04 力的合成和分解-2024年物理初升高暑假衔接领跑练 （人教版2019必修第一册）

第四节 力的合成和分解 1.知道合力与分力的概念，体验等效替换的思想。 2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则-----平行四边形定则。 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。 4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则，能区别矢量和标量。 如果老师请小明小红到讲台前，老师先提起重为200N的一桶水，请分析该老师施加的提水的力为多大？然后请小明小红一起提起水桶，请分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？ 基础知识：共点力 几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 例1：大小分别为4N、6N的两个共点力，它们合力的最大值为（      ） A．2N B．8N C．10N D．12N 变式：两共点力大小均为，当它们夹角为时，合力大小为（    ） A． B． C． D． 基础知识：合力与分力 1、 合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的 。 2、 分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的 。 3、 合力与分力是等效替代关系 如：一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力是F，若用两根线共同悬挂吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，线的拉力是F1和F2，也能产生使吊灯保持静止的效果，即F的作用效果等于F1和F2共同产生的作用效果。 例1：某力的大小为10N，其可以分解为（　　） A．均为3N的两个分力 B．均为4N的两个分力 C．12N和6N的两个分力 D．4N和5N的两个分力 变式：两个力和之间的夹角为，其合力为。下列说法中正确的是（　　） A．若和大小不变，角减小，则合力一定增大 B．合力总比分力和中的任何一个力都大 C．若不变，大小不变，增大，则合力一定增大 D．若，则合力大小的变化范围是 例2：关于力的合成与分解，以下说法正确的是（　　） A．合力一定大于任意一个分力 B．合力、分力大小全部相等是可能的 C．分力、合力一定不能都在一条直线上 D．合力大小不可能同时小于二个分力 变式：两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　） A．合力比分力和中的任何一个力都大 B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小 C．合力F不可能大于 D．合力不可能小于 基础知识：力的合成与分解 1、概念：在物理学中，我们把求 的过程叫作力的合成，把求 叫作力的分解 2、平行四边形定则 （1）定义：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表 。这个法则就叫平行四边形定则。 （2）适用范围：既有 又有 的矢量相加时遵从平行四边形定则，常见类型如下： ①平行四边形定则可以确定合力的大小和方向。如图1，作图要准确画出两个分力F、，合力F要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条平行线必须画成虚线。 ②平行四边形定则可以确定分力的大小和方向。若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。如图2，对于同一条对角线F可以作出分力F1与F2，或F3与F4，或F5 与F6，等无数个不同的平行四边形。究竟应该怎样分解已知力，要根据具体问题来确定。 ③位移合成时也遵从平行四边形定则。如图3, 某人从A走到B,发生的位移是AB, 又从 B走到C, 发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC, AC 是合位移。 3、常见情况的二力合成 类型 图示 合力大小 合力方向 两力共线 F与较大的分力同向 两力垂直 为F与F1的夹角 两力等大 为F1与F2的夹角 为F与F1的夹角 例1：一物体受到两个力F1、F2的作用，大小分别为8N、6N，对于物体所受的合力可能是（　　） A．1N B．14N C．17N D．18N 变式：有两个大小分别为3N和5N的作用力，它们合力的大小可能是（　　） A．0 B．10N C．12N D．4N 例2：如图所示，一个竖直向下的力F=30N，把它分解为两个分力F1和F2，已知分力F1水平向右，且F1=50N。则关于分力F2的大小，下列正确的是（　　） A．F2的大小为40N B．F2的大小为80N C．F2的大小为20N D．F2的大小为N 变式：如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（　　） A． B． C． D．6N 基础知识：验证力的平行四边形定则 1、 实验目的 弹簧测力计的使用。 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。 2、 实验原理 等效替代。 使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，就是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以F′就是F1、F2的合力，做出F′的图示。再根据平行四边形定则做出F1、F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同。 3、 实验仪器 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。 4、 实验装置 5、 实验步骤 1　 在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 2　 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套。 3　 用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。 4　 用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。 5　 用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度做出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F。 6　 只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点做出这个力F′的图示。 7　 比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 8　 改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验。 6、实验数据的处理 1　 用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度做出这两个弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形．