第2单元 第2课时 相交与垂直-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　　第2课时　相交与垂直 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 两条直线相交成(　　　)时，这两条直线叫做(　　　)。 2. 从直线外一点到这条直线所画(　　　)的长度，叫做这点到直线的(　　　)。 3. 从直线外一点向已知直线画线段，(　　　)最短。 4. 课桌面相邻的两条边是互相(　　　)的。 5. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(　　　)米。 6. 右图中(　　　)垂直于(　　　)，(　　　)是AB的垂线，可以画(　　　　)条直线垂直于AB，经过点E能画(　　　)条直线垂直于AB。 二、 择优录取你最强。 1. 经过直线外一点画已知直线的垂直线段，小明画的线段是2厘米，小飞画的线段是4厘米，小芳画的线段是15毫米，其中有一人画对了，(　　)画对了。 A. 小明 B. 小飞 C. 小芳 D. 无法确定 2. 两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做(　　)。 A. 交点 B. 垂足 C. 端点 3. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画(　　)。 A. 1条 B. 2条 C. 无数条 4. 两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其它三个角是(　　)。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 三、 解决问题你最好。 1. 过直线上一点画这条直线的垂线。　过直线外一点画这条直线的垂线。 　　　　　　　　　　　　　　　 2. 直线m是一条公路，公路的一侧有甲、乙两个村子(如图)。现在要在公路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的村民到公共汽车站的路程之和最短，那么公共汽车站应该建在什么地方？画一画。 3. 小明家附近有一条河。(1)小明家到哪里取水近些？请在图中标出取水的最近路线。(2)现将沿着这条最近路线修一条水管。已知每米水管售价36元，如果图上1厘米表示实际的距离是150米，那么小明家要准备多少元？ 　　　　 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　下图中有多少个小正方体？ 分析与解：这个图形是由小正方体组成的，我们可以根据它的规律，分层去数，即最下面一层有6个，中间一层有4个，最上面一层有2个，把三层合起来就可以了。 完全解答：第一层：2个，第二层：4个，第三层：6个 图中小正方体的个数有2＋4＋6＝12(个)。 举一反三 1. 下图中一共有多少个小方块？ 2. 下图中一共有多少个小方块？ 例2　数一数，下图中共有多少个小长方体。 分析与解：这个图形是由若干个小长方体组成的。 方法一：我们可以采用逐层去数的方法，然后加起来，6×3＋6×2＋6＝36(个)； 方法二：也可以根据这个图形自身的规律来数，即每条有6个，共有6条，即36个。6×6＝36(个) 举一反三 3. 数一数，下图中共有多少个小正方体？ 4. 有48个小方块，可以摆成多少个下面这样的图形？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 将组合图形涂上蓝色后，3面、4面、5面涂上蓝色的各有几个？ 第2课时　相交与垂直 [课本拓展] 一、 1. 直角　互相垂直　2. 垂直线段　距离 3. 垂直线段　4. 垂直　5. 112　6. AB　CD CD　无数　1 二、 1. C　2. B　3. A　4. B 三、 1. 略 2. 公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。 用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公共汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A′，使得点A 和点A′到直线m的距离相等，连接点A′和点B，与直线m相交于点O，这样，点A′、点O和点B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所以从甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短。 3. (1)略(画垂直线段)　(2)略(垂直线段长度×150×36) [培优提高] 1. 把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。4×3＝12(个) 2. 15个 3. 把最下面单个的小正方体放在第二层的空缺处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层的空缺处。　5×3＝15(个) 4. 这个图形由8个小正方体组成，48÷8＝6(个) [融会贯通] 2个　4个　4个 学科网（北京）股份有限公司 $$