第4单元 第1课时 百分数的认识-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

第四单元　百分数 第1课时　百分数的认识 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 表示一个数是另一个数的(　　　　　　　)叫百分数。百分数也叫(　　　　)或(　　　　)。 2. 男生人数占全班人数的49%，女生人数占全班人数的(　　)%，是把(　　　　　　)看作单位“1”。 3. 世界人口中几乎有百分之五十(写作：________)的人口年龄低于25岁。有29%(读作：________________)的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。 4. 如图是王芳为电脑安装一个应用程序的过程示意图。图中阴影部分表示(　　　　)占(　　　　)的82%，还有(　　　)没有安装完成。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 一条路长49% km。(　　) 2. 分母是100的分数叫百分数。(　　) 3. m不是百分数。(　　) 4. 百分数的意义和分数的意义完全相同。(　　) 5. 在0.4的后面添上一个“%”，这个数就扩大到它的100倍。(　　) 三、 解决问题你最好。 1. 某小学选拔100人参加珠算比赛，获奖人数如下表，请填完整。 奖次 一等奖 二等奖 三等奖 获奖人数 10 15 25 占参赛总人数的百分比 2. 　　 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一项工程，甲、乙两人一起做需36天完成，乙、丙两人一起做需45天完成，甲、丙两人一起做需60天完成。甲、乙、丙单独做，各需多少天完成？ 分析与解： 甲工效＋乙工效＝ 乙工效＋丙工效＝ 甲工效＋丙工效＝ (甲工效＋乙工效＋丙工效)×2＝＋＋ 甲工效＋乙工效＋丙工效＝(＋＋)÷2＝ 丙：1÷(－)＝180(天) 甲：1÷(－)＝90(天) 乙：1÷(－)＝60(天) 答：甲单独做需90天完成，乙单独做需60天完成，丙单独做需180天完成。 举一反三 1. 一项工程，甲、乙两队一起做需12天完成，乙、丙两队一起做需15天完成，甲、丙两队一起做需20天完成。如果甲、乙、丙三队一起做，需几天完成？ 2. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，20分可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，21分可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，28分可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，30分可以完成。若同时打开1，2，3，4号阀门，多少分可以完成？ 例2　甲、乙两人一起加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独做这批零件，需要多少天才能完成？ 分析与解：解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后求出甲单独做需要的天数。 ①甲、乙同时做的工作量：×(10－3)＝；②乙单独做的工作量：1－＝；③乙的工作效率：÷3＝；④甲的工作效率：－＝；⑤甲单独做需要的天数：1÷＝12(天)。 解法二：从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做10－8＝2(天)。由此可知，甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8＝。 3÷[(10－8)÷8]＝12(天)或3×[8÷(10－8)]＝12(天) 答：甲单独做这批零件需要12天才能完成。 举一反三 3. 甲、乙两人一起做某项工程需要12天。在一起做时，甲因事请假5天，因此共用15天完工。如果全部工程由甲单独做，需要多少天才能完成？ 4. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙一起做7天，这样才完成整个工程的一半。已知甲的工作效率是乙的。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 小头爸爸通常让手机一直开着。如果他手机开着而不通话，电池可维持24时；如果他连续使用手机通话，电池只能维持3时。从他最后一次充满电算起，他的手机已经持续开机9时，在这段时间里他已经用了60分来通话，如果他不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么电池还能再持续多少时？ 第四单元　百分数 第1课时　百分数的认识 [课本拓展] 一、 1. 百分之几　百分比　百分率　 2. 51　全班人数　 3. 50%　百分之二十九　 4. 已安装的部分　程序总大小　18% 二、 1. ×　2. ×　3. √　4. ×　5. × 三、 1. 10%　15%　25% 2. 不一定相等。因为两学校的总人数不一定相同。 [培优提高] 1. 甲、乙、丙三队的工作效率之和：(＋＋)÷2＝　1÷＝10(天) 2. 同时打开四个阀门，每分可以完成工作总量的(＋＋＋)÷3＝，1÷＝18(分)。 3. 5÷[(15－12)÷12]＝20(天)　提示：甲5天的工作量相当于两人一起做15－12＝3(天)的工作量，即甲5天完成总工作量的3÷12＝。 4. [(2＋7)×＋7]×2＝41(天)　提示：甲做2＋7＝9(天)，相当于乙做9×＝13.5(天)。 [融会贯通] 把手机电量总量看作单位“1”，那么待机工作效率为每时，通话工作效率为每时－＝。所以这段时间(9时)的工作总量为×9＋＝，还能待机时间为(1－)÷＝8(时)。 学科网（北京）股份有限公司 $$