过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2　 用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向做出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 3　 比较F′和平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同，从而验证平行四边形定则。 7、注意事项 1　 同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。 2　 被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3　 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 4　 在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 5　 读数时应正视、平视刻度。 6　 使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。 7　 读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一位。 8、减少误差的措施： 1　 橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些。 2　 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些。 3　 在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保持不变。 4　 画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。 例1：在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。 (1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置O； 其中正确的是 （填入相应的字母） (2)实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。则图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (3)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 变式：如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中： (1)已有器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、铅笔，下列器材还需要选取___________；（填字母） A．B．C．D． (2)实验中，所用的两个弹簧测力计量程均为，某同学第一次拉橡皮条时，两个弹簧测力计的读数均为，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直。这次操作 （选填“合理”或“不合理”）； (3)如图所示是甲、乙两位同学在做实验时得到的结果，力是用一只弹簧测力计拉时的图示，比较符合实验事实的是 （选填“甲”或“乙”）； (4)若只有一只弹簧测力计，也能完成该实验，则至少需要 次把橡皮条结点拉到O点。 1．（1）合力与其分力必须同时作用在物体上。( ) （2）合力一定与分力共同作用产生的效果相同。( ) （3）合力有可能小于任何一个分力。( ) （4）合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而增大。( ) （5）有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。( ) 2．F1、F2是相互垂直的两个共点力，已知F1=8N，F2=6N则它们的合力大小为（  ） A．14N B．2N C．10N D．48N 3．如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 4．如右图所示AB是半圆的直径，O为圆心P点是圆上的一点。在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为（　　） A．F2 B．2F2 C．3F2 D．4F2 5．如图所示，、、恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力。下列说法正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下 D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果有可能不相同 7．分解一个向量的第一步，是确定两个不共线的方向，然后用平行四边形法则进行分解，正交分解则是选取的两个方向（　　） A．不会形成长方形 B．互相平行 C．共线 D．互相垂直 8．如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 9．如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F，则这三个力的合力大小等于（　　） A．3F B．4F C．5F D．6F 10．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下判断正确的是（　　） A．合力F总比F1和F2中的任何一个都大 B．若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越小 C．若合力F不变，力F1方向不变，θ角变大的过程中，力F2可能先变小后变大 D．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大 11．（多选）图甲中，一个人单独用力F提一桶水，水桶保持静止；图乙中，两个人分别用力F1、F2共同提这桶水，水桶也保持静止。则（　　） A．F1、F2的大小有可能比F大 B．F1、F2的大小一定比F小 C．F1、F2之间的张角越小越省力 D．F的大小一定等于F1、F2的大小之和 12．（多选）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．水平分力为12N B．水平分力为16N C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N 13．（多选）在把一个力F分解为两个分力F1和F2中，已知合力F=40N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为300，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值不可以的是（　　） A．15N B．20N C．25N D．30N 14．（多选）将大小为3N的力F分解为两个分力F1、F2，已知F1的大小为，F2与合力夹角为30°，则F2的大小可能是（　　） A．1.5N B． C． D． 15．课堂上，物理老师演示了“等效代替法探究力的合成法则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上画出的图。 (1)本实验中“等效代替”的含义是（    ） A．橡皮筋可以用细绳替代 B．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 C．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是（    ） A．拉橡皮筋的绳要细一些且长一些 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 D．