（4分）（2023·临平期末）有一堆同样的糖果，共有1700颗，已经分掉了125颗，剩下的平均分给25个班级，每个班级分到多少颗？ 【答案】解：（ 1700-125）÷25 =1575÷25 =63（颗） 答：每个班级分到63颗。 【思路点拨】用总数减去已经分掉的颗数求出剩下的颗数，用剩下的颗数除以班级数即可求出每个班级分到的颗数。 22．（4分）（2024四上·玉环期末）体育用品商店开展“迎店庆·大促销”活动，王老师带了750元钱去该商店采购篮球（价格如图），最多能买多少个篮球？还剩余多少钱？ 【答案】解：750÷69=10（组）……60（元） 60÷38=1（个）……22（元） 10×2+1 =20+1 =21（个） 答：最多可以买21个，还剩22元。 【思路点拨】根据题意可知，先用除法求出可以买2个装的有几组，然后再用剩下的钱买单个的，据此列式解答。 23．（4分）（2024四上·仙居期末）阳光小学252名师生参加研学，如果一辆大巴车限载42人，那么需要几辆这样的大巴车？ 【答案】解：252÷42=6（辆） 答：需要6辆这样的大巴车。 【思路点拨】需要这样大巴车的辆数=去研学的总人数÷平均每辆大巴车限乘的人数。 24．（4分）（2024四上·闻喜期末）“儿童读物”可以激发孩子的学习兴趣，激发孩子的想象力。如表所示是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《儿童漫画》 12 192 《数学故事》 13 390 《动画故事》 28 504 （1）（2分）这一天中哪一种儿童读物最畅销？ （2）（2分）如果淘气用924元购买《动画故事》，可以买多少本？ 【答案】（1）解：192÷12=16（本） 390÷13=30（本） 504÷28=18（本） 答：30最多，说明《数学故事》最畅销。 （2）解：924÷28=33（本） 答：可以买33本。 【思路点拨】（1）营业额÷书的单价=卖的本数，最畅销说明卖的最多； （2）总钱数÷《动画故事》的单价=买的本数。 25．（4分）（2024四上·岑巩期末） 小李家今年百香果大丰收，为了拓宽销售渠道，他的父母打算利用网络直播的方式售卖。小李利用放学时间帮助父母进行百香果的装箱打包，他分装了900个百香果，每25个装一箱，他一共装了多少箱？ 【答案】解：900÷25＝36（箱） 答：他一共装了36箱。 【思路点拨】百香果的个数÷一箱装的个数=一共装的箱数。 26．（4分）（2023四上·杭州期末）超市开展学习用品促销活动(促销方式如下表)。 销售方式1 1箱20盒 60元/箱 销售方式2 1捆3盒 10元/捆 销售方式3 1盒 4元/盒 （1）（2分）学校要买这样35盒这样的铅笔，怎样买最省钱？ （2）（2分）小钱带了265元钱，最多可以买多少盒？ 【答案】（1）解：60÷20=3 (元) 10÷3=3 (元) ……1 (元) 35÷20=1 (箱) ……15 (盒) 15÷3=5 (捆) 60+10×5=110 (元) 答：买20盒的1箱，3盒1捆的5捆最省钱，只要110元。 （2）265÷60=4 (箱) ……25 (元) 25÷10=2 (捆)……5 (元) 5÷4=1 (盒) ……1(元) 4×20+2×3+1=87 (盒) 答：最多可以买87盒。 【思路点拨】（1）方式一中每盒的钱数是3元；方式二中每盒的钱数是3元多；方式三中每盒的钱数是4元。所以尽量买整箱的，再买整捆的，不够整捆的再买单盒的。35盒，可以先买1箱，剩下的15盒需要买5捆，这样把1箱的钱数加上5捆的钱数就是最省钱的。 （2）用265除以一箱的钱数求出商和余数，商就是买的箱数。余下的钱数先买整捆的，能买2捆，还剩5元，剩下的5元再买1盒，还剩1元。这样把整箱的盒数加上整捆的盒数，再加上单个的盒数即可求出能买的总盒数。 27．（4分）（2023四上·期末） 四年级学生举行夹豆子比赛。在相同的时间内，一组学生16 人共夹了480粒，二组学生15人共夹了465粒。哪个组平均每人夹的粒数多一些？ 【答案】解：一组：480÷16=30（个） 二组：465÷15=31（个） 30＜31 答：第二组平均每人夹的粒数多一些。 【思路点拨】一组共夹的豆子数÷一组的人数=一组平均每人夹的豆子数；二组共夹的豆子数÷二组的人数=二组平均每人夹的豆子数；据此解答。 28．（4分）（2023四上·泉山期中）“双十一”促销活动中，王叔叔在网上分期付款购买了一部价值3096元的手机，首付1200元后，欠款分12个月付完，王叔叔平均每月要付多少元？ 【答案】解：3096-1200=1896（元） 1896÷12=158（元） 答：王叔叔平均每月要付158元。 