第2单元 第4课时 分数混合运算(三)(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　第4课时　分数混合运算(三)(1)　　 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 如果甲数比乙数少，把(　　)看作单位“1”，则甲数是乙数的(　　)。 2. 果园里有600棵桃树，比苹果树的棵数少，苹果树有(　　)棵。 3. 六(1)班有学生56人，六(1)班的人数比六(2)班少，六(2)班有(　　)人。 4. 看图列出方程，并计算。 二、 解决问题你最好。 1. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重9 kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 2. 商场开展优惠促销活动，一种电视机现价是2400元，比原价降低了，这种电视机原价是多少元？ 3. 阅读题：丢番图的墓志铭中写道：“童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只能用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”你能计算出丢番图的寿命吗？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了少4朵，第二小组做了多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？ 分析与解：在解决数量关系较复杂的分数问题时，也可以运用方程法解决。如本题把“同学们一共做的绸花朵数”设为x，那么，第一小组做了(x－4)朵，第二小组做了(x＋10)朵。 设同学们一共做了x朵绸花。 x－(x－4)－(x＋10)＝34　x＝150 答：同学们一共做了150朵绸花。 举一反三 1. 大头儿子有一些邮票，他把其中的多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，自己留下40张，大头儿子原有多少张邮票？ 2. 一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。”池塘里共有多少只鹅？ 例2　甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两个工程队剩下的人数相等，甲、乙两个工程队原来各有多少人？ 分析与解：列方程解决这类问题较为方便。设甲工程队原来有x人，乙工程队原来有(340－x)人，经过调出以后，由“甲、乙两个工程队剩下的人数相等”建立等量关系，列出方程。 设甲工程队原来有x人，乙工程队原来有(340－x)人。 x×(1－)＝(340－x)－60　x＝160 340－160＝180(人) 答：甲工程队原来有160人，乙工程队原来有180人。 举一反三 3. 阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人？ 4. 学生阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借出，故事书借出100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？ 第4课时　分数混合运算(三)(1) [课本拓展] 一、 1. 乙数　　 2. 750　 3. 64 4. (1－)x＝45　x＝72 二、 1. 设这桶水重x千克。 (1－)x＝9　x＝10 2. 设这种电视机原价是x元。 (1－)x＝2400　x＝3840 3. (5＋4)÷(1－－－－)＝84(岁)　提示：题中的数量关系可用下图表示。 把丢番图的寿命看作单位“1”，根据“5年之后生子，儿子比他早4年去世”可知，(5＋4)年相当于他寿命的(1－－－－)。 [培优提高] 1. 设大头儿子原有x张邮票。 x－(x＋6)－(x－8)＝40　x＝60 2. 设池塘里共有x只鹅。 x＋x＋x＋x＋5＝93　x＝32 3. 设男生有x人，则女生有(50－x)人。 x－8＝(50－x)×(1－)　x＝26　50－26＝24(人) 4. 设科技书原来有x本，故事书原来有(650－x)本。 x×(1－)×2＝(650－x)－100　x＝250　650－250＝400(本) [融会贯通] 由题目条件可知第一、二天读的页数＝第三、四读的页数，这就是本题列方程的等量关系。 设这本书共有x页。 45＋(x－45)×＝x x＝360 学科网（北京）股份有限公司 $$