使拉力F1和F2的夹角很小 (3)实验中某次拉力的示意图如图丙所示，图中α=β<45°。若保证O点位置不变，且拉力F1的大小不变，现将角α减少少许，则下列操作正确的是（    ） A．角β应增大，F2的大小应增大 B．角β应增大，F2的大小应减小 C．角β应减小，F2 的大小应减小 D．角β应减小，F2的大小应增大 16．“探究力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中： (1)以下对减小实验误差有益的说法是（　　） A．弹簧秤外壳应当与桌面尽量光滑 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些 (2)某次实验中弹簧秤示数如图所示，其读数为 N。 (3)用a、b弹簧秤拉橡皮条使结点到O点，当保持弹簧秤a的示数不变，而在角a逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以（　　） A．增大b的示数，减小β角度 B．减小b的示数，增大β角度 C．增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度 17．有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1>F2），当它们同方向时，合力为7N，当它们反向时，合力为1N。求： （1）F1、F2的大小； （2）当两力垂直时的合力大小。 18．如图所示，小明用与水平方向成37°角的轻绳拉木箱，沿水平面向右运动，绳中拉力恒为F=100N，木箱重为G=300N，木箱与地面的动摩擦因数为0.3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）木箱所受的支持力的大小； （2）木箱所受的合力的大小。 19．如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求： （1）在图中画出重力G的分解示意图； （2）F1的大小； （3）F2的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 力的合成和分解 1.知道合力与分力的概念，体验等效替换的思想。 2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则-----平行四边形定则。 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。 4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则，能区别矢量和标量。 如果老师请小明小红到讲台前，老师先提起重为200N的一桶水，请分析该老师施加的提水的力为多大？然后请小明小红一起提起水桶，请分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？ 基础知识：共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 例1：大小分别为4N、6N的两个共点力，它们合力的最大值为（      ） A．2N B．8N C．10N D．12N 【答案】C 【详解】当两个力同向时，合力最大为 N 故选C。 变式：两共点力大小均为，当它们夹角为时，合力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两共点力大小均为，当它们夹角为时，根据平行四边形可知，可知合力大小为 故选B。 基础知识：合力与分力 1、 合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。 2、 分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 3、 合力与分力是等效替代关系 如：一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力是F，若用两根线共同悬挂吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，线的拉力是F1和F2，也能产生使吊灯保持静止的效果，即F的作用效果等于F1和F2共同产生的作用效果。 例1：某力的大小为10N，其可以分解为（　　） A．均为3N的两个分力 B．均为4N的两个分力 C．12N和6N的两个分力 D．4N和5N的两个分力 【答案】C 【详解】A．两个3N的合力范围是 所以不可能是大小为10N分解得两个力，故A错误； B．两个4N的合力范围是 所以不可能是大小为10N分解得两个力，故B错误； C．12N、6N的合力范围是 所以可能是大小为10N分解得两个力，故C正确； D．4N、5N的合力范围是 所以不可能是大小为10N分解得两个力，故D错误。 故选C。 变式：两个力和之间的夹角为，其合力为。下列说法中正确的是（　　） A．若和大小不变，角减小，则合力一定增大 B．合力总比分力和中的任何一个力都大 C．若不变，大小不变，增大，则合力一定增大 D．若，则合力大小的变化范围是 【答案】A 【详解】A．若和大小不变，角减小，根据平行四边形定则可知合力一定增大，故A正确； B．合力不一定比分力和中的任何一个力都大，故B错误； C．若不变，大小不变，增大，若大于，则合力不一定增大，故C错误； D．若，则合力大小的变化范围为 故D错误。 故选A。 例2：关于力的合成与分解，以下说法正确的是（　　） A．合力一定大于任意一个分力 B．合力、分力大小全部相等是可能的 C．分力、合力一定不能都在一条直线上 D．合力大小不可能同时小于二个分力 【答案】B 【详解】ABD．根据力的合成，合力可能大于任意一个分力，可能小于任意一个分力，可能等于任意一个分力，则合力、分力大小全部相等是可能的，故AD错误，B正确； C．当各分力都在同一直线上时，则分力、合力都在同一条直线上，故C错误。 故选B。 变式：两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　） A．合力比分力和中的任何一个力都大 B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小 C．合力F不可能大于 D．合力不可能小于 【答案】C 【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误； B．当和大小不变时，角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误； CD．合力大小的变化范围为 则 故C正确，D错误。 故选C。 基础知识：力的合成与分解 1、概念：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解 2、平行四边形定则 （1）定义：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则就叫平行四边形定则。 （2）适用范围：既有大小又有方向的矢量相加时遵从平行四边形定则，常见类型如下： ①平行四边形定则可以确定合力的大小和方向。如图1，作图要准确画出两个分力F、，合力F要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条平行线必须画成虚线。 ②平行四边形定则可以确定分力的大小和方向。若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。如图2，对于同一条对角线F可以作出分力F1与F2，或F3与F4，或F5 与F6，等无数个不同的平行四边形。究竟应该怎样分解已知力，要根据具体问题来确定。 ③位移合成时也遵从平行四边形定则。如图3, 某人从A走到B,发生的位移是AB, 又从 B走到C, 发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC, AC 是合位移。 