专题6 购物问题 -【通城学典】2024年一年级数学暑期升级训练（青岛版）

三百六十行,行行出状元。 采蜜角 31 专题六 购物问题 我们在生活中常常遇到与购物有关的数学问题,解决这些数学问题 时,我们要关注付出的钱数以及商品的价格。解决复杂的购物问题时, 有时还需要用比较法或抓不变量来解决。 类型一 运用比较法解决问题 例1 小奇买了1个地球仪和1个档 案盒,一共花了70元;小印买了同 样的1个地球仪和2个档案盒,一 共花了78元。你知道1个档案盒 多少元吗? 点拨:把小奇和小印买的商品一一 对应摆放整齐,比一比。 可以发现,小印买的东西的总价钱 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 等于70元加1个档案盒的价钱 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由 此可以计算出1个档案盒的价钱。 解答: 运用比较法解决购物问题 运用比较法解决购物问题时,要 先把购买的商品种类和数量对应一致 进行比较,再根据商品的不同导致所 付钱数的不同,找到突破口,解决问题。 类型二 抓不变量解决问题 例2 明明和乐乐去买书,他们同时看 中一本书,若明明去买,则差15元;若 乐乐去买,则差9元;若两人合起来 买,则钱正好够。这本书多少钱? 点拨:根据明明买这本书差15元, 可知明明的钱+15元=这本书的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 价钱 􀪍􀪍􀪍 。又因为两人合起来买,钱正 好够,所以明明的钱+乐乐的钱= 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 这本书的价钱 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。由此可知,乐乐有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆32 15元,用同样的方法得出明明的钱 数,进而求得这本书的价钱。 解答: 抓不变量解决购物问题 解决此类问题的关键是明确 两个人所带的钱数、书的价格都是不 变的。可以从其中一个人的角度思 考另一个人带的钱数,从而解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 兰兰买了2本练习本和3支铅笔,一共用去18元;亮亮买了同样的3本 练习本和3支铅笔,一共用去24元。1本练习本多少元? 2. 1个足球28元,李老师买了3个足球和1个篮球,张老师买了同样的 5个足球和1个篮球。你知道张老师比李老师多花了多少元吗? 3. 华华和乐乐都想买一本书,但是他们没带够钱。乐乐带的钱买这本书 差8元4角,华华带的钱买这本书差9元8角,他们俩带的钱合起来恰 好可以买这本书。这本书多少元? 4. 亮亮和小虎去买书,他们同时看上一本书,亮亮单独买差14元,小虎单 独买差8元,他们俩合起来买差1元。这本书多少元? 数学(青岛版)一年级 83 解析:已知三个数的和以及其中的两个数就能 算出第三个数,因此可以从有两个数的线开始 算起。 2. 填法不唯一,如 3. 填法不唯一,如 解析:可以把六个数按顺序分成两组,分别为 11、13、15和17、19、21,也可以把六个数间隔 着分成两组,分别为11、15、19和13、17、21。 先将一组中的三个数分别填入公共的 里, 再将另一组中的三个数分别填入每条线中间 的 里。填中间的 时,要注意大、中、小 搭配,满足每条线上三个数相加的和都相等。 4. 填法不唯一,如 专题六 购物问题 [例题导引] 例1 解答:78-70=8(元) 例2 解答:15+9=24(元) [提优训练] 1. 24-18=6(元) 解析:根据题意可知,亮亮花了24元,兰兰花 了18元,亮亮比兰兰多买了1本练习本,所以 1本练习本的价钱是24-18=6(元)。 2. 5-3=2(个) 28+28=56(元) 解析:根据题意可知,张老师比李老师多买了 5-3=2(个)足球,则张老师比李老师多花的 钱就是2个足球的钱。据此列式求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 3. 8元4角+9元8角=18元2角 解析:根据乐乐买这本书差8元4角,可知乐乐 带的钱+8元4角=这本书的价钱。又因为 两人带的钱合起来恰好可以买这本书,所以乐 乐带的钱+华华带的钱=这本书的价钱。由 此可知,华华带了8元4角,用同样的方法得出 乐乐带的钱数,从而求得这本书的价钱。 4. 14-1=13(元) 8-1=7(元) 13+7+ 1=21(元) 解析:根据题意可知,亮亮的钱+ 14元=这本书的价钱,而他们俩合起来买差 1元,所以亮亮的钱+小虎的钱+1元=这本书 的价钱。由此可得,小虎的钱+1元=14元, 所以小虎有14-1=13(元);同理,可求出亮亮 有8-1=7(元),所以这本书的价钱是13+7+ 1=21(元)。 专题七 找规律画图形 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答: [提优训练] 1. (1) (2) 2. 解析:观察手链可知,每两个 的中间是 和 。现在手链的两头都是 ,首尾相 接可以发现,掉的是中间的 和 。 3. 4. ④ 解析:观察题图可知,图中每行每列“动 物”的身体形状不重复,尾巴朝向不重复,胡须 根数不重复,脸的形状不重复,据此找出正确 的“动物”。 专题八 数 图 形 [例题导引] 例1 解答:3+2+2+1+1+1+1+1+1+ 1=14(个) 例2 解答:9+4+1=14(个) [提优训练] 1. 11 12 8 8 2. 7 11 解析:左图形中,单个的小正方形有 4个,大正方形有3个,共有4+3=7(个)正方 形。右图形中,单个的正方形有8个,由4个单 个的正方形组成的正方形有3个,共有8+3= 11(个)正方形。 3. 8 6 解析:左图形中,单个的三角形有 4个,由2个单个的三角形组成的三角形有 3个,由4个单个的三角形组成的三角形有 1个,共有4+3+1=8(个)三角形。右图形中, 单个的三角形有5个,由4个单个的三角形组成 的三角形有1个,共有5+1=6(个)三角形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)一年级