专题2 有趣的测量 -【通城学典】2024年一年级数学暑期升级训练（青岛版）

举杯邀明月,对影成三人。———[唐]李白《月下独酌·其一》 采蜜角 23 专题二 有趣的测量 在日常生活中,经常遇到需要测量物体长度的问题,当工具上的刻 度不完整或物体有部分重叠时,就不能完全按照常规的方法去测量,需要 一定的方法和技巧。只要掌握了正确的方法,就能测量出物体的长度。 类型一 用刻度不完整的尺子测 量物体的长度 例1 下面这把尺子只有4个刻度, 用它可以直接测量出哪几种长度? 点拨:因为物体两端对着的两个刻 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 度之差就是物体的长度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以以“0” 刻度为起点,可以直接测量出的长 度有5cm、6cm和8cm;以“5”刻度 为起点,可以直接测量出的长度有 (6-5)cm和(8-5)cm;以“6”刻度 为起点,可以直接测量出的长度是 (8-6)cm。 解答: 推断刻度不完整的尺子能直接 测量出几种长度的方法 当尺子的刻度不完整时,尺子上 的两个刻度之差有几种,就能直接测 量出几种长度。 类型二 重叠长度问题 例2 把两张长均是10厘米的长方 形纸条按如图所示的方式粘在一 起,粘好后的纸条长多少厘米? 点拨:先计算出两张纸条的长度之 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和 􀪍 ,因为有3厘米长的部分是重叠 在一起的,所以还要用两张纸条的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 长度之和减去重叠部分的长度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 答案讲解 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 解答: 求有重叠的物体的长度的方法 解决此类问题时,用几个物体的 长度之和减去重叠部分的长度即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一把破损的直尺上只能看到3个刻度(如图),用它可以直接测量出哪 几种长度? 2. 下面这把尺子上的部分刻度已经磨损,只剩下4个刻度,用它可以直接 测量出哪几种长度? 3. 如图,把三张长均是8厘米的纸条粘在一起,粘好后的纸条长多少厘米? 4. 如图,把两张长度都是11厘米的长方形纸条的一部分重叠在一起,你 能计算出重叠部分的长度是多少厘米吗? 数学(青岛版)一年级 80 (3) 答案不唯一,如战国曾侯乙编钟的下层比 中层少多少件? 33-13=20(件) 5. 14+14+72=100(米) 解析:根据题意可 知,今天李叔叔从家到火锅店比从家直接到火 锅店多走了2个14米,即多走了14+14= 28(米)。据此解答即可。 2 整合提优(一年级全学年) 专题一 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答: 8 1 - 3 6 4 5 例2 解答:2 3 [提优训练] 1. 2 8 + 2 4 5 2 4 8 + 2 6 7 4 7 1 - 2 5 4 6 9 2 - 4 3 4 9 6 3 - 2 7 3 6 6 5 + 1 7 8 2 7 3 - 5 8 1 5 4 6 + 4 8 9 4 8 3 - 5 4 2 9 解析:从个位思考,借助倒推法等得出 里 的数字。有进位时,不要忘记进位的1;有退位 时,不要忘记退位的1。 2. 2 4 1 4 解析:根据两位数加两位数的 笔算方法,先从个位思考,想几加5得7,可得 A 表示2,且不是进位加法,再由此推算出B 表示4。根据两位数减一位数的笔算方法,先 想几十几减一位数等于一位数,由此可推出被 减数的十位上只能是1,所以猴表示1,再想11 减几等于7,从而推算出鸡表示4。 3. 3 8 1 3 4. 16 解析:由期与乐的和的个位上是9及 9+8=17,可知这个竖式不是进位加法。由此 可得,期+乐=9,暑+快=7,所以这四个数字 的和是7+9=16。 专题二 有趣的测量 [例题导引] 例1 解答:可以直接测量出6种长度,分别是 1cm、2cm、3cm、5cm、6cm和8cm 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)一年级 81 例2 解答:10+10-3=17(厘米) [提优训练] 1. 可以直接测量出3种长度,分别是3cm、 5cm和8cm 解析:因为物体两端对着的两个 刻度之差就是物体的长度,所以以“2”刻度为 起点,可以直接测量出的长度有5-2=3(cm) 和10-2=8(cm);以“5”刻度为起点,可以直 接测量出的长度为10-5=5(cm)。 2. 可以直接测量出6种长度,分别是2cm、 3cm、4cm、6cm、7cm和9cm 解析:因为物体两端对着的两个刻度之差就是 物体的长度,所以以零刻度为起点,可以直接 测量出的长度有2-0=2(cm)、6-0=6(cm) 和9-0=9(cm);以“2”刻度为起点,可以直接测 量出的长度有6-2=4(cm)和9-2=7(cm);以 “6”刻度为起点,可以直接测量出的长度为9-6= 3(cm)。 3. 8+8+8=24(厘米) 24-2-2=20(厘米) 解析:先计算出三张纸条的长度之和,因为有 2个2厘米长的部分重叠在一起,所以要用 三张纸条的长度之和减去重叠部分的2个2厘 米,据此列式求解即可。 4. 11+11-13=9(厘米) 解析:先计算出两张纸条的长度之和,因为有 部分重叠,所以要用两张纸条的长度之和减去 现在纸条的长度,从而求得重叠部分的长度, 列式为11+11-13=9(厘米)。 专题三 错中求解问题 [例题导引] 例1 解答:72-58=14 14+38=52 例2 解答:60-40=20 31+20=51 [提优训练] 1. 36-30=6 28+6=34 解析:在减法中,被减数不变,减数增加多少, 差就减少多少。小林把减数30错写成了36, 减数比原来多了36-30=6,则现在的差比原 来少了6,也就是28比正确的差少6,所以正确 的差是28+6=34。 2. 60-18=42 24+18=42 解析:解决这类问题时,可以“将错就错”。先 求出错误的加数是60-18=42,那么正确的加 数是24,再求出正确的和是24+18=42。 3. 78-70=8 50+8=58 解析:在减法中,减数不变,被减数减少多少, 差就减少多少。小虎把被减数78错写成了 70,被减数少了78-70=8,所以差也少了8,由 此可得正确的差是50+8=58。 4. 90-81=9 9+37=46 解析:根据题意可知,小刚把加数37错看成了 81,由此可知,另一个加数加上81得90,所以 另一个加数是90-81=9,用9加上37即可得 到正确的和。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析