3、常见情况的二力合成 类型 图示 合力大小 合力方向 两力共线 F与较大的分力同向 两力垂直 为F与F1的夹角 两力等大 为F1与F2的夹角 为F与F1的夹角 例1：一物体受到两个力F1、F2的作用，大小分别为8N、6N，对于物体所受的合力可能是（　　） A．1N B．14N C．17N D．18N 【答案】B 【详解】这两个力F1、F2的合力范围为。 故选B。 变式：有两个大小分别为3N和5N的作用力，它们合力的大小可能是（　　） A．0 B．10N C．12N D．4N 【答案】D 【详解】合力的范围为 所以3N和5N的力合力范围 所以它们合力的大小可能是4N。 故选D。 例2：如图所示，一个竖直向下的力F=30N，把它分解为两个分力F1和F2，已知分力F1水平向右，且F1=50N。则关于分力F2的大小，下列正确的是（　　） A．F2的大小为40N B．F2的大小为80N C．F2的大小为20N D．F2的大小为N 【答案】D 【详解】根据三角形定则可知，如图所示。 F2的大小为 故选D。 变式：如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（　　） A． B． C． D．6N 【答案】B 【详解】该力水平方向的分力大小为 故选B。 基础知识：验证力的平行四边形定则 1、 实验目的 弹簧测力计的使用。 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。 2、 实验原理 等效替代。 使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，就是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以F′就是F1、F2的合力，做出F′的图示。再根据平行四边形定则做出F1、F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同。 3、 实验仪器 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。 4、 实验装置 5、 实验步骤 1　 在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 2　 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套。 3　 用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。 4　 用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。 5　 用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度做出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F。 6　 只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点做出这个力F′的图示。 7　 比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 8　 改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验。 6、实验数据的处理 1　 用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度做出这两个弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形．过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2　 用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向做出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 3　 比较F′和平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同，从而验证平行四边形定则。 7、注意事项 1　 同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。 2　 被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3　 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 4　 在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 5　 读数时应正视、平视刻度。 6　 使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。 7　 读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一位。 8、减少误差的措施： 1　 橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些。 2　 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些。 3　 在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保持不变。 4　 画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。 例1：在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。 (1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置O； 其中正确的是 （填入相应的字母） (2)实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。则图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (3)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 【答案】(1)CDE (2) (3)B 【详解】（1）A．两根细绳不一定必须等长，选项A错误； B．橡皮条不一定要与两绳夹角的平分线在同一直线上，选项B错误； C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，选项C正确； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，可以减小记录拉力方向时产生的误差，选项D正确； E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置O，以保证等效性，选项E正确。 故选CDE。 （2）图中的F是两个分力的合力的理论值；F＇是两个分力的合力的实验值，则方向一定沿AO方向的是F＇； （3）本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。 变式：如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中： (1)已有器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、铅笔，下列器材还需要选取___________；（填字母） A．B．C．D． (2)实验中，所用的两个弹簧测力计量程均为，某同学第一次拉橡皮条时，两个弹簧测力计的读数均为，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直。