【思路点拨】购买手机花的钱数-首付的钱数=剩下的钱数，剩下的钱数÷12=平均每个月要付的钱数。 六、能力提升(共3题；共20分) 29．（6分）（2024四上·崇川期末）春秋时期，人们用算筹记数，下图是算筹的数字符号。 算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……纵横相间，以此类推。比如，“6”在个位，用纵式符号“”表示；“6”在十位，用横式符号“”表示。比如三位数695，算筹记数为“”。 （1）（2分）一个三位数，算筹记数为“”，这个三位数是　 　。 （2）（2分）用算筹也可以计算除法。除数摆在被除数够除的那一位下面，除完后将除数向右移动。例如，计算592÷16的步骤如下： 上图中，第二步对应的是下面哪一个选项中的竖式？（　　） A． B． C． （3）（2分）上述算式中，最后的商是多少？请用算筹表示在第（2）小题第三步的括号里。 【答案】（1）695 （2）C （3）解： 【规范解答】解：（1）这个三位数是695； （2）第二步表示的是112÷16，对应的是第三个选项中的竖式 故答案为：（1）695；（2）C。 【思路点拨】（1）第一个横表示5，竖表示1，第一个表示6；第二个竖表示5，横表示4，第一个表示9； 第三个表示5；据此解答； （2）第二步被除数是112，除数是16，据此解答； （3）112÷16，商是7，7写在个位上，商中的3用的是横式，7要用竖式。 30．（7分）（2024四上·福田期末）如图是姚博士从北京回深圳时的列车车票。请根据相关信息解决问题。 （1）（2分）从北京西到深圳北全程约长2160千米，G79高铁列车在全程运行期间的平均速度约270千米/小时，G79从北京西到深圳北大约需要多少小时？ （2）（2分）姚博士这天上午从北京乘坐G79高铁列车，到达深圳时她看到的景象最有可能是（　　） A．旭日东升 B．艳阳高照 C．夕阳西下 D．夜深入静 （3）（3分）若G79共有16节车厢，其中商务座、一等座、餐车车厢（二等座）共5节车厢，一共设了260个座位，其余11节车厢均设为二等座车厢，平均每个车厢85个座位。全车共设置了多少个座位？ 【答案】（1）解：2160÷270＝8（小时） 答：G79从北京西到深圳北大约需要8小时。 （2）C （3）解：85×11+260 ＝935+260 ＝1195（个） 答：全车共设置了1195个座位。 【规范解答】解：（2）10＋8=18（时），是下午6时，则姚博士到达深圳时她看到的景象最有可能是夕阳西下。 故答案为：（2）C。 【思路点拨】（1）G79从北京西到深圳北大约需要的时间=路程÷速度； （2）姚博士到达的时间=出发时间＋经过时间=18时，已经是傍晚，则姚博士看到的景象最有可能是夕阳西下； （3）全车共设置座位的个数=二等座车厢的节数×平均每节二等座车厢的座位数＋其余座位数。 31．（7分）（2024四上·柯桥）智慧公园有一条平坦的健身步道，全长1800米。小明走完全程需要36分钟。他从起点出发，走了20分钟。 （1）（4分）下面是小芳计算的算式，你能看懂她算式所表示的意思吗?请把问题补充完整。 1800÷36=50（米） 解决的问愿是：　 　 1800-50×20=800（米） 解决的问题是：　 　 （2）（3分）如果小明又走了6分钟，现在他走到哪里了？请你在下图中用“★”标出他现在的位置。（单位：米） 如果小江每分钟走25米，他与小明约好，两人同时从步道两端出发，相向而行，经过几分钟，他俩相遇？ 【答案】（1）小明每分钟走多少米？；小明距离终点还有多少米？ （2）解：1800÷（25＋50） ＝1800÷75 ＝24（分钟） 答：经过25分钟，他俩相遇。 【规范解答】解：（1）1800是路程，36是时间，路程÷时间＝速度，所以1800÷36=50（米）求的是小明每分钟走多少米？； 1800是全长，20是时间，50是速度，所以1800-50×20=800（米）求的是小明距离终点还有多少米？ 故答案为：（1）小明每分钟走多少米？；小明距离终点还有多少米？ 【思路点拨】（1）1800是健身步道的全长，36是走完全程的时间，根据路程÷时间＝速度可知1800÷36是求小明的速度，50是小明的速度； 50×20是小明20分钟走的路程，故1800－50×20表示的是小明距离终点还有多少米？ （2）小明前面已经走了20分钟，再走6分钟就是走了20＋6＝26分钟，时间×速度＝路程，代入数值计算后再数轴上标记出来即可； 相遇问题：先求出小江和小明两人的速度和，再用路程除以速度和，即可求出相遇的时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$