第2单元 第3课时 平移与平行-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　第3课时　平移与平行　　 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做(　　　)。 2. 根据要求，在括号里填合适的序号。 (1)两条直线相交的图形有(　　　　)。 (2)两条直线互相垂直的图形有(　　　　)。 (3)两条直线互相平行的图形有(　　　　)。 3. 平行线间的距离处处(　　　)。 4. 同一平面内，不相交的两条直线(　　　)，其中一条直线是另一条直线的(　　　)。两条直线相交成直角时，这两条直线(　　　)，这两条直线的交点叫做(　　　)。过直线外一点，可以画(　　　)条已知直线的垂线。 5. 　　　…… (1)图中分别有多少个三角形？ (2)每增加一条横线，三角形的个数是怎样变化的？ (3)如果增加7条横线，那么图中共有多少个三角形？ (4)如果三角形有100个，那么图中应有几条横线？ 6. 经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画(　　　)条直线，经过10个点中的每两个点最多可以画(　　　)条直线。 二、 择优录取你最强。 1. 下图中，ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c (　　)。 A. 互相平行 B. 不平行 C. 互相垂直 2. 下面四组图形中有(　　)组平行线。 A. 1 B. 2 C. 3 3. 要想创造出一组平行线，下面(　　)的方法是错误的。 A. 　 B. 　 C. 　 D. 三、 解决问题你最好。 1. 过直线外一点画这条直线的平行线。 　　　　　　　　　　　　　 2. 生活中木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常将两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？ 3. 下图是某市某街道的平面示意图。 (1)用量角器量出∠1＝(　　　)°。 (2)“解放路”在胜利小学西北面，与和平路平行。在图中用一条直线表示“解放路”。 (3)胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺设最节省材料？把它画出来。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　小玲期末考试语文、数学总成绩是194分，数学比语文高6分，小玲的语文、数学成绩各是多少分？ 分析与解：先假设在语文、数学总分中补上一个差(6分)，得到的数就是小玲数学成绩的2倍，所以小玲的数学成绩是(194＋6)÷2＝100(分)，那么语文成绩是194－100＝94(分)[或100－6＝94(分)]；当然也可以先假设从总分中去掉一个差(6分)，得到的数就是小玲语文成绩的两倍，先求出小玲的语文成绩(194－6)÷2＝94(分)，再求小玲的数学成绩194－94＝100(分)。 完全解答：数学：(194＋6)÷2＝100(分)　语文：194－100＝94(分) 或者语文：(194－6)÷2＝94(分)　数学：194－94＝100(分) 举一反三 1. 王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8分。问：王亮的语文和数学各得了多少分？ 2. 两筐橘子共180千克，从甲筐中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的质量就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？ 例2　一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？ 分析与解：要求草莓的总数是多少，关键先求出大、小松鼠的只数。已知松鼠的和(总数)是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8(只)。题目分析到这里，可用和差公式把大、小松鼠的只数求出，最后就能根据题意算出草莓总数。 完全解答：大松鼠只数：[108＋(24÷3)]÷2＝(108＋8)÷2＝116÷2＝58(只) 小松鼠只数：108－58＝50(只) 草莓总数：15×58＋12×50＝870＋600＝1470(个) 举一反三 3. 四个人年龄之和是89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个年龄之和大9岁，最大的年龄是几岁？ 4. 某保险公司为奖励工作业绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 两个金鱼缸里共有金鱼25条，甲缸里新放入6条，乙缸里取出3条，这时乙缸还比甲缸多2条金鱼。求：甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？ 第3课时　平移与平行 [课本拓展] 一、 1. 平行线　2. (1)①③　(2)③　(3)②④　3. 相等　4. 互相平行　平行线　互相垂直　垂足　1 5. (1)10　20　30　提示：图①有4＋3＋2＋1＝10(个)；给图①增加一条横线后，除去原有的10个三角形外，横线以上的部分增加了10个三角形，所以图②有10＋10＝20(个)三角形；图③在图②的基础上再增加一条横线，又增加了10个三角形，所以图③有20＋10＝30(个)三角形。 (2)由(1)可以发现，每增加一条横线，三角形的个数增加10。 (3)如果增加7条横线，那么图中共有(7＋1)×10＝80(个)三角形。 (4)如果三角形有100个，那么图中应有(100－10)÷10＝9(条)，9＋1＝10(条)横线。 6. 6　45 二、 1. A　2. B　3. B 三、 1. 略 2. 原理：平行线之间的距离处处相等。 生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。 3. (1)略　(2)略　(3)图略(从胜利小区向华山路所在直线画一条垂直线段) [培优提高] 1. 语文成绩：(94×2＋8)÷2＝98(分)　数学成绩：98－8＝90(分)　答：王亮的语文得了98分，数学得了90分。 2. 甲筐：(180＋30×2)÷2＝120(千克)　乙筐：180－120＝60(千克)　答：原来甲筐有120千克，乙筐有60千克。 3. 最大与最小两人年龄之和：(89＋9)÷2＝49(岁)　最大年龄：49－10＝39(岁)　答：最大的年龄是39岁。 4. 第三名职工奖金：[4200－500－(800＋500)]÷3＝800(元)　第二名职工奖金：800＋500＝1300(元)　第一名职工奖金：1300＋800＝2100(元)　答：第一名得奖金2100元，第二名得1300元，第三名得800元。 [融会贯通] 乙缸金鱼：(25＋6＋3＋2)÷2＝18(条)　甲缸金鱼：25－18＝7(条)　答：甲缸原有金鱼7条，乙缸原有18条。 学科网（北京）股份有限公司 $$