这次操作 （选填“合理”或“不合理”）； (3)如图所示是甲、乙两位同学在做实验时得到的结果，力是用一只弹簧测力计拉时的图示，比较符合实验事实的是 （选填“甲”或“乙”）； (4)若只有一只弹簧测力计，也能完成该实验，则至少需要 次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】(1)AB (2)不合理 (3)甲 (4)3 【详解】（1）实验需要测量长度和拉力，所以需要三角板和测力计，故选AB。 （2）由题意可知，当两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直时，其合力大小为，其值大于5N ，超过了弹簧测力计的量程，后续无法测出一个力作用时的大小，故这次操作不合理。 （3）F'是实际测量值，其方向应该在墙与O点连线的延长线上，故甲符合事实。 （4）若是只有一个测力计，需要2次将皮条结点拉到O点，分别测出两个分力的大小，然后再将皮条结点拉到O点测出合力大小，所以至少需要3次将皮条结点拉到O点。 1．（1）合力与其分力必须同时作用在物体上。( ) （2）合力一定与分力共同作用产生的效果相同。( ) （3）合力有可能小于任何一个分力。( ) （4）合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而增大。( ) （5）有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。( ) 【答案】 错误 正确 正确 错误 错误 【详解】（1）[1] 合力与分力是等效替代关系，合力与其分力不能同时作用在物体上。故该说法错误； （2）[2] 合力与分力是等效替代关系，合力一定与分力共同作用产生的效果相同。故该说法正确； （3）[3] 合力有可能小于任何一个分力。例如同一条直线上的两个分力一个是,另一个是，合力为。此情况下合力小于任何一个分力。故该说法正确； （4）[4] 合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。故该说法错误； （5）[5] 有的标量也有方向，运算时算术运算法则。例如：电流。矢量既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则。故该说法错误。 2．F1、F2是相互垂直的两个共点力，已知F1=8N，F2=6N则它们的合力大小为（  ） A．14N B．2N C．10N D．48N 【答案】C 【详解】根据力的平行四边形定则可知，合力为 N 故选C。 3．如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 【答案】D 【详解】AB．如图，将力F进行正交分解 可得 即耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，故AB错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，故C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 4．如右图所示AB是半圆的直径，O为圆心P点是圆上的一点。在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为（　　） A．F2 B．2F2 C．3F2 D．4F2 【答案】C 【详解】根据平行四边形定则，先将F1、F3合成，如图所示 可知合力恰好沿直径PO方向，方向与力F2方向相同，大小可以用直径长度表示，即三个力的合力大小为3F2。 故选C。 5．如图所示，、、恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据三角形定则可知选项A中、的合力等于，则选项A中、、这三个力合力大小等于； 根据三角形定则可知选项B中，、、这三个力合力大小等于0； 根据三角形定则可知选项C中、的合力等于，则选项C中、、这三个力合力大小等于； 根据三角形定则可知选项D中、的合力等于，则选项C中、、这三个力合力大小等于； 故这三个力合力最大的是D。 故选D。 6．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力。下列说法正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下 D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果有可能不相同 【答案】C 【详解】A．F1 与F2 是重力mg按照效果分解的力，这两个分力不是物体所受到的力，故A错误； B．物体只受重力mg和支持力FN两个力的作用，故B错误； C．根据力的合成法则，可知，物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下，故C正确； D．力FN 、F1 和F2 的三个力的作用效果跟mg、FN 两个力的作用效果相同，故D错误。 故选C。 7．分解一个向量的第一步，是确定两个不共线的方向，然后用平行四边形法则进行分解，正交分解则是选取的两个方向（　　） A．不会形成长方形 B．互相平行 C．共线 D．互相垂直 【答案】D 【详解】正交分解则是先将已知向量按互相垂直的两个方向进行分解，再分别求两个方向的分向量，则有 故选D。 8．如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 【答案】B 【详解】AB．把F分解，如图 可知刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力，故A错误，B正确； CD．由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作用力等于硬物对刀具的作用力，故CD错误。 故选B。 9．如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F，则这三个力的合力大小等于（　　） A．3F B．4F C．5F D．6F 【答案】A 【详解】F1、F2的夹角为120°，根据几何知识可知 根据平行四边形定则可知F1、F2的合力为F，且方向与F3共线同向，所以F1、F2、F3的合力大小为3F。 故选A。 10．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下判断正确的是（　　） A．合力F总比F1和F2中的任何一个都大 B．若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越小 C．若合力F不变，力F1方向不变，θ角变大的过程中，力F2可能先变小后变大 D．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大 【答案】C 【详解】A．由力的合成方法可知，两力合力的范围为 所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故A错误； B．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故B错误； C．若合力F不变，力F1方向不变，θ角变大的过程中，力F2可能先变小后变大，故C正确； D．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小，也可以增加，故D错误。 故选C。 11．（多选）图甲中，一个人单独用力F提一桶水，水桶保持静止；图乙中，两个人分别用力F1、F2共同提这桶水，水桶也保持静止。则（　　） A．F1、F2的大小有可能比F大 B．F1、F2的大小一定比F小 C．F1、F2之间的张角越小越省力 D．F的大小一定等于F1、F2的大小之和 【答案】AC 【详解】AB．由于两次的效果相同，可知F1、F2的合力等于F；根据平行四边形定则可知，F可能比F1、F2都大，可能比F1、F2都小，也可能等于F1或等于F2，故A正确，B错误； C．由于F1、F2的合力一定，根据平行四边形定则可知，F1、F2之间的张角越小越省力，故C正确； D．F是F1、F2的合力，大小不一定等于F1、F2的大小之和，故D错误。 故选AC。 12．（多选）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．水平分力为12N B．水平分力为16N C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N 【答案】BC 【详解】AB．根据力的分解规律，水平方向的分力大小为 故A错误，B正确； CD．根据力的分解规律，竖直方向的分力大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 13．（多选）在把一个力F分解为两个分力F1和F2中，已知合力F=40N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为300，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值不可以的是（　　） A．15N B．20N C．25N D．30N 【答案】AB 【详解】如图所示，当 F2=Fsin30°=20N 时，F2、F1有惟一确定的值。当 F2＞20N 时，如图中AD=AC表示力F2的大小，则F1必有两解，即OC和OD分别为F1的对应值；当F2增大到 F2≥F 时，则F1只有一解，所以F2的取值范围是 20N＜F2＜40N 本题选不可能的，故选AB。 14．（多选）将大小为3N的力F分解为两个分力F1、F2，已知F1的大小为，F2与合力夹角为30°，则F2的大小可能是（　　） A．1.5N B． C． D． 【答案】CD 【详解】合力与两个分力能够形成一个闭合的三角形，由于F2与合力夹角为30°，根据余弦定理有 解得 或者 故选CD。 15．课堂上，物理老师演示了“等效代替法探究力的合成法则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上画出的图。 (1)本实验中“等效代替”的含义是（    ） A．橡皮筋可以用细绳替代 B．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 C．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是（    ） A．拉橡皮筋的绳要细一些且长一些 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 D．使拉力F1和F2的夹角很小 (3)实验中某次拉力的示意图如图丙所示，图中α=β<45°。若保证O点位置不变，且拉力F1的大小不变，现将角α减少少许，则下列操作正确的是（    ） A．角β应增大，F2的大小应增大 B．角β应增大，F2的大小应减小 C．角β应减小，F2 的大小应减小 D．角β应减小，F2的大小应增大 【答案】(1)D (2)AB (3)C 【详解】（1）本实验中“等效代替”的含义是：两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D； （2）A．拉橡皮筋的绳要细一些且长一些，这样可以减小记录力的方向时产生的误差，选项A正确； B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确； C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，选项C错误； D．使拉力F1和F2的夹角大小要适当，选项D错误。 故选AB。 （3）该题是物体的动态平衡，由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计F1的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下： 所以由图可知α角逐渐变大时，F2的示数变小，同时β角变小，故选C。 16．“探究力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中： (1)以下对减小实验误差有益的说法是（　　） A．弹簧秤外壳应当与桌面尽量光滑 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些 (2)某次实验中弹簧秤示数如图所示，其读数为 N。 (3)用a、b弹簧秤拉橡皮条使结点到O点，当保持弹簧秤a的示数不变，而在角a逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以（　　） A．增大b的示数，减小β角度 B．减小b的示数，增大β角度 C．增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度 【答案】(1)BD (2)2.10~2.19 (3)B 【详解】（1）A．弹簧秤外壳与桌面的摩擦不会影响弹簧测力计的读数，不会引起实验误差，故A错误； B．实验时弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确； C．为了减小作图的误差，两个拉力大小在量程范围内尽可能都大，拉力之差不能太大，故C错误； D．为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确。 故选BD。 （2）由图可知，弹簧秤的示数为2.12N。 （3）保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形，画出受力分析图如下 第一种情况，原来α、β的值较小，由图可知α角逐渐变小时，b的示数减小，β角减小；第二种情况，原来α、β值较大，由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，β角增大，或者由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角先增大，后减小。 故选B。 17．有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1>F2），当它们同方向时，合力为7N，当它们反向时，合力为1N。求： （1）F1、F2的大小； （2）当两力垂直时的合力大小。 【答案】（1）；；（2）5N 【详解】（1）同向时，有 反向时，有 可得 （2）当两力垂直时的合力大小 18．如图所示，小明用与水平方向成37°角的轻绳拉木箱，沿水平面向右运动，绳中拉力恒为F=100N，木箱重为G=300N，木箱与地面的动摩擦因数为0.3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）木箱所受的支持力的大小； （2）木箱所受的合力的大小。 【答案】（1）240N；（3）8N 【详解】（1）木箱受拉力F，重力G，地面的支持力FN和摩擦力Ff作用，如图所示 木箱所受的支持力为 （3）摩擦力为 木箱的合力为 19．如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求： （1）在图中画出重力G的分解示意图； （2）F1的大小； （3）F2的大小。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）受力分析如图所示： （2）（3）由力的平行四边形定